15.2.3 整数指数幂 课件

1、15.2.3 整数指数幂整数指数幂温故知新(1) (m，n是正整数) (2) (m，n是正整数) (3) (n是正整数) (4) (a0，m，n是正整数，mn) (5) ( n是正整数) 正整数指数幂有以下运算性质:温故知新正整数指数幂有以下运算性质:温故知新正整数指数幂有以下运算性质:温故知新正整数指数幂有以下运算性质:(1) (m，n是正整数) (2) (m，n是正整数) (3) (n是正整数) 温故知新正整数指数幂有以下运算性质:特殊情况0指数幂的规定，即当a0时，特殊情况特殊情况10a探究新知 一般地，am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？假设正整数指数幂

2、的运算性质(a0，m，n是正整数，mn)中的mn这个条件去掉，那么 = =于是得到 = （a0）nmnmaaa53aa 53a2a2a21a 规定 负整数指数幂的运算性质： 当n是正整数时， = （a0）.nana1例例1 1 计算计算：（1） （2）例例2 2 下列等式是否正确？为什么？下列等式是否正确？为什么？（1 1） （2 2）范例精讲312a b32222a ba bmnmnaaaagnn-na() =a b .b探究新知 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？ 类似地，我们可以利用10的负整数次幂

3、，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a 的形式，其中n是正整数，1a10.10n例例3 纳米纳米(nm)是非常小的长度单位，是非常小的长度单位，1 nm= m，把，把1 nm的物体放到乒乓球的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，上，就如同把乒乓球放到地球上，1 的空间可以放多少个的空间可以放多少个1 的物体？（物的物体？（物体之间间隙忽略不计）体之间间隙忽略不计）【解析】 1 mm=103 m，1 nm=109 m.（103）3（109）3 = 109 1027= 1018，1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体.范例精讲9103mm3nm例例4 4 用科学记

4、数法表示下列各用科学记数法表示下列各数数(1)0.005 (2)0.0204 (1)0.005 (2)0.0204 (3)0.00036(3)0.00036小数点向右移了3位 0.005小数点原本的位置小数点最后的位置巩固新巩固新知知1.用科学记数法表示：（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314； 2.用科学记数法填空： （1）1s是1s的1000000倍，则1s s; （2）1 mg kg; （3）1m m; （4）1 nm m ； （5）1 ； （6）1 ml 。2cm2m3m3.计算： （1） （2） 4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.（1） （2）632 103 2 10()( .)62432 1010()()82 1067 001 10. 5.比较大小： （1） （2） 39 5 10.43 01 10._43 01 10._43 10 10.课堂小结本课时我们学习了一、整数指数幂1.零指数幂：当a0时，a0=1.2.负整数指数幂：当n是正整数时，a-n=3.整数指数幂的运算性质：（1）aman=am+n（m，n为整数，a0）（2）（ab）m=ambm（m为整数，a0，b0）（3）（am）n=amn（m，n为整数，a0）n1(a0)a ，二.用科学记数法表示绝对值小于1的数利用10的负整数次幂，用科