鲁教版六年级数学下册整式的乘除全章教案

1、第6单元知识结构在六年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，通过类比，他们会产生“式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样运行”等问题。 为了学习整式的乘除，教科书安排了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、零指数幂与负整数指数幂以及同底数幂的除法，在此过程中使学生进一步体会幂的意义。此后，教科书通过具体问题引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配率等的应用，探索了整式乘法的运算法则以及一些重要的公式。最后教科书安排的是整式的除法，这里只要求单项式除以单项式、多项式除以单项式并且结果是整式。这样的设计思路符合学生的认知基础，也符合有关知识之间的内在联系，同时注

2、重了符号表示的作用。重点1. 了解同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题2. 了解零指数幂和负整数指数幂的意义3. 理解整式乘法和整式除法运算的算理，发展有条理的思考能力及语言表达能力6.会推导平方差公式以及完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算难点1.了解同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以及同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题2.了解零指数幂和负整数指数幂的意义3.理解整式乘法和整式除法运算的算理，发展有条理的思考能力及语言表达能力4.会推导平方差公式以及完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算教学目标1.经历探索整式运算法则的过程

3、，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考能力及语言表达能力。2.了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质；会进行简单的整式乘、除运算。3.会推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2；（ab）2=a22ab+b2，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。4.在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。教学措施1.针对教材特点，将观察、操作等实践活动以及实践活动的思考与交流贯穿于教学过程的始终。2. 认真备课，把握好重、难点，有针对性的讲解与练习教学过程设计1. 注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考能力与表达能力。2

4、. 注重在代数学习中发展学生的推理能力。教学中，教师应有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理了进行大胆推测，利用符号间的运算验证猜测或解决问题，同时鼓励学生有条理的表达自己的思考过程。3. 保证基本的运算技能。学法指导1.注重对运算法则的探索过程以及对算理的理解，发展有条理的思考能力与表达能力。2.注重在代数学习中发展学生的推理能力。教学中，教师应有意识的培养学生的推理能力，鼓励学生通过合情推理了进行大胆推测，利用符号间的3.运算验证猜测或解决问题，同时鼓励学生有条理的表达自己的思考过程。4.保证基本的运算技能，避免繁杂的运算。单元习题单元过关练习课时安排1. 同底数幂的乘法 1课时

5、2. 幂的乘方与积的乘方 2课时3. 同底数幂的除法 1课时4. 零指数幂与负整数指数幂 3课时5. 整式的乘法 4课时6. 平方差公式 2课时7. 完全平方公式 2课时8. 整式的除法 2课时回顾与思考 2课时 合计：共19课时授课内容同底数幂的乘法课型新授授课日期 教学目标知识目标经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，理解同底数幂乘法的运算性质能力目标理解同底数幂乘法的运算性质解决一些实际问题的能力，培养学生观察、猜想、概括的思维能力情感目标培养学生的整体思想和主体意识教学重点通过探索让学生发现同底数幂乘法的法则教学难点同底数幂乘法运算法则的应用措 施自学引导教 法探索发现法学法教师引导，

6、学生自主学习教学准备多媒体课件教 师 活 动学 生 活 动二次备课一：复习回顾二、讲授新课1、导入新课：现在看两个具体的幂：102 103思考：这两个幂之间有什么关系呢？结论：我们把这种底数相同的幂叫做同底数幂如果我们让这两个幂相乘得到的结果会是什么呢？这就是我们今天要学习的内容-同底数幂的乘法2、引导学生建立幂的运算法则计算103×102解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=105若将上题中的指数用m,n表示，你会计

7、算吗？即=?用字母m，n表示正整数，则有即am·an=am+n3引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么三、应用举例例题1：（1） （2） 解：(1) (2) 跟踪练习：（1） （2） （3）想一想： 等于什么呢？例题2：光的速度约为千米/秒，太阳光照射到地球大约需要秒，地球距离太阳大约有多远？跟踪练习：随堂练习1 2四、小结通过本节课的学习，你有什么收获？五、检测 A组;1.104×102×10 2.-b3×b 3.a·a3·anB组：

