SPSS均值比较与检验

1、生 物 统 计 与 实 验 设 计Biological Statistics And Experimental Designs2 MEANS过程 单一样本T检验 (One-Sample T Test） 独立样本T检验 (Independent-Sample T Test) 配对样本T检验 (Paired-Sample T Test) 方差分析（One-Way ANOVA）SPSS均值比较与检验均值比较与检验 3算术平均值： niiniiiwwx11Mean1)(wVariance112iniiniiwxx方差：方差：标准差：标准差：VarianceS NSStderr均值标准误： 有关公式(提

2、前说明)4有关公式峰度：峰度：偏度：偏度：422442)()3)(2)(1()32(3)()3)(2)(1(32Kurtosis SxxNNNNNSxxNNNNNiiN3，S0 33)()2)(1(Skewness SxxNNNiN2，S0 返回5MEANS过程一、 Means过程 该过程实际上更倾向于对样本进行描述，可以对需要比较的各组计算描述指标，包括均值、标准差、总和、观测量数、方差等一系列单变量统计量。二、完全窗口分析 按AnalyzeCompare MeansMeans顺序，打开Means主对话框（如图3-1）。6图31 Means主对话框该框的变量为因变量，即用于分析的变量。该框的

3、变量为自变量，必须至少有一个变量单击此按钮，进入下一层，返回则按Previous按钮。见图327Statistics框：供选择的统计量Statistics for First Layer复选框：Anova table and eta: 进行分组变量的单因方差分析并计算eta 统计量。Test for linearity:产生第一层最后一个变量的R和R2。 图32 Options 对话框Cell Statistics框: 选入的描述统计量，默认为均值、样本数、标准差。8三、例题分析 测得某城市12岁儿童的身高及体重信息，用Means过程对其做基本的描述性统计分析。91、操作步骤 1） 打开数据文

4、件“data03-MEANS_01.sav” 。 2)按顺序Analyze Compare Means Means打开主对话框。 3)单击Option, 打开Options对话框,选择统计项目。 4）单击OK完成。10选hsex按Next,进入layer 2of 2,选age图33 在主对话框选送变量图34 第二层变量框11选择统计项目按此按钮复选此2项,第一层次分组选择计算方差分析和线性检验图35 Options对话框12表31 观测量摘要表（性别和年龄均放第一层）2. 结果及分析Case Processing SummaryCase Processing Summary27100.0%0.

5、0%27100.0%27100.0%0.0%27100.0%身高 * 性别身高 * 年龄NPercentNPercentNPercentIncludedExcludedTotalCases身高 * 性别身高 * 性别身高1.5154136.253E-021.5357147.623E-021.5259276.941E-02性别女男TotalMeanNStd.Deviation身高 * 年龄身高 * 年龄身高1.448882.167E-021.5209113.910E-021.612971.704E-021.59001.1.5259276.941E-02年龄10111213TotalMeanNSt

6、d.Deviation13分析实例分析实例 两个分类变量分别放在两层中相同年龄的男孩和女孩是否身高有所不同？是否身高随年龄的增长呈线性关系？如果解相同年龄的男孩和女孩是否身高有所不同？是否身高随年龄的增长呈线性关系？如果解决这样的问题，只建立一个控制层就不够了。应该考虑，选择身高决这样的问题，只建立一个控制层就不够了。应该考虑，选择身高h作为因变量，分类变作为因变量，分类变量量age作为第一层控制变量，作为第一层控制变量，sex为第二层控制变量。两个分类变量分别放在两层中，且使为第二层控制变量。两个分类变量分别放在两层中，且使用选择项。用选择项。C Ca as se e P Pr ro oc

7、ce es ss si in ng g S Su um mm ma ar ry y27100.0%0.0%27100.0%身高 * 性别 * 年龄NPercentNPercentNPercentIncludedExcludedTotalCases14对第一层变量的方差分析结果 ANOVA TableANOVA Table.1053.03539.587.000.0971.097109.435.000.0082.0044.664.020.02023.001.12526(Combined)LinearityDeviation fromLinearityBetweenGroupsWithin Grou

8、psTotal身高 * 年龄Sum ofSquaresdfMean SquareFSig.当前表是方差分析表，共6列：第一列方差来源：组间的、组内的、总的方差；第二列为平方和；第三列为自由度；第四列为均方；第五列为F值；第六列为F统计量的显著值。15关联度测度 Measures of AssociationMeasures of Association.879.772.915.838身高 * 年龄RR SquaredEtaEta Squared 表36是eta统计量表，统计量表明因变量和自变量之间联系的强度，2是因变量中不同组间差异所解释的方差比，是组间平方和与总平方和之比。16一、 简介 用

