x专题B卷专题复习

1、2.如图，直线y 3 x b与y轴交于点3第4题第3题3.如图，直线y®23交X轴、点，过点P作X轴的垂线,垂足为点B卷复习专题一、【21题题型】1 已知关于x的方程X2 4x P2+2p+2=0的一个根为 P，贝y P =.2 22已知当x =1时，2ax +bx的值为3,则当x=2时，ax +bx的值为.3设x, , x2是一元二次方程 x2 3x2 = 0的两个实数根，则 x13x1x2+x22的值为.11 2 24已知y = x - 1,那么一x - 2xy + 3y - 2的值是.335已知x是一元二次方程x2 3x -0的实数根，那么代数式二3x 2 -一5的值为3x -

2、6x I x-2 丿 6.若用、：是关于x的方程2006x2 2005x *1 = 0的两个实数根，2006 2 -2004二的值为。7 设人、X2是一元二次方程x2,4x-3 = 0的两个根，2x1 x22 5x2 -3 a = 2，贝y a=_2 2&设X1、X2是一元二次方程x 5x - 3 = 0的两个实根，且2xj(x2 6x2 -3) a = 4,则a =22II a9. 已知实数 ab,且满足(a+1) = 3 3(a+ 1) , 3(b+ 1) = 3 (b+1),则 +aj旦的值为 a b10. 已知关于x的方程3x2 -4x sin 2(1 一cos: ) =0有两

3、个不相等的实数根，a为锐角，那么a的取值范围是 11. 实数 a b 满足 b2 -5b 1 =0,a2 -5a 1 = 0，则 b - =a b一 0 112. 已知a是关于x的一元二次方程x2 -2x - 3 =0的实数根，那么代数式 =的值为。a - 2a13. 若是关于 捲、X2是关于x的的一元二次方程 x2 mx m 0的两个实数根，且 x1 x22 =6，则m 的值为。2 2 214. 已知m n是关于x的方程x 2ax+ a+ 6 = 0的两实根，则(m-1) + (n 1)的最小值为 .2x -a v115. 已知不等式组的解集是-1 x ： 1 ,则(a - 1)(b -1)

4、的值等于lx-2b >33a 亠 2b3b 亠 2c 3c 亠 2a16. 已知3= m ,且a+b + cO，那么直线 y = mx- m 定不通过 第象限.cab217. 若 x2 3x +1 =0，则一的值为.x4 +x2 +118. 若 Pa2 _3a +1 +b2 +2b+1 = 0，贝H a2 + g - b =a19已知(a2 +b2)2 (a2 + b2) 6=0,则 a2 +b2 =_20、 若b_1+Ja_4 = 0，且一元二次方程 kx2 + ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是 ；2 2 2 2 2 221. 已知正数a、b、c满足a + c = 16, b

5、 + c = 25，则k = a + b的取值范围是 .二、【22题题型】1、(2011?十堰)如图，平行四边形AOBC中,对角线交于点E,双曲线k . 0经过A, E两点，若平行四边形 AOBCx 的面积为18,则k=第2题kA,与双曲线y 在第一象限交于 BC两点，且AB-A&4,则k=xy轴于A、B两点，P是反比例函数 -3 (x 0)图象上位于直线下方的一XM，交AB于点E,过点P作y轴的垂线，垂足为点 N，交AB于点F。则AF -BE=。4. 如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB, B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡 面上.已知铁塔底座宽CD=12m,塔影

6、长DE=18m,小明和小华的身高都是1.6m ,同一时刻，小明站在 点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子在平地上，两人的影长分别为2m和1m,求塔高AB=一45. 如图，已知动点A在函数y (X 0)的图象上，AB_ X轴于点B, AC_ y轴于点C,延长CA至点D,使AD=ABX延长BA至点E,使AE=AC直线DE分别交x轴于点P, Q当QE : DP = 4:9时，图中阴影部分的面积等于 。0x10如图，已知梯形 ABCO的底边 AO在x轴上，BC / AO ,kAB丄AO，过点C的双曲线y 交OB于D，且OD : x6如图，直线y =4x与双曲线3交于点B，与x轴交于点k4y (

7、x 0)交于点A .将直线y x向下平移个6单位后，与双曲线x3；若空=2，贝U k=_.BCC,则C点的坐标为7.如图，等边 ABC的顶点 abc ,则a的值为()A、B的坐标分别为(一，3, 0)、(0, 1)，点P(3, a)在第一象限内，且满足2S ABP= SaDB=1 : 2,若厶OBC的面积等于3，则等于-4A .等于2B.k的值24C.等于5D .无法确定k11.如图，A、B是双曲线y= -xSaaoc=6.贝V k=(k>0)上的点,12.已知矩形OABC勺面积为100，它的对角线3A、B两点的横坐标分别是 a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C,若OB与双曲线y=kx

