七年级下册湘教版教版数学期末总复习教案及练习试卷

1、（一）本章知识结构图:一般情况相交线与平行线邻补角邻补角互补相 交两条直线对顶角相交成直角垂线第三条所截两条直线被对顶角相等（二）例题与习题：-、对顶角和邻补角：1.如图所示，/1和/2是对顶角的图形有（）平移同位角、内错角、同旁内角个个2.如图1-1 ,直线AR CD EF都经过点O,图中有几对对顶角。DFE.一 一 . 一 一 一 c 图如图1-2 ,若/ AOBW / BO久一对邻补角，OD平分/ aOB111OE在/BOCft部，并且/ BO=- ZCOE /DO=72°。2D3.求/ COE勺度数。（）O(图 1-2 )第二课时二、垂线：已知：如图，在一条公路l的两侧有A、

2、B两个村庄.<1>现在乡政府为民服务，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一 个公共汽车站P,同时修建车站 国必、B两个村庄的道路，并要求修建 的道路之和最短，请你设计出车站的位置，在图中画出点P的位置，（保 留作图的痕迹）.并在后面的横线上用一句话说明道 理.<2>为方便机动车出行，AM计划自己出资修建一条由本村直达公路 l的机动车专用道路，你能帮助AM节省资金，设计出最短的道路吗， 请在图中画出你设计修建的最短道路，并在后面的横线上用一句话说 明道理.三、同位角、内错角和同旁内角的判断1 .如图3-1 ,按各角的位置，下列判断错误的是（）（A） /1与/2是同旁内角 （

3、B） /3与/4是内错角（C） /5与/6是同旁内角 （D） /5与/8是同位角2.如图3-2 ,与/ EF幽成内错角的是,与/FEB构成同旁内角的是图3-1CA3囱3第三课时四、平行线的判定和性质：1 .如图 4-1 ,若/ 3=7 4,贝U /;若 AB/ CD,则/ =/ 。2 .已知两个角的两边分别平行，其中一个角为52。则另一个角为.3 .两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中, 角平分线互相平行的两个角是（）A.同位角 B.同旁内角C.内错角 D.同位角或内错角4 .如图4-2,要说明AB/CD，需要什么条件 试把所有可能的情况写出来，并说明理由。图4-6CD/ BE()4

4、-57 .如图8 .如图4-6 : AB/ CD则/ 2+/ 3- / 1的度数等于多少 / ABE=Z DCF 求证：BE/ CF.BBAGDC D图1I知2第四课时五、平行线的应用：1 .某人从A点出发向北偏东600方向走了 10米，到达B点，再从B点方向向南偏西150方 向走了 10米，到达CM则/ ABC等于（）° ° ° °2 . 一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次的拐弯角度可能是（）A A次向右拐50 ,第一次向左拐130B A次向左拐50 ,第二次向右拐 50°C A次向左拐50 ,第一次向左拐

5、130°D A次向右拐 50° ,第二次向右拐 50°3 .如图5-2,把一个长方形纸片沿 EF折叠后，点D 若/ EFB= 65° ,贝U/ AED 等于°4 .计算（图6-1 ）中的阴影部分面积。（单位：厘米图5-2C分别落在D'、C的位置，）A E0 1cHI-* 2Q -*-|图6-15.如（图6-2）所示，已知大止方形的边长为A tEB-20 J10厘米，小正方形的边长为7厘米,求阴影部分面积。（结果保留）6.求（图6-3）中阴影部分的面积（单位：厘米）二 Ris因 62BC7.卜列命题中，真命题的个数为（ 一个角的补角可能是

6、锐角； 两条平行线上的任点到另一4图6-3）个一条平行线的距离是这两条平行线间的距离;平囿内，过一点有且只有一一条直线与已知直线EABDF平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行;第五课时1= 2。8.已知：如图 8-1 , AD BC, EF BC,求证：/ CDGW B.9.已知：如图 8-2 , AB/ CD1= 2, Z E=65° 20'，求：/ F 的度数。图8-210 .已知：如图 8-3, AEE± BC FGL BC /1 = /2,/ D =/3+60 , / CBD70 .（1）求证：AB/ CD ; （2）求/ C的度数。11 .如图8-

7、4,在长方形 ABCDK / ADB= 20° ,现将这一长方形纸片沿 AF折叠，若使 AB' /BD,则折痕AF与AB的夹角/ BAF应为多少度（）12.如图 8-5,B点在A点的北偏西30 方向,距A点100米，C点在B点的北偏东 60 , Z ACB= 40 求A点到直线BC的距离；（100米）（2） 问：A点在C点的南偏西多少度（写出计算和推理过程）（）13.如图，在10 10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将 ABC向下平移4个单位，得到 4ABC ,请你画出 4ABC （不要求写画法）.第六课时六、利用等积变换作图：1.如图 ABC,过A点的中线能

