金属的晶体结构(第1讲)

1、第一章 金属的晶体结构（）金属的晶体结构金属的晶体结构u固体材料的性能主要取决于其化学成分、组织结构及加工工艺过程。u所谓结构就是指物质内部原子在空间的分布及排列规律。u金属晶体结构是决定性能的内在基本因素之一。晶体晶体与与非晶体非晶体 固态物质按原子的聚集状态，可分为两类：晶体与非晶体。所谓晶体，是指原子（分子、离子、原子团）在三维空间按一定规律作用周期性排列的固体。晶体晶体与与非晶体非晶体 非晶体：原子在其内部沿三维空间呈紊乱、无序排列的一类物质。也称为 “过冷液体”短程有序。晶体的特点：结构有序； 物理性质表现为各向异性； 有固定熔点；一定条件下有规则的几何外形。晶体晶体与与非晶体非晶体

2、 微微晶：快速凝固的晶态金属或合金的颗粒尺寸要晶：快速凝固的晶态金属或合金的颗粒尺寸要小得多，仅为微米纳米级尺度，高强度高硬度；小得多，仅为微米纳米级尺度，高强度高硬度；准准晶：在晶体内部的原子长程有序，介于晶体和晶：在晶体内部的原子长程有序，介于晶体和非晶体之间；非晶体之间；液液晶：二维长程有序。晶：二维长程有序。晶体学基本概念晶体学基本概念晶体结构与空间点阵 由实际原子、离子、分子或各种原子集团，按一定几何规律排列而成的集合体称为晶体结构，也称为晶体点阵。周期重复的图形可以用点阵来描述。它由无数一维、二维或三维规则排列的点组成,构成一维、二维或三维点阵。三维点阵又称空间点阵。任何一种晶体都

3、有它自己的特定的晶体结构，不可能有两种晶体具有完全相同的晶体结构。因此，晶体结构的数目极多，为了便于研究晶体，可把它抽象为空间点阵。 空间点阵的描述空间点阵的描述 如果以三个基矢为棱边作出一个平行六面体，就可清楚地看到点阵的形状，这一平行六面体称为点阵晶胞，简称晶胞。晶胞是构成晶格的最基本单元。构成晶格的最基本单元。 晶胞在三维空间重复堆砌可构成整个空间点阵，通常为小的平行六面体。晶胞要顺序满足能充分反映整个空间点阵的对称性，具有尽可能多的直角，体积要最小。晶格常数晶格常数 晶胞棱边长度a、b、c，其单位为nm, 棱间夹角、。 这六个参数叫做点阵常数或晶格常数。布拉菲点阵 晶系空间点阵晶胞棱边

4、棱边夹角三斜 简单三斜abc90单斜 简单单斜、底心单斜abc= 90正交 简单正交、底心正交、体心正交、面心正交abc=90六方 简单六方a 1= a2= a 3c= 90 =120菱方 简单菱方a=b=c=90四方 简单四方、体心四方a=bc=90立方 简单立方、体心立方、面心立方a=b=c=90立方晶系的晶向指数立方晶系的晶向指数l晶向指数的确定 过坐标原点作一有向直线平行于该晶向;在此直线上，取离原点最近一个结点的坐标;将上述位置坐标的比化为简单整数比xyzuvw 将所得指数放在方括号内 u v w，即所求晶向指数，当遇到有负值时，则在该数字上方加一负号表示。在晶格中，穿过两个以上结点

5、的任一直线，都代表晶体中一个原子列在空间的位向，称为晶向。立方晶系的晶向族立方晶系的晶向族有些晶向上原子排列情况完全相同，如各棱边的晶向：100、010、001、-100 、0-10 、00-1。从晶体的对称关系来看，这一组晶向在性质上是等同的，故总称之为晶向族，用表示。上述六个晶向即可用表示。 注意：只有在立方晶系中晶向族各晶向指数可以通过改变指数和正负号的排列组合方式求出。对于其他晶系并不一定适用。立方晶系的晶面指数立方晶系的晶面指数由结点组成的任一平面都代表晶体的原子平面，称为晶面。晶面指数的确定 求出晶面与三个晶轴的截距 (m，n，p) 取以上截距的倒数：1/m , 1/n , 1/p

6、 将以上三数值化成比值相同的三个最小简单整数将所得指数括以圆括号(h k l)。立方晶系的晶面指数立方晶系的晶面指数注意：注意： u选坐标原点时，应使其位于待定晶面以外，防止出现零截距。u所有位于原点同一侧互相平行的晶面，都有相同的指数，即 （h k l）是表示一组平行的晶面。 u已知截距求晶面指数，则指数是惟一的；而已知晶面指数，画晶面时，这个晶面就不是唯一的。立方晶系的晶面族立方晶系的晶面族在同一晶体结构中，有些晶面上的原子排列和晶面间距完全相同，但具有不同的空间位向，这些晶面均归并为一个晶面族，用表示。晶面族不仅包括了相互平行的一组晶面，而且也包括了位向不同，但晶面间距相等、原子排列相同