9、于检验单个变量的均值与假设检验值(给定的常数)之间是否存在差异。二、完全窗口分析 按AnalyzeCompare MeansOne-Sample T Test顺序，打开One-Sample T Test主对话框（如图3-1）一、单一样本T检验T检验：xsxt017图3-6 One-Sample T Test主对话框图3-7 Options对话框Test Variables框：用于选取需要分析的变量Test Value:输入已知的总体均值，默认0Confidence Interval:输入置信区间，一般取90、95、99等。Missing Values:在检验变量中含有缺失值的观测将不被计算。在

10、任何一个变量中含有缺失值的观测都将不被计算18三、例题分析某地区12岁男孩平均身高为142.5cm。1973年某市测量120名12岁男孩身高资料，数据编号data08-02。假设某市12岁男孩身高与该地区12岁男孩身高平均值相等。 1、操作步骤 1）按AnalyzeCompare MeansOne Sample T Test顺序，打开主对话框。(打开数据文件“data03-MEANS_02.sav”。) 2）将变量height选入 Test Variable框。 3）在Test Value中输入 142.5，后单击OK。192、结果分析 表5-9 是12岁男孩的观测量个数、均值、标准差和均值的

11、标准误等统计量。表3-9 单个样本统计量O On ne e- -S Sa am mp pl le e S St ta at ti is st ti ic cs s120143.0485.821.53112岁男孩身高NMeanStd.DeviationStd. ErrorMean20表3-10 单个样本检验 从表3-10可看出，t 值为1.032,自由度119,显著值为0.3040.05,无效假设成立。样本均值与检验值的差为0.548,该差值95%的置信区间是-0.5041.600。 One-Sample TestOne-Sample Test1.032119.304.548-.5041.600

12、12岁男孩身高tdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferenceTest Value = 142.595%0.541.9880.531.981置信区间均值差值标准误=均值差值的95置信区间包括0，由此可以得出样本均值与总体均值无显著差异21T检验：xsxt022有关公式方差不齐使用公式：方差不齐使用公式：方差齐时使用公方差齐时使用公式式 ：212111nnSxxtcSc是合并方差是合并方差 ：2)()(21222211nnxxxxSc221121nvnvxxt方差齐性检验：方差齐性检验

13、：),(Min),(Max2121vvvvF 23一、 简介 用于检验对于两组来自独立总体的样本，其独立总体的均值或中心位置是否一样。如果两组样本彼此不独立，应使用配对T检验（Paired -Sample T Test ）。如果分组不止一个，应使用One-Way ANOVA 过程进行单变量方差分析。如果想比较的变量是分类变量，应使用Crosstabs功能。独立样本T检验还要求总体服从正态分布，如果总体明显不服从正态分布，则应使用非参数检验过程（Nonparametric test）二、完全窗口分析 按AnalyzeCompare MeansIndependent-Sample T Test顺序

14、，打开Independent- Sample T Test主对话框（如图3-10）二、独立样本T检验24图510 独立样本T检验主对话框图511 Define Groups 主对话框从源变量框中选取要作检验的变量。为分组变量，只能有一个。分别输入分组变量的取值条件，如1为男，2为女等。输入分界点值，如体重60公斤等。25在检验变量中含有缺失值的观测将不被计算。在任何一个变量中含有缺失值的观测都将不被计算输入置信区间，一般取90、95、99等。图5-9 Independent-Sample T Test的Options对话框三、例题分析检验男女雇员现工资是否有显著性差异。1、操作步骤 1）按An

15、alyzeCompare Means Independent-Sample T Test顺序，打开主对话框。打开数据文件“data03-MEANS_03.sav”。 2）将变量Salary选入 Test Variable框。 3）在Gender选入Grouping Variable框中作为检验变量。 4）打开Define Groups对话框，在Group1输入f， Group2输入m，单击Continue，再单击OK。262、结果分析 表3-11 是男女职员当前薪水的观测量个数、均值、标准差和均值的标准误等统计量。表3-11 分组统计量Group StatisticsGroup Statist

16、ics216$26031.92$7,558.02$514.26258$41441.78$19,499.21$1,213.97GenderFemaleMaleCurrent SalaryNMeanStd.DeviationStd. ErrorMean27表3-12 独立样本T检验结果 从表3-12可看出，Equal variances assumed 行是假设方差相等进行的检验，当方差相等时考察这一行的结果；Equal variances not assumed行是假设方差不等进行的检验，当方差不等时考察这一行的结果。在Levenes Test for Equality of Variance列

17、中，显著值为 0.0000.05，可认为方差是不等的，所以应考察第二行的结果。可看出，显著值为 0.0000.05，所以认为均值是不等的。 I In nd de ep pe en nd de en nt t S Sa am mp pl le es s T Te es st t119.669.000 -10.945472.000 -$15,409.86 $1,407.91 -$18176.4 -$12643.3-11.688 344.262.000 -$15,409.86 $1,318.40 -$18003.0 -$12816.7Equal variances assumedEqual vari

