山东省泰安市泰山区2017届九年级上（五四制）期中考试数学试卷含答案

1、.山东省泰安市泰山区2016-2017学年上学期初四年级期中学情检测数学试卷（时间：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）1. sin60°的值等于A. B. C. D. 2. 反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k的值为A. 4 B. 5 C. 6 D. 73. 抛物线y=（x-2）2+5的顶点坐标是A. （-2，5） B. （2，5） C. （-2，-5） D. （2，-5）4. 在RtABC中，C=90°，cosB=，AB=10cm，则BC的长度为A. 6cmB. 7cmC.

2、 8cmD. 9cm5. 如图，过反比例函数y=（x>0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为A. 2B. 3C. 4D. 56. 如图，小颖家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的400米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是A. 200米B. 200米C. 米D. 400米7. 王老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质。甲：函数图象经过第二象限；乙：函数图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而增大。根据他们的描述，王老师给出的这个函数

3、表达式可能是A. y=-3x B. y= C. y=- D. y=x28. 在正方形网格中，ABC的位置如图所示，则cosB的值为A. B. C. D. 9. 二次函数y=-x2+2x+2化为y=a（x-h）2+k的形式，下列正确的是A. y=-（x-1）2+2 B. y=-（x-1）2+3C. y=（x-2）2+2 D. y=（x-2）2+410. 一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图所示，则下列关系或结论错误的是A. 斜坡AB的坡角是10°B. 斜坡AB的坡度是tan10°C. AC=1.2tan10°米D. AB=

4、米11. 对于函数y=，下列结论正确的是A. 它的图象分布在二、四象限B. 它的图象是轴对称图形而不是中心对称图形C. 当x>0时，y的值随x的增大而增大D. 当x<0时，y的值随x的增大而减小12. 若一等腰三角形的底边为2，底边上的高是，则其顶角的大小为A. 60° B. 90° C. 120° D. 150°13. 反比例函数y=-的图象上有P1（x1，-2），P2（x2，-3）两点，则x1与x2的大小关系是A. x1>x2 B. x1=x2 C. x1<x2 D. 不确定14. 已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边

5、长为ycm，另一边的长为xcm，则y与x之间的函数图象大致是15. 给出下列四个函数：y=-x；y=x；y=；y=x2。当x<0时，y随x的增大而减小的函数有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个16. 小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度。如图，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等。小明将PB拉到PB'的位置，测得PB'C=40°（B'C为水平线），测角仪B'D的高度为1米，则旗杆PA的高度表示为A. B. C. D. 17. 函数y=ax-a与y=（a0）在同一直角坐标系中的图象可能是18. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a

6、0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0；a+b+c>0；a>b；4ac-b2<0。其中，正确的结论有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个19. 如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为A. 2km B. 2kmC. 4 km D. （+1）km20. 二次函数y=ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如下表：x-5-4-3-2-10y40-2-204下列结论正确的是A. 抛物线的开口向下 B.

7、 当x>-3时，y随x的增大而增大C. 二次函数的最小值是-2 D. 抛物线的对称轴是x=-二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共计12分，只要求填写最后结果）21. 抛物线y=-3x2-x+4与x轴有_个公共点。22. 将抛物线y1=2x2向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线y2的表达式为y2=_。23. 如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5m，则大树的高度为_m（结果保留根号）。24. 如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1=及y2=（x>0）的图

8、象分别交于点A，B，连接OA，0B，已知OAB的面积为2，则k1-k2=_。三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）25. （每小题4分，共8分）计算下列各式：（1）（1+sin45°+sin30°）（tan45°-cos45°+cos60°）；（2）（2cos45°-sin60°）+-（-3）°+（）-1。26. （本小题9分）如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB。小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教

9、学楼前进40m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°。求这幢教学楼的高度AB。27. （本题满分10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点。（1）求二次函数的表达式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求出点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，根据图象直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。28. （本题满分10分）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（3，m）两点。（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积。29. （本题满分

10、11分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元?（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大?最大利润是多少元?参考答案一、选择题（每小题3分，共60分）题号1234567891011121314151617181920答案CDBACACBBCDAABCDDBAD二、填空题（每小题3分，共12分）21. 2 22. 2（x-3）2+2 23. （5+5） 24. 4三、解答题（共48分）25. （本题满分8分）解：（1）原式=（1+）（1-+）2分=（+）（-

11、）=-=4分（2）原式=（2×-）+-1+22分=3-+=34分26. （本题满分9分）解：在RtAFG中，tanAFG=FG=2分在RtACG中，tanACG=CG=5分又CG-FG=40即AG-=40AG=208分AB=20+1.5答：这幢教学楼的高度AB为（20+1.5）米。9分27. （本题满分10分）解：（1）二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三点，3分a=，b=，c=-1，5分二次函数的解析式为y=x2-x-1；6分（2）当y=0时，得x2-x-1=0；解得x1=2，x2=-1，点D坐标为（-1，0）；8分（3）图象如图，当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是-1<x<4。10分28. （本题满分10分）解：（1）点A（1，4）在y=的图象上，k2=l×4=4，反比例函数为y=，3分又B（3，m）在y=的图象上，3m=4，解得m=，B（3，），4分A（1，4）和B（3，）都在直线y=k1x+b上，解得，一次函数解析式为y=-x+；7分（2）设直线y=-x+与x轴交于点C，如图，当y=0时，-x+=0，解得x=4，则C（4，0），8分SAOB=SACO-SBOC=×4×4-×4&#