北师大版八年级平行四边形提高题

1、精品文档平行四边形提高题一、填空题1、在平行四边形ABCDh AB=5,BC=7,ZBZC的平分线分别交AD于E、F,贝UEF=2、 平行四边形的周长为 24cm,相邻的两边长的比为 3: 1，则这个平行四边形较短的边长为3、 如图，矩形 ABCD 勺面积为 5，它的两条对角线交于点01,以 AB A01,为两邻边作平行四边形 ABC101 平行四边形 ABC10 的对角线交于点 02,同样以 AB A02 为两邻边作平行四边形 ABC202，依次类推，则平行四边形 ABCn0n 的面积为_ .4、如图， ABC 是边长为 1 的等边三角形取 BC 边中点 E,作 ED/ AB, EF/ AC

2、, 得到四边形 EDAF 它的面积记作 S1;取 BE 中点日，作 EQ/ FB, E1F1/ EF,得到 四边形 E1DFF1,它的面积记作 S2照此规律作下去，则 S2011= 垂足为点F,与DC的延长线相交于点巴则厶DEF的面积是7、如图，AC是口 ABCD勺对角线，点E、F在AC上，要使四边形BFDE是平行四边形，还需要增加的一个条件是（只要填写一种情况）.S2S8、 如图，P 是口 ABCD 内 的一点，APB，则CPD一S平行四边形ABCD5S平行四边形ABCD9、 如图，在平行四边形ABCDK AE! BC于E,AF丄CD于F,ZEA（=45,且AE+A=二，则平行四边形ABCD

3、勺周长是二、选择题10、如图所示，已知ABC 的周长为 1，连接 ABC 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，依次类推，第2008 个三角形的周长为（）A.12007200812200711、在口 ABCD 中,ZA:ZB:ZC:ZD 的值可能是（）cm。DC精品文档2欢迎下载 5、已知口 ABCD勺周长为 28,自顶点A作AE! DC于点E, AF丄BC于点F.若AE=3,AF=4,贝UCE-CF=.6、如图，在口 ABCDh AB=3,AD=4,ZAB（=60,过BC的中点E作EF!ABA. 1:2:3:4B .1:2:2:1C .2:2:1:1D .2

4、:1:2:112、如图，。丘是厶 ABC 的中位线，DE=2cm, AB+ AC=14cm 则梯形 DBCE 的周长是（）A. 13cm B. 18cm C. 10cm D.上述答案都不对13、下列说法中：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形一定是平行四边形。其中正确的说法有（）1欢迎下载精品文档21、如图，在直角梯形 ABCD 中,ZABC=90 , DC/AB, BC=3,DC=4 AD=5 动点 P 从 B 点出发，B 3 D- A 沿边运动， 则厶 ABP 的最大面积为（）A. 10 B . 12 C. 1

5、4 D. 1622、以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作D. 3 个那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（C.8 cm 和 16 cm D.6 cm 和 10 cmA. 0 个B. 1 个 C. 2 个14、 平行四边形的一条边长为12cm,A.5 cm 和 7 cm B.20 cm 和 30 cm15、 将一张平行四边形的纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积.则这样的折纸方法共有（A、1 种 B、2 种 C、4 种D、无数种16、如图，在口 ABCD 中，E 是 BC 的中点，且/AECN DCE 则下列结论不正确的是A、SAAF(=2SAEFBB、BF=1DF2C

6、、四边形 AECD 是等腰梯形/ AEB=/ ADC17、如图，五个平行四边形拼成一个含30内角的菱形EFG（不重叠无缝隙）若四个平行四边形面积的和为214cm,四边形ABC面积是 11cm2，则四个平行四边形周长的总和为（(A) 48cm(B) 36cm(C) 24cm18、如图，D是AB AG CD BD的中点，则四边形EFGH勺周长是A.7C10D.1119、如图，ABCAADE都是等腰直角三角形，/BAC/DA匡 90四边形四边形，连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE下列结论中:1CE=BDADC是等腰直角三角形；2一定正确的结论有（）/ADZAEBB. 2 个CD-

7、AE=EF- CGC. 3 个D. 4个-20、如图，在口 ABCD 中, EF/ BC, 则图中面积相等的平行四边形有（A） 0 对 （B） 1 对 （C）GH/ AB,)2 对EF、GH的交点 P 在 BD上,(D)D)卫卫(D)18cmH分别是ACD是平行:矗:矗瑟:氏込姿冷、勺感菱pi I精品文档2欢迎下载 A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个三、作图题PBD精品文档23、阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题，如图1，在梯形 ABCD 中, AD/ BC对角线 AC BD 相交于点 0。若梯形 ABCD 勺面积为 1 , 试求以 AC BD,AD BC的长度为三边长的三角形的面

