高一数学必修第一章测试题及答案

1、2014级高一数学第一章单元测试题（第I卷）一.选择题（本大题共10小题，第小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项符是合题目要求的.）1 .设集合A x Q x 1 ,则（）A.A B . 42 A C. 72AD . 42A2 .已知集合A到B的映射f :x-y=2x+1,那么集合A中元素2在B中对应的元素是：（A 2B 、6 C 、5 D 、83 .设集合A x|1 x 2, B x|x a.若A B,则a的范围是（）A. a 2 B . a 1 C . a 1 D . a 24 .函数y （k 2）x 1在实数集上是减函数，则k的范围是（）A. k 2B, k 2 C.

2、 k 2D. k 25 .全集 U= 0,1,3,5,6,8 ，集合 A= 1 , 5, 8 , B =2,则（CuA）UB（）2,1,5,8 D . 0,2,3,6A.B . 0,3,6 C6,下列各组函数中，表示同一函数的是0 x y x , y - A.x2B y x 1 , x 1, y x 1C. y x,y x2d7 .下列函数是奇函数的是()2y x ,x ( 1,1)1A . y x2 B . y 2x2 38 .若奇函数f x在1,3上为增函数，且有最小值0,则它在 3, 1上（）A,是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0C,是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大

3、值09 .设集合M x 2 x 2 , N y0 y 2 ,给出下列四个图形，其中能表示以集合M为定义域，N为值域的函数关系的是（）10、已知 f （x） =g （x） +2,且 g（x）为奇函数，若 f （2） =3,则 f （-2）=（A 0B . -3 C . 1 D . 3（第II卷）二.填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.已知集合A (x N |一Z,则用列举法表示集合A=.x 3x 5(x 1) 一.12. 已知 f(x) °()，则 ff(1).2x2 1(x 1)13. 函数y x2 6x的减区间是 14. 设偶函数f (x)的定义域为R,当x 0,

4、)时£ (x)是增函数，则f (2), f ( ), f ( 3)的大小关系是15. 定义在 R上的奇函数f(x)，当x 0时，f (x) 2；则奇函数f(x)的值域是. _三、解答题：(本大题共6小题，共75分.题解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)16. (12 分)设 U R, A xx 1 ,B x0 x 5,求 CuAUB 和 AI CUB .17. (12分)求下列函数的定义域(1) f (x) x-(2) f(x) JT7 2x 2x 318. (12 分)已知集合 A 3,1 ,B x|x2 2ax b 0 ,且 A B,求实数a与b的值.19. (12 分)已

5、知函数 f(x) -x- , (x 1,4), x 1求函数的最大值和最小值.(提示：先用定义判断函数的单调性，再求最值)20. (13分)已知函数f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x) x2 2x 1,求f (x)在R上的表达式.ax2 421. (14分)已知函数f(x) ax4是奇函数，且f(1) 5 x c(1)求f (x)的解析式；(2)判断函数f(x)在0,2上的单调性，并加以证明.(3)函数f(x)在-2,0上是单调增函数还是单调减函数(直接写出答案，不要求写证明过 程).2014级高一第一章数学试题答案I. B 2. C 3. A 4 . B 5. D 6. A 7.

6、C 8. D 9. B 10. C二.填空题II. A 1,2,4,5,7 .12.8 .13.(,3.14. f ( ) > f( 3) > f(2) .15.-2,0,2 .三.解答题16.解：因为 Cu A x|x 1 3Cu B x | x0或 x5 6所以CU A UBx|x5 10AI CUBx|x5 12x 1 017.解：(1)由题意得，x 2 0x 1即 ,x 2定义域为x|x 1,且x 2x 1 0(2)由题意得，x 2 0x 1即 ，x 2定义域为x|x1,且人218.解：由题意知-3,1是方程x2 2ax b 0的根，则一 2 一 一(3)2a( 3) b

7、02_1 2a b 0a 1解得所以a 1,b319.解：任取 x1,x21,4，且 x1x2 ,1 x1x2 4 x1 x2 0 ,x11 x2 10,所以,f x1f x20,即 f K f x2 ,所以函数f x在1,4上是增函数,函数的最大值为f(4)最小值为f(1)444 1511.1 1220.解：当x 0时，由f(x)是奇函数得f (0) 0当x 0时，则 x 0,所以 f ( x) ( x)2 2( x) 1x2 2x1又f(x)是奇函数，所以f( x) f (x)所以 f (x)x2 2x 1 ( x 0)所以，f (x)2x 2x 1, x 00,x 02x 2x 1, x 021 .解：(1)由 f (1)得包工1 ca 4 n5得51 c5，由得a 1,c 0.故f(x)x2 4 f(x) xx任取 ”?20,2，且 Xx2 ,则 f(x1) f(x2)4x1一x1(x2)x1x21x2x1x2(Xi X2)(XiX2 4)