14．三角形(八上第十一章、第十二章、第十三章)

1、14.三角形(八上十一章、第十二章、第十三章)1三角形的内角和等于_，三角形的一个外角等于与它_的两个内角的和2三角形的任意两边之和_第三边，任意两边之差_第三边3全等三角形的对应边_，对应角_证明两个三角形全等的方法有：SSS，_，_，AAS，_(只适用于直角三角形)4角平分线上的点到角两边的距离_在角的内部到角两边距离_的点在角的平分线上知识回顾180不相邻大于小于相等相等SASASAHL相等相等5线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离_到线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_6等腰三角形性质：(1)等腰三角形两腰_；(2)等边对_；(3)三线合一：顶角平分线，底边上的中线，底边上的高

2、互相_相等垂直平分线上相等等角重合7等腰三角形判定：(1)有两条边_的三角形是等腰三角形；(2)有两个角_的三角形是等腰三角形，简称“等角对等边”8等边三角形的判定方法是：有一个角是60的_三角形是等边三角形；有两个角是_的三角形是等边三角形；三边_的三角形是等边三角形相等相等等腰60相等达标练习1如图，1100，C70，则A的大小是( ) A10 B20 C30 D802已知ABC中，ABBC6，B60，则AC等于( )A4 B6 C8 D103三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等两部分的是( )A中线 B角平分线 C高 D中位线CB A 4下列各组数可能是一个三角形的边长的是(

3、)A1，2，4 B4，5，9 C4，6，8 D5，5，115如图，在ABC中，B46，ADE40，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，则C的大小是( )A46 B66 C54 D80CC6如图，在ABC中，B48，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，AEC等于( )A56 B66 C76 D无法确定 7 如 图 ， 已 知 B C ， 添 加 一 个 条 件 使ABDACE(不标注新的字母，不添加新的线段)，你添加的条件是_B ABAC(或ADAE或BDCE或BECD或EFDF或BFCF)8如图，D、E分别是ABC边AB、BC上的点，AD2BD，BECE，设ADF的面积为

4、S1，CEF的面积为S2，若SABC6，则S1S2_ 9如图，在ABC中，ABAC，A36，AB的垂直平分线交AC点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的数为_136204013如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，BEAC于点E.求证：CBEBAD.证明：ABAC，ABCC.AD是BC边上的中线，ADBC.BADABC90.BEAC，CBEC90.CBEBAD.14如图，ADBC，BD平分ABC.求证：ABAD.证明：ADBC，DBCADB.又BD平分ABC，ABDDBC.ABDADB.ABAD.15已知，如图，延长ABC的各边，使得BFAC，AECDAB，顺次连接D，E，F，得到

5、DEF为等边三角形求证：(1)AEFCDE；证明：BFAC，ABAE，FAEC .DEF是等边三角形，EFDE. 又AECD，AEF CDE. (2)ABC为等边三角形由AEF CDE，得FEAEDC，BCAEDCDECFEADECDEF，DEF是等边三角形，DEF60.BCA60 .同理可得BAC60.BCABAC.ABBC.ABC是等边三角形16如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CADCBD15，E为AD延长线上的一点，且CECA.(1)求证：DE平分BDC；证明：在等腰直角ABC中，CADCBD15，BADABD451530.BDAD. BDC ADC. DCADCB45.由BDEABDBAD303060，EDCDACDCA154560，BDEEDC. DE平分BDC.(2)若点M在DE上，且DCDM，求证：MEBD.DCDM，且MDC60，MDC是等边三