九年级相似形,投影视图,锐角三角函数三章测试

1、学习好资料欢迎下载第二十七章相似全章测试B.-4中 DE / BC,若 AD : DB = 1 : 2,则下列结论中正确的是（）厶ADE的周长ABC的周长ADE的面积 C.占ABC的面积3.如图所示，在厶 ABC 中/ BAC = 90, D 是BC 中点，AE 丄 AD 交 CB 延长线于 E 点,则下列结论正确的是（B . AEBACDD . AECDAC、选择题1 如图所示,ABC 中，DE / BC,若 AD = 1 , DB = 2,匹的值为（）BC第 1 题图第 2 题图A上32.如图所示, ABCA.空BC厶ADE的周长 ABC的周长A . AEDACBC. BAE ACE)第

2、3 题图学习好资料欢迎下载4.如图所示，在 ABC 中 D 为 AC 边上一点，若/ DBC =ZA,BC =, AC= 3, 则 CD 长为（）学习好资料欢迎下载3B. -C. 225.若 P是 Rt ABC 的斜边 BC 上异于 B, C 的一点，过点 三角形与原 ABC 相似，满足这样条件的直线共有(A . 1 条B . 2 条C . 3 条D . 4 条ABC 中若 DE / BC, EF / AB,则下列比例式正确的是B . FA PB= PC PDD . PA : PB= PC : PDAD 丄 BC 于 D，对于下列中的每一个条件第 4 题图AD DEDB BCAE BFEC 一

3、 FC7 .如图所示，OO 中,BF EFB .BC ADEF DEAB BCAB, CD 相交于 P 点，则下列结论正确的是(第 8 题图DCP 作直线截厶 ABC，截得的)6 .如图所示，A . FA AB= PC C . FA AB= PC &如图所示， ABCPBCD中，学习好资料欢迎下载/B+ZDAC=90/B=ZDACCD : AD = AC: AB AB2= BD BC其中一定能判定厶 ABC 是直角三角形的共有（）A . 3 个B . 2 个C . 1 个D . 0 个、填空题9如图 9 所示，身高 1.6m 的小华站在距路灯杆 5m 的 C 点处，测得她在灯光下的影长

4、CD 为 2.5m，则路灯的高度 AB 为_ .10.如图所示， ABC 中，AD 是 BC 边上的中线,射线 CF 交 AB 于 E 点，则竺等于_FD12. 若两个相似多边形的对应边的比是 三、解答题13. 已知，如图，(1)求证： ABDCBA ;F 是 AD 边上一点，且11.如图所示， ABC 中，DE边形 DEBC 的面积为_第 10 题图/ BC , AE : EB = 2 : 3,若厶 AED 的面积是 4m2,则四第 11 题图5 : 4,则这两个多边形的周长比是BD = 1 .学习好资料欢迎下载作 DE / AB 交 AC 于点 E,请再写出另一个与 ABD 相似的三角形，

5、并直接写 出 DE 的长.14.已知：如图， AB 是半圆 0 的直径，CD 丄 AB 于 D 点，AD = 4cm, DB = 9cm，求 CB 的长.15.如图所示，在由边长为 1 的 25 个小正方形组成的正方形网格上有一个ABC，试在这个网格上画一个与厶 ABC 相似，且面积最大的厶AIBICI(AI,BI,CI三点都在 格点上)，并求出这个三角形的面积.16.如图所示，在 5X5 的方格纸上建立直角坐标系，A(1 , 0), B(0 , 2)，试以 5X5 的格点为顶点作 ABC 与厶 OAB 相似(相似比不为 1)，并写出 C 点的坐标.17.如图所示，O0 的内接 ABC 中，/

