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文档简介

1、一、与三角形证明与计算1. (2019温州)如图,在 ABC中,AD是BC边上的中 线,E是AB边上一点,过点 C作CF/ AB交ED的延 长线于点F.求证: BD® ACDF;(2)当 AD±BC, AE= 1, CF= 2 时,求 AC的长.2. (2019重庆 B卷)如图,在 ABC中,AB= AC, AD± BC于点D.(1)若/C= 42° ,求/ BAD的度数;(2)若点E在边AB上,EF/ AC交AD的延长线于点F.3 .如图,网格中的每个小正方形的边长都是 1,每个 小正方形的顶点叫做格点. ACB和4DCE的顶点者口 在格点上,ED的延

2、长线交AB于点F.(1)求证:ZACBADCE(2)求DF的长.4 . (2019 凉山州)如图,/ ABD= /BCD= 90° , DB 平 分/ADC,过点B作BM/CD ADT M.连接CM交 DB于 N.(1)求证:BD2= AD CD;(2)若 CD= 6, AD= 8,求 MN 的长.二、四边形的证明与计算1. (2019内江) 如图,在正方形 ABCD中,点E是BC 上的一点,点F是CD延长线上的一点,且 BE= DF, 连接 AE AF、EF.(1)求证:ABmAADF;(2)若AE= 5,请求出EF的长.2. (2019北京)如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,

3、 点E, F分别在AB, AD上,BE= DF,连接EF.(1)求证:AC± EF;(2)延长EF交CD的延长线于点G,连接BD交AC于点。.若 BD= 4, tanG=,求 AO 的长.3. (2019青岛)如图,在?ABCD中,对角线 AC与BD相 交于点O,点E, F分别为OB, OD的中点,延长AE 至G,使EG= AE,连接CG.求证:ABmACDF;G4. (2019 梧州)如图,矩形 ABCD中,AB= 4, BC= 3,AF平分/ DAC,分另1J交DC, BC的延长线于点E, F, 连接DF,过点A作AH/ DF,分另交BD, BF于点G,H.求DE的长;(2)求证

4、:/ 1 = / DFC.三、折叠的证明与计算1.将边长为10的正方形ABCM叠,使顶点A与CD 边上的点M重合,折痕交 AD于点E,交BC于点F, 边AB折叠后与BC边交于点G.(1)求证:AM = EF;当DM = 6时,求EF的长42. (2019徐州)如图,将平行四边形纸片 ABCD沿一条 直线折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,折 痕为EF.求证:(1)/ ECB= /FCG(2)A EBC AFGC.3. (2019滨州)如图,矩形ABCD中,点E在边CD上, 将4BCE沿BE折叠,点C落在AD边上的点F处,过 点F作FG/ CD交BE于点G,连接CG.(1)求证:四边形CEFG菱形;(2)若AB= 6, AD= 10,求四边形 CEFG勺面积.4. 在矩形ABCD中,AB= 10, P是边AB上一点,PBC沿直线PC折叠,顶点B的对应

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