18、ances notassumedCurrent SalaryFSig.Levenes Test forEquality of VariancestdfSig.(2-tailed)MeanDifferenceStd. ErrorDifferenceLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferencet-test for Equality of Means28均值差值的95置信区间在-18003.0 -12816.7之间，不包括0，由此可以得出样本均值与总体均值有显著差异结论：从t检验得p值为0.0000.05和均值之差值的95置信区间不包括0都能得出

19、，女雇员现工资明显低于男雇员，差异有统计意义。值得注意的是在实际应用中由于存在其他条件，如职务等级、工作经验等，不能得出现平均工资差异是由性别差异造成的结论。根据分析结果得出结论要谨慎!29 一、 简介 用于检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总体。二、完全窗口分析1、主对话框 按AnalyzeCompare MeansPaired-Sample T Test顺序，打开Paired -Sample T Test主对话框（如图3-1）三、配对样本T检验30从源变量框中选取成对变量移入所选变量同图39图310 Paired-Sample T Test 对话框 31三、例题分析 某单位研究饲料中

20、缺乏维生素E与肝中维生素A含量的关系，将大白鼠按性别、体重等配为8对，每对中两只大白鼠分别喂给正常饲料和维生素E缺乏饲料，一段时期后测定其肝中维生素A含量（mol/L）如下，现在想知道饲料中缺乏维生素E对鼠肝中维生素A含量有无影响。大白鼠配对编号肝中维生素A含量（mol/L）正常饲料组维生素E缺乏组137.225.7220.925.1331.418.8441.433.5539.834.0639.328.3736.126.2831.918.3表3-12 配对样本T检验数据321、操作步骤 1）输入数据并定义变量名：正常饲料组测定值为x1，维生素E缺乏饲料组测定值为x2(数据文件“data03-M

21、EANS_04.sav”。) 2）按AnalyzeCompare MeansPaired-Sample T Test 顺序，打开主对话框。 3）单击变量x1，再单击x2，将x1，x2送入Variables框。左下方Current Selections框中出现Variable1、 Variable2 4）单击OK。2 2、输出结果及分析33P Pa ai ir re ed d S Sa am mp pl le es s S St ta at ti is st ti ic cs s34.75086.6492.35126.23885.8212.058正常饲料组维生素E缺乏组Pair1MeanNStd

22、.DeviationStd. ErrorMeanP Pa ai ir re ed d S Sa am mp pl le es s C Co or rr re el la at ti io on ns s8.586.127正常饲料组 & 维生素E缺乏组Pair1NCorrelationSig.表3-13 配对样本T检验描述统计量 表3-13可看出，变量x1的均数、标准差、标准误分别为34.750、6.649、2.351，变量x2的均数、标准差、标准误分别为26.238、5.821、2.058。表3-14 配对样本T检验相关性 表3-14可看出，本例共有8对观测值，相关系数为0.586，相

23、关系数的显著性检验表明显著值为0.127。34P Pa ai ir re ed d S Sa am mp pl le es s T Te es st t8.5135.7192.0223.73113.2944.2107.004正常饲料组 - 维生素E缺乏组Pair1MeanStd.DeviationStd. ErrorMeanLowerUpper95% ConfidenceInterval of theDifferencePaired DifferencestdfSig.(2-tailed)表3-15 配对样本T检验结果 表3-16说明变量x1 、x2两两相减的差值均数、标准差、差值均数的标准误

24、差分别为8.513、5.719、2.022，95可信区间为3.731 ，13.292。配对检验结果表明t为4.21，自由度为7，显著值为0.004，差别具高度显著性意义，即饲料中缺乏维生素E对鼠肝中维生素A含量确有影响。35E N D36算术平均值： niiniiiwwx11Mean1)(wVariance112iniiniiwxx方差：方差：标准差：标准差：VarianceS NSStderr均值标准误： 有关公式(提前说明)371、操作步骤 1） 打开数据文件“data03-MEANS_01.sav” 。 2)按顺序Analyze Compare Means Means打开主对话框。 3)

25、单击Option, 打开Options对话框,选择统计项目。 4）单击OK完成。382、结果分析 表5-9 是12岁男孩的观测量个数、均值、标准差和均值的标准误等统计量。表3-9 单个样本统计量O On ne e- -S Sa am mp pl le e S St ta at ti is st ti ic cs s120143.0485.821.53112岁男孩身高NMeanStd.DeviationStd. ErrorMean392、结果分析 表3-11 是男女职员当前薪水的观测量个数、均值、标准差和均值的标准误等统计量。表3-11 分组统计量Group StatisticsGroup St

26、atistics216$26031.92$7,558.02$514.26258$41441.78$19,499.21$1,213.97GenderFemaleMaleCurrent SalaryNMeanStd.DeviationStd. ErrorMean40表3-12 独立样本T检验结果 从表3-12可看出，Equal variances assumed 行是假设方差相等进行的检验，当方差相等时考察这一行的结果；Equal variances not assumed行是假设方差不等进行的检验，当方差不等时考察这一行的结果。在Levenes Test for Equality of Variance列中，显著值为 0.0000.05，可认为