高一数学必修4三角恒等变换复习学案

1、高一数学期末复习学案（4）编写人：张文英三角恒等变换，、知识要点：1. S() ： sin( ) =_2. C() ： cos( )=3. T() ： tan( ) =4. S2 : sin 2 =5. C2 : cos2 =6. T2 : tan 2 =7. asin bcos =(其中 sin =; cos =. )你能写出几个公式变形吗1 sin 2 =； 1 sin 2 =； 1 cos2 =；1 cos2 =； sin2 =； cos2 =.二、典型例题。3 5123例 1、.已知 cos(一) 一,sin() 一,(一,),(0,),求 sin( )的4 54134 44值.例2、

2、化简:(1)2cos21(2) sin40 (tan10 ,3)2 tan()cos2()44例3、.已知函数f (x) 2sin 2 x 2j3sinxcosx 1 ,求：(1) f(x)的最小正周期;(2) f (x)在0,上的单调递增区间；(3) f(x)在(0,-)上的彳1域.2191例 4、.已知函数 f (x) -sin2xsin cos xcossin()(0),其图象过点2221 1一，(,1).(1)求 的值；(2)将函数y f(x)的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐6 22标不变，得到函数 y g(x)的图象，求函数 y g(x)在0,上的最大值和最小值.4班级:姓名:

3、基础练习(3)时间:50分钟,学号：满分100分一、选择题：1. sin15 cos15的值等于（A ',3.4B.C.D.2. cos80cos35sin80 cos55 的值是A.B.C.D.3.tan18tan27tan18tan27等于A.B. 1C.D.34.1 tan222 5225-的值tan 22.5A.B. 1C.D. 25.化简cosA. sin 25B.- 2/sin (4sin 2）得到C.cos2D.cos 26.函数y_2 一3sin 2 x的最小正周期为（A.B.C.D.7. ysin(2x -) 6cos(2x一）的最小正周期和最大值分别是 3B.2C.

4、1 D.2 , .28.设向量1 (cos ,2)的模为则 cos2的值为（“1A.B.C.D.、.322249.若 sincostanA. 1 B. 2 C. -1 D. -210.化简cos( x)sin(4x）一的值是（A. tan cos( x)sin(4 x)B.tan2x C.tanxD.tanx11. (sin 22 cos )22sin2 (42)的值等于A. 2 sinB. 2C.2 、2sin(D.12.已知(0,一)2且cos4,一,cos( 54 A.25B.25C.D.13.已知A, B均为锐角,sin A一，sin5A.B.C.14.关于x的方程一定是（）A.直角三

5、角形 B.15.在 ABC 中,A.但65B.xcos A cosB钝角三角形sin A5一 ,cos13251010D.251665C.16.已知 tan 2,贝U tan(一)=4117.已知 cos( )一,cos(18. sin cos ,贝U sin22 242 C2sin 一2C.0的两根之和等于两根之积的一半，则ABC等腰三角形D.则cosC的值为5665D.;化简cos 42等边三角形5665)3，则 tantan的值为, cos2 =.，91 19.函数f(x) cos2 x 的递增区间是220.若,贝U (1 tan )(1 tan )二2x2x21.已知函数f(x) cos sin(x R),给出以下命题： 555函数f(x)的最大值是2;周期是5-；函数f(x)的图象上相邻的两条对称轴之间的距2、，5- 15离为5_ ；点(15_