wind复权算法说明

1、瀆 ffl- 一中国金融数据及解决方案首席服务商Wind资讯复权算法说明上海万得资讯科技有限公司Shanghai Wind Information Co., Ltd地 ill:上海市浦东新区福山路33号建T人厦9楼邮编 Zip: 200120电话 Tel: (8621)6888 2280传K Fax: (8621)6888 2281Email: saleshttp7/Mod資訊1 复权算法说明.12 关于股权分置改革的复权说明22.1 股改除权复权交易所与Wind资讯不同的做法22.2 各类股改对价方式22.3 股权分巻改革的复权算法52.4 举例说明62.4. 1 G 海工(600583 )

2、 62.4.2 G 海螺(600585 ) 72.4. 3 G 江汽(600418) 83 附：流行复权算法、复权K线及其应用的误区9公司介绍29人人需耍信息I資訊Wind mu权仲法说明1复权算法说明一只股栗在上市期间，上市公司的分红送配出件，会导致股栗除权或除息。除权或除息 前后价格的不可比性，给连续统计(如计算股衆涨跌褊)带來了闲难。为统一计算II径，Wind资讯采用复权算法对价格进行调整，弥补因股本扩张或红利分 配造成的除权或除息缺II。依照Wind复权算法计算出来的价格，即为复权价。Pf= P0* ( P1/f1(P0)* ( P2/f2(P1 )*.*( Pt-1/ft-1(Pt-

3、2)*(PV ft(Pt-1)Pt'： t点复权价Pt： t点交易价ft(Pt-1)：昨收盘价关于“昨收盘价”，Wind资讯一般采用交易所行情数据中的相应字段。人人需耍信息1"魚資訊Wind资讯父权舁法说明2关于股权分置改革的复权说明2.1股改除权复权交易所与Wind资讯不同的做法考虑到2005年6月，中国证券市场推行股权分置改革,由J：股改不同于以往的“分红、 送股、转増、配股”，上海与深圳证券交易所采用了股票实施复牌首口不设涨跌停板价格， 不除权除息，任由股价跌落的做法。Wind资讯考虑到股栗价格和依据股栗价格计算出的涨跌幅或收益率更应该反映的足流 通股东的获益情况，交易

4、所股改不除权的作法将会导致相应的计算结果失真，影响到对投资 决策人的貞实判断，因此Wind资讯调整了以往的复权方法，希望通过复权价格后计算的证 跌幅或收益率更准确地反映流通股东的获益情况。2.2各类股改对价方式由丁上市公词进行股权分置改革的方式多种多样，包括“派现、权证、认沽权利、送股、 缩股、资产重组、混合”几种方式，分别叙述如卜：考世到认沾权利（农产品）是非流通股东向流通股东派送的一种不影响到流通股东持仃股栗数磺的II：现金化权利，故不需耍考1S除权复权问题（见图1,事实上也没 有产生跳空缺11等影响到股价失真反映持股获利情况的现象） 缩股是非流通股东为了上审流通H的自愿将自身股栗数最按一

5、定比例缩小的対价. 也不会影响到流通股东的持股数彊与股票价格，故也不需要考虑除权复权问题（见 图2.事实上也没冇产生跳空缺I I等影响到投价失真反映持股获利情况的现彖） 资产匝组同样不盂耍考虑除权复权问题（见图3.爭实上也没冇产生跳空缺I I等影 响到股价失真反映持股获利情况的现象）人人需耍信息5“吠資訊Wind mu权舁法说明 权证是非流通般东对流通股东无偿发行的认股或认沽权利，考虑到该权证将进行上 市交易，故权证这种对价方式町以认为是-种不影响到流通股东持仃股票数磺的准 现金化权利，故理论上盂耍考1S除权复权（见图4事实上产生了跳空缺II,股价 失真反映持股获利情况的现象发生了）。但由J：

