2021年人教版数学九年级上册期末复习试卷十（含答案）

1、2021年人教版数学九年级上册期末复习试卷一、选择题1.已知x=1是方程x2+px+1=0的一个实数根，则p的值是()A.0 B.1 C.2 D.22.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.反比例函数y=的图象在()A.第二、四象限 B.第一、三象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限4.下列事件为必然事件的是()A.打开电视机，它正在播广告B.六边形的外角和是360°C.明天太阳从西方升起D.抛掷一枚硬币，一定正面朝上5.正方形的边长为2，则正方形外接圆的半径是()A.1 B. C. D.26.m是方程x2+x1=0的根，则式子2m2+2m+

2、2016的值为()A.2013 B.2016 C.2017 D.20187.若将半径为6cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是()A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm8.如图，O的直径AB垂直于弦CD，CAB=36°，则BCD的大小是()A.18° B.36° C.54° D.72°9.某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2070张照片.如果全班各有x名同学，根据题意，列出方程为()A.x(x1)=2070 B.x(x1)=2070×2 C.x(x+1)=2070 D.2

3、x(x+1)=207010.如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B(1，3)，与x轴的交点A在点(3，0)和(2，0)之间，以下结论：b24ac=0，2ab=0，a+b+c0；ca=3，其中正确的有()个.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题11.方程(x3)(x+2)=0的根是 .12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外完全相同的3个白球、若干红球，从中随机摸取1个球，摸到红球的概率是，则这个袋子中有红球 个.13.如图，已知桥拱形状为抛物线，其函数关系式为y=x2，当水位线在AB位置时，水面的宽度为12m，这时水面离桥拱顶部的距离是 .14.如图，在矩形ABCD中，AB=10，A

4、D=6，矩形ABCD绕点A逆时针旋转一定角度得矩形ABCD，若点B的对应点B落在边CD上，则BC的长为 .15.如图，ABC，AC=3，BC=4，C=90°，O为ABC的内切圆，与三边的切点分别为D、E、F，则O的面积为 (结果保留)16.如图，正方形ABCD的边长为2，AD边在x轴负半轴上，反比例函数y=(x0)的图象经过点B和CD边中点E，则k的值为 .三、解答题17.解方程：x22x3=0.18.某公司2019的年利润为250万元，该公司拓展业务，预计该公司2021年的年利润为360万元.求20119年至2021年该公司的年利润平均增长率.19.如图，在RtABC中，C=90&

5、#176;，B=30°.(1)用直尺和圆规作O，使圆心O在BC边，且O经过A，B两点上(不写作法，保留作图痕迹)；(2)连接AO，求证：AO平分CAB.20.小王、小李在班里选拔赛中并列第一名，小王提议通过摸球的方式来决定谁代表班级参加学校数学竞赛，规则如下：在两个盒子内分别装入标有数字1，2，3，4的四个标有数字1，2，3的三个完全相同的小球，分别从两个盒子中各摸出一个球，如果所摸出的球上的数字之和小于5，那么小王去参加，否则就是小李去参加.(1)用树状图或列表法求出小王去参加的概率；(2)小李说：“可以，这种规则公平”，你认同他的说法吗？请说明理由.21.如图，足球场上守门员在O

6、处开出一记手跑高球，球从地面1.4米的A处抛出(A在y轴上)，运动员甲在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面3.2米高，球落地点为C点.(1)求足球开始抛出到第一次落地时，该抛物线的解析式.(2)足球第一次落地点C距守门员多少米？22.已知，点P是等边三角形ABC中一点，线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，连接PQ、QC.(1)求证：PB=QC；(2)若PA=3，PB=4，APB=150°，求PC的长度.23.如图，直线y=2x与反比例函数y=(x0)的图象交于点A(4，n)，ABx轴，垂足为B.(1)求k的值；(2)点C在AB上，若OC=AC，求A

7、C的长；(3)点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若SOCD=SACD，求点D的坐标.24.如图1，四边形ABCD内接于O，AC为O的直径，AC与BD交于点E，且AE=AB.(1)DA=DB，求证：AB=CB；(2)如图2，ABC绕点C逆时针旋转30°得到FGC，点A经过的路径为，若AC=4，求图中阴影部分面积S；(3)在(2)的条件下，连接FB，求证：FB为O的切线.25.已知直线y=x+3交x轴于点A，交y轴于点B，抛物线y=x2+bx+c经过点A、B.(1)A点坐标 ，B点坐标 ，抛物线解析式 ；(2)点C(m，0)在线段OA上(点C不与A、O点重合)，CDOA交AB于点

