复数练习含答案

1、文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑,欢迎下载支持.复数基础练习题一、选择题1 .下列命题中：若z=+i,则仅当4=0, 6H0时z为纯虚数:若（ZLZ2 +（Z2 Z3）2 = 0，则 Z1=Z2 = Z3：x+vi=2 + 2i，=y=2：若灸数与川对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系. 其中正确命题的个数是（）A. 0 B. 1C. 2D. 32 .在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限3 . 为正实数，i为虚数单位，z=l m，若0=2,则“=（）A. 2B.小C.y/2D. 14 . （2011

2、年高考湖南卷改编）若小i为虚数单位，且“i+i2=b+i,则（）A. a=l, b=l B. a= -1, b=l C. a= -1, b= D. a=l, /?= 15 .复数z=6+i?对应点在复平面（）A.第一象限内 B.实轴上C.虚轴上D.第四象限内6 .设小为实数，若复数l+2i=Qb）+（a+b）i,则（ ） 3113A. 4=2， b2 B. 4 = 3, b= C. 4=， 8=5D. a=l, b=37 .复数z=；+；i在复平面上对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限8 .已知关于x的方程/+。 + 2卜+2+21=0（】11）有实根，且z=?+

3、i,则复数z等于（）A. 3+iB. 3-1 C. 一3一i D. -3+i9 .设复数z满足关系式z+lzl=2+i,那么z等于（）3333A. 一彳+iB,-IC. -4-iD+i10 .已知复数z满足z+i - 3=3-i,则z=（）A. 0B. 2iC. 6D. 6-2i11 .计算（- i+3）-（2+5i）的结果为（）A. 5-6i B. 3-5i C. -5+6iD. -3+5i12 .向量应i对应的复数是5-4i,向量应对应的复数是一5+4i,则应i +应2对应的复数是（）A. -10+8iB. 10-8i C. 0D. 10+8i13 .设zi=34i, Z2=-2+3i,则

4、zi+z?在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限14 .如果一个复数与它的模的和为5+小i,那么这个复数是（）A a -T-B5lC.与D 弓+2 巾 if JJJ15 .设./U）=z, zi = 3+4i, Z2=2i,则./（zlz2）=（）A. l-3i B. lli-2C. i-2 D. 5 + 5i16 .复数zi=cos6+i, Z2=sin6-i,则口一前的最大值为（）A. 5 B小C. 6D.a/617 .设 zC,且Iz+llzil=0,则Iz+il的最小值为（）A. 0 B. 1。.坐 D.；18 .若zC,且lz+2-2il=l,则

5、上一2一2il的最小值为（）A. 2 B. 3C. 4 D. 519 . （2011年高考福建卷）i是虚数单位，若集合S= -1,0.1,则（）2A. iGS B. i2GsC. i3GS D.jeSIword版本可编辑,欢迎下载支持.文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑,欢迎下载支持.20.（2011年高考浙江卷）把复数z的共枕复数记作z ,i为虚数单位.若z=l+i,则（l+z）z=（A. 3-iB. 3+1C.2+4i21 .化简不守的结果是()A. 2+iB. -2+1C.i2+i3+i422. (2011年高考重庆卷)复数1=(l+3i2-i)D. 3D. -2-i2

6、3. （2011年高考课标全国卷）复数1下的共轨复数是（） 1-213.3,A. jiB.giC. iD. i J24 . i是虚数单位，（7）4等于（）A. i B. IC. 1 D. 125 .若复数 zi = l+i, Z2=3 i,则 zZ2=()D. 3 + iD.iA. 4+2iB. 2+1 C. 2+2i_726 .设z的共瓶复数是三，若z+三=4, z3=8,则丁等于(A. iB. -iC. 127 . (2010年高考浙江卷)对任意复数z=x+yi(x, yR), i为虚数单位，则下列结论正确的是(A. Iz-7l=2yB. z2=x2+y2 C. Iz-7l2v D. Iz