6、在股栗的般改实施复牌H,相应的 权证均未上市，甚至都还没有披需理论价格，无法准确评估权证对于除权造成的失 真影响，故Wind资讯股权分宣改革的复权算法中也不考电权证 对F “派现/送股/混合中的派现与送股”,Wind资讯将计算复权价格人人需耍信息#資訊Wind mu权的法说明2.3股权分置改革的复权算法股改复权公式等同丁一般复权公式，如卜1Pf= P0* ( P1/f1(P0)* ( P2/f2(P1 )*.*( Pt-1/ft-1(Pt-2)*(PV ft(Pt-1)Pt，： t点复权价Pt： t点交易价ft(Pt-1)：昨收盘价对J：股权分置改革实施复牌首口，“昨收盘价”不再采用交易所行情

7、数据中的相应字段, Wind资讯自行计算“昨收盘价”,算法如下。昨收盘价t =收盘价格-股改每股对价现金分红1 +股改对价送股比例特别说明由部分I：市公司的股改対价方案为“先转増，非流通股东再送股(如G江汽：600418)” 方式，Wind资讯将根据实际情况计算“股改对价送股比例”。(详细请见卜文举例)人人需耍信息7”认資訊Wind mu权舁法说明2.4举例说明2. 4.1 G 海工(600583)股改方案:公司全体卜流通股股东向执彳价安排股权窃记日登记在册的流通股股东 付30412800股股票，流通股股东每持fj 10股流通股份获得2.4股股票。股权分置改革实 施后TT个交易口.公司全体非流

8、通股东所持冇的II：流通股股份即获得上市流通权。昨收盘价（交易所）26.41当天未复权涨跌幅-14.46%昨收盘价（Wind调整）21.30 (26.41 /1.24)当犬复权涨跌幅6.06%人人需耍信息#“呎資訊Wind mu权舁法说明2. 4.2 G 海螺（600585）股改方案：公司IE流通股股东安徽海螺集团冇限贲任公司（卜称：海螺集团）向流通A股 股东毎10股流通A股支付15.00尤现金对价，海螺集团支付给公司流通A股股东的现金对 价总额为30000万尤。昨收盘价（交易所）11.65当大未复权涨跌幅-15.11%昨收盘价（Wind调整）10.15 (11.65-1.5)当天复权涨跌幅-

9、2.56%人人需耍信息9“触資訊Wind资讯父权舁法说明2. 4.3 G 江汽(600418)股改方案：公司拟向方案实施股权迁记口d记在册的全体股东实施资本公积金转增股本 的方案，每10股转増6.04股，公司非流通股股东以向流通股股东支付卄流通股股东可获 得的转増股份，使流通股股东实际获得毎10股转増11股的股份。流通股股东本次获得的 新增般份不需要纳税。昨收盘价（交易所）4.62 （交易所在股改前一天计算的转赠除权价格）当犬未复权涨跌幅-28.35%昨收盘价（Wind调整）3.53 (4.62/ (1+ (21-16.04) /16.04)当天复权涨跌鴨-6.20%人人需耍信息#”认資訊Wi

10、nd mu权舁法说明3附：流行复权算法.复权K线及其应用的误区第一章本文论证的命题一、流行复权算法一只股票在上市期间，上市公司可能会发生多次分配事件，每次分配都会 除权(除息亦称为除权，下文同)。由丁股本扩张或红利分配造成的除权前后价格的不具可比性给连续统计带來rwxfto为统一统计口径，需耍确定一个棊准时 间点，以此点的实际价格为皋准价格，使用某种可以弥补因分配而造成除权缺口 的算法，计算出其他时间点的价格,即复权价。目前国内证券资讯业中流传着多种复权算法，其中最流行的有经典复权法、 递归前复权法、递归后复权法三种：1. 经典复权法公式1:经典复权算法1=0r=0j=0i=0J=0(t, j

11、, i =12为交易Fl, i=Q为设定的某凉Fh Po-Po)Pt： i点复权价Pt： i点交易价O.r i点每股配股价Dvdj： I点每股派息Pi： i点送转、配股比例备注:若I点为除权口,则Dvd,、P Q为郴应的派息、送股配股转增股比例和配 股价。若t点无除权,则全为零。2. 递归前复权法我们知道，除权的过程就是将除权丨丨前一交易H的收盘价代入除权公式， 算出除权口的昨收盘价，并以此价格作为新的垄点开始计算交易价格。除权算法:公式2：除权函数ft(Pt-i)=(PM-Dvdt4-Qt*pt)/(l+pt)(t =12 为交易口)Pt： t点收盘价D、d,： 1点每股派息Q： t每股配股

