2019-2020学年河北省沧州市八年级(上)期末数学试卷及答案解析

1、2019-2020学年河北省沧州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）1.下列代数式中，不是分式的是（）A.-a2.B.-F列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）3.4.4的平方根是（）A. ±2B. -2C. 2化简遮的结果是（）A.2C. -272D.D.V4±2后5.计算12a2b4 ,（晶）+ （塔）的结果等于（）6.7.8.A. -9aB.9"C. -36a如图，在四边形 ABC。中，AB = BC = 2, CD = 19 AD = 3,则四边形ABC。的面枳为（）B.4C.1+更2在力BC口，AB =AC.

2、LA =40%A. 25°B. 30°D. 36。£ABC = 90%AD. 2 + V2点。在A8上，若CD =力。，则乙BCD的大小是（）C. 40°D. 45°在下列条件中，不能说明力BCEdWMC的是（）A.ZC = AC = AfCfB.48 =48',(C =乙C', AB = A9Bfc.乙4=乙4，AB = A!Bl, BC = B'C'D.AB =A!Bl, BC = Bk, AC = AfCf9.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示诋的点落在（） Z %、/ 、z 、/A£:1j2.

3、62.72.82.93A.段B.段C.段D.段10 .设 = 万一 717，y = V2017-x/2016> 则 x、y 的大小关系是（）A. % > yB. x = yC. x <yD.无法确定11 .如图，己知力VBC）,用尺规在8c上确定一点P，使P4 + PC = BC，则符合要求的作A图痕迹是（）/12 .计算（g+jn）（m-m）的结果是（）A. -2B. 2C.413 .如图，在力BC中，乙B = 30。，8c的垂直平分线交A8于点E,垂足为。，CE平分乙力C8.若8E = 2,贝IJAE的长为（A. V314 .关于x的方程展-哭=2的解为正数，则?的取值范

4、闱是（）A. m < 6B. m > 6C. m < 6且m 工0 D. m < 6且m 丰 815 .有下列说法：一 g是有理数：等是分数；2.181181118是无理数：兀是无理数.其 中，正确的说法有（）A.4个B.3个C.2个D.1个16 .如图， ABC AEF.AB =nE.=4E,则对于下列结论：4c = AF,缸4B4B = 4E/8： EF = BC；4E力B =乙凡4c,其中正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D.4二、填空题（本大题共3小题，共1L0分）17.-64的立方根是18.如果浸一。一b=o,那么代数式（1 一芋土冒的值是如图，在中，A

5、B = BC = 6, AO = BO, P是射线CO上的一个动点，乙力OC=60。，则当力8为直角三角形时，A尸的长三、解答题（本大题共7小题，共67.0分）20 .先化简，再求值：（毋一£）.言其中”=梅一3.21 .为了防止水上流失，某村开展绿化荒山活动，计划经过若干年使本村绿化总面积新增360万平 方米.自2014年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任 务.问实际每年绿化而枳多少万平方米？AD22 .如图，点石、尸在8c上，BE = CF, AB = DC,乙B = cC, AE与OE交于点G,求证：GE = GF.23 .高速公路的同一侧有

6、A, 8两城镇，如图所示，它们到高速公路所在直线MN的距离分别为= 2km, BB' = 4km,且/=8%n,要在高速公路匕4，夕之间建一个出口 P,使A, B两城镇 到尸的距离之和最短，求这个最短距离.BA以 AfN24 .如图，电信部门要在公路6，之间的S区域修建一座电视信号发射塔P.按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A, 8的距离必须相等，到两条公路J,，?的距离也必须相等.发射塔 户建在什么位置在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出(不写作法但保留作图痕迹).25 .如图，LACD = 90% AC = DC, MN是过点A的直线，JL MN于点B,连接3c.(1)

7、当MN绕A旋转到如图1位置时，线段AB、BC、8。之间满足怎样的数量关系，请写出你的 猜想，并证明你的猜想.(2)MN在绕点A旋转过程中，当上BCD = 30。，BD = VI时，则C8 =.图L备用图答案与解析L答案：C解析：解：2的分母中含有字母，因此是分式.B的分母中不含有字母，因此它是整式， a a a -toZ而不是分式.故选：C.判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式. 本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子 即为分式.2 .答案：D解析：解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不

8、符合题意：8、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意：C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意：。、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意.故选：D.根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠 后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.3 .答案：A解析：解：4的平方根是±2.故选A.依据平方根的定义求解即可.本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.4 .答案：B解析: 根据平方根的定义，即可解答.