6、 BAC = 45,/ ABC = 15, AD / 0C 并交 BC 的延长线于 D 点，0C 交 AB 于 E 点.BB学习好资料欢迎下载(1) 求/ D 的度数；2(2) 求证：AC = AD CE.18.已知：如图， ABC 中，/ BAC = 90, AB = AC = 1，点 D 是 BC 边上的一个动点 (不与 B，C 点重合)，/ ADE = 45.(1)求证： ABDDCE ;设 BD = x, AE= y,求 y 关于 x 的函数关系式;当 ADE 是等腰三角形时，求 AE 的长.19.已知：如图， ABC 中，AB= 4, D 是 AB 边上的一个动点, 设厶 ABC 的

7、面积为 DCE 的面积为 S.(1)当 D 为 AB 边的中点时，求 S： S 的值；S、若设AD = x, y,试求 y 与 x 之间的函数关系式及 x 的取值范围.S20.已知：如图，抛物线 y= x2 x 1 与 y 轴交于 C 点，以原点 O 为圆心，OC 长为半 径作OO,交 x 轴于 A, B 两点，交 y 轴于另一点 D .设点 P 为抛物线 y= x2 x 1 上的一点，DE / BC,连结 DC ,学习好资料欢迎下载作 PM 丄 x 轴于 M 点，求使 PMB ADB 时的点 P 的坐标.学习好资料欢迎下载21.在平面直角坐标系 xOy中， 已知关于 x的二次函数 y= x2

8、+ (k1)x+ 2k 1 的图象 与 x 轴交于 A, B 两点(点 A 在点 B 的左侧)，与 y 轴交于点 C(0, 3).求这个二次函数的解析式及A, B 两点的坐标.22.如图所示， 在平面直角坐标系 xOy 内已知点 A 和点 B 的坐标分别为(0, 6), (8, 0), 动点 P 从点 A 开始在线段 AO上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 移动，同时动 点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2个单位长度的速度向点A 移动，设点 P, Q移动的时间为 t 秒.(1) 求直线 AB 的解析式；(2) 当 t 为何值时， APQ 与厶 ABO 相似？学习好资料欢迎下载2

9、4当 t 为何值时， APQ 的面积为个平方单位？23.已知：如图， ABCD 中，AB = 4, BC= 3，/ BAD = 120, E 为 BC 上一动点(不 与 B点重合)，作 EF 丄 AB 于 F, FE, DC 的延长线交于点 G,设 BE = x,ADEF 的面积为 S.(1)求证： BEFCEG ;求用 x 表示 S 的函数表达式，并写出 x 的取值范围； 当 E 点运动到何处时，S 有最大值，最大值为多少？8EG学习好资料欢迎下载答案与提示第二十七章相似全章测试1. C .2. D .3. C.4. C .5. C.6. C . 7 . B.8. A .129 . 4 .

10、8m .10 .11. 21m .12 . 5 : 4 .3AB BD+13 . (1),. ABD=. CBA，得 HBD CBA;CB BA(2) ABCCDE , DE = 1.5 .14 .3 13cm.提示：连结 AC .15 .提示：A1C1=.2,AB .10,B1C2, 5. A1B1C1的面积为 5 .16 . C(4, 4)或 C(5, 2).17 .提示：(1)连结 OB . / D = 45 .(2)由/ BAC=ZD，/ ACE =ZDAC 得厶 ACE DAC .18 . (1)提示：除/ B=ZC 外，证/ ADB=ZDEC .(2)提示：由已知及厶 ABDDCE

11、 可得CE二；2x-x2.从而 y= AC CE= x2- 2x 1.(其中0：x： 一2).(3)当/ ADE 为顶角时：AE =2-.2.提示：当厶 ADE 是等腰三角形时, ABDDCE .可得 x21.1当/ ADE 为底角时：AE=12x21话2 x(0 :x:4).a2= 2. a3= 2.a4- - 2 P 点坐标分别为 P1(0, 1) . P2(2, 1) .F3C2 1- 2). F4(- 2, 1. 2).221 . (1)y= x2x3，A(1,0), B(3,0)；19.(1)S:S=1:4;20 .提示：贝 U PM =P 点的横坐标 xp= a,贝 V P 点的纵

