最新201X学年数学人教A版必修四优化练习：第二章2.22.2.1向量加法运算及其几何意义 Word版含解析

1、课时作业 A组基础巩固1a、b为非零向量，且|ab|a|b|，则()Aab，且a与b方向相同Ba、b是方向相反的向量CabDa、b无论什么关系均可解析：只有ab，且a与b方向相同时才有|ab|a|b|成立，故A项正确答案：A2下列向量的运算结果为零向量的是()A. B.C. D解析：A项，；B项，；C项，()0；D项，()()0.答案：D3已知菱形的两邻边a，b，其对角线交点为D，则等于()A.ab B.baC.(ab) Dab解析：作出图形，ab，(ab)答案：C4已知P为ABC所在平面内一点，当成立时，点P位于()AABC的AB边上 BABC的BC边上CABC的内部 DABC的外部解析：如

2、图，则P在ABC的外部答案：D5已知O是ABC所在平面内一点，D为BC边的中点，且20，那么()A.O B.2OCA3O D2解析：2，220.答案：A6矩形ABCD中，|，|1，则向量的长度等于_解析：因为ABCD为矩形，所以，所以，如图，过点C作，则，所以|2|24.答案：47在平行四边形ABCD中，若|，则四边形ABCD是_解析：由图知|.又|，|.四边形ABCD为矩形答案：矩形8已知|a|3，|b|2，则|ab|的取值范围是_解析：|a|b|321，|a|b|325，又|a|b|ab|a|b|，则有1|ab|5.答案：1,59如图所示，P，Q是三角形ABC的边BC上两点，且BPQC.求

3、证：.证明：，所以.因为与大小相等，方向相反，所以0，故0.10在搜救某失联客机中，我国海上救援中心派出一架救援直升机对南太平洋海域气象条件进行实地侦察，该飞机从A地沿北偏东60°方向飞行了40 km到达B地，再由B地沿正北方向飞行40 km到达C地，求此时直升机与A地的相对位置解析：如图所示，设，分别是直升机的两次位移，则表示两次位移的合位移，即.在RtABD中，|20 km，|20 km.在RtACD中，|40 km，CAD60°，即此时直升机位于A地北偏东30°方向，且距离A地40 km处B组能力提升1已知|2，|3，AOB60°，则|()A. B

4、3C2 D3解析：在平面内任取一点O，作向量，以，为邻边作OACB，则，由图可知|2×3×sin 60°3.答案：D2已知|10，|7，则|的取值范围是()A3,17 B3,17)C3,10 D(3,10解析：，|17(当且仅当与同向时取得等号)又|3，3|17.答案：A3已知G是ABC的重心，则_.解析：如图，连接AG并延长交BC于E，点E为BC中点，延长AE到D，使GEED，则，0，所以0.答案：04在菱形ABCD中，DAB60°，向量|1，则|_.解析：在ABD中，ADAB1，DAB60°，ABD是等边三角形，则BD1，则|1.答案：15在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，且|1，0，cos DAB.求|与|.解析：因为0，所以，所以四边形ABCD为平行四边形又|1，知四边形ABCD为菱形因为cos DAB，DAB(0，)，所以DAB，所以ABD为正三角形，所以|2|.|1.6如图，已知向量a， b，c，d，(1)求作abcd；(2)设|a|2，e为单位向量，求|ae|的最大值解析：(1)在平面内任取一点O，作a，b，c，d，则abcd.(2)在平面内任取一点O，作a，