7、IWLd+lyl二、填空题28 .在复平面内表示复数z=（?-3） + 2i的点在直线y=x上，则实数?的值为29 .复数z=x+l+(y-2)i(x, yR),且0=3,则点Z(x, y)的轨迹是30 .复数zi = l+2i, Z2= 2+i, Z3 =一小一小i, Z4=小一啦i, zi，Z2, Z3, Z4在复平面内的对应点分别是 A, 8, C,。，则NA8C+NAOC=31 .复数4+3i与一2-5i分别表示向量为与无，则向量魂表示的复数是.32 .已知Az+i）=3z-2i,则而）=.33 .已知复数 zi=（“22）+34）i, Z2=-Q22）i3R）,且 zi-z?为纯虚数

8、，则 “=34 . （2010年高考上海卷）若复数z=-2i（i为虚数单位），则z-T+z=.35 . （2011年高考江苏卷）设复数z满足i（z+l）= - 3+2i（i为虚数单位），则z的实部是.36 .已知复数z满足ld=5,且（34i）z是纯虚数，则3=.答案一、选择题1 .解析：选A.在中没有注意到z=，+bi中未对仇人的取值加以限制，故错误：在中将虚数的平方 与实数的平方等同，如：若zi = l, Z2=i,则d+义=1 - 1=0,从而由z+z3=O=/zi=Z2=O,故错误： 在中若储yR,可推出x=y=2,而此题未限制x, yR,故不正确；中忽视0i=0,故也是错 误的.故选

9、A.2 . 解析：选 DJ：$2v7r, Asin 20, cos2(l i)=3i.21.解析：选C.2+4i 2+4i(1+i广 2il+2i=2-i,故选C.22.解析：选Ci? + i3 + i4I一 1 一i+l_ - i _ (-i)(l+i)-i= = HH=(1 -i)(l +i)=-=21.2123.解析：选C.法一:2+i =(2 + i)(l+2i) = 2+i+4i2=l-2i=(l-2i)(l+2i) = 5 =.2+iAl-2i的共蝇复数为一 i.Iword版本可编辑,欢迎下载支持.法二:.2+i -2F+i_i。一叽* l-2i= l-2i = l-2i =言的共

10、轮复数为一1 I I I I24 .解析：选 C.(W)4=(W)22 = (2=1 故选 C.25 .解析：选 A；z】 = l+i, Z2=3i,AzrZ2=(l + i)(3-i)=3 + 3i-i-i2=3+2i+1 =4+2i.故选 A.26 .解析：选 D.法一：设2=工+.心,，yR),则 z =xyi9 由 z+ z =4, z z =8 得,x+vi+x-yi=4, =(x4-yi)(x-yi)=8.a=2y+尸8x=2 今v=2.土x_yi 如一干一为” . 三=在彳=-+七.=l法二：Vz+7 =4,设 z=2+历(R), 又 z, z =lzP=8,，4+2=8,/ =

11、4,:.b=2, ，z=22i, z =242i,文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑,欢迎下载支持.27 .解析：选 D.；T =x-yi(x, yR), Iz7l=lx+yi-x+yil=l2yil=l2yl,，A 不正确：对于 B, 一V+Ri,故不正确；-3l=l2y 122A不一定成立，C不正确：对于D, 0=正巧Wkl+lyl,故 D正确.二、填空题28 .解析：复数z在复平面上对应的点为(】一3,24启)，Am3=2ym9 区I73=0.解得 ?=9.答案：929 .解析：Vlzl=3,，如+1)2+&-2/=3,即(x+l)2+(y2)2=32,故点 Z(x,

12、y)的凯迹是以 O (1,2) 为圆心，以3为半径的圆.答案：以(一 1,2)为圆心，3为半径的圆30 .解析：lzil=lz2l=lz3l = lz4l=V5,所以点A, B, C,。应在以原点为圆心，木为半径的圆上，由于圆内 接四边形A8CO对角互补，所以NABC+NAOC= 180。.31 .解析：鼐表示为一届对应的复数，由一2-5i-(4+31)=-68i,知Q对应的复数是一6一8L 答案：-68i32 .解析：设2=十句3, bR),则Ha+S+l)i = 3(+i)-2i = 3a+(3b-2)i,令 a=0, b=0,则/)=一21 答案：一2i卜/一4-2=0,(N+a6W0,33 . 解析：zi zz = (a2 -。- 2) + (a - 4 + a2 - 2)i = (a2 - a - 2) + (a2 + a 6)i(。 R)为纯虚数，:.解得4=-1.34 .解析：Vz=l-2i, z =lzP=5.，z, z +z=6-2i. 答案:6-2i35 .解析