一次函数的应用题【图象型】

1、次函数的应用题（图象型）（一）收费类型1随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水某市对 居民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所 示图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）请根据图象信息，回答下列问题：（1 ）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取;超过5吨的部分，每吨按 元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3） 若某个家庭有 5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？2今年我省部分地区遭遇干早，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费,右图反映的是毎月收取水费

2、 y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系.（1）小聪家五月份用水7吨，应交水费元和19.8元，问四片份比兀：（2）按上述分段收费标准，小聪家月份节约用水多少吨？3我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10吨以内（包括10吨）用户，每吨收水费a元;一月用水超过10吨的用户,10吨水仍按每吨a元水费，超过的部分每吨按 b元（b>a）收费.设一 户居民月用水y元,y与x之间的函数关系如图所示.（1 ）求a的值，（2）若某户居民上月用水 8吨，应收水费多少元？求b的值，并写出当x大于10时，y与x之间的函数关系；

3、（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家共收水费46元,求他们上月分别用水多少吨?4为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m3）不超出75m3的部分2.5超出75m3不超出125m3的部分a超出125m3的部分a+0.25（1 ）若甲用户3月份的用气量为60m3，则应缴费 元；（2 ）若调价后每月支出的燃气费为y （元），每月的用气量为x （ m3）, y与x之间的关系如图所示，求a的值及y与x之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若乙用户 2、3月份共用1气175m3（

4、 3月份用气量低于2月份用 气量），共缴费455元，乙用户2、3月份的用气量各是多少？5某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y （元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：（1） 出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y关于x的函数关系式.（2） 若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.（二）行程类型1甲、乙两地相距 300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，如图，线段0A表示货车离甲地距离 y （千米）与时间x （小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地距离y （千米）与x （小时）之间的函数关系请根据图象解答下列问题：（1 ）轿车到达

5、乙地后，货车距乙地多少千米？（2）求线段CD对应的函数解析式.（3） 轿车到达乙地后，马上沿原路以CD段速度返回，求轿车从甲地出发后多长时间再与货车相遇（结果精确到 0.01）.丫（千米）2设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设x秒后两车间的距离为y千米，y关于x的函数关系如图所示， 则甲车的速度是 米/秒.3早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打 电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往 学校，妈妈回家，1

6、5分钟妈妈到家，再经过 3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y （单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t （单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法： 丁电话时，小刚和妈妈的距离为1250米； 丁完电话后，经过 23分钟小刚到达学校； 小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米份； 小刚家与学校的距离为 2550米其中正确的个数是（）个4一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距 离y千米与行驶时间x小时之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（）010 x （耐）A客车比出租车晚4小时到达目的地客车速度为60千米/时

7、，出租车速度为100千米/时两车出发后3.75小时相遇两车相遇时客车距乙地还有225千米【4的变式题】一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为 y1千米，出租车离甲地的距离为y2千米，两车行驶的时间为 X小时，yi、y2关于x的函数图像如右图所示：（1）根据图像，直接写出 yi、y2关于X的函数关 系式；（2）若两车之间的距离为 S千米，请写出S关于X的函数关系式；（3）甲、乙两地 间有A、B两个加油站，相距200千米，若客车进入 A加油站时，出租车恰好进入B加油站，求A加油站离甲地的距离.5甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500

8、米，先到终点的人原地休息.已知甲先出发 2秒.在跑步过程中，甲、乙两人的距离 y （米）与乙出发的时间 t （秒） 之间的关系如图所示，给出以下结论： a=8;3=92;c=123 .其中正确的是（）6甲乙两车分别从 A、B两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶， 两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图所示是甲乙两车之间的距离S (千米)与甲车出发时间t (小时)之间的函数图象，其中D点表示甲车到达 B地,停止行驶.(1) A、B两地的距离-千米；乙车速度是；a= .(2)乙出发多长时间后两车相距330千米？J560440a0千来O123斗于甘击时7五一节”期间，王

9、老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们家的距离$ (千米)与汽车行驶时间 丄(小时)之间的函数图像，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是8在一条笔直的公路上有 A、B两地，甲骑自行车从 A地到B地；乙骑自行车从 B地到A 地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离 B地的距离y ( km)与行驶时x ( h) 之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) 写出A、B两地直接的距离；(2) 求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3) 若两人之间保持的距离不超过3km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围

10、.y ( km )9周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y (km )与小明离家时间x (h)的函数图象已知妈妈驾车的速度是小明 骑车速度的3倍.(1) 求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；(2) 小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？(3) 若妈妈比小明早 10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程.(三) 接水问题出水放水问题类型1一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的 9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数 容

11、器内的水量y (单位：升)与时间x(单位: 分)之间的关系如图10所示当容器内的水量大于 5升时，求时间x的取值范围.2 一个装有进水管和出水管的容器，单位时间内进出的水量都是一定的设从某刻开 始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到时间（分）与容 器内存水量（升）之间的关系如图所示（1）求进水管和出水管每分钟进水多少升 ？出水多少升？（2）当4Wx< 12寸，求y关于的函数解析式（3） 若12分钟过后只放水不进水,求y与x之间的函数关系及何时放完水？3教室里放有一台饮水机（如图），饮水机上有两个放水管课间同学们依次到饮水机前用茶 杯接水.假设接水过程中水不发生泼洒，

12、每个同学所接的水量都是相等的.两个放水管同时打开时，他们的流量相同放水时先打开一个水管，过一会儿，再打开第二个水管，放水过 程中阀门一直开着饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如图所示：（1）求出饮水机的存水量 y（升）与放水时间x（分钟）（x > 2）的函数关系式；（2）如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水结束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？4课间休息时，同学们到饮水机旁依次每人接水0.25升，他们先打开了一个饮水管，后来又打开了第二个饮水管.假设接水的过程中每根饮水管出水的速度是匀速的，在不关闭饮水管的情况下，饮水机水桶内的存水量y（升）与接水时间x

13、（分）的函数关系图象如图所示请结合图象回答下列问题：（1）存水量y（升）与接水时间x（分）的函数关系式； 如果接水的同学有 28名，那么他们都接完水需要几分钟？（3）如果有若干名同学按上述方法接水，他们接水所用时间要比只开第一个饮水管接水的时 间少用2分钟，那么有多少名学生接完水？1甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间， 然后按停工前的工作效率继续工作. 在整个工作过程中， 甲队清 理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段 0A,乙队铺设完的路面长 y（米） 与时间x （时）的函数图象为折线 BC-CD-DE，如图所示，从甲队

14、开始工作时计时.（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式.（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长.2如图是某工程队在"村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象 根【变式题】如图是某工程队在 ”村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象根据图象提供的信息，可知该公路的长度是米.3某路桥公司承包了一段路基工程，进入施工场地后，所挖筑路基的长度y （m）与挖 筑时间x （天）之间的函数关系如图所示，请根据提供的信息解答下列问题（ 1）求 y与x的函数关系式.（2）用所求的函数解析式预测完成 1620m的路基工程，需要挖 筑多少天？4甲，乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m） 与挖掘时间x小时之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了.小时。开挖6小时时甲队比乙队多挖了 ;米（2）请你求出：甲队在0W x6的时段内，y与x