最新201X学年数学人教A版选修4-5优化练习：第一讲一不等式1不等式的基本性质 Word版含解析

1、课时作业A组基础巩固1“x<1”是“x21>0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：x21>0x>1或x<1，故x<1x21>0，但x21>0 x<1，“x<1”是“x21>0”的充分不必要条件答案：A2下列命题中不正确的是()A若>，则a>bB若a>b，c>d，则ad>bcC若a>b>0，c>d>0，则>D若a>b>0，ac>bd，则c>d答案：D3已知：M(x5)(x7)，N(x6)2，则M与N的大小关

2、系为()AM<NBM>NCMN DMN解析：MN(x5)(x7)(x6)21<0，M<N.故选A.答案：A4已知m，nR，则>成立的一个充要条件是()Am>0>n Bn>m>0Cm<n<0 Dmn(mn)<0解析：>>0>0mn(nm)0mn(mn)<0.答案：D5已知函数f(x)xx3，x1，x2，x3R，x1x2<0，x2x3<0，x3x1<0，那么f(x1)f(x2)f(x3)的值()A一定大于0B一定小于0C等于0 D正负都有可能解析：x1x2<0x1<x2，又

3、f(x)x3x为奇函数，且在R上递增，f(x1)<f(x2)f(x2)，即f(x1)f(x2)<0.同理：f(x2)f(x3)<0，f(x1)f(x3)<0.以上三式相加得2f(x1)f(x2)f(x3)<0.即f(x1)f(x2)f(x3)<0.答案：B6有以下四个条件：b>0a；0>a>b；a>0>b；a>b>0.其中能使成立的有_解析：b>0>a，>0>；0>a>b，<<0；a>0>b，>0>；a>b>0，>>0.答

4、案：7若1<a<2，2<b<1，则a|b|的取值范围是_解析：2<b<1，0|b|<2.2<|b|0.而1<a<2，3<a|b|<2.答案：(3,2)8已知0<a<，且M，N，则M、N的大小关系是_解析：法一：MN，由已知可得，a>0，b>0且0<ab<1，1ab>0，MN>0，即M>N.法二：，0<a<，0<ab<1，2ab<2，ab2ab<ab2，>1.又M>0，N>0，M>N.答案：M>N9若a&g

5、t;0，b>0，求证：ab.证明：ab(ab)·，(ab)20恒成立，且已知a>0，b>0，ab>0，ab>0.0.ab.10已知a>0，a22abc20，bc>a2，试比较a，b，c的大小解析：a22abc20，b.又a2c2>0，a>0，b>0.又bc>a2>0，bc同号c>0.(ac)22ab2ac2a(bc)0，又a>0，bc0.当bc>0时，b>c.又bc>a2，b，·c>a2，即(ac)(2a2acc2)<0.a>0，b>0，c>0

6、，2a2acc2>0，ac<0，即a<c.a<c<b.当bc0时，bc.bc>a2，b2>a2，ba.a22abb2(ab)20，ab.矛盾，也就是bc0.综上可知，a<c<b.B组能力提升1若a，b为实数，则“0<ab<1”是“a<或b>”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析：对于0<ab<1，如果a>0，则b>0，a<成立，如果a<0，则b<0，b>成立，因此“0<ab<1”是“a<或b>”的充分条件

7、；反之，若a1，b2，结论“a<或b>”成立，但条件0<ab<1不成立，因此“0<ab<1”不是“a<或b>”的必要条件；即“0<ab<1”是“a<或b>”的充分不必要条件答案：A2如果aR，且a2a<0，那么a，a2，a，a2的大小关系是()Aa2>a>a2>aBa>a2>a2>aCa>a2>a>a2Da2>a>a>a2解析：a2a<0，即a(a1)<0可得，1<a<0，a>a2>0，0>a2>a

8、.综上有a>a2>a2>a.答案：B3若a，bR，且a>b，则下列不等式：>；(ab)2>(b1)2；(a1)2>(b1)2.其中不恒成立的是_解析：.因为ab>0，a(a1)符号不确定，不恒成立；取a2，b2，则(ab)20，(b1)2>0，不恒成立；取a2，b2，则(a1)21，(b1)29，不恒成立答案：4设实数x，y满足3xy28,49，则的最大值是_解析：49，.又3xy28，而，且xy2·，227.答案：275已知a，b，c均为正数，且b<c，比较ab与acbc的大小解析：法一：a>0，且b<c，ab<ac，c>0，b>0，bc>0，acbc>ac>ab，即ab<acbc.法二：a>0，b>0，c>0，0<a<ab，0<b<c，ab<c(ab)，即ab<acbc.法三：ab(acbc)a(bc)bc.b<c，bc<0，而a>0，a(bc)<0.又b>0，c>0，bc>0，bc<0，a(bc)bc<0，即