8、积。小伟是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法移动这些分散 的线段，构造一个三角形，再计算其面积即可。他先后尝试了翻折，旋转， 平移的方法，发现通过平移可以解决这个问题。他的方法是过点D 作AC 的平行线交 BC 的延长线于点 E,得到的 BDE 即是以 AC, BDAD BC的长 度为三边长的三角形(如图2)。参考小伟同学的思考问题的方法，解决下列问题：如图 3, ABC 的三条中线分别为 AD, BE, CF。(1) 在图 3 中利用图形变换画出并指明以 AD, BE, CF 的长度为三边长的 一个三角形(保留画图痕迹)；(2) 若厶 ABC 的面积为 1,则以 AD, BE CF

9、的长度为三边长的三角形的面积等于_ 。四、简答题24、如图,ABC 中,AB 丄 BCADL BD, CE 丄 BD,若 CE=6 AD=2,求 DE 的长25、如图，在口ABCD 中 ,延长 CD 至点 E ,延长 CB 至点 F ,使点 E、AF 共线,且/ EAD=ZBAFo (1)试说明 CEF 是等腰三角形；CEF 的哪两边之和恰好是口ABCD 的周长？并说明理由26、如图，在厶 ABC 中，D 是 BC 上的点，0 是 AD 的中点， 过 A 作 BC 的平行线交 B0 的延长线于点 E ,则四边形 ABDE 是什么四边形？并说明理由。27、如图，已知ABC是等边三角形，D E分别

10、在边BC AC上 ,且Ct=CE3欢迎下载BD. C1精品文档6欢迎下载连结DE并延长至点F,使EF=AE连结AF BE和CF请在图中找岀一对全等三角形，用符号“幻”表示，并加以证明判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由29、如图，平行四边形ABCD勺对角线AC BD交于点O, E、F在AC上,GH在BD上，且AF=CE BH=DG求证：AG/ HE30、如图 1,有一张菱形纸片ABCD AC=8，BD=6.(1) 若沿着 AC 剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形， 请在图 2 中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的面积；(2) 若沿着 BD 剪

11、开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，请在图 3 中用实线画出你所拼成的平行四边形，并直接写出这个平行四边形的周长；(3)沿着一条直线剪开，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成与上述两种都不全等的平行四边形，请在图 中用实线画出你所拼成的平行四边形.(注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等)131、已知：如图，DB AC,且DB AC，E是AC的中点.求证：BC=DE32、已知：如图，在DABCC中，/ADC/DAB的平分线DF AE分别与线段BC相交于点F、E,DF与AE相交于点G(1)求证：AE! DF；(2)若AD=10,AB=6,AE=4，求DF的长.(周长为周长为S

12、C精品文档7欢迎下载34、已知：如图，在平行四边形ABCD 中，点E在AD上，连接BE DF/BE交BC于点F,AF与BE交于点M CE与DF交于点N.求证：四边形MFNE!平行四边形.平行四边形 ABCD 中，二 一 - ，点 F 为线段 BC 上的一点(端点 B, C 除外)，33、已知：在ABC中,AD为中线，如图1，将ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，联结BE和CE( 1)求证：BE! CE(2)若A(=DC(如图 2)，请在图 2 中画岀符合题意的示意图,并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论。35、已知如图,连结 AF，AC, 连结DF,并DF 交AB 的延(1)当

13、F 为 BC 的中点时，求证与-1-和面积相等;(2)当 F 为 BC 上任意一点时,与二王三的面积还相等吗?说明理由。C/JAB精品文档8欢迎下载36、如图，在平行四边形ABCD 中，两条对角线相交于点 0,点 E,F, G, H 分别是 OAOB, OQ 0D 的中点，以图中的任意四点（即点A, B, C, D, E, F, G, H, 0 中的任意四点）为顶点画岀两种不同的平行四边形，并说明理由。37、若三条线段的长分别为20 cm,14 cm,16 cm,以其中两条为对角线，另一条为一边，是否可以画平行四边形？38、已知四边形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于点 0,给岀下列 5 个条件：AB/ CD；0A=0QAB=CD/ BAD=/ DCB AD/ BC.（1）从以上 5 个条件中任意选取 2 个条件，能推岀四边形ABCD 是平行四边形的有（