8、把三角形分成面积相同的两部分。你能过 作一条直线EF,使它也将这个三角形分成两个面积相等的部分吗AB边上一点E2 .有一块形状如图的耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需 要的份数.如果只允许引一条直线，你能办到吗3 .如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN直，但不能改变折路两边的耕地面积的大小，应如何画线第3题第4题4 .已知：如图，五边形 ABCDE用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形的面积与所给的五边形ABCDE勺面积相等。P第七课时元一次方程组（一）本章知识结构图:（二）例题与习题：1、下列方程中是二元一次方程的有（）个 9 2n 12 ZxUyi 2x

9、z 2m4651 3 x y 6a b2、若方程（k2 4）x2 （2 3k）x （k 2）y 3k 0为二元一次方程，则k的值为（）A. 2 B. -2 C. 2或-2 D.以上均不对。3、如果x 3是二元一次方程3x-2y=11的一个解，那么当x 1时, y 13y=o4、方程2x+y=5的非负整数解为 .5、在方程2（x+y）-3（y-x）=3 中用含x的代数式表示y,则是（）=5x-3=-x-3 =-5x-3=-5x+36、已知x 3是一个二元一次方程组的解，试写出一个符合条件的y 2二元一次方程组7、用代入消元法解下列方程组:(1)x 5y 43x 6y 5m 1 2n 3二二4m

10、3n 7个103 22(3x 4) 3( y 1) 43第九课时8、用加减消元法解下列方程组:1m221 c 1屋2y 2匚1 3m n 16 n t 12t m 1011、若方程组2：; 1k的解x与y相等，贝U k=1）y 49.若方程组x V 8m的解满足2x 5y 1 ,则m=x y 2m10、解下列方程组：3x y 2z 3(1) 2x y z 13x 2y z 2013、在等式y kx b,当x=1时,y=1;x=2 时,y=4,则k、b的值为14、已知1xb5y3a和3x2ay2 4b是同类项，那么a,b的值是（a. b *b.a 0 C.D.15、若 3a(2a 2b2)20,

11、则2a2 3b的值为（第十课时方程组综合应用：1.已知x 2是关于x, y的二元一次方程组2x+ m-1 y 2的解，试求 y 1nx+y 1(m+n 2004 的值.2,已知方程组2x 3y 7与3x y 8同解，求a、b的值. ax by 1 2ax 3by 73 .方程组ax by 62的解应为x 8，但是由于看错了数rn,而 mx 20y224y 10得到的解为x 11,求a、b、m的值。y 64 .已知代数式ax2+bx+c中，当x取1时，它的值是2;当x取3时,它的值是0;当x取-2时，它的值是20;求这个代数式。5 .对方程组的解的情况的探究(1) m n为何值时，方程组2x 3

12、y 1有解无解有无数组解4x my = n(2)已知讨论下列方程组的解的情况： x ky 3 2x y 4 x 2y 4x ky 26 .设“0” “口”“”表示三种不同的物体，用天平称了两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的排列顺序为(AQ/A. O AB.。口C.口 A OD.ADO第十一课时7 .如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖 的长和宽分别是一 60cmIlli8 .一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独 做要20天完成.按原定计划，这项要求在7天内完成，现在甲乙两队 先合作若干天，以后为加快速度，丙队也同时加入了这项工作，这样

13、 比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天丙队加入后 又做了多少天9 .王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件, 甲种商品的进价是每件35元，利润率是20%,乙种商品的进价是每 件20元，利润率是15%,共获利278元，你知道王师傅分别购进甲 乙两种商品各多少件吗10 .(江西07) 2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订.下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票.(1)若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张(2)若在现有资金8000元允许的范围内

14、和总票数不变的前提下，想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同， 且 乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张比赛项目票价(元/场)男篮1000足球800乒乓球500整式的乘除与因式分解第十二课时（一）本章知识结构图： 乘法公式 整式乘除运算整式乘法因式分解整式除法(二)例题与习题：1下列运算正确的是().A . a2+a3=a5 B . a2 - a3=a5 C . (a2) 3= a5 D . a10 +a2= a 52计算：(-2x 2) 3 =3计算:(-1 ) 2008 + 兀 0- .9 + 384 (1) 计算：2x3 (-3x) 2=

15、.(2) 计算：6m3 + (-3m2 )=.5先化简，再求值：x(x+2)-(x+1)(x-1), 其中x=-1.26已知x2-9=O,求代数式 x2(x+1)-x(x 2-1)-x-7 的值.7当x=3, y=l时，代数式(x+y)(x-y)+y 2的值是.8下列式子中是完全平方式的是().A . a2+ab+b2B . a2+2a+2C . a2-2b+b2D. a2+2a+19 (1) 分解因式： a3-ab2=.(2) 分解因式x(x+4)+4的结果是.(3)下列多项式中，能用公式法分解因式的是().22+xy 2 22 +y210 (1) 已知 x+y=6, xy=-3 .贝U x