12、价Pr： r点送转、配股比例ft(Pt.L)：以I点为英准计算出的口点收盘价,閒昨收盘价备注:卄1点为除权口,则6Q、P,、Qt为和应的派息、送股配股转增般比例和配 股价。若点无除权,则全为零。公式3：除权函数递归前复权Pt-fo(KKPJ).)(t = 2厂1为交易H, 1=0为设定的基准门,Po-Po)p,: I点复权价fr（x）： 1点除权函数3. 递归后复权法公式4：除权函数反函数f；" （Pt+i）=Pt+i*（l+pti）+Dvdt-rQt+i*Pt.i（t=l,2,为交易口Pt： t+1点收盘价Dvdr.j： t+点每股派息07： t+1点每股配股价P“：沖点送转、配股

13、比例F（PZ:以f点为某准计算出的汁1点收盘价备注:若1+1点为除权F1,则Dg、宀+八Qz为相应的派息、送股配股转増股比 例和配股价。若仕】点无除权则全为零。公式5：除权函数反函数递归后复权Ptfo'1 （厲工匕屮®）（t =1,2为交易I,1=0为设定的基准LI, Po-Pq）P；： I时点复权价匸（力：1时点除权函数反国数二、复权K线目前证券资讯业流行的做法是：以上市LI为基准LI,采用经典复权法或递 归后复权法计算出此后所有交易丨1的复权价，依次连接各点価出一条后复权K 线；或者以最近交易|丨为棊准II,采用递归前复权法计算出此前所有交易II的复 权价，依次连接各点画

14、出一条前复权K线。三、复权K线的应用此复权K线上的点通常被应用于；1. 计算投资收益率（仅考虑收盘价，交易费用、派息扣税和资金的时间价 值忽略不计，下文同）公式6：利用复权K线计算投资收益率r=pc7 P/-1R：投资收益率P；：买入点、复权价P.:卖岀点复权价（e点、在s点、Z后）2. 考察叹价在一段时期内的涨跌幅公式7：利用复权K线计算股价涨跌幅F= Pe7 Ps'lF：涨跌福P；,期间起点复权价几:期间终点复权价（e点在s点之后）人人需耍信息13W认資訊Wind诳讯父权你法说明四、本文论证的命题在复权K线的实际应用中，我们经常会听到“不是很准确”、“有谋差”、“有 时对有时不对”

15、的说法，以及关于到底采用哪一种算法才能UHitP.lH确的复权K 线的讨论。到底是误差还是错误？如果某种算法有误，那么三种算法孰是孰非？还有 一种可能是：算法正确，但K线画错了。本文需论证的命题如下：1. 三种算法的假设前提都是投资者参与分配，经典算法与递川后复权法的 公式对等。2. 无论使用哪一种算法，正确的完全复权K线都不应该象交易K线一样只有一条，而应该是由n+1条（I】为除权的次数）K线组成的完全复权K 线集3. 采用经典算法或递归后复权法画出的完全后复权K线集可以用來计算配 股不计入成木的投资收益率，究竟应该使用K线集中的哪一条K线由买 入点所处的除权区间决定：采用递川前复权法価出的

16、完全询复权K线集 无法计算投资收益率；三种算法都无法计算涨跌幅以下将从实例验证和公式分析两个方面來论证。第二章实例验证实例的选取1. 选股：原则：a. 为达到全而验证的效果，该股应既派过息、乂送转过、还配过股b. 为避免因股价作大箱体运动而导致可能出现的复权计算偏差被股价 的波动所抵消，该股的股价中长期运动趋势应为单调c. 为简化计算，最好选取上市时间不长的般票综件以上三个条件，有一支股票落入了视野：600181云大科技图1： 600181云大科技三次除权将胳条Illi线分成四个分段区间，在每个区间内依次任取两个 时间点共8个点tl-t8o为研究方便,其中tl、13、t5、t7为所在区间 价位

