专题16 平面图形的认识（一）中的动直线问题培优训练（原卷版）-2020-2021学年七年级数学上册专题培优训练之平面图形的认识（一）（苏科版）

1、2020七上第六章平面图形的认识（一）中的动直线问题培优训练 班级：_姓名：_得分：_一、解答题1. 已知AOD=40°，射线OC从OD出发，绕点O以20°/秒的速度逆时针旋转，旋转时间为t秒(t7).射线OE、OF分别平分AOC、AOD (1)如图，如果t=4秒，求EOA的度数；(2)如图，若射线OC旋转时间为t秒，求EOF的度数(用含t的代数式表示)；(3)射线OC从OD出发时，射线OB也同时从OA出发，绕点O以10°/秒的速度逆时针旋转，射线OC、OB在旋转过程中(t7)，若BOD=12EOB，请你借助图和备用图进行分析后，直接写出 BOFCOB&

2、#160; 的值2. 新定义：若同一平面内三条射线有公共端点，当其中有一条射线是另外两条射线组成夹角的角平分线时，我们称这三条射线构成“和谐三线”.(这里“和谐三线”构成的所有角的度数均不超过180°.)举例：如图，射线OC平分射线OA，OB组成的夹角AOB，则射线OA，OB，OC构成“和谐三线” (1)如图，若AOB=60°，DOB=20°，射线OA，OD，OC构成“和谐三线”，且OC在OA，OD之间，则AOC=          °； (2)如图，若AOB=60°，射线OA，OB，

3、OE构成“和谐三线”，请直接写出AOE度数的所有可能的值；(3)在(1)的条件下，射线OA，OB，OC分别以每秒5°，10°，10°的速度按逆时针方向绕点O旋转至OA，OB，OC的位置，且OA、OB、OC构成“和谐三线”，求射线OC旋转的时间t的值(0<t16)3. 已知：AOB是一个直角，作射线OC，再分别作AOC和BOC的平分线OD、OE (1)如图，当BOC=70时，求DOE的度数；(2)如图，若射线OC在AOB内部绕O点旋转，当BOC=时，求DOE的度数；(3)如图，当射线OC在AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出DOE的度数4. 已知：如图1，

4、点A、O、B、C依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒3°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒5°的速度旋转，射线OC绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2。设旋转时间为t秒(0<t<36) (1)用含t的代数式表示MOA的度数(2)在运动过程中，当AOB达到60°时，求t的值(3)在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OA、射线OB、射线OC中的一条是另两条组成的角的角平分线？如果存在，请画出图形并求出t的值；如果不存在，请说明理由5. 已知O为直线AB上的一点，COE是直角，OF平分AOE(1)如图1，

5、若COF=34°，求BOE的度数；若COF=m°，求BOE的度数；试判断BOE与COF的数量关系 (2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，(1)中BOE与COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由6. 已知AOB=110°，请按下列要求画图、计算： (1)如图，在AOB内部画AOC=30°，画AOC的角平分线OD，BOC的角平分线OE；(2)求DOE的度数；(3)在(1)中将“在AOB内部画AOC=30°”改为“在AOB内部任意画一条射线OC”，其它条件不变，则DOE的度数确定吗？在图中画出图形，如果确定，请求出DOE的度数；如果不确定

6、，请说明理由7. 如图，两条直线AB、CD相交于点O，且AOC=AOD，射线OM(与射线OB重合)绕O点逆时针方向旋转，速度为15°/s，射线ON(与射线OD重合)绕O点顺时针方向旋转，速度为12°/s.两射线OM、ON同时运动，运动时间为t秒(本题出现的角均指小于平角的角)(1)图中一定有_个直角；当t=2时，MON的度数为_，BON的度数为_，MOC的度数为_(2)当0<t<12时，若AOM=3AON60°，试求出t的值；(3)当0<t<6时，探究7COM+2BONMON的值，在t满足怎样的条件是定值，在t满足怎样的条件不是定值8. 已

7、知：AOD=160°，OB、OC、OM、ON是AOD内的射线 (1)如图1，若OM平分AOB，ON平分BOD.当OB绕点O在AOD内旋转时，求MON的大小；(2)如图2，若BOC=20°，OM平分AOC，ON平分BOD.当BOC绕点O在AOD内旋转时求MON的大小；9. 如图，已知AOB=120°，射线OA绕点O以每秒钟6°的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋转到OP所用时间为t秒(t<30) (1)当OA旋转到如图1所示的OP处时，直接写出BOP=(_)°(用含t的式子表示)；(2)若OM平分AOP，ON平分BOP当OA旋转到如图2所示

8、的OP处时，求MON的度数； 当OA旋转到如图3所示的OP处时，若2BOM=3BON，求t的值10. 探索新知：如图1，射线OC在AOB的内部，图中共有3个角：AOB，AOC和BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是AOB的“巧分线”(1)一个角的平分线_这个角的“巧分线”；(填“是”或“不是”)(2)如图2，若MPN=，且射线PQ是MPN的“巧分线”，则MPQ=_；(用含的代数式表示出所有可能的结果)深入研究：如图2，若MPN=60°，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒10°的速度逆时针旋转，当PQ与PN成180°时停止旋转，旋转的时

9、间为t秒(3)当t为何值时，射线PM是QPN的“巧分线”；(4)若射线PM同时绕点P以每秒5°的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是MPN的“巧分线”时t的值11. 如图，已知AOB(度数大于100°)，OC、OD是AOB内两条可以绕端点O转动的射线，已知射线OD从射线OB的位置开始绕点O顺时针方向以每秒2°的速度向射线OA方向转动，射线OC从OA的位置开始绕点O逆时针方向以每秒3°的速度向射线OB方向转动，两条射线同时转动.请结合条件回答下列问题： (1)经过10秒时，BOD=     

10、60; °，此时AOC=       °.(2)经过     秒时，BOD=60°，此时AOC=       °.(3)当ODOA时，射线OC恰好平分AOB，求AOB的度数(4)若AOB=120°，求转动第几秒时COD=60°12. 如图1，已知AOB=60°，OM平分AOB (1)BOM=      &#