第48课时+分式方程1ppt课件

1、分式方程12.2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程分式方程. .1.1.了解分式方程的概念和分式方程产生无解的缘由了解分式方程的概念和分式方程产生无解的缘由. . 一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为20 km/h,20 km/h,它沿江它沿江以最大航速顺流航行以最大航速顺流航行100 km100 km所用时间所用时间, ,与以最大航速逆与以最大航速逆流航行流航行60 km60 km所用时间相等所用时间相等, ,江水的流速为多少江水的流速为多少? ?解解: :设江水的流速为设江水的流速为 v km/h v km

2、/h，根据题意，得，根据题意，得vv206020100分母中含未知分母中含未知数的方程叫做数的方程叫做 ？这个方程和前面所学的方程有什么不同？ 像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程. . 以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程. .vv20602010013(3)2xx2(1)23xx3(5)2xx(1)(4)1x xx 105126xx）（17x2x（ ）21(8)31xxx43(2)7xy 以下方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程以下方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程? ?整式方程整式方程分

3、式方程分式方程【跟踪训练】【跟踪训练】解得解得 v=5. v=5.下面我们一同研讨怎样样来解分式方程：下面我们一同研讨怎样样来解分式方程：方程两边同乘以方程两边同乘以20+v20+v20-v20-v ，得，得100(20v)60 20v（）,在解分式方程的过程中表达了一个非常重要的数学思想方在解分式方程的过程中表达了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想化归思想法：转化的数学思想化归思想. .检验：将检验：将v=5v=5代入分式方程，左边代入分式方程，左边=4=4=右边，所以右边，所以v=5v=5是原分是原分式方程的解式方程的解. .vv206020100如何向以前所学的方程转化？该怎样做

4、呢？解分式方程：解分式方程：2110.x5x25解：方程两边同乘以最简公分母解：方程两边同乘以最简公分母x-5x-5x+5x+5，得：，得：x+5=10 x+5=10解得解得 x=5x=5检验：检验： 将将x=5x=5代入代入x-5x-5，x2-25x2-25得其值都为得其值都为0 0，相应的分式，相应的分式无意义无意义. .所以所以x=5x=5不是原分式方程的解不是原分式方程的解. .原分式方程无解原分式方程无解. .为什么会产为什么会产生无解？生无解？产生的缘由产生的缘由: :分式方程两边同乘一个零因式后分式方程两边同乘一个零因式后, ,所得的根所得的根是整式方程的根是整式方程的根, ,而

5、不是分式方程的根而不是分式方程的根. .所以我们解完分所以我们解完分式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进展检验式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进展检验. .为什么方程会产生无解？为什么方程会产生无解？【例题】【例题】解分式方程的普通步骤解分式方程的普通步骤: :1.1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程. .2.2.解这个整式方程解这个整式方程. .3.3.把整式方程的解代入最简公分母，假设最简公分母的值不为把整式方程的解代入最简公分母，假设最简公分母的值不为0 0，那，那么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，这

6、个解不是原分式方么整式方程的解是原分式方程的解；否那么，这个解不是原分式方程的解，必需舍去程的解，必需舍去. .4.4.写出原方程的解写出原方程的解. .解分式方程的思绪：解分式方程的思绪：分式方程分式方程整式方程整式方程去分母去分母一化二解三检验一化二解三检验【跟踪训练】【跟踪训练】解分式方程容易犯的错误有：解分式方程容易犯的错误有：(1)(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘去分母时，原方程的整式部分漏乘(2)(2)约去分母后，分子是多项式时，约去分母后，分子是多项式时， 没有添括号没有添括号( (因因分数线有括号的作用分数线有括号的作用 (3)(3)把整式方程的解代入最简公分母后的值为把整

7、式方程的解代入最简公分母后的值为0 0，不舍掉，不舍掉. . 经过本课时的学习，需求我们经过本课时的学习，需求我们1.1.了解分式方程的概念和分式方程产生无解的缘由了解分式方程的概念和分式方程产生无解的缘由 , ,会区会区分整式方程与分式方程分整式方程与分式方程. .2.2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程方程 . .解分式方程的普通步骤解分式方程的普通步骤: :去分母去分母, ,将分式方程转化为整式方程将分式方程转化为整式方程; ;解整式方程解整式方程; ;验根作答验根作答. .3、布置作业：略2.2.假设关于假设关于x x的方程的方程 无解无解, ,那么那么m m的值等于的值等于 A.-3 B.-2 C.-1 D.3A.-3 B.-2 C.-1 D.3【解析】选【解析】选B.B.方程的两边都乘方程的两边都乘(x-3),(x-3),得得2=x-3-m,2=x-3-m,移项移项并合并同类项得并合并同类项得,x=5+m,x=5+m，由于方程无解，由于方程无解, ,此时此时x=3,x=3,即即5+m=3,5+m=3,m=-2.m=-2.2m=1-x-3x-34.4.宁夏宁夏中考假设分式中考假设分