17、较低点，作为买入点或期间起点；t2、t4、t6、t8为所在区间价位 较高点，作为卖出点或期间终点。列出上市II、般近交易II及备考察点的交易价格，同时列出各除权II 的分配方案：T上中tlt2t3t4t5t6t7t8T”199S9281999 -5-191999629200040-92000-11-20200012-252001 -1-192001 -3-212001 -6-202001 7417.9015.1024.1419.5030.3525.7528.9814.5017.5716.97Tl前一日TlT2前一日T2T3前一日T32000-5-302000-5-312000-12-13200

18、0-12-142001-2-262001-2-2721.4819.14283626.4828.1913.71T1：每股送0.1股派0.05元T2：每股配0.27272股，配股价17元T3：每股转増1股二、 画“完全复权K线”1. 采用经典算法 以上市LI T 为基准口P“'=P 上沪 17.90Pti,= Pti=15.10Pt2 - Pt2=24.14Pti w h'= Pti b=21.48PTr= Pti*(1+0.1)+0.05 =21.10Pt3= P J(1+O.1)+O.O5=21.5OP=Pt4*(l+0.1)+0.05=33.44Pt2ii'= Pt2

19、 aJ(1+0.1)+0.05=31.25PT2 - PT2 *(1+0.1)*(14-0.27272)+0.05-17*0.27272*(14-0.1)=32.02Pt5= Pt5*(l+0.1)*(l+0.27272)+0.05-17*0.27272*(l+0.1)=31.00Pte-Pt6*(l+0.1)*(l+0.27272)+0.05-17*0.27272*(l+0.1)=35.52Pt3 h'=Pt3iw u*(1+0.1)*(1+0.27272)*(1+1)+0.05-17*0.27272*(1+0.1)=34.42Pt3，=Pt3*(1+O.1)*(1+O27272)*

20、(1+1)+0.05-17*0.27272*(1+O.1)=33.34Pt7= Pt7*(l+0.1)*(l+0.27272)*(l+l)+0.05-17*0.27272*(l+0.1)=35.55%'= Pt8*(l+0.1)*(l+0.27272)*(l+l)+0.05-17*0.27272*(l+0.1)=44.15P m'= P mm*(1+0.1)*(1+0.27272)*(1+1)+0.05-17*0.27272*(1+0.1)=42.472. 釆用递归前复权法以最近交易口T财为基准口P m'=(P 上犷0.05)/(1+0.1)+17*0.27272)/(

21、1+0.27272)/(1+1)=8.20 注:T谕与T杯之间有三个除权日Tl、T2、T3Ptf= (Ptr0.05)/(l+0.1)+17*0.27272)/(l+0.27272)/(l+l)=7.20it： tl与T mZ间有三个除权日T1、T2、T3人人需耍信息15”认資訊Wind mu权笄法说明Pt2 - (Pt2-O.O5)/( 1 +0.1)+17*0.27272)/( 1+0.27272)/( 1+1 )= 10.43 注:0与T财之间有三个除权口 Tl、T2、T3Pte h,= (Pti 前 1-0.05)/(1+0.1)+17*0.27272)/(1+0.27272)/(1+

22、1)=9.48注:T1前一日与丁碎之间有三个除权日Tl、T2、T3Pti-(P ti+17*0.27272)/(1+0.27272)/(1+1)=9.34注:T1与T也之间右两个除权口 T2、T3Pt3= (Pt3+17*0.27272)/( 1 +0.27272)/( 1+1 )=9.48注:"与T驷之间有两个除权FiT2、T3Pt= (Pt4+17*0.27272)/(l+0.27272)/(l+l)=13.74注:4与T炳之间有两个除权UT2、T3PT2 旳=(Pt2 讯訂+17*0.27272)/(1+0.27272)/(1+1)=12.96注:T2前一H与T好之间有两个除权