8、判断正误：1.a3·a2=a6 2.x5+x5=x10 3.y7·y=y8六、板书设计同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加 （m 、n都是正整数）例题1 例题2 学生根据乘方的意义，在练习本上做小组讨论得出法则学生练习板演学生小组合作解决学生练习学生交流 引导学生分析法则后引入底数为多项式的练习教学反思：授课内容幂的乘方课型新授授课日期 教学目标知识目标1.经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义.2.了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题.能力目标1.在探索幂的乘方的运算性质的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力.2.学习幂的乘方的运算

9、性质，提高解决问题的能力.情感目标在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心，感受数学的内在美.教学重点幂的乘方的运算性质及其应用教学难点幂的乘方运算性质的应用措 施自学引导教 法问题意识教学学法教师引导，学生自主学习教学准备多媒体课件教 师 活 动学 生 活 动二次备课一、导入我们先来看一个问题：地球、木星、太阳可以近似地看做是球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？木星的半径是地球的10倍，它的体积时地球的103倍太阳的半径是地球的102倍，它的体积时地球的（102）3倍103，（102）3是幂的形式，

10、因此我们把这样的运算叫做幂的乘方.这节课我们就来研究幂的第二个运算性质幂的乘方.二、新授学生自学（投影出示自学题目）（1） 表示_个_相乘表示_个_相乘 表示_个_相乘表示_个_相乘观察，的底数，指数。（2）计算，2、学生自学后小组讨论交流。3、教师点拨： 由此方法推理：（m,n都是正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘4、尝试练习：（1） （2）（3） （4）（5）三、巩固练习1.（103）3；2.-（a2）5;3.（x3）4四、小结我们这节课通过乘方的意义和幂的意义推出了幂的乘方的运算性质，并通过实际问题体会到了学习这个性质的必要性，从而提高了我们的推理能力，有条理的语言表达能力和解决实

11、际问题的能力五、作业检测A组：1.(3b)2 2.-(ab)2B组：1。(xy4)m 2.-(p2q)n 六、板书设计幂的乘方一、提出问题：(102)3， 如何计算？二、根据乘方的意义和幂的意义，推出幂的乘方的运算性质 (am)n=amn学生思考回答学生讨论，自学填空把幂的乘方转化成同底数幂相成学生板书下面的计算是否正确，如有错误请改正。（1）（x3）3x6 （2）（x3）3x9 （3）x6×x4x10 （4）x6×x4x10  （5）x3×x3x6        （6）x3x3x6教

12、学反思：授课内容积的乘方课型新授授课日期教学目标知识目标使学生理解并掌握积的乘方法则能力目标使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算情感目标通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力教学重点法则的理解与掌握教学难点灵活地进行运算措 施自学引导教 法问题意识教学学法教师引导，学生自主学习教学准备多媒体课件教 师 活 动学 生 活 动二次备课一、导入复习检查:同底数幂乘法法则与幂的乘方法则。判断正误：a3·a4=a12； （2）（b4）3=b12； （3）（cn）2=c2n； （4）(1-a)32=a6;（5）x3+x3=x6； （6）x3·x4=x7； （7）xm

13、83;x5=x5m。前面我们研究了同底数幂的乘法，幂的乘方，并得到相应的法则，根据事物的发展，以下应研究一个单项式的乘方问题，如（2a3）4？，怎样计算呢？这就是积的乘方所要解决的问题二、新授引导学生得到积的乘方法则同学们考虑，应怎样计算（2a3）4？每一步的根据是什么？ （2a3）4=（2a3）·（2a3）·（2a3）·（2a3） （乘方的含义） =（2·2·2·2）·（a3·a3·a3·a3） （乘法交换律、结合律） 24·a12 （乘方的意义与同底数幂的乘法运算） =16a12。

14、为了熟悉以上分析问题的过程，同学们再计算（ab）4，说出每一步的根据是什么？（ab）4 =（ab）·（ab）·（ab）·（ab） （乘方的含义）=（aaaa）·（bbbb） （交换律、结合律） =a4·b4。 （乘方的含义）一般地，（ab）n=？（ab）n =（ab）·（ab）（ab） （n个） =（a·aa）（b·bb） （n个） （n个） = anbn。于是我们得到了积的乘方法则： （ab）n = anbn（n是正整数）。这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。三、巩固练习（一）计算：（1