16、2 y+xy2 =(2) 当s=t+ -时，代数式s2 -2st+t 2的值为.2第十三课时K知识点R因式分解定义，提取公因式、应用公式法、分组分解法、二次三 项式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步骤。K大纲要求R理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法，能把简单多项式分解因式。考查重点与常见题型考查因式分解能力，在中考试题中，因式分解出现的频率很高。重点考查的分式提取公因式、 应用公式法、 分组分解法及它们的综合运用。习题类型以填空题为多，也有选择题和解答题。因式分解知识点多项式的因式分解， 就是把一个多项式

17、化为几个整式的积 分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止 分解因式的常用方法有第十四课时(1) 提公因式法 如多项式 am bm cm m(a b c),其中m 叫做这个多项式各项的公因式，m 既可以是一个单项式，也可以是一个多项式(2) 运用公式法，即用22写出结果ab(a b)(a b),a2 2ab b2(a b) 2 ,a3 b3(a b)(a2 ab b2)(3)十字相乘法对于二次项系数为l的二次三项式X2 px q,寻找满足ab=q, a+b=p的a, b,如有，则x2 px q (x a)(x b)；对于一般的二次二项式 ax 2 bx c(a 0),寻找满足aia2=a ,

18、 ciC2=c,a iC2+&ci=b 的 ai , & , ci , C2 , 如有， 贝U 2 ax bx c (a1x c1)(a2x c2).(4)分组分解法：把各项适当分组，先使分解因式能分组进行，再 使分解因式在各组之间进行.分组时要用到添括号：括号前面是“ +”号，括到括号里的各项 都不变符号；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号. 求根公式法：如果ax2 bx c 0(a。),有两个根Xi, K,那么 2 ax bx c a(x x1)(x x2).第十五课时考查题型：1 .下列因式分解中，正确的是()(A) 1- 4 x2= 4 (x + 2) (x

19、- 2)(B)4x2(x- 1) 2(C) ( x- y )-(y- x) = (x - y) (x - y + 1) ( x1)(D) x 2 -y2x + y = ( x + y) (x-y - 1)2.下列各等式（1）a2- b2 = (a + b) (a b ),(2) x2 - 3x +2 = x(x 3)(3 )1x2 - y2(x + y) (x,(4 )x 2 +-)2 x从左到是因式分解的个数为（(A)1 个 (B) 2 个(C) 3(D) 4 个3.若x2+mx+ 25是一个完全平方式，则m的值是（(A) 20 (B) 10 (C)士 20 (D)±104 .若

20、x2+mx+ n 能分解成(x+2 ) (x - 5),贝U m= ,n=;5 .若二次三项式2x2+x+5m在实数范围内能因式分解，则 m=6.若x2+kx6有一个因式是（x2）,则k的值是7 .把下列因式因式分解:(1)a 3-a2-2a(2)4m2 9n24m+1(3)3a 2+bc 3ac-ab(4)9x2+2xyy22x2+5xy+2y28 .在实数范围内因式分解: (1)2x 2-3x-1第十六课时考点训练：1.分解下列因式：_2(1).10a(x y) 5b(yx).an+1 4an+4an-1.x 3(2x -y) -2x + y(4).x(6x-1)-1.2ax -10ay+

21、 5by+ 6x(6).1212一4 b*(7).a 4+42(8).(x2+x)(x 2 + x 3) +(9).x 5y 9xy5(10).224x + 3xy + 2y(11).4a -a5(12).2x2-4x+1(13).4y 2+4y5(14)3X2-7X+2第十七课时解题指导：1.下列运算：(1) (a -3)2=a2-6a + 9 (2) x4=(心 +2)( xx2)(3) ax 2+a2xy+a = a(x2 + ax) (4)12112 一，16 x -4 x +4 =x -4x+4=(x2)2其中是因式分解，且运算正确的个数是()(A) 1(B) 2 (Q 3(D) 4

22、2 .不论a为何值，代数式a 2+4a5值()(A)大于或等于0(B) 0(C)大于0(D)小于03 .若x2 + 2 (rnn3) x+16是一个完全平方式，则 m的值是()(A) -5(B) 7(C) -1(D) 7 或14 . (x2+y2)(x 2-1 + y2) -12=0,则 x2 + y2的值是5 .分解下列因式：(1).8xy(x - y) - 2(y - x)3* (2).x 6-y6.x 3+2xy-x-xy2* (4).(x +y)(x +y- 1)-12.4 ab (1a2) (1 b2)(6).-3m2-2m4*4。已知 a+b=1,求 a3 + 3ab+b3的值5. a、b、c为/ ABC三边，利用因式分解说明b 2 a 2+ 2a c c2的符号6. 0< a W 5, a为整数，若2x 2+3x + a能用十字相乘法分解因式,求符合条件的a第十八课时独立训练：1 .多项式 x2.填上适当的数或式，使左边可分解为右边的结果： 2122(1)9x2() 2 = (3x+ )(-5 y),(2).5x2+6xy-8y2=(