23、日T2、T3Pt?-Pt2*(1+1)=13.24注:T2与T林之间有一个除权口 T3Pt5 - Pt5*(l+1) =12.88注:T5与T卅之间有一个除权日T3Pt6 - Pt6* (1+1)=14.49i±： 16与T»之间有一个除权口 T3PT3日'=Pt3桃 H* (1+1)=14.10注:T3前一日与T杯之间有一个除权日T3Pt3= Pt3=13.71注:T3与T杠之间无除权口Pt7- Pt?=14.50注:t7与T财之间无除权日Pts-%=17.57it： t8与T卅之间无除权口P"'=P*=16.973.來用递归后复权法以上市口Tu

24、为基准口P上皿'=P上巾=17.90Pti'= Pti=15.10注:tl与T帥之间无除权口P<2= Pt2=24.14注:t2与T亡市之间无除权日Pti h'= Pti 耐叩=21.48注:T1前一口与T上审Z间无除权口Pti'= Pti*(1+0.1)+0.05=21.10注:T1与T卜血之间有一除权日T1Pt3= Pt3*(l+0.1)+0.05=21.50注:13与T価之间有一除权口 T1Pt4,= Pt4*(l+0.1)+0.05=33.44注:14与T t；市之间有一除权R T1Pt2ii'= Pt2 耐沖*(1+0.1)+0.05=3

25、1.25注:T2前一日与T上市之间有一除权日T1PT2-( Pt2*(1+0.27272)-17*0.27272)*(1+0.1)+0.05=32.02注:T2与T上由之间有两除权口 Tl、T2Pt5= (Pt5*(l+O-27272)-17*O.27272)*(l+O.l)+O.O5=31.OO注:15与T匕市之间有两除权日口、T2Pt6= (Pt6*(l+0.27272)-17*0.27272)*(l+0.1)+0.05=35.52注:6与T上市之间有两除权口 Tl、T2Pt3 h'=(Pt3 n*(l+0.27272)-17*0.27272)*(l+0.1)+0.05=34.42

26、注:T3前一日与T上巾之间有两除权日Tl、T2PT3 - (P 13*(1+1)*(1+0.27272)-17*0.27272)*(14-0.1)+0.05=33.34注:T3与T上出之间有三除权F1T1、72、T3Pt7= (Pt7*(l+l)*(l+0.27272)-17*0.27272)*(l+0.1)+0.05=35.55注:门与T卜市之.间有三除权日Tl、T2、T3Pts-(Pts*(l+l)*(l+0.27272)-17*0.27272)*(l+0.1)+0.05=44.15注:18与T上市之间有三除权口 Tl、T2、T3P 时'=(P Wfl,*(l+l)*(l+0.27

27、272)-17*0.27272)*(l+0.1)+0.05=42.47注:T卿与T i市Z间有三除权日Tl、T2、T350. 0045. 0040. 0035. 0030. 0025. 0020. 0015. 0010. 005. 000. 00由此我们可以1而出三种算法的复权K线图2:采用三种算法画出的复权K线-一经典且法递前災权注*递yuuu权法观察该图，我们可以发现：采用经典算法或递归后复权法画出的两 条曲线完全吻合。三、验证利用“完全复权K线”计算出的收益率1.经典算法/递归后复权法11 12 （tl 点买,t2 点卖,下文同）=24.14/15.10-1=59.87%tlt4=33.

28、44/15.10-1=121.46%tl t6=35.52/15.10l=135.23%tl t8=44.15/15.10l=192.38%t3t4=33.44/21.50l=55.53%t3 t6=35.52/21.50l=65.21%t3 t8=44.15/21.50 1=105.35%t5 t6=35.52/31.00l=14.58%t5t8=44.15/31.00-1=42.42%t7 t8=44.15/35.55-1=24.19%2. 递归前复权法tl t2=10.43/7.20l=44.86%tlt4=13.74/7.20l=90.83%tl t6=14.49/7.20l=101.

