九年级数学上册一元二次方程.一元二次方程同步练习无答案

1、122. 1兀二次方程知识点 1一元二次方程的定义及一般形式1.下列方程中是一元二次方程的是()2A. 2x+ 1 = 0 B .y+x= 0212C.xx= 0 D. +x= 0 x2 .将下列一元二次方程化成一般形式，并写出方程的二次项系数、一次项系数和常数项.2 2(1)2y= 8;(2)3x 2=x；(3)2y(4y+ 3) = 13;(4)(3知识点 2 一元二次方程的解3.已知关于x的一元二次方程 2x2 3mx-5 = 0 的一个根是一 1,把x= 1 代入原方程得到关于m的方 程为_，解得n=_.4 .若关于x的方程|x2 2a= 0 的一个根是 2，则 2a 1 的值是多少？

2、知识点 3根据实际问题列一元二次方程5.教材“问题 2”变式题2017 辽阳共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投 放 1000 辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆.设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为X,则所列方程正确的是()2A. 1000(1 +x) = 1000 + 4402B. 1000(1 +x) = 440 2C. 440(1 +x) = 1000D. 1000(1 + 2x) = 1000 + 4406.:2017 兰州王叔叔从市场上买了一块长 80 cm 宽 70 cm 的矩形铁皮，准备制作一个工具箱.如 图 22 1 1，他将矩形

3、铁皮的四个角各剪掉一个边长为xcm 的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面 积为 3000 cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程 _ .图 22 1 17 .关于x的方程ax2+bx+c= 0(a* 0)，若a+b+c= 0，则方程必有一根是()A. 1 B . 1 C . 0 D . 18 .已知m是一元二次方程x2+ 2x 1 = 0 的一个根，则 3m(m+ 2) 2 的值为_ .9.教材习题 22.1 第 2 题变式已知关于x的方程(k 3)x|k|3x 2= 0 是一元二次方程，求不等式kx2k+ 6W0的解集.x1)(x+ 2) = 1.2拓广探究创新壕卄10.已知关于x的方

4、程(k2 1)x2+ (k+ 1)x 2= 0.(1) 当k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出此方程的根；(2) 当k取何值时，此方程为一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数、次项系数和常数项.31. C2.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式为2y2 8 =0,其中二次项系数为2，一次项系数为 0,常数项为8.(2) 移项，得一元二次方程的一般形式为3x2x 2= 0，其中二次项系数为 3, 次项系数为一 1，常数项为一 2.(3) 整理，得一元二次方程的一般形式为8y2+ 6y 13 = 0,其中二次项系数为 8，一次项系数为6,常数项为13.(4) 整理，得一元二次方程的一般形

5、式为3x2+ 5x 3= 0,其中二次项系数为 3, 一次项系数为 5,常数项为一 3.3. 2+ 3m 5= 01324.解：因为关于x的方程x 2a= 0 的一个根是 2,所以 6 2a= 0,解得a= 3.当a= 3 时，2a 1 = 2X31=5.5. A6 . (80 2x)(70 2x) = 3000 解析根据题意可知裁剪后的底面的长为(80 2x)cm，宽为(70 2x)cm，根据长方形的面积=长乂宽，可以列出方程 (80 2x)(70 2x) = 3000.7. B8.1 解析把x=m代入方程x2+ 2x 1 = 0 中，得m+ 2m 1 = 0，变形得吊+ 2m= 1，所以 3m(mfr2)2=3(用+2m)2=3X12=1.9. 解：关于x的方程(k 3)xlk|3x 2= 0 是一元二次方程， 3 = 2 且k 3 工 0,解得k= 5.41当k= 5 时，不等式kx 2k+ 6W0可化为 5x 2X5 + 60,解得x .5162当k= 5 时，不等式kx 2k+ 60可化为5x+ 2X5 + 6.51