概率的基本性质

1、时间：2018年3月25日 必修3第三章 概率第3课时概率的基本性质学习目标：理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件、互斥事件、对立事件的概念 理解并掌握概率的几个基本性质学习过程：一、事件之间有什么关系，可否运算？概率有哪些性质？1 .集合与集合之间有哪些关系？怎样运算？试用图形表示。2.掷一枚质地均匀的骰子，可以定义事件Ai=出现1点, A2=（出现2点, A3=出现3点, A4=出现4点, A5=出现5点, A6=出现6点。这里，你还可以写出一些其 他的事件吗？这些事件中存在着哪些不同类型的关系或运算？一般地，对于事件 A和事件B:（1）事件A发生，则事件B 一定发生，这时称（或）,

2、记作 或。图示如下左结论：不可能事件记为 ,任何事件都包含不可能事件；（2）事件A发生，则事件B一定发生；反之，事件 B发生，则事件 A 一定发生，这时称 事件,记作。即A=B a 事件A发生当且仅当事件 B发生 仁 。图示如下右（3）若事件C发生当且仅当事件 A发生或事件B发生，称事件 C为事件A与事件B的 （或）,记作 （或）。图示如下左（4）若事件C发生当且仅当事件 A发生且事件B发生，称事件C为事件A与事件B的 （或）,记作 （或）。图示如下右(5)事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生u事件A与事件B的 为不可能事件，即 ,则称事件 A与事件B。图示如下左(6)事件A与事件B在任

3、何一次试验中不会同时发生，但一定会有其中之一个发生 U事 件A与事件 B的 为不可能事件且事件A与事件B的 为必然事件，即,则称事件 A与事件B。记为 ,图示如 下右3.事件的关系、运算与集合的关系、运算比较，试补充完整:符号概率论集合论必然事件全集*不PJ能事件空集0试验的可能结果Q中的兀素A事件C的子集A事件A的对立事件集合A的补集ab事件B包含事件A集合B包含集合AA=B集合A等于集合B；aUb 或 a+b并集A Q B交集A Q B=4集A与集B无公共儿系AB=4且 aUb=QA与B交集为空 集，并集为全集4.概率的基本性质：(1)事件A的概率P(A)的取值范围是：P(A) W(2)

4、C是必然事件，则 P(C尸。(3)中是不可能事件，则 P(*)=。(4)若事件 A B= * ,则P(aUb尸。(概率加法公式)(5)事件 A与事件 A 对立，则 P(AU A)=P(A+ A)=,从而有P(A)=。(正难则反，补集思想)、问题分析1 .判断下列给出的每对事件是什么关系？从40张扑克牌(红桃、方块、黑桃、梅花点数从1到10各10张)中任意抽取1张。(1) “抽出红桃”与“抽出黑桃”；(2) “抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；(3) “抽出的牌的点数是 5的倍数”与“抽出牌的点数大于9”；(4) “甲从中任抽1张牌得红桃”与“乙从中任抽1张牌得黑桃”。2.11甲、乙两人下棋，和棋的

5、概率为 一，乙狄胜的概率为 一，求:23(1)甲获胜的概率;(2)甲不输的概率。三、总结性思考1 .事件间有哪些关系及运算?2 .概率有哪些性质?四、课后作业1 .假设衡阳市只有衡阳日报、衡阳晚报2种报纸供市民订阅，记事件 A= 只订 衡阳日报，事件B= “至少订一种报，事件C= “至多订一种报”，事件D= 只订衡 阳晚报，事件E= 一种报纸也不订”，判断下列每对事件是不是互斥事件，如果是，判断 它们是不是对立事件：(1)A 与 C； (2)B 与 E; (3)B 与 D; (4)B 与 C; (5)C 与 E。2 .某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，(1)恰有1名男生 与恰有2名男生；(2)至少有1名男生与全是男生；(3)至少有1名男生与全是女生；(4)至少3112一、一、一、一,105 105有1名男生与至少有1名女生。其中是互