9、本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义.解：我=2夜，故选：B.5 .答案：D解析：解：12a2b一部一（一早） 3a 2=12ab （一.J） （万' 2b3, ' a2b）=36a.故选：D.直接利用分式的乘除运算法则化简得出答案.此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键.6 .答案：D解析：解：在出 力8c中，AB=BC= 2,由勾股定理得：AC = VaB2+BC2 = 2/2>CD = 1, AD = 3 AC 2 V2,.AC2 + CD2 = AD2 ：.力CD为直角三角形，ZLACD = 90。，四边形 ABCD 的面积：S =

10、 S“bc + Smcd1 1=一月8BC +力CCD2 2= ix2x2+ixix 2V23 2=2 +V2故选：D.根据勾股定理求出AC长，再根据勾股定理的逆定理判断出三角形ACQ为直角三角形，其中乙4CD = 90。，根据三角形的面积公式分别求出和/CD的面积，即可得出答案.本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理的应用，判断出/CD为直角三角形是解此题的关键.7.答案：B解析：解：如图， WC,： Z-A CB =乙 B =i8(r-zyi=70。,CD = AD.: &CD = 2 =40°,乙BCD =乙ACB 一 乙ACD = 70° - 40°

11、= 30°.故选:B.根据等腰三角形的性质和三角形的内角和得到乙4。8 =乙8 =幽=70。，由于CD=/D,求得Z.ACD = Z,A = 40%即可得到结论.本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键.8 .答案：C解析：本题考查三角形全等的判定方法有关知识，根据题意，对选项一一分析，选择正确答案. 解：4乙4 =乙4', ZC = ZC AC = AfC可用ASA判定n力'8'C,故选项正确； B/B = (B, ZC = ZC AB = A!B 可用 AAS判定力4Me,故选项正确； C.A = AB =A'

12、;B't BC = Bd SSA不能判定两个三角形全等，故选项错误； D.AB =A'B, BC = BC AC = A,C 可用 SSS 判定力BCEZi故选项正确.故选C.9 .答案：C解析：本题考查了实数与数轴，算术平方根，属于基础题.分别求出2.6、2.7、2.8、2.9的平方，然后根据算术平方根的定义作出判断即可.解：.遮=2夜大2X 1.414 = 2.828,.落在段.故选C.10 .答案：C解析:本题考查实数的比较大小，将分子有理化，再确定小.V的大小关系.解:=V2018-V2017 =(Vr2018-Vr2017)(V，20r8+ V为1v'T018

13、+v，2UI7,y = V2017-V2016 =(016)(V2O17+2016)_1 V2018 + V2017 > V2017 + ,2016, x < y.故选c.IL答案：B解析: 本题主要考查了作图知识，解题的关键是根据中垂线的性质得出Pn=P8.要使Pn+ PC = BC,必有PA = PB，所以选项中只有作AB的中垂线才能满足这个条件，故3正确.解：B选项中作的是AB的中垂线， PA = PB,v PB + PC = BC,PA + PC = BC.故选史12答案:B解析：解：（后? +而）（而一依）= 13-11=2.故选：B.直接利用平方差公式计算得出答案.此题