15、）（ab）6； （2）（2m）3； 3）（-xy）5；（4）（5ab2）3；（5）（2×102）2；（6）（-3×103）3（二）计算：（1）（-2x2y3）3； （2）（-3a3b2c）4下面的计算对不对，如果不对应怎样改正：（1）（ab2）3=ab6； （2）（3xy）3=9x3y3； （3）（-2a2）2=-4a4四、小结在进行积的乘方运算时要注意将每一个因式（特别是系数）都要乘方。五、作业检测 A组：1.(3b)2 2.-(ab)2 3.(xn·y3n)+(x2y6)nB组.1.(-4a2)3 2.（y2z3）3 3.(-3x3)2-(2x)23六、板书设

16、计积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂乘方。例题：提问学生回答小组讨论典型错例：  1.负数的奇次方与偶次方的符号的混淆，  (-2a2)2= - 4a4，(-2a2)3=8a62.乘方运算的错误，如32=3×2=63.积的乘方性质运用错误，如(xy)n = xyn 教学反思：授课内容同底数幂的除法1课型新授授课日期 教学目标知识目标1掌握同底数幂的除法运算性质2运用同底数幂的除法运算法则，熟练、准确地进行计算能力目标1通过总结除法的运算法则，培养学生的抽象概括能力2通过例题和习题，训练学生的综合解题能力和计算能力情感目标渗

17、透数学公式的结构美、和谐美教学重点准确、熟练地运用法则进行计算教学难点根据乘、除互逆的运算关系得出法则措 施自学引导教 法引导发现法、探究法、讲练法学法教师引导，学生自主学习教学准备多媒体课件教 师 活 动学 生 活 动二次备课一、导入前面我们学习了同底数幂的乘法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答得快而且准确（1）叙述同底数幂的乘法性质（2）计算：     二、新授提出问题，引出新知思考问题：（） 这个问题就是让我们去求一个式子，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗？，教师板书 这就是我们这节课要学习的同底数幂的除法运算导向深入，揭示规律我们通过同底数幂相乘的

18、运算法则可知， 那么，根据除法是乘法的逆运算可得 也就是 同样， ， .那么 ，当m，n都是正整数时，如何计算呢？（板书） 师生共同总结： 教师把结论写在黑板上请同学们试着用文字概括这个性质： 【公式分析与说明】  提出问题：在运算过程当中，除数能否为0？由此得出：同底数幂相除，底数 教师指出在我们所学知识范围内，公式中的m、n为正整数，且mn，最后综合得出：一般地， 这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.理解新知例1 （1）a÷a；（2）（x）÷（x）； （xy）÷（xy）； 解：（1）a÷a=a=a；（2）（x）÷

19、（x）=（x）=（x）=x三、巩固练习练习一（1）填空： （2）计算： 练习二下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1） （2） （3） （4）四、小结我们共同总结这节课的学习内容学生活动：同底数幂相除，底数_，指数_。由学生谈本书内容体会五、作业检测A组.1.0.26÷0.242.(-32)6÷(-32)23.a11÷a3B组.1.(-x)7÷(-x)2.(-ab)5÷(-ab)2 3.a(m+2)÷a2六、板书设计同底数幂的除法一 例1  解 一般地同底数幂相除底数不变、指数相减学生回答学生回答结果学生用文字概括同底

20、数幂除法的性质教师板书（1）（2）学生板演其他的对于规律的探讨，通过小组合作学习的方式导出 （xy）÷（xy）=（xy）=（xy）=xy教学反思：    授课内容零指数幂与负整数指数幂1课型新授授课日期教学目标知识目标体会零指数幂和负整数指数幂的合理性。能力目标通过对具体数的运算，使学生通过归纳，获得对零指数幂和负整数指数幂意义的猜想。情感目标渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点教学重点理解和应用负整数指数幂的性质准确、熟练地运用法则进行计算教学难点理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数措 施自学引导教 法引导