8、D，交抛物线于点E，若DE=AD，求m的值；(3)点M在抛物线上，点N在抛物线的对称轴上，在(2)的条件下，是否存在以点D、B、M、N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1.答案为：D.2.答案为：C.3.答案为：A.4.答案为：B.5.答案为：B.6.答案为：D.7.答案为：C.8.答案为：B.9.答案为：A.10.答案为：C.11.答案为：x=3或x=2.12.答案为：5.13.答案为：9m.14.答案为：2.15.答案为：.16.答案为：4.17.解：原方程可以变形为(x3)(x+1)=0x3=0，x+1=0x1=3，x2=1.18.解

9、：设这两年该企业年利润平均增长率为x.根据题意得250(1+x)2=360，解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 (不合题意，舍去).答：这两年该企业年利润平均增长率为20%.19.(1)解：如图，O为所作；(2)证明：OA=OB，OAB=B=30°，而CAB=90°B=60°，CAO=BAO=30°，OC平分CAB.20.解：(1)画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中摸出的球上的数字之和小于5的情况有6种，所以P(小王)=；(2)公平，理由如下：P(小王)=，P(小李)=，规则公平.21.解：(1)设抛物线的解析式为y=a(x6)2+3.

10、2，将点A(0，1.4)代入，得：36a+3.2=1.4，解得：a=0.05，则抛物线的解析式为y=0.05(x6)2+3.2；(2)当y=0时，0.05(x6)2+3.2=0，解得：x1=2(舍)，x2=14，所以足球第一次落地点C距守门员14米.:Z#xx#k.Com22.(1)证明：线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ，AP=AQ，PAQ=60°，APQ是等边三角形，PAC+CAQ=60°，ABC是等边三角形，BAP+PAC=60°，AB=AC，BAP=CAQ，在BAP和CAQ中，BAPCAQ(SAS)，PB=QC；(2)解：由(1)得APQ是等边

11、三角形，AP=PQ=3，AQP=60°，APB=150°，PQC=150°60°=90°，PB=QC，QC=4，PQC是直角三角形，PC=5.23.解(1)直线y=2x与反比例函数y=(k0，x0)的图象交于点A(4，n)，n=2×4=8，A(4，8)，k=4×8=32，反比例函数为y=.(2)设AC=x，则OC=x，BC=8x，由勾股定理得：OC2=OB2+BC2，x2=42+(8x)2，x=5，AC=5；(3)设点D的坐标为(x，0)分两种情况：当x4时，如图1，SOCD=SACD，ODBC=ACBD，3x=5(x4)，

12、x=10，当0x4时，如图2，同理得：3x=5(4x)，x=，点D的坐标为(10，0)或(，0).24.(1)证明：如图1中，DA=DB，DAB=DBA，AE=AB，AEB=ABE，AEB=DAB，EAD+ADE=EAD+EAB，EAB=ADE，ADE=ACB，EAB=ACB，AB=BC.(2)如图2中，设AB的延长线交FG于M，连接CM，在BC上取一点N，使得CN=NM.ABC是等腰直角三角形，AC=4，AB=BC=2，BC=CG，CM=CM，RtCBMRtCGM，MCB=MCG=15°，NC=NM，NCM=NMC=15°，MNB=30°，设BM=a，则MN=C

13、N=2a，BN=a，2a+a=2，a=42，S阴=2××BM×BC=(42)×=168.(3)如图21中，连接OB、BF、作FHAC于H.ACF=30°，FHC=90°，FH=CF=AC=OA=OB，BA=BC，OA=OC，BOAC，FHOB，四边形OBFH是平行四边形，BOH=90°，四边形OBFH是矩形，OBF=90°，即OBBF；BF是O的切线.25.解：(1)当x=0时，y=3，B(0，3)，当y=0时，x+3=0，x=3，A(3，0)，把A(3，0)，B(0，3)代入抛物线y=x2+bx+c中得：，解得：，抛物线的解析式为：y=x22x+3，故答案为：(3，0)；(0，3)；y=x22x+3；(2)CDOA，C(m，0)，D(m，m+3)，E(m，m22m+3)，DE=(m22m+3)(m+3)=m23m，AC=m+3，CD=m+3，由勾股定理得：AD=(m+3)，DE=AD，m23m=2(m+3)，m2+5m+6=0，(m+3)(m+2)=0，m1=3(舍)，m2=2；(3)存在，分两种情况