29、25%tl t8=17.57/7.20l=144.03%t3t4=13.74/9.48l=44.94%t3t6=14.49/9.48l=52.85%t3t8=1757/9.48l=8534%t5 t6=14.49/12.88l=12.50%t5-t8=17.57/12.88-l=36.41%t7t8=17.57/14.50l=21.17%3. 实证验算3.1.在tl点买入1000股初始投入：15.10*1000=15100.00 元t2点：股数:1000股栗市值：24.14*1000=24140.00 元现金：0.00元总市值24140.00元t4点：股数:1000*(1+0.1)=1100股

30、票市值:30.35*1100=33385.00 元现金：1000*0.05=50.00 元总市值：33385.00+50.00=33435.00 元t6点：般数：ROUND( 1100*(1 +0.27272),0)=1400般票 M值：28.98*1400 = 40572.00 元现金：50.00元总市值：40572.00+50.00=40622.00 元配股缴款：ROUND( 1100*0.27272,0)* 17=5100.00 元 t8点：股数：1400*(1+1)=2800股票市值：17.57*2800=49196.00 元现金：50.00元总市值:49196.00+50.00=49

31、246.00 元人人需耍信息19”认資訊Wind诜讯父权知法说明配股缴款:5100.00元3.2在t3点买入1000股初始投入：19.50*1000=19500.00 元t4点：股数：1000股票市值：30.35*1000 = 30350.00 元现金:0.00元总市值:30350.00元t6点：股数：ROUND( 1000*(1 +0.27272),0)= 1273股票市值:28.98*1273=36891.54 元现金：0.00元总市值：36891.54元配股缴款：ROUND( 1000*0.27272,0)* 17=4641.00 元 t8点：股数：1273*(1+1)=2546股票市值

32、：17.57*2546=44733.22 元现金：0.00元总市值:44733.22元配股缴款：4641.00元3.3.某人在t5点买入1000股初始投入：25.75*1000 = 25750.00 元 t6点：股数：1000股票市值：28.98*1000 = 28980.00 元现金：0.00元总市值：28980.00元:1000*(1+1)=2000:17.57*2000 = 35140.00 元:0.00 元:35140.003.4. 某人在t7点买入1000股初始投入：14.50*1000=14500.00 元 t8点：般数：1000股票市值：17.57*1000=17570.00 元

33、现金:0.00元总市值：17570.00元在利用以上数据计算收益率时，乂遇到了一个问题：配股缴款是否计 入成本？按通常的理解，配股缴款理所当然地应计入成本，和当J：追加 投资。但是，如果把配股缴款视为一种参加利润分配的行为，而不属 投资，那么配股缴款就不应计入成本。以下按配股缴款是否计入成本分 两种情况计算收益率：实证收益率(配股缴款不计入成本)：tlt2： (24140-15100)/15100=59.87%tl-t4： (33435-15100)/15100=121.42%11 t6 ： (40622-5100-15100)/15100= 135.25%11 t& (49246-5

34、100-15100)/15100=192.36%t3t4： (30350-19500)/19500=55.64%t3t6: (36891.54-4641-19500)/19500=65.39%t3t& (44733.224641 19500)/19500= 105.60%t5t6： (28980-25750)/25750=12.54%t5t& (35140-25750)/25750=36.47%t7t8 ： (17570-14500)/14500=21.17%图3:以实际收益率(配股缴款不计入成本)验证复权K线经典頸法/递01麻复权K线递01前复权K线口 实证齡W (配股缴款不

35、计入成木)研究上图，我们可以发现：经典算法/递归前复权K线：当买入点为tl时完全lE确，其他买入点不 正确；无论哪个卖出点都不正确递门前复权K线：无论哪个买入点或卖出点都不正确实证收益率(配股缴款计入成本)：tl-t2： (24140-15100)/15100=59.87%tlt4： (33435-15100)/15100=121.42%tlt6: (40622-5100-15100)/(15100+5100)= 101.10%11 恪：(49246-5100-15100)/( 15100+5100)= 143.79%人人需耍信息#“吠資訊Wind mu权的法说明t3t4： (30350-19

