等积变形的策略_第1页
等积变形的策略_第2页
等积变形的策略_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、等积变形的策略山东省莱州市实验中学张延芳在中考数学中我们经常会遇到求阴影部分的面积的题目，它们的形状多数不规则，这 时就会用到等积变形下而是等积变形的几种的常用策略一、平移例：从大半圆中剪去一个小半圆(小半圆的直径在大半圆的直径MN上)点O为大半 圆的圆心，AB是大半圆的弦，且与小半圆相切，AB II MN。已知AB=24cm,求阴影部分 的面积。分析：由于只明白了弦AB的长，因此就不可能直截了当求出阴影部分的而积，现在因 为ABII MN,两条平行线间的距离保持不变，因此能够通过平移小半圆，使小半圆的圆心 与大半圆的圆心重合，然后作OC_L AB,垂足为点C,连接OB,利用Rt AOCB就专

2、门 容易得出正确答案。具体过程为：解：设大半圆与小半圆的半径分别为R、r ,平移小半圆，使小半圆的圆心与大半圆的圆心重合，作OC_L AB,垂足为点C,则AC=BC=12cm ,连接 OB,在 Rt AOCB 中，R2-r=122-因此 S 阴影=ii (RLr2) /2=72u (cm2)例2:：如图，AB是以点O为圆心的半圆的直径，C, D是弧AB的三等分点，点E是线段AB上的任意一点，已知圆O的半径为1,求图中阴影部分的面积.分析：那个题目中的阴影部分的面积也是不规则的，然而因为C, D是弧AB的三等分 点，连结CD、OC、0D后，专门容易得到AB II CD,在弓形面积不变的情形下点E

3、在向点 O平移的过程中AECD形状改变，但面积不变，因此阴影部分的面积就等于半圆面积减掉 60度扇形的面积即等于120度扇形的而积.二、旋转例：矩形ABCD中，BC=2, DC=4,以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,求阴影 部分的而积分析：见切点连圆心，连接OE交DB于点F,DBF全等，4DEF以点F为旋转中心顺时针或逆时针旋转可使两个三角形重合，阴影部分的而积等于四分之一的圆的 而积三、对称例：在每个小格边长为1的方格纸上利用圆规作出如图所示的图形，图中的阴影部分的 面积是多少?分析：左侧的阴影部分与右侧的空白部分相对应，因此阴影部分能够通过折叠组合成两 个半圆环和一个半圆，结果不难得出

4、。四、拆分与组合例：如图，两个半径为1，圆心角是90度的扇形OAB和扇形O'A'B'叠放在一起，点O、在弧AB上，四边形OPO、Q是正方形，则阴影部分的而积等于多少？分析：如图拼凑，阴影部分的面积实际等于半圆的面积减去两个正方形的面积例：2008年奥运会将在北京举行，你们明白吗？国际奥委会会旗上的图案是由代表五 大洲的五个圆环组成，每个圆环的内外圆直径分别是8和10,图中两两相交成的小曲边形 （闪耀部分）的面积相等，已知五个圆环覆盖的面枳是122.5平方单位，请你运算出每个小 曲边形的而积（u取3.14）OQ§?o ooo分析：只要明确出“五个圆环覆盖的而积”与独立的五个圆环所占而积之间的区别，就 会得到每一个小曲边形的面积实际是独立的五个圆环所占的面枳减去“五个圆环覆盖的面 积”后结果的八分之一中考的题

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论