12、坐标 yp= a2 a 1 .I a2 a 1 | , BM =| a 1 | .因为 ADB 为等腰直角三角形，所以欲使 Ia 1 |.不难得 = 0 .2PMBADB，只要使 PM = BM.即 | a a 1 |学习好资料欢迎下载39(2)D(：, ：)或 D(1, 2).443“22 . (1)y x 6;4学习好资料欢迎下载100A.msin :B. 100sin：m100C.m100cos：m5. 铁路路基的横断面是一个等腰梯形,则路基的下底宽应为（A. 15m6. P 为OO 外一点， 则 AB 的长为（ARsinaA.ta na7. 在 Rt ABC 中，A. asin2-)B

13、. 12mPA、PB 分别切O)若腰的坡度为 2 : 3,C.O 于 A、顶宽为 3m ,路基高为 4m,9mB 点，若/ APB = 2：7m,OO 的半径为 R,2 Rtan二sin 二AD 等于（）asin：tan -DCRta naB.sin :AD 是斜边 BC 上的高，若B. acos2C.2Rsin二ta nJCB=a,ZB=，则asin：cos：D.&已知：如图，AB 是OO 的直径，弦 AD、BC 相交于 P 点，那么 的值为（）AB30 卡50.t 或；1113(3)t = 2 或 3.23. (1)略；3211.3/(2)S二一百x旷x(0：x一3);(3)当 x

14、= 3 时，S最大值= 3.3 .第二十八章 锐角三角函数全章测试、选择题21. Rt ABC 中，/ C = 90，若 BC = 4, si nA ,则 AC 的长为(3学习好资料欢迎下载A. 6B . 2.5C . 3 一 5D . 2.132.OO 的半径为 R,若/ AOB= i-，则弦 AB 的长为（）AaA . 2Rsi nB . 2Rsi n、f-aC . 2 R cosD .Rsi n、f223. ABC 中，若 AB=6, BC= 8,/ B = 120,则厶 ABC 的面积为( )A . 12 3B . 12C . 24. 3D . 48. 34.若某人沿倾斜角为:的斜坡前

15、进 100m，则他上升的最大高度是（)学习好资料欢迎下载A . sin/ APC B. cos/ APC C. tan/ APCD .tan ZAPC9.如图所示，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB.已知观测点 C 到旗杆的距离（CE的长度）为 8m,测得旗杆的仰角/ ECA 为 30,旗杆底部的俯角/ ECB 为 45，那 么，旗杆AB 的高度是（）第 10 题图A . l1B . l2C . l3D .14、填空题11 .在厶 ABC 中，/ C= 90,/ ABC = 60，若 D 是 AC 边中点，贝 U tan/ DBC 的值为_ .50厂12 .在 Rt ABC 中，/ C= 9

16、0 , a= 10,若厶 ABC 的面积为3，则/ A=_3度.113 .如图所示，四边形 ABCD 中，/ B= 90,AB= 2, CD = 8, AC 丄 CD，若 rs ZAB ,3则 cos/ ADC =_14 .如图所示，有一圆弧形桥拱，拱的跨度AB =30、3m，拱形的半径 R= 30m，则拱A.(& 28.、3)mB .(8 8. 3)m&巧 D.（8歹）m5m 处引拉线固定电线杆， 使拉线和地面成 60既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的l1= 5.2m、l2= 6.2m、C.（8、2臂）m角，若考虑l3= 7.8m、l4=10m，四种备用拉线材料中，拉

17、线 AC 最好选用（ABD第 9 题图第 13 题图学习好资料欢迎下载形的弧长为_学习好资料欢迎下载15.如图所示，半径为 r 的圆心 O 在正三角形的边 AB 上沿图示方向移动，当OO 的移 动到与AC 边相切时，17.已知：如图，在距旗杆 25m 的 A 处，用测角仪测得旗杆顶点C 的仰角为 30,已知测角仪 AB 的高为 1.5m，求旗杆 CD 的高（精确到OA 的长为三、解答题16.已知：如图，AB= 52m,长.（精确到 0.01m）/ DAB = 43,/ CAB = 40,求大楼上的避雷针 CD 的0.1m).418.已知：如图， ABC 中，AC= 10, sinC,sinB5

