最新201X学年九年级数学上册第二章一元二次方程《一元二次方程的应用》（基础）巩固练习（含解析）（新版）北师大版

1、一元二次方程的应用巩固练习【巩固练习】一、选择题1在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是( ) Ax2+130x-14000 Bx2-65x-3500 Cx2-130x-14000 Dx2+65x-35002某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（） A100（1+x）B100（1+x）2C100（1+x2）D100（1+2x）3某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个，

2、设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是( ) A50(1+x)2182 B50+50(1+x)+50(1+x)2182 C50(1+2x)182 D50+50(1+x)+50(1+2x)1824一个矩形的长是宽的3倍，若宽增加3cm，它就变成正方形.则矩形面积是( ) A B C D5为执行“两免一补”政策，某地区2010年投入教育经费2500万元，预计2012年投入3600万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是( ) A2500(1+x)23600 B2500x23600 C2500(1+x%)3600 D2500(1+x)+2500(1+x)236

3、006用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（）A20B40C100D120二、填空题7某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为 8若两数的和是2，两数的平方和是74，则这两数为_9大连某小区准备在每两幢楼房之间开辟面积为300m2的一块长方形绿地，并且长比宽多10m，设长方形绿地的宽为xm，则可列方程为_10菱形ABCD的一条对角线长6，AB的长是方程x2-7x+120的一个根，则菱形ABCD的周长为_11有一人发了某内容的短信，经过两轮发送后共有196人的手机上有了该短信，则每轮发送中平

4、均一个人发送了人12小明家为响应节能减排号召，计划用两年时间，将家庭每年人均碳排放量由目前的3125kg降至2000kg(全球人均目标碳排放量)，则小明家未来两年人均碳排放量平均每年需降低的百分率是_ 三、解答题13用长12m的一根铁丝围成长方形 (1)如果长方形的面积为5m2，那么此时长方形的长是多少?宽是多少?如果面积是8m2呢? (2)能否围成面积是10m2的长方形?为什么? (3)能围成的长方形的最大面积是多少?14从一块长80cm，宽60cm的长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下的长方形四周宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的一半，求这个宽度15白溪镇2012年有绿地面积5

5、7.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷（1）求该镇2012至2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】可列方程(80+2x)(50+2x)5400，化简即可 2.【答案】B3.【答案】B；【解析】四、五、六月份产量之和为182 4.【答案】C；【解析】设矩形的宽为xcm，则矩形的长为3xcm，依题意得x+33x5.【答案】A；【解析】由平均增长率公式为 (a为原来数，x为平均增长率，n为增长次数，b为增长后的量)可列方程.6.【答案】D；【解析】解：设围成面积

6、为acm2的长方形的长为xcm，则宽为（402x）cm，依题意，得x（402x）=a，整理，得x220x+a=0，=4004a0，解得a100，故选：D二、填空题7.【答案】10（1+x）2=13【解析】解：设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意，可列方程为：10（1+x）2=13.8【答案】-5和7；【解析】设两数中一个数为x，则另一个数为2-x根据题意得x2+(2-x)274，解得x1-5，x27当x-5时，另一个数为7；当x7时，另一个数为-5，所以这两个数为-5和79【答案】 x(x+10)300； 【解析】因为宽为xm，则长为(x+10)m，可列方程x(x+10)30010.

7、【答案】16；【解析】x2-7x+120的两根为x13，x24，AB不可能等于3，因为有一条对角线长为6，所以AB4，菱形周长为1611【答案】13；【解析】设每轮发送中平均一个人发送了x人，由题意得：1+x+x（1+x）=196，解得：x1=13，x2=15（不合题意舍去）即每轮发送中平均一个人发送了13人12【答案】20% ； 【解析】设降低的百分率为x，则3125(1-x)22000，(舍去)，三、解答题13.【答案与解析】(1)设长方形的宽为x m，则长为，根据题意，得x(6-x)5，即x2-6x+50，x11，x25(舍去) 当长方形的宽为1m，长为6m-1m5m时，面积为5m2 同

8、样，当面积为8m2时，有x(6-x)8，即x2-6x+80，x12，x24(舍去) 当长方形的宽为2m，长为6-24m时，面积为8m2(2)当面积为l0m2时，x(6-x)10，即x2-6x+100，此时b2-4ac36-40-40，故此方程无实数根，所以这样的长方形不存在(3)设围成的长方形的面积为k，则有x(6-x)k，即x2-6x+k0，要使该方程有解，必须有(-6)2-4k0，即k9 最大的k只能是9，即最大的面积为9m2，此时x3m，6-x3(m) 这时所围成的图形是正方形14. 【答案与解析】设这个宽度为xcm，根据题意有：(80-2x)(60-2x)80602 解这个方程得x110，x260 因为截去的小长方形的宽60-2x必须大于0， 即 60-2x0，亦即x30，所以x10 答：宽度为10cm时，截去的小长方形面