高中物理-电磁感应现象中的另类匀变速

1、高中物理-电磁感应现象中的另类匀变速现行物理教材中，将任意相等的时间内质点速度变化都相等的直线运动，定义为匀变速直线运动，这是以时间为变量给出的定义。如果以空间位移为变量， 可以将在任意相等的位移质点速度变化都相等的直线运动，定义为匀变速直线运 动，这就是本文所讨论的“另类”匀变速直线运动(以下简称“另类”运动)。前者，质点的速度随时间均匀变化，指点受到的合外力是包力；而后者，质点的 速度随位移均匀变化，质点受的到合外力是变力。这是两种完全不同性质的直线 运动。一、“另类”运动的运动规律描述质点直线运动的物理量有：速度、时间、位移和加速度，而描述质点的运动规律，就是给出各物理量之间的变化关系，

2、 只要掌握了质点的运动规律，就 可以预测经一段时间后质点的速度大小和空间位移。1、“另类”运动的速度一一位移公式设“另类”运动的质点在时间t内位移为S,初速度为V0,末速度为Vt ,加速度为as,由“另类”运动的定义可知(1)as=V£“另类”运动的“加速度”是恒量，单位是秒1,方向为速度变化的方向，是描 述速度相对位移变化快慢的物理量， 是速度对位移的变化率，其数值等于质点单位位移的速度变化量。将“加速度”as的定义式变形可得质点的速度一一位移方程Vt V0 as S (2)由上式可知：(D 质点的速度随位移均匀变化，质点对位移的平均速度为 Vs 幺D°,并且2等于位移为

3、s时质点的瞬时速度，即：Vs VS V当222(2)已知某时刻质点的位移、初速度、“加速度”，可由速度公式求出该时刻质点的瞬时速度二、“另类”运动规律的应用示例：如图所示，MN PQ是位于同一水平面上、相互平行、足够长的光滑金属 导轨，两导轨相距为L,电阻不计，其左端用导线连接一个阻值为 R的定值电阻， 将一个质量为m电阻为r的金属棒垂直于导轨放置，整个装置处在垂直于导轨 平面、范围足够大的匀强磁场中，磁感强度的大小为 B,现给导体棒一个沿轨道 方向的水平初速度V。，且导轨棒沿导轨运动过程中始终保持与导轨垂直， 且接触 良好。(1)分析导体棒的运动是否为“另类”匀变速直线运动，如果是，求出“加

4、速度” as的大小。(2)求导体棒在整个过程中的位移 S大小;s(3)求导体棒位移为s时，导体棒的速度2大小和运动的时间。1 .如图(a)所示，长为L宽为h的矩形闭合线圈竖直固定在小车上，其中h=0.04m, 线圈电阻R=1.6X0-5Q,线圈与小车总质量 m=1kg。它们在光滑水平面上，以vo=1.Om/s的初速度进入与线圈平面垂直、磁感应强度为B、宽度为d的水平有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，已知小车运动的就度/m?%位移s变化的 LsCmx(甲)1. 0.250.22 .如图(甲)所示，左侧接有定值电阻R =2 的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度 B=1T,导轨

5、间距为L=1m。一质量m= 2kg,阻值r =2的金属棒在拉力F作用下由静止开 始从CD处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间动摩擦因数产0.25, g=10m/s2。金属棒的速度-位移图像如图(乙)所示，则从起点发生s=1m位移的过程中()13(A)拉力做的功W=9.25J(B)通过电阻R的感应电量q=0.125C(C)整个系统产生的总热量 Q=5.25J(D)所用的时间t>1s3 . (14分)如图所示，质量为m的矩形线框MNPQ,MN边长为a, NP边长为b; MN边电阻为Ri, PQ /、。x/边电阻为R2,线框其余部分电阻不计。现将线框 / /M R1/放在光滑绝缘的水平桌面上，

6、PQ边与y轴重合。空间存在一个方向垂直桌面向下的磁场，该磁场的磁感应强度沿 y轴方向均匀, 沿x轴方向按规律Bx=Bo(1 kx)变化，式中B。和k为已知常数且大于零。矩形线框以初速度V0从图示位置向x轴正方向平动。求：(1)在图示位置时线框中的感应电动势以及感应电流的大小和方向;(2)线框所受安培力的方向和安培力的表达式；(3)线框的最大运动距离Xm；(4)若Ri = 2R2,线框运动到 为过程中，电阻Ri产生的焦耳热。23. (1) Ikabv0B0感应电流的方向沿NPQMN (2) F2 2, 22k a b B0 vRi旦x xX XX X-dwd bd；X X ；X X ； x x

7、!X X I,XX；X X ；! X X ；X X ；1 X X ；X X ;；X X ；X X ；4、(16分)如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度 B=1 T,每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁 场区域的间距均为 d = 0.5 m,现有一边长l = 0.2 m、质量 m= 0.1 kg、电阻R= 0.1 Q的正方形线框MNOP以v0=7 m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场， 求：线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小 F;线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q;d . d线框能穿过的完整条形磁场区域的个数;总4 .解：线框M

8、N边刚进入磁场时有：F BlI Bl Bv0 2.8 NR设线框竖直下落H时，速度为VHr /一 、_.1 9 _ 1 9由能重守恒得：mgHmvo QmvH22212自由洛体规律：Vh 2gH 解得：Q 2mvo 2.45 J解法一：只有在线框进入和穿出条形磁场区域时，才产生感应电动势，线框部分进入磁场区域x时有：F BlI Bl网R_ 2 2B lvR在W At时间内,由动量定理：一F At= m加_ 2 2B l求和： vRmvo解得:_2 2B lx mv0R穿过条形磁场区域的个数为:n 4.42l可穿过4个完整条形磁场区域解法二: 线框穿过第1个条形磁场左边界过程中Bl2 / tF BlI Bl R根据动量定理： F t m% mv。解得:B2l3Rmv1 mv0