8、相交于点 D,且OB OD=5 3，贝U k=13.如图，Rt ABC 中，/ C= 90° AC = 6,DF丄AB交BC于F，设AD = x,四边形 CEDF的面积为y, 则y关于x的函数解析式为自变量x的取值范围是BC= 8，点 D 在 AB 上, DE 丄 AC 交 AC 于 E,7第8题A8直线l与双曲线C在第一象限相交于点 是整数的点(俗称格点)有：A.4个B.5个A、B两点，其图像信息如图4所示，则阴影阴部分 (包括边界)横纵坐标都14.如图， ABC中，/ C = 90° AC= 2, BC = 1，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上滑动，则点 B到原点的

9、最 大距离是.C.6个D.8个15.如下左图，边长为 1的正三角形ABC的顶点A、B分别在平面直角坐标系的 x轴、y轴的正半轴上滑动，点 C在 第一象限，则 OC的长的最大值是 .9如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，/ ABO = 90o,点A的坐标为(1 , 2).将 AOB绕点A逆时针旋转90q点kO的对应点C恰好落在双曲线y=(x>0)上，贝y k=()xC. 4JL yC_JyB丄/OAxzc nOx16.如右上图，已知反比例函数y = -8 (m为常数)的图象经过点 A ( - 1, 6),过A点的直线交函数 y= m_8的xx图象于另一点B，与x轴交于点C,且AB = 2

10、BC，则点C的坐标为 .y三、【23题题型】1.有七张正面分别标有数字-3 , -2 , -1, 0, l , 2, 3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x22(a1)x a(a3) = 0有两个不相等的实数根，且以 x为自变量的二次函数 y= x2 (a2+1)xa+2(1 , O)的概率是.3.已知M(a, b)是平面直角坐标系 xOy中的点，其中a是从I , 2, 3三个数中任取的一个数，b是从I , 2, 3, 4四个的所有可能的值为重合，AD=2 , AB=4，贝y tan. ECB=, CD=

11、4.如果m是从0, 1，2，3四个数中任取的一个数，n是从0, 1, 2三个数中任取的一个数，那么关于x的一元二次方程x2 - 2mx + n 2 = 0 有实数根的概率为 .5、有四张正面分别标有数字 -3 , 0, 1, 5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a,则使关于x的分式方程 上空有正整数解的概率为 。x22x6. 在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字1/2 , 2, 4, - 1/3，现从口袋中任取一个小球， 并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的横坐标，且点P在反比例

12、函数y= 1/x图象上,则点P落在正比例函数y=x图象上方的概率是 。2.如图，已知点A (0,2)、B ( 2' 3 ,2)、C(0,4),过点C向右作平行于 x轴的射线，点P是射线上的动点，连接 AP,以AP为边在其左侧作等边 APQ连 接PB BA若四边形 ABPQ梯形，则：(1 )当AB为梯形的底时，点 P的横坐标是(2 )当AB为梯形的腰时，点 P的横坐标是四、【24题题型】1.已知二次函数y= (x 3af + (a2 )( a为常数)，当a取不同的值时， 象构成一个“抛物线系”.下图分别是当a - -1 , a =0 , a =1 , a =2 次函数的图象.它们的顶点在

13、一条直线上，这条直线的解析式是 y =.3.如图，在矩形纸片 ABCD中，AB= 3, BC= 5，点E、F分别在线段 AB、BC上，将 BEF沿EF折叠，点B落在 B '处.如图1,当B '在AD上时，B '在AD上可移动的最大距离为 ;如图2,当B'在矩形ABCD内部时，AB'的最小值为.图1图22.二次函数y =ax2，bx(a, b, c是常数，a* 0)图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示.对于下列说法：abcv 0；a - b c ： 0; 3a c < 0 ；当 一1 ： x : 3 时，y 0 .其中正确的是 (把正确的

14、序号都填上).- -“14.如图，正方形 ABCD中, AB= 6，点E在边CD上，且CD= 3DE=连结AG CF。下列结论： ABG AFGBG= GCAG/ CF;Sgc = 3.其中正确结论是 将厶ADE沿 AE对折至 AFE延长EF交边BC于点G,6如图，直角三角形纸片A落在底边OB上的A处，折3已知二次函数 y =ax2，bx(a* 0)的图象如图所示，则下列结论: ac > 0 ； a - b +c < 0 ； 当 x < 0 时，y <0；方程ax bx，c=0 (a* 0)有两个大于1的实数根. 其中错误的结论有 4. 锐角 ABC中，BC= 6, S