21、发现法、探究法、讲练法学法教师引导，学生自主学习教学准备多媒体课件教 师 活 动学 生 活 动二次备课一、导入创设情境，复习导入（l）幂的运算性质是什么？请用式子表示（2）用科学记数法表示：696005746（3）计算：     二、新授1、 想一想16=2，8=2，4=2，2=2。10000=10，1000=10，100=10，10=10。 （先填写，再观察这两个方框，你能得到什么启发与发现？）2、猜一猜：1=10，0.1=10，0.01=10，0.001=10。1=2，=2，=2，=2。 教师总结：规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1a=1 （a0）；规律二：任何不

22、等于0的数的p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数a=（a0，p是正整数） （底数颠倒，指数改号）理解新知（1）10； （2）7×8； （3）1.6×10解：（1）10=0.001； （2）7×8=1×=； （3）1.6×10=1.6×=1.6×0.0001=0.00016三、巩固练习计算：（1）2÷2 （2）3÷3（3）（10）÷（10）·（10） （4）10+10+10四、小结（1）同底数幂相除，底数不变，指数相减。（2）a=1（a0）；a=（a0，p是正整数）五、作业检测A

23、组.1.108×10(-2)÷103 2.(x2y)(-3)÷(xy)0 3.a0÷(a3a5)B组.填写下表，并观察下列两个代数式值的变化情况六、板书设计零指数幂与负整数指数幂1规律:规律一：任何不等于0的数的0次幂都等于1a=1 （a0）；规律二：任何不等于0的数的p（p是正整数）次幂等于这个数的p次幂的倒数a=（a0，p是正整数） （底数颠倒，指数改号） 例1学生回答小组讨论教师讲解，学生练习学生练习教师对于学生的回答给予肯定当p=1时 （也就是说，任何一个非零数a的倒数可以表示为或）教学反思：授课内容零指数幂与负整数指数幂2课型新授授课日期 教学

24、目标知识目标理解并掌握零指数幂和负指数幂公式并能运用其进行熟练计算能力目标1培养学生抽象的数学思维能力2通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力情感目标渗透公式自向运用与逆向运用的辩证统一的数学思维观点教学重点理解和应用负整数指数幂的性质准确、熟练地运用法则进行计算教学难点理解和应用负整数指数幂的性质及作用，用科学记数法表示绝对值小于1的数措 施自学引导教 法引导发现法、探究法、讲练法学法教师引导，学生自主学习教学准备多媒体课件教 师 活 动学 生 活 动二次备课一、导入 计算下列各式1.7-37-52.3-1363.【（）-5】24.（-8）0（-8）-2引入零指数幂和负整数指数幂后

25、，正整数指数幂的运算性质在指数是整数时仍然使用新授例2计算（1）aa-2（2）（x3）-3x-7(3)x0x2x-3解：（1）aa-2 =a1-(-2)=a3 例3计算（5105）（210-6） 跟踪练习1. 2. 3. 4.随堂练习小结引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质在指数是整数时仍然使用作业检测 A组.用科学计数法表示下列各数，并在计算器上表示出来B组.一个电子的质量是0.000000000000000000000000000911，请用科学技术发表示这个数板书设计零指数幂与负整数指数幂2引入零指数幂和负整数指数幂后，正整数指数幂的运算性质在指数是整数时仍然使用例题2

26、例题3学生回答教师讲解，学生练习学生练习在例题2的讲解中，要强调符号问题 教学反思：授课内容零指数幂与负整数指数幂3课型新授授课日期教学目标知识目标会用科学计数法表示小于1的正数，并能在具体情景中感受小于1的正数之间的大小。能力目标1培养学生抽象的数学思维能力2通过例题和习题，训练学生综合解题的能力和计算能力情感目标在具体情景中感受小于1的正数之间的大小教学重点会用科学计数法表示小于1的正数教学难点会用科学计数法表示小于1的正数措 施自学引导教 法引导发现法、探究法、讲练法学法教师引导，学生自主学习教学准备多媒体课件教 师 活 动学 生 活 动二次备课 一、导入你知道一粒花粉的直径是多少吗？一