14、主要考查了二次根式的混合运算，平方差公式，正确掌握运算法则是解题关键.13 .答案：B解析：解：在/8C中，乙8 = 30。，8c的垂直平分线交A8于E, BE = 2, , BE = CE = 2,a LB = ZDCE = 30%v CE 平分CB, LACB = 2乙DCE = 60。，LACE =乙DCE = 30°, 乙4 = 180° 一48 一 乙4cB = 90°.在RtaC4E中，乙力= 90。，LACE = 30% CE = 2,：.AE = -CE= 1. 2故选民先根据线段垂直平分线的性质得出BE = CE = 2,故可得出48 = 4DC

15、E= 30。，再由角平分线定义 得出乙AC8 = 24DCE= 60。，LACE = Z.DCE = 30°,利用三角形内角和定理求出乙4 = 180。一乙B 乙4cB = 90°,然后在Rt G4E中根据30。角所对的直角边等于斜边的一半得出/E = CE = 1.本题考查的是含30度角的直角三角形的性质，线段垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，角平分 线定义，三角形内角和定理，求出4/= 90。是解答此题的关犍.14 .答案:C解析：此题考查分式方程，关键是根据分式方程的解法进行分析.先得出分式方程的解，再得出关于/的 不等式，解答即可.注意：分式方程解增根的情况，即“

16、H2解：原方程化为整式方程得：2-x-m = 2(x-2),解得：“2-三,因为关于X的方程三+m=2的解为正数， x-22-x可得：2>0,解得：m V 6,因为x = 2时原方程无解，所以可得2 一拳看2,解得：m 0.故选C15 .答案：B解析：本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.如兀,痣，0.8080080008 .（每两个8之间依次多1个0）等形式.分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.解：一 9是有理数，正确：正是无理数，错误； 32.181181118是无理数，正确:7T是无理数，正确：故选：B.16 .答案：C解析：

17、本题考查了全等三角形的性质有关知识，根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可.解：“ABC纱 AEF,.-.AC=AF9故正确: LEAF =乙BAC,a ZTAC = LEAB ¥= FAB,故错误：EF = BC,故正确；LEAB = Z.FAC,故正确：综上所述，结论正确的是共3个.故选C.17 .答案：-4解析：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由 开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符 号相同.根据立方根的定义求解即可.解：V (-4)3 = -64,-

18、64的立方根是-4.故选-4.18 .答案：V3解析：本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则.先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再由已知等式得出。2一。=根，整体代入即可得 出答案.解：原式:上学.£a- a-1_ (a- l)2 a3a2 a - 1=a (a 1)=a2 a,'l，a2 a = Or 即a? a =，时，原式=V3，故答案为VI19 .答案：3或或3夕解析：本题主要考查了勾股定理.含30。直角三角形的性质和直角三角形斜边的中线，分类讨论，数形结合是 解答此题的关键.解：由题意知,满足条件的点P有三个位置.如图= 9

19、0。，因为04 = 0B = 3,所以OP = 0A = 2,又因为乙力。=60。，所以4P。力为等边三角形，所以4P=3.如图，乙4PB = 90。，因为。力=08 = 3,所以OP= 0力= 08= 3,又乙40C =480P = 60。，所以0BP为等边三角形，所以乙0BP = 60。,所以乙0/P= 30。，所以4P = /B -cos乙。4P = 6 X咂 = 2373.如图，Z.ABP = 90% 因为480P =乙40c = 60。，所以BP = OB - tan 60° = 3巡.在Rt 力BP中，AP = >jrAB2 + BP2 =b +（3 逐J = 3

20、行综上所述，AP的长为3或3b或3«.20.答案：解：原式=x(x+3) _ xx-2 - x+3'2x+l 1 1 x(x+3) _ 2x+l-x-3(x+3)2 - x+iJ x-2 - (x+3)s当 =再一3时，原式=等=1一6.解析：本题考查了分式的化简求值和二次根式的混合运算.先算括号内的减法，再把除法转化成乘法, 约分化简，然后代入，根据二次根式的混合运算法则计算.21 .答案：解：设原计划每年绿化面积为x万平方米，根据题意，得：360360一一=4x 1.6%解得：x = 33.75.经检验 = 33.75是原分式方程的解，则L6X = 1.6 X 33.75