15、 abc =12,两动点M N分别在边AB AC上滑动，且MN/ BC以MN为边向下作正方形 MPQN设其边长为 X,正方形 MPQNfA ABC 公共部分的面积为 y (y > 0),当x = ，公共部分面积y最大，y最大值 =,5. 对于每个非零自然数n,抛物线y =x2 -二匸1一 与x轴交于A、B两点，以AnBn表示这两点间的距离,n( n +1)n (n +1)则 AB + A2B2 +111 + A2009 B2009 的值是 .5.在平面直角坐标系中，正方形ABCD勺位置如图所示，点 A的坐标为(1, 0),点D的坐标为(0, 2).延长CB交x轴于点A,作正方形 A1B1

16、CC;延长CB交x轴于点A,作正方形 ABQC按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为 AOB中，/ AOB= 90° OA = 2, OB= 1 .折叠纸片，使顶点痕为MN，若NA'丄OB,则点A '的坐标为五、【25题题型】7.如图，在 Rt ABC中，/ ACB= 90 ° / A= 60 °将厶ABC绕直角顶点 C按顺时针方向旋转，得 ABC，斜边 AB 分别与BC、AB相交于点D、E,直角边AC与AB交于点F.若CD = AC = 2,则厶ABC至少旋转 度才能得到厶A B C,此时 ABC与厶A B C的重叠部分(即四边形 CD

17、EF )的面积为 .ABBC&如图1是长方形纸带，/ DEF = 24 °将纸带沿EF折叠成图2,再沿BF六、【25题题型有关圆的题】1. ( 2011南京)如图，在平面直角坐标系中，OP的圆心是(2, a) (a>2),的长为2、.3，则a的值是(DW.：C折叠成图3,则图3中的/ CFE的度数是半径为2，函数y=x的图象被O P的弦AB轴交于点丘，则厶ABE面积的最小值是.4.如图，Rt ABC中, / 0=90°, AO6, BG8, O O是以BC边为直径的圆，点P为AC边上动点，O P的半径为2。设APx, 则当x的取值范围是时，O P与O O相交.

18、5如图，A B、C是O 0上的三点，以BC为一边,BE=3,则点P到弦AB的距离为6如图，P为圆外一点，PA切圆于A , PA=8,作/ CBD2 ABC 过 BC上一点 P,作 PE/ AB交 BD于点 E.若/ AOC=60 ,直线 PCB 交圆于 C、B，且 PC=4，连结 AB、AC，/ ABC= a，/ ACB=7.如图，在 ABC 中，/ C=90 ° , AC=8 , AB=10，点 P 在 AC 上, AP=2，若O O 的圆心在线段 BP上，且O O与AB、AC都相切，则O O的半径是 <七、【动点问题专题】511 求函数y =(k)x2 (k-3)x的图象与

19、x轴的交点?22x第3题2、(2011南通)如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线y= 33x相切.设三个半圆的半径依次为1、2、3，则当门=1时，3= .3.如图，已知 A (2, 0)、B (0, 5), O C的圆心坐标为 C( 1, 0)，半径为1.若D是O C上一个动点，线段 DA与y22.已知关于x的方程kx 2(k4) (k - 4) = 0(1) 若方程有实数根，求 k的取值范围(2) 若等腰三角形 ABC的边长a=3，另两边b和c恰好是这个方程的两个根，求 ABC的周长.3.如图(1)边长为2的正方形ABCD中，顶点A的坐标是(0, 2)一次函数y= X，t

20、的图像I随t的不同取值变化时,位于I的右下方由I和正方形的边围成的图形面积为S (阴影部分)(1 )当t取何值时，S= 3 ?(2)在平面直角坐标系下(图2),画出S与t的函数图像.4.在厶ABC中，/ BAC= 90°, AB= AC= 2 2，圆A的半径为1，如图所示，若点0在BC边上运动，(与点B和C不重合)，设B0= x, AOC的面积为y .(1) 求y关于X的函数解析式，并写出函数的定义域(2) 以点O为圆心，BO长为半径作圆 0求当圆O与圆A相切时 AOC的面积.5.如图，直线4-3X 4与x轴，y轴分别交于点(1 )求M, N两点的坐标;124(2)如果点P在坐标轴上