27、根头发丝的直径又是多少？无论是在生活中国还是在学习中，我们都会遇到一些较小的数，例如，某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒，即0.000000001秒。用科学计数法可以很方便的表示一些绝对值较大的数，同样，用科学计数法也可以很方便的表示一些绝对值较小的数二、新授你能用科学计数法表示上述的数吗？结论：一般地，一个小于1的正数可以表示为a10n其中，1a<10,n是负整数。跟踪练习做一做0.00000000010.00000000000290.000000001295议一议通过议一议，让学生进一步感受绝对值小于1的数学生练习小结：通过本节课的学习，我们知道了用科学计数法表示绝对值小于1

28、的数，进一步感受了较小的数 A组.一个电子的质量是0.0000000000000000000000000000911g，请用科学计数法表示这个数B组.一个铁原子的质量是0.00000000000000000000000009288kg，请用科学计数法把它表示出来板书设计零指数幂和负整数指数幂3一般地，一个小于1的正数可以表示为a10n其中，1a<10,n是负整数。做一做学生回答学生讨论用科学计数法表示绝对值较小的数学生练习 小组讨论复习：你还记得怎样用科学计数法表示较大的数吗？ 教学反思：授课内容整式的乘法1课型新授授课日期教学目标知识目标使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行

29、单项式的乘法计算能力目标注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力情感目标通过单项式的乘法法则在生活中的应用培养学生的应用意识教学重点掌握单项式与单项式相乘的法则教学难点分清单项式与单项式相乘中，幂的运算法则措 施自学引导教 法引导发现法、探究法、讲练法学法教师引导，学生自主学习教学准备多媒体课件教 师 活 动学 生 活 动二次备课一、导入复习检查:（1） （2） a0 （3）a-p （4）（-x）7÷(-x) （5）1.3×10-5二、新授1、学生自学（投影出示自学题目）（1）计算两幅画的面积分别示多少平方米？（2）对于得到的结果可以表达的更简单些吗？试着说明理由（3）和（

30、xyz）y2z可以表达的更简单吗，说明理由（4）根据上面计算考虑：如何进行单项式与单项式相乘的运算。2、学生自学后小组讨论交流。3.总结法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。4、尝试练习：（1）（2）（-2a2b3）·(-3a)（3）(4×105)·(5·104) 三、巩固练习(1)(-5a2b3)(-3a)；(2)(2x)3(-5x2y)(3)(-3ab)(-a2c)2·6ab(c2)3(4)(3x2y)3·(-4xy2)四、小结学生谈收获：单项式与单项式相乘，把它们的

31、系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。五、作业检测A组：（1）3x5·5x3(2)4y·(-2xy3)(3) (3x2y)3·(-4xy2)；(4)(-xy2z3)4·(-x2y)3B组：如果单项式与是同类项，求这两个单项式的积。六、板书设计整式的乘法1法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。提问学生回答学生自学小组交流教师板演第一题，第二题由学生做学生练习教师点拨：第一幅画面积：x(1.2x)，通过乘法交换率和结合律： x(1.2x)=1.2x2第二幅面积：(1

32、.2x)·（x-）,通过乘法交换率和结合律：(1.2)(xx)教学反思：授课内容整式的乘法2课型新授授课日期教学目标知识目标探索单项式与多项式乘法的运算法则的过程，会进行简单的单项式与多项式的乘法运算能力目标理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化思想的作用情感目标培养学生勤思、认真和勇于探索的精神教学重点单项式与多项式相乘的乘法法则及应用教学难点灵活运用单项式与多项式相乘的乘法法则措 施自学引导教 法引导发现法、探究法、讲练法学法教师引导，学生自主学习教学准备多媒体课件教 师 活 动学 生 活 动二次备课一、导入1单项式乘单项式的法则2提出问题，引入新课师整式包括什么？师

33、整式的乘法，我们上一节课学习了其中的一部分单项式与单项式相乘.你认为整式的乘法还应学习哪些内容呢？师很好！我们这节课就接着来学习整式的乘法单项式与多项式相乘.二、新授利用面积的不同表示方式或乘法分配律转化为单项式与单项式相乘，探索单项式与多项式相乘的乘法法则出示投影片A议一议为支持北京申办奥运会，京京受画家的启发曾精心制作了两幅画，我们已欣赏过.宁宁也不甘落后，也作了一幅画，如图117：图117 (1)宁宁也作了一幅画，所用纸的大小与京京的相同，她在纸的左右两边各留了x米的空白，这幅画的画面面积是多少？一方面，可以先表示出画面的长与宽，由此得到画面的面积为 ；另一方面，也可以用纸的面积减去空白

