带电粒子在组合场中的运动作业标准答案VIP

1、8.3带电粒子在组合场中的运动组合场的电场和磁场分布在不同的空间，带电粒子在不同场中的运动性质可能不同，可分别进行讨论。粒子在不同场中的运动的联系 点 是速度因为速度不能突变，在前一个场中的末速度，就是后一个场中 运动的初速度。16,（12分）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电场，电场 强度大小未知，电场的方向平行于y轴向下；在乂轴和第四象限 的射线OC之间有一匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于纸 面向外.有一质量为m带有电荷量+ q的质点由电场左侧平行于x轴 射入电场.质点到达X轴上A点时，速度大小为V,速度方向与 X轴的夹角为© , A点与原点。的距离为d.接着质点进入磁场

2、，并垂直于磁场边界的OC射线飞离磁 场,不计重力影响,若OC与x轴的夹角为©，求（1）磁感应强度B的大小（2）匀强电场的场强E的大小r dsin 型B16.质点在磁场中偏转90o,半径qB ,mv qd sin .由平抛规律，质点进入电场时VuVCOS ©，在电场中 经历时间t=d/Vo，在电场中aqE , sin ” ,mVo由以上各式可得sin cosmv qdn.如图，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场，尸ox区域内有垂 直纸面向里的匀强磁场，op与x轴成。角.不计重力的负电荷，质 量为m电量为q,从y轴上某点以初速度V。垂直电场方向进入， 经电场偏转后垂直OP进入

3、磁场，又垂直x轴离开磁场.求:(1)电荷进入磁场时的速度大小(2)电场力对电荷做的功(3)电场强度E与磁感应强度B的比值解析：(1)设带电粒子到达OP进入磁场前的瞬时速度为v,有:V sin 8由动能定理，电场力做的功为:畋田心二一W|%。(3)设带电粒子在磁场中运动的半径为R由牛顿运动定律:R.依题意：.上.有几何关系：- -有：J 一.又：bqE在y方向： -E联立可得：匚J 7.解：电子的运动轨迹如右图所示（2分）（评分说明：每式2分）2、带电粒子在相邻的两个有界电磁组合场中的运动24.（ 18分）如图所示,在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电 场，在y<0的区域内有垂直坐

4、标平面向里的匀强磁场。一电子（质 量 为m电量为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v。开始 运 动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿 越x 轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到 达D点。C D两点均未在图中标出。已知4 c点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。(1)(2)电场强度E的大小；磁感应强度B的大小；(3)电子从A运动到D经历的时间t .a eEa m（1分）求出2mvoE =2ed（i分）（2）设电子进入磁场时速度为 v, v与x轴的夹角为e，则tan 1 % e = 45 °（i分）求出V2V0（1分）（若画出类平抛和

5、圆运动轨迹给1分）（1）电子在电场中做类平抛运动 设电子从A到C的时间为t,2d v由（1分）H 1 2d 力匕2 1（ 1 分）（2分）电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力evB（1分）由图可知r 2d求出B mvo ed（1分）6d（3）由抛物线的对称关系,电子在电场中运动的时间为3 1i= vo （2分）（2分）电子在磁场中运动的时间t2 =32 m 3 d4 eB 2vo解：电子的运动轨迹如右图所示（2分）（2分）3d(4)电子从A运动到D的时间 t=3t+ 12= 2vo例2.如图所示，在yo的空间中存在匀强电场,场强沿V轴负方向；在yvO的空间中,存在匀强磁场，磁场方向

6、垂直xy平面(纸面)向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y=h处的点P时速率为V。,方向沿x轴正方向；然后,经过x轴上x=2h处的P2点进入磁场，并经过y轴上y二-2h处的R点。不计重力。求(1 )电场强度的大小PI.(2)粒子到达P2时的速度P2(3)磁感应强度的大小。P3解析：m退粕子从R至1IP2的时间为t.电场强度的大小为E,粒子在电场中的加速度为a,qE 二 ma v = 2 h 二2 mvo E Onh(2)粒子到达为V。,以Vi表示速度沿v表示速度的大小,6夹角,如图，贝S有2at hVi = Vo45v V2vntan幺Vovf 2ah , v （vj Vo

7、(3)因为OP=OP, 6 = 45°, P2P3为圆轨道的直径，由得 r J2h , B qh mvo 225. （19分）如图所示，在xOy平面内，第皿象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成45°角。在xv 0且0M 的左侧空间存在着负X方向的匀强电场E,场强大小为0.32N/C;在yv 0 且0M的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B,磁感应强度大小为0.仃。一不计重力的带负电的微粒，从坐标原点 O 沿y轴负方向以Vo=2X 10'2 3m/s的初速度进入磁场，最终离开电磁场 区域.已知微粒的电荷量q=5x 10C质量m=lx 10 24kg ,

8、求：xx *5 f ，b7AXXX X 4 101 带电微粒第一次经过磁场边界的位置坐标；2 带电微粒在磁场区域运动的总时间；3 带电微粒最终离开电磁场区域的位置坐标。解析：（1）带电微粒从。点射入磁场，运动轨迹如图所示，第一次、.qvB m 小/罟经过磁场边界上的A点，由，得第y/X X X X位置坐标(-4 X io ? m,- 4X 10-3n) o M(2)设带电微粒在磁场中做圆周运动的周期为T则13t=t oA+t ac=a j , t= QB,代入数据解得：t=T=1.256 X 105 cgE(3)微粒从C点沿y轴正方向进入电场，做类平抛运动：.2x _l ati 2 r, y=

9、Vot i,代入数据解得： y=0.2m,3二 y-2r=0.22X4X 10=0.192m,所以离开电、磁场时的位置坐 标(0, 0.192 )。10.如图所示，坐标系中第一象限有垂直纸面向外的匀强磁场，磁 感 应强度B=102 T,同时有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场 强大 小E二io2 V/m，第四象限有竖直向上与y轴同方向的匀强电场，场 强大小Ez= 2E = 2X 10 V/m.若有一个带正电的微粒5质量m= 10_ l2kg ,电荷量q=10.十,以水平与x轴同方向的初速度从坐标轴的P点射入第四象限，0P= 0.2 m然后从X轴上的P点进入 第一象限，OP=0.4 m，接着继续运动.(g=10 m/s 2)求： (1)微粒射入的初速度；微粒第三次过x轴的位置及从P开始到第三次过x轴的总时间.解析：(1)微粒从P到P2做类平抛运动，竖直方向a:初=10m/s'20Pl则运动时间 ti= '= 0.2 s，贝口 Vy= at= 2 m/sOP2微粒射入的初速度：V°= 2 m/s. 微粒运动方向与x轴夹角为45°微粒进入第一象限的速度：v二一用二二2' m/ s由于qE二mg所以微粒进入第一象限做匀速圆周运动，则圆周运二心动的半径 R=阴二亍 m RPs= 2Rdos45 0