人教版九年级数学上册《22-2 二次函数与一元二次方程（1）》教学课件PPT优秀公开课

1、第二十二第二十二章章 二次函二次函数数22.222.2二次函数二次函数与与 一一元二次方程元二次方程（1 1）人教版 数学 九年级 上册1.经历用图象法求一元二次方程的近似解的过程，获得用图经历用图象法求一元二次方程的近似解的过程，获得用图象象 法法求方程近似解的经验与方法，体会数形结合的重要数学思想求方程近似解的经验与方法，体会数形结合的重要数学思想。2.会用二次函数的图象解决有关方程与不等式问题会用二次函数的图象解决有关方程与不等式问题。3.掌握和理解二次函数有关代数式符号的确定掌握和理解二次函数有关代数式符号的确定。一、学习目一、学习目标标已知二次函数，求自变量的已知二次函数，求自变量的

2、值值解一元二次方程的解一元二次方程的根根二次函数与一元二次方程的关系二次函数与一元二次方程的关系(1)下列二次函数的图象下列二次函数的图象与与 x 轴有交点轴有交点吗吗? 若有，求若有，求出出 交交 点坐标点坐标.（1） y = 2x2x3（2） y = 4x2 4x +1（3） y = x2 x+ 1探探究究xyo令令 y= 0，解一元二次方程的解一元二次方程的根根（1） y = 2x2x3解：解：当当 y = 0 时时，2x2x3 = 0（2x3）（）（x1） = 0 x 1 = 3，x 2 = 12xyo所以所以与与 x 轴有交点，有两个交点轴有交点，有两个交点。二次函数的两点二次函数的

3、两点式式y =a（xx1）（）（x x 2）（2） y = 4x2 4x +1解：解：当当 y = 0 时时，4x2 4x +1 = 0（2x1）2 = 0所以所以与与 x 轴有一个交点轴有一个交点。x 1 = x 2 = 12xyo（3） y = x2 x+ 1解：解：当当 y = 0 时时，x2 x+ 1 = 0 xyo因为因为（-1）2411 = 3 0有一个根有一个根（两个相同的根（两个相同的根）b2 4ac = 0b2 4ac 0只有一个交只有一个交点点有两个相等的实数有两个相等的实数根根b2 4ac = 0没有交没有交点点没有实数没有实数根根b2 4ac 0，c0时，图象与时，图象

4、与x轴交点情轴交点情况况是是（ C）3. 如果关于如果关于x的一元二次方的一元二次方程程 x22x+m=0有两个相等的实有两个相等的实数数 根，则根，则m= 1，此时抛物，此时抛物线线 y=x22x+m与与x轴轴有有 1个个交交点点.4.4.已知抛物已知抛物线线 y=x2 8x + c的顶点的顶点在在 x轴上，轴上，则则 c= 16.5.5.若抛物若抛物线线 y=x2 + bx+ c 的顶点在第一象限的顶点在第一象限,则方则方程程 x2 + bx+ c=0 的根的情况是的根的情况是 b_2_4a_c 0.6.抛物抛物线线 y=2x23x5 与与y轴交于点轴交于点 (_0，5_) ，与，与x轴轴

5、交交于点于点 (5/2，0) (1，0).7.一元二次方一元二次方程程 3 x2+x10=0的两个根是的两个根是x1=2 ，x2=5/3， 那么二次函那么二次函数数 y= 3 x2+x10与与x轴的交点坐标轴的交点坐标是是(_-_2 ， 0_) (_5_/_3 ， 0.)A.A. 有两个不相等的实数有两个不相等的实数根根B.B. 有两个异号的实数有两个异号的实数根根C.C. 有两个相等的实数有两个相等的实数根根D. 没有实数没有实数根根xx=1y3-1.o 1.38.已知抛物已知抛物线线y= a x2+b x+c的图象如图的图象如图,则关则关于于x的方的方程程a x2+b x+c 3 = 0根

6、的情况是根的情况是（ B）9.根据下列表格的对应根据下列表格的对应值值:A. 3 x 3.23C. 3.24 x 3.25B. 3.23 x 3.24D. 3.25 x 3.26x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09（ C判断方判断方程程 ax2+bx+c =0 (a0,a,b,c为常数为常数)一个解一个解x的范围的范围是是）y2=mx+110. 已知抛物已知抛物线线 y1=2x2-8x+k+8 和直和直线线 相交于点相交于点P(3，4m)。1 1求这两个函数的关系式求这两个函数的关系式；2 2当当x取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标取何值时，抛物线与直线相交，并求交点坐标。解：（解：（1）因为点）因为点P（3，4m）在直线在直线y2=mx+1上，上，所所 以以 4m=3m+1，解得，解得m1所所以以 y1 = x+1，P（3，4）。因为点。因为点P（3，4）在抛物在抛物线线解解得得 k2上，所以有上，所以有41824k8 所以所以y1=2x2-8x+k+8 y1=2x2-8x+10（2）依题意，）依题意，得得解这个方程组解这个方程组， 得得所以抛物