34、处的面积，由此得到画面的面积为 .这两个结果表示同一画面的面积，所以 .(2)如何进行单项式与多项式相乘的运算？师从“议一议”可知求出宁宁画的画面面积有两种方法.一种是直接用画面的长和宽来求；一种是间接地把画面的面积转化为纸的面积减去空白处的面积.下面我们就用这两种方法分别求出画面的面积.师x(mxx)与mx2x2都表示画面的面积，它们是什么关系呢？师观察上面的相等关系，等式左边是单项式x与多项式(mxx)相乘，而右边就是它们相乘后的最后结果，你能用乘法分配律、同底数幂的乘法性质来说明上面等式成立的原因吗？师你能用上面的方法计算下面的式子吗？3xy(x2y2xy+y2),并说明每一步的理由.师

35、根据上面的分析，你能用语言来描述如何进行单项式与多项式相乘的运算吗？我们通过画面面积的不同表达方法和乘法分配律，得出了单项式乘以多项式的运算法则：单项式与多项式相乘 ，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，下面我们来看它的具体运用.例1计算：(1)2ab(5ab2+3a2b);(2)(ab22ab)·ab;(3)6x(x3y);(4)2a2(ab+b2).师通过上面的例题，我们已明白每一步的算理.单项式与多项式相乘根据前面的练习，你认为需注意些什么.三、巩固练习计算：6mn2(2mn4)+(mn3)2.四、小结学生谈收获：单项式乘多项式的法则五、作业检测A组.1

36、.5x(2x2-3x+4) 2.-6x(x-3y) 3.-2a2(12ab+b2)B组 . 分别计算下面各图中阴影部分的面积六、板书设计整式的乘法2法则：单项式与多项式相乘 ，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加例提问学生回答学生小组讨论得出结论分析：在混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项.已知ab2=6,求ab(a2b5ab3b)的值.分析：求ab(a2b5ab3b)的值，根据题的已知条件需将ab2的值整体代入.因此需灵活运用幂的运算性质及单项式与多项式的乘法.教学反思：授课内容整式的乘法3课型新授授课日期 教学目标知识目标探索多项式与多项式相乘的运算

37、法则的过程，会进行简单的多项式与多项式相乘运算能力目标体会乘法分配律的作用和转化的思想情感目标培养学习数学的兴趣和信心教学重点多项式与多项式相乘的法则及应用教学难点灵活地进行整式乘法的运算措 施自学引导教 法引导发现法、探究法、讲练法学法教师引导，学生自主学习教学准备多媒体课件教 师 活 动学 生 活 动二次备课一、导入复习检查:单项式与多项式乘法的法则二、新授提出问题，引入新课师利用下面长方形卡片中的任意两个，拼成一个更大的长方形. 师你能用不同的形式表示上面四个图形的面积吗？能不能将这四个长方形拼成更大的一个，其面积表示为：(m+b)(n+a)=m(n+a)+b(n+a)=mn+ma+bn

38、+ba.师如果从代数运算的角度解释上面的等式成立吗？实际上，多项式与多项式相乘，可以把其中的一个多项式看成一个整体，再运用单项式与多项式相乘的方法进行运算.板书多项式与多项式相乘的运算法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.出示例题：(1)(1x)(0.6x);(2)(2x+y)(xy);(3)(xy)2;(4)(2x+3)2;学生板演三、巩固练习(1)(m+2n)(m-2n);(2)(2n+5)(n-3);(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).四、小结这节课我们通过拼图游戏，可以直观地认识多项式式的乘法，然后又从代数运算的角度