7、的若干组平行晶面。在立方晶系中，hkl晶面族所包括的晶面可用改变h、k、l的正负号及数字的排列组合来求得。但是这种方法不适用于其他晶系。当某一晶向uvw位于或平行于某一晶面(hkl)时，必然满足以下关系： hu+kv+lw=0反之，根据此关系也可判定某晶向是否位于或平行于某晶面。此外，具有相同指数的晶面与晶向必定是互相垂直的，如(111)111。 晶面与晶向的关系晶面与晶向的关系 晶带与晶带定理晶带与晶带定理所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个晶带（Crystal Zone），此直线叫做它们的晶带轴。晶带用晶带轴的晶向指数表示。晶面(hkl)和其晶带轴uvw的指数之间满足关系：

8、hu+kv+lw=0。六方晶系的晶向指数与晶面指数六方晶系的晶向指数与晶面指数 密氏（密氏（MillerMiller）指数）指数 采用三坐标系(a1,a2,c)，其中a1a2=a，方法与前面讲的相同。密布氏（Miller-Bravais）指数 采用四轴坐标系（a1,a2,a3,c）,其中a1,a2,a3在同一平面上，轴间夹角为120，并与c轴垂直。根据立体几何，应有a1+a2=-a3。六方晶系的晶向指数与晶面指数六方晶系的晶向指数与晶面指数l晶向指数 u v t w l 求出晶向上任一结点在a1,a2,a3,c 四晶轴的垂直投影，然后将前三个数值乘以2/3，再与第四个数值一起化为最小简单整数，

9、即可求出MB指数。 用三轴坐标系先求出待标晶向指数U,V,W，再用下列三轴与四轴坐标系晶向指数的关系，求出四轴坐标系的晶向指数u v t w 。 WwvutUVvVUu)(3/ )2(3/ )2(晶面间距晶面间距 晶体中相邻两个平行晶面之间的垂直距离称为晶面间距。 低指数晶面的面间距比较大，高指数晶面的面间距比较小；晶面间距越大，则该晶面上原子排列越紧密，而晶面间距越小的晶面，原子排列越稀疏。晶面夹角晶面夹角两个晶面（h1k1l1）与（h2k2l2）法线之间的夹角。l对于立方晶系：对于立方晶系：l对于正交晶系：对于正交晶系：lkhlkhllkkhh222222212121212121coscl

10、bkahclbkahcllbkkahh222222222221221221221221221cos在立方晶系中：画出立方晶格中的（121）和（100）晶面。求由晶面（121）和（100）所决定的晶带轴的指数。在晶向族中位于（121）晶面上的晶向是哪个？课堂练习课堂练习典型金属晶体结构典型金属晶体结构 金属晶体是以金属键结合，由于金属键具有无饱和性和无方向性的特点，从而使金属内部的原子趋于紧密排列，构成高度对称性的简单晶体结构：密排六方结构 hcp 六方晶系体心立方结构 bcc 立方晶系面心立方结构 fcc 立方晶系典型金属晶体结构典型金属晶体结构晶胞中原子的排列方式 (原子所处的位置)晶胞中原

11、子数点阵常数(晶格常数和晶轴间夹角)原子半径R和点阵常数关系配位数和致密度密排方向和密排面晶体结构中间隙(大小和数量)原子的堆垛方式体心立方结构体心立方结构晶胞中原子数: n=81/81=2 点阵常数与原子半径的关系：密排面和密排方向：110 ra43 常见常见bcc晶格的金属有：晶格的金属有： -Fe、Cr、Mo、W、V等等30多种金属。多种金属。原子体密度原子体密度 不同元素原子的质量不同，不同晶体结构中原子排列的紧密程度不同，因而具有不同的原子体密度。原子体密度v 单胞的质量m单胞的体积V原子面密度原子面密度 原子的面密度是指某晶面单位面积的原子数，确定方法： 体心立方（110）晶面上的

12、原子数，等于用（110）面来切这个晶胞，在切面上所得的遮影面积拼合的图，即得原子的数目为：41/4+1=2。 原子面密度原子面密度晶面指数体心立方晶格 面心立方晶格 晶面原子排列示意图晶面原子密度(原子数/面积) 晶面原子排列 示意图 晶面原子密度（原子数/面积） 100110111221414aa224 . 121414aa2258. 023613aa2221414aa224 . 12212414aa223 . 223213613aa原子线密度原子线密度原子的线密度是指某晶向单位长度所包含的原子数。 面心立方单胞110晶向的原子数为：1+21/2=2，单胞晶向长度为 ，因此110晶向的原子线

13、密度为： 面心立方110晶向的单胞原子数 221.42laaaa2原子线密度原子线密度晶向指数 体心立方晶格 面心立方晶格 晶向原子排列示意图 晶面原子密度(原子数/长度) 晶向原子排列 示意图 晶向原子密度（原子数/长度） aa1212aa7 . 02212a16. 1a31212aa1212aa4 . 121212aa58. 03212体心立方结构体心立方结构l配位数(CN)：是指晶体中与任一个原子最近邻、等距离的原子数目。 l致密度：若把原子看成刚性球，可用原子刚球所占体积与晶体体积之比来表示晶体结构排列的紧密程度，称为致密度或密集系数。配位数为8晶格常数为a，原子半径为所以：致密度 a433301634334aaV68. 08311632330aaVnVK体心立方结构体心立方结构 晶胞中的间隙 从几何形状上看，晶格中有两种间隙：八面体间隙和四面体间隙。金属原子八面体间隙金属原子四面体间隙体心立方体心立方面心立方结构面心立方结构晶胞中原子数: n=81/861/2=4点阵常数与原子半