最新201X学年九年级数学上学期期中检测试题4

1、2018-20192018-2019 学年九年级数学上学期期中学年九年级数学上学期期中检测检测试题试题时间：120 分钟满分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1二次函数yx22x2 的图象的顶点坐标是（）A(1，1)B(2，2)C(1，2)D(1，3)2下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）3正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转 180后，C点的坐标是（）A(2，0)B(3，0)C(2，1)D(2，1)第 3 题图4若x2 是关于x的一元二次方程x232axa20 的一个根，则a的值为（）A1 或 4B1 或4C1

2、 或4D1 或 45设x1，x2是一元二次方程x22x50 的两根，则x21x22的值为（）A6B8C14D166如图，ABC中，CAB65，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到AED的位置，使得DCAB，则BAE等于（）A30B40C50D607若一次函数yaxb(a0)的图象与x轴的交点坐标为(2，0)，则抛物线yax2bx的对称轴为（）A直线x1B直线x2C直线x1D直线x48已知抛物线yax2bxc(ay2By1y2Cy10 恒成立，无论k取何值，该方程总有两个不相等的实数根； （5 分）（2）解：根据勾股定理得b2c2a231，bc2k1，bc4k3， （7 分）由得（2k1）22（4

3、k3）31，k3（k2，舍去） ，bc7.又a31，ABC的周长为abc 317.（10 分）23.解： （1）设蝙蝠形风筝售价为x元时，销售量为y个，根据题意可知y18010（x12）10 x300（12x30） ； （3 分）（2）设王大伯获得的利润为W，则W（x10）y10 x2400 x3000，令W840，则10 x2400 x3000840，解得x116，x224（舍去）.（5 分）答：王大伯为了让利给顾客，并同时获得 840 元利润，售价应定为 16 元； （6 分）（3）W10 x2400 x300010（x20）21000，a100，当x20 时，W取最大值，最大值为 100

4、0.（9 分）答：当售价定为 20 元时，王大伯获得利润最大，最大利润是 1000 元.（10 分）24.（1）证明：BACEAD180，BAEDAC180.又BAE90，DAC90.ABAC，BAECAD，AEAD，BAECAD（SAS） ，BECD.（3分）在 RtABE中，F为BE的中点，BE2AF，CD2AF； （5 分）（2）解：略25.解： （1）y12x2x4； （3 分）（2）过点M作MNy轴交AB于点N，易求直线AB解析式为yx4.点M的横坐标为m，则M点的坐标为m，12m2m4，N点的坐标为（m，m4） ， （5 分）则S12（xBxA）NM124m412m2m4m24m（m2）24（4m0） ，当m2 时，S有最大值，S最大4； （7 分）（3） 设Q（a， a） ， 由题意知PQOB， 且PQOB， 则P（a， a4） 或 （a， a4） .P点在抛物线y12x2x4 上，12a2a4a4 或12a2a4a4，解得a122 5，a222 5，a34，a40（不符题