39、将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，从而归纳出多项式与多项式相乘的法则.重点是明白每一步的算理，熟练多项式与多项式乘法的运算法则.五、作业检测A组.1.(x+y)(a+2b) 2.(2a+3)(3/2b+5) 3.(2x+3)(-x-1)B组.1.(-2m-1)(3m-2) 2.(x-y)2 3.(-2x+3)2六、板书设计整式的乘法3法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.例题：提问学生回答学生讨论生成立.在(m+b)(n+a)中，可以把其中的一个多项式看成一个整体，例如把(n+a)看成一个整体，利用乘法分配律，得,这时再利用单项式

40、与多项式相乘的运算法则，就可得到.图C的面积可以表示为b(n+a),也可以表示为bn+ab; 图D的面积可以表示为a(m+b),也可以表示为am+ab.由上面的同一图形不同的面积表示方程可得：(n+a)m=nm+am;n(m+b)=nm+nb;b(n+a)=bn+ab;a(m+b)=am+ab.拓展提高：试一试，计算：(a+b+c)(c+d+e)教学反思：授课内容整式的乘法4课型新授授课日期教学目标知识目标能运用多项式与多项式的乘法法则计算一次多项式与二次多项式相乘，并会解能化为一元一次的方程能力目标体会乘法分配律的作用和转化的思想情感目标培养学习数学的兴趣和信心教学重点能运用多项式与多项式的

41、乘法法则计算一次多项式与二次多项式相乘，并会解能化为一元一次的方程教学难点注意次数和转化过程措 施自学引导教 法引导发现法、探究法、讲练法学法教师引导，学生自主学习教学准备多媒体课件教 师 活 动学 生 活 动二次备课一、复习1.多项式与多项式的乘法法则2.计算（m-2）（m+2）(m+6)(m-5)(3x+y)(x-2y)(5a+2b)2二、新授例4（1）（a+b）（a2-ab+b2）（2）（x-1）（2x2-x+1）解（1）（a+b）（a2-ab+b2） =a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3 =a3+b3（2）（x-1）（2x2-x+1） =2x3-x2+x-2x2+x-1=2x3

42、-3x2+2x-1跟踪练习1.(2x3y)(4x26xy9y2)2. (x2px3)(xq)3.(y1)(y2)(y3)例5解方程：2x(3x-5)-(2x-3)(3x+4)=3(x+4)解：利用多项式乘法法则，得（6x2-10x）-（6x2+8x-9x-12）=3x+12去括号，得6x2-10x-6x2-8x+9x+12=3x+12移项、合并同类项，得-12x=0所以X=0跟踪练习1. (x4)(x5)x2202. (x3)(x4)(x1)(x2)0小结通过这节课，我们学习了计算一次多项式与二次多项式相乘，并会解能化为一元一次的方程作业检测 A组.1.(x+1)(x2-2x+3) 2.(3a

43、+b)(2a2-b2) 3.(3x+2)(2x-1)(x-1)B组.1.(x+1)(2x-3)-(x-1)(x+2)=x2+7 2.(2x+1)(4x2-2x+1)-2x(4x2+1)=0板书设计整式的乘法4例4例5学生练习学生练习让学生复习一元一次方程的解法后自己练习，强调学生注意符号的处理教学反思：授课内容平方差公式1课型新授授课日期教学目标知识目标使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算能力目标注意培养学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力情感目标渗透公式恒等变形的和谐美、简洁美教学重点平方差公式的应用教学难点用公式的结构特征判断题目能否使用公式措 施自学引导教 法引导发现法、探究

44、法、讲练法学法教师引导，学生自主学习教学准备多媒体课件教 师 活 动学 生 活 动二次备课一、导入计算1.（x+2）（x-2）2.（1+3a）（1-3a）3.(x+5y)(x-5y)4.(2y-z)(2y+z)观察上述算式以及运算结果，你发现了什么规律？举例验证你的发现 把(a+b)(a-b)=a2-b2作为公式，叫做乘法的平方差公式二、新授1.观察平方差公式的特点：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，它们的积等于乘式中这两个数的平方差2、(1+2x)(1-2x)解：(1+2x)(1-2x) =12-(2x)2 =1-4x2教师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中a，b分别表示什么出示例题（56x）（56x） (x2y)(x2y)(mn)(mn)注意：符号的灵活运用。运用平方差公式计算：(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；(3)(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)例2  计算(-4a-1)(-4a+1)解法1：(-4