18、J,求 AB.3第 15 题图OOO 口口 口口 口口 口 口 口 口学习好资料欢迎下载已知： 如图，P 是矩形 ABCD 的 CD 边上一点， PE 丄 AC 于 E, PF 丄 BD 于 F , AC =15, BC= 8，求 PE+ PF.已知：如图，一艘渔船正在港口A 的正东方向 40 海里的 B 处进行捕鱼作业，突然接到通知，要该船前往 C 岛运送一批物资到 A 港，已知 C 岛在 A 港的北偏东 60 方向，且在 B 的北偏西 45方向.问该船从 B 处出发，以平均每小时 20 海里的速 度行驶，需要多少时间才能把这批物资送到A 港（精确到 1 小时）（该船在 C 岛停留半个小时）

19、？（.21.41, .3 1.73, . 6 : 2.45）22.已知：如图，直线 y =-x+ 12 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 点，将 AOB 折叠，使 A 点恰好落在 OB 的中点 C 处，折痕为 DE .19.19.已知：如图，在OO 中，/ A=ZC,求证：AB= CD（利用三角函数证明）.20.20.21.21.学习好资料欢迎下载(1)求 AE 的长及 sin/ BEC 的值; 求 CDE 的面积.23.已知：如图，斜坡 PQ 的坡度 i= 1 :3，在坡面上点 0 处有一根 1m 高且垂直于水平面的水管 0A，顶端 A 处有一旋转式喷头向外喷水，水流在各个方向沿相同的抛物线

20、落下，水流最高点 M 比点 A 高出 1m，且在点 A 测得点 M 的仰角为 30， 以 0 点为原点，0A 所在直线为 y 轴，过 0 点垂直于 0A 的直线为 x 轴建立直角坐 标系.设水喷到斜坡上的最低点为 B，最高点为 C.(1) 写出 A 点的坐标及直线 PQ 的解析式;(2) 求此抛物线 AMC 的解析式；求|XcxBI ；求 B 点与 C 点间的距离.学习好资料欢迎下载.PE PF = . 161 =8 1611515约 3 小时，提示：作 CD 丄 AB 于 D 点.设 CD = x 海里.3(1)AE =5.2.sin NBEC提示：作 CF 丄 BE 于 F 点，设 AE

21、= CE = x,则 EF =9* 25x.由 CE2= CF2+ EF2得 x =5、2.75提示：SCDE二SAED二丄ADAEsin45=ADAE.424设 AD = y,贝 V CD= y,OD = 12-y,由 OC2+ OD2= CD2可得y152(1)A(0, 1),y捋x;BCCS汁2 5m.第二十九章投影与视图全章测试选择题1. 平行投影中的光线是（）A .平行的B .聚成一点的C .不平行的2.正方形在太阳光下D .向四面八方发散答案与提示第二十八章锐角三角函数全章测试B .2. A.3. A.4.B.5 .A .C.7. C.8. B.9.D.10 .B .,32-12.

22、 60.13.4-14.520 二 m .2 循15.3r约 4.86 m.约 15.9m.AB= 24 .提示：作 AD 丄 BC 于 D 点.提示：作 0E 丄 AB 于 E, OF 丄 CD 于 F .设OO 半径为 R,ZA=ZC= :.则 AB= 2Rcos 二,CD = 2Rcos:，二 AB = CD.提示：设/ BDC =ZDCA =:. PE + PF = PCsi n: + PDs in: = CDs in:. 15_ 8sin ,151.6.11.16.17.18.19.20.21.22.23.学习好资料欢迎下载3如图 1 将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是4.由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体 所用的小立方块的个数是（）二出rfih主视图左视图第 4 题图A . 8B . 7C . 6D . 55如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（）第 5 题图B. bc2t.2 2D . a + b = c6.若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1 如果塔形露在外面的面积超过 7,则正方体的个数至少是（）A .正方形B .一条线段C.矩