《用坐标表示平移》导学案

1、722用坐标表示平移【学习目标】1.掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将图形进行平移；2会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。【学习重点】掌握图形平移过程中对应点的坐标的变化规律， 利用这种变化规律解决实际问题。【学习过程】【侯课朗读】教材第75-77页一、学前准备上节课我们学习了用坐标表示地理位置， 给我们的生活带来了很多方便，让 我们可以准确找到某一个物体的位置。但在现实生活中，我们还会遇到在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离 （这样的图形运动叫做平移，平移不 改变物体的和”（在上一章学过）。这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？二、解读教材 探索一：请仔

2、细阅读课本 P76页，完成探究并归纳 图形平移与点的坐标变化 之间的关系左、右平移:原图形上的点（X，原图形上的点（X，上、下平移：y）向右平移a个单位.（）y）向左平移a个单位（）原图形上的点（X，原图形上的点（X，即时练习一：y）向上平移b个单位（）y）向下平移b个单位（）1在平面直角坐标系中，有一点 P（-4, 2），若将点P：（1）向左平移2个单位长度（2）向右平移3个单位长度（3）向下平移4个单位长度（4）向上平移5个单位长度2已知 A（1，4），B（-4, 0），C（2,0）。7B （叫°）0C （响将 ABC向左平移三个单位后点A、B、C的坐标分别变为， 0将 ABC向

3、下平移三个单位后，点 A、B、C的坐标分别变为， 0探索二：请仔细阅读课本 P7677页，思考并归纳 点的坐标变化与图形平移之间的关系观察下图，得出结论：一般地，将一个图形一次沿着两个坐标轴方向平移得到的图形，可 以通过将原来的图形作一次平移得到.对一个图形进行平移，这个图形上所有带点的坐标都要发生相应的变化；反过 来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样 的平移.（1）横坐标变化，纵坐标不变：原图形上的点（x，y） （x+a，y）向平移个单位原图形上的点（x， y） _（x-a,y） 向平移个单位（2）横坐标不变，纵坐标变化：原图形上的点(X, y) (x,y+b

4、), 原图形上的点(x, y) (x,y-b).向平移个单位向平移个单位1已知 A(1, 4), B(-4, 0), C(2, 0)o2,将 ABC三顶点A、相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度。将 ABC三顶点A、B、C的纵坐标都增加3,相应的新图形就是把原图形向平移了个单位长度。将 ABC三顶点A、B、C的横坐标都减少3,纵坐标都减少4相应的新图形即时练习二：就是把原图形先向 平移了个单位长度，再向平移了个单位长度。三、挖掘教材做一做，如图(1)请写出点A的坐标;(2)分别作出点A关于x轴、y轴的对称点，并写出它们的坐标，记为 A,A"；(3) 观察一下，点A与A'

5、，点A与A的坐标，有什么特别之处吗，你有什么发现呢？(哪些变了，哪些没变？)（4）观察点A和点a"的位置，它们可看作关于哪个点对称？它们的坐标有什么 关系？归纳：A 一A'（关于x轴对称）， 不变，纵坐标 。A > A（关于y轴对称）纵坐标，互为相反数。（5）如果改变点A的坐标，这个规律仍然成立吗？你能否用字母来表示一下这 个规律呢？在直角坐标系中，点（a，b）关于x轴的对称点的坐标为 ，关于y轴的对称点的坐标为 。四、当堂反馈能完成坐标平面内的点的平移时，坐标是如何变化的吗？填写下图（h>0）：（a，）向上平移h个单位向左平移h个单位-向右平移h个单位（，b）（a，b）=3 （，b）I向下平移h个单位（a， ）难点透释：图形