21、 = 54（万平方米）.答：实际每年绿化面积为54万平方米.解析：设原计划每年绿化面枳为八万平方米，则实际每年绿化面积为1.6»万平方米.根据“实际每 年绿化而积是原计划的16倍，这样可提前4年完成任务”列出方程.此题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据题意设出适当的未知数，找出等量 关系，列方程求解，注意检验.22 .答案：证明：:BE =CF（已知）， .BE + EF = CF+ EF （等式的性质）,即8尸=CE,在力8尸和4 DCE中，（AB = DC J48 =乙C，（BF = CEa ABFA DCE（S力S）,，乙4F8 =乙DEC（全等三角形的对应角

22、相等）， GE = GF.（等角对等边）.解析：本题主要考查全等三角形的性质及判定，等腰三角形的判定：证明是解此题的 关键：通过证明尸二DCE,从而可证乙4FB = 4DEC,从而证明4GEF为等腰三角形，最后即 可证明GE = GF.r）R23.答案：解：如图所示：作A点关于直线MN的对称点C,再:：1 ,/连结CB，交直线MN于点尸，7/、 /则此时月P+P8最小，过点8作BD JLG4延长线于点。，hM /pB 9Nv AAf= 2km. BB' = 4km,力'夕=8/cm,：/4c AC = 4km,则CD = 6km,在Rt ZkCDB 中，CB = V62 + 8

23、2 = 10（km）, 则/P + P8的最小值为：10加?.解析：根据题意画出图形，再利用轴对称求最短路径的方法得出P点位置，进而结合勾股定理得出 即可. 此题主要考查了应用与设计作图，两点之间线段最短、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用对 称解决最短问题.24 .答案：解：如图所示.解析：此题主要考查了应用设计与作图，关键是掌握角平分线的性质和线段垂直平分线的性质.作线段A3的垂直平分线，再作直线，与的夹角的角平分线，两线的交点就是P点.25 .答案：(1)BD +AB = V2CB理由如下：如图，过点C作CE JLC8于点C,与MN交于点E乙4。8 + 48。= 90。，ZACB +

24、ACE = 90%乙BCD =乙4CEDB 1 MN ZABC + 乙CBD = 90。，v CE 1 CB ABC+ Z.CEA = 90。, 乙CBD =乙CEA.又y AC = DC,/. ACEA DCB(AAS), ：, AE = DB, CE = CB ).ECB为等腰直角三角形, ，BE = yJlCB .又,： BE =AE+AB, BE = BD +AB. BD + AB = y/2CB. (2)V3 + 1.解析：解：(1)见答案: (2)连接A。，过点。作DF JL8C于点£ AC = CD, Z.ACD = 90°, 乙CAD = Z.ADC = 4

25、5。，v LACD =乙48。= 90。，二点A，点C，点D，点8四点共圆， 乙CAD =乙CBD = 45。，且CF 1 BC dBD =乙FDB = 45。，且8D =夜 .BF = DF = 1,v 乙BCD = 30% DF 1 BC CF = yj3DF =逐 BC = CF + BF=>/3 + l:故答案为：V3 + 1.(1)过点C作CE 1 C8于点C,与MN交于点E,由余角的性质可得乙BCD =乙4CE,可证 ACEA DCB, 可得AE = DB, CE = CB,可证8D + 力8 = V5C8：(2)连接AQ,过点。作OF_LBC于点F,由题意可证点A,点。，点

26、。，点3四点共圆，可得乙G4D =乙CBD =4S。,由勾股定理可求C尸的长，即可求8c的长.本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练运用这些性质进行推图2理是本题的关键.26.答案：(1)解：48 = AC, Z-A = a, LABC =乙ACB = ； (180° 一) = 90。一,A)£ABD = BBC 乙DBC, Z.DBC = 60°,/ 即BD = 30° -胃匕图1(2)a/8E是等边三角形，证明：连接A。，CD, ED, 线段3。绕8逆时针旋转60。得到线段BD,则BC = BD, Z.DBC = 60°,v &#