21、，以点 P为圆心，为半径的圆与直线 y x 4相53切，求点P的坐标.y - -(x -m)2的顶点为A,直线丨：y = 3x - 3m与y(1) 写出抛物线对称轴及顶点 A的坐标(用含有 m的代数式表示)(2) 证明点A在直线l上，并求/ OAB的度数.(3) 动点Q在抛物线的对称轴上，则抛物线上是否存在点P，使以P、Q A为顶点的三角形与 OAB全等？若存在，求出 m的值，并写出所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，说明理由7.如图，在梯形 ABCD中，AD II BC，AD =3，DC =5，BC=dO，梯形的高为4 .动点M从B点出发沿线段 BC以每秒2个单位长度的速度向终点 C运动；

22、动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点 D运动.设运动的时间为t (秒).(1 )当MN I AB时，求t的值；M(2)试探究：t为何值时， MNC为等腰三角形.中考零距离一、选择题1. 若m为实数，则点P ( m-2，m+2不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2相交两圆公共弦长为 6，两圆的半径分别为 3 2，5,则这两圆的圆心距等于()A. 1B. 2 或 6C. 7D. 1 或 73. 如果关于x的方程x2 mx T二0的两个根的差为1,那么m等于()A. _2 B.二、3C.二、 5 D .二.64. 平面上A、B两点到直线|的距离分别是

23、2 - , 3与2 3，则线段AB的中点C到直线|的距离是()A. 2B3C. 2或D.不能确定5已知x22(m-3)x，49是完全平方式，则 m的值是()A.- 3B. 10C. 4D. 10 或4二、填空题6. 已知 AB是O O的直径，AC AD是弦，且 AB= 2, AC=, AD= 1,则/ CAD= .7. 已知AB CD是O O的两条平行线， AB= 12, CD= 16,O O的直径为20,则AB与CD之间的距离为&方程x x -5 x +6 =0的最大根与最小根的积为 .9直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆半径等于 .10. 已知 ABC中，/

24、C= 90°, AC= 3, BC= 4，分别以A和C为圆心作O A和O C,且O C与直线AB不相交，O A与O C相切，设O A的半径为r,那么r的取值范围是 .11 已知 x2 y2 = 25,x y = 7，则 x - y的值等于 .12.在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是(0, 0), ( 4, 0) , ( 3, 2),以A B C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在第象限三、解答题2 21113已知实数a, b分别满足a2 22,b2 22,求的值.a b14. 在劳技课上，老师请同学们在一张长为17cm宽16cm的长方形纸板上剪下一个腰长为10cm

25、的等腰三角形(要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形上的边上)请你帮助同学们计算剪下的等腰三角形的面积17.在直角坐标系XOY中，O为坐标原点，A、B C三点的坐标分别为A ( 5,0), B(0, 4), C (- 1 ,0),点M和点N在x轴上，(点M在点N的左边)点N在原点的右边，作 MPL BN垂足为P (点P在线段BN上 ,且点P与点B不重 合)直线MP与y轴交于点G, MG= BN.(1) 求经过A、B、C三点的抛物线的解析式.(2)求点M的坐标.(3) 设ON= t , MOG勺面积为S,求S与t的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围.(4) 过点

26、B作直线BK平行于x轴，在直线BK上是否存在点 R使厶ORA为等腰三角形？若存在，请直接写出R的坐 标；若不存在，请说明理由X506090120y4038322615. 在钝角厶ABC中，ADL BC,垂足为D点，且Ad与DC的长度为 x2 - 7x - 12 =0方程的两个根，O O是厶ABC的外接圆，如果 BD长为a(a 0).求厶ABC的外接圆O O的面积八、【实际应用专题】1.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y (万元)与修建天数x (天)之间在30纟120，具有一次函数的关系，如下表所示.(1) 求y关于x的函数解析式；(2) 后来

27、在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修2千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计 划晚了 15天，求原计划每天的修建费.2. 为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费.如表是该市居民一户一表”生活用水及提示计费价格表的部分信息：16. 在直角坐标系中，有以A (- 1,- 1) , B (1,- 1), C (1 , 1) , D (- 1,1 )为顶点的正方形，设正方形在直线y一 一 1=x上方及直线y= x+2a上方部分的面积为 S, (1)求a 时，S的值(2) a在实数范围内变化时，求 S关于 2a的函数关系式自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80(说明：每户产生的污水量等于该户自来水用水量；水费=自来水费用+污水处理费用)已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.(1) 求a、b的值；(2) 随着夏天的到来