36、500)/19500=55.64%t3t6： (36891.54-4641 19500)/( 19500+4641 )=52.82% t3-t8： (44733.22-4641 -19500)/(19500+4641 )=85.30% t5t6： (28980-25750)/25750=12.54%t5t& (35140-25750)/25750=36.47%t7t8 ： (17570-14500)/14500=21.17%图4:以实际收益率(配股缴款计入成本)验证复权K线口经典算法/递归肩复权K线递0啲复权K线 实证验算（配股缴款计入成木）研究上图，我们可以发现：经典算法/递归后复权

37、K线：无论哪个买入点或哪个卖出点都不正确。 递归前复权K线：无论哪个买入点或哪个卖出点都不正确。四、验证利用“完全复权K线”计算出的涨跌幅实例验算必须用到除权I I前一交易11收盘价和除权H昨收盘价Tl前一交易 口收盘价T1昨收盘价T2前一交易 口收盘价T2昨收盘价T3前一交易 口收盘价T3昨收盘价21.48194828.3625.9328.1914.10实际涨跌幅tlt2： 24.14/15.10-1=59.87%tlt4： (30.35/19.48)*(21.48/15.10)-1=121.63%tlt6： (2&98/25.93)*(28.36/19.48)*(21.48/15.

38、10)-1=131.46%tl t8： (17.57/14.10)*(28.19/25.93)*(28.36/19.48)*(21.48/15.10)-1=180.56%t3t4： 30.35/19.50-1=55.64%t3t6： (28.98/25.93)*(28.36/19.50)-1=62.54%t3t8： (17.57/14.10)*(28.19/25.93)*(28.36/19.50)-1=97.02%t5t6： 28.98/25.75-1 = 12.54%t5t8： (17.57/14.10)*(28.19/25.75)-1=36.42%t7 t& 17.57/14.50

39、l=21.17%经典斤法递U1品复权K线递门谕复权K线口 实证验并从上图可看出：利用三种复权K线都不能|E确计算出股票涨跌幅。第三章复权算法分析1. 经典算法考察公式：Pt = R*U（l + Q）+ f Dv 卅 jj（l + Q）-f 0*"£l（l+Q）i«0r«0j«0i«0严 0Pt*U（l + Q）意思是基准购入的每1 112,经过历次分配，到t点成为J（1+Q）股,股票市值为Pt*J（l+p）元。/-0 1=0f 血七（1 +。）意思是基准H购入的每1股，金iJ t点经历了数次 |»0j«0派息,每次

40、派息前的般本为ii（i+Q）股,分得的金额为wR（i+q）,J«oJ-0总计 土 Dvdi * jj （1 + Q）元。1=0j=0- f ou*ii（i+Q）的意思是基准口购入的每1股，到t点经历了 1=0 /=0人人需耍信息#”认資訊Wind mu权舁法说明数次配股，每次配股前的股木为U(l+Q)股，配股价为Q元，缴款金额为QU 7(】 + Q)元，总计工0*Q*J(1+Q)元。J-0j=0结论1:经典算法的意义此公式的假设前提是：投资者参与买入点和卖出点的每一次分配。某投资者在基准II以Po买入的每1股，到t点的实际市值是 Pt*li(l + Q)+ f 6加*|(1 + 厂)

41、一亍0*4*11(1 + 门)元，其中包含了1-0r-0j«0i-0j-0股票市值和派息金额，扣除了配股缴款金额。因为这个实际市值是由当 初的1股经过历次分配而得到的，因此把它当做复权价IV。2. 递归后复权法考察除权函数反函数f； 4 (Pm)=PtH *( 1 +pt)+Dvdt-Qt*pt此公式的意思是：在t点买入的每1股，到t+1点的股票市值是 Pm*(l+pt)元，派息金额为Dvdt元，配股缴款金额为Q*pt，股票市值加 上派息金额再减去配股缴款金额得到的是实际市值。考察递归后复权公式：«=瑙(厲/伍j(PJ)fkJ(Pt)计算出在M点买入的每1股，到t点的实际市

42、值，把这一实 际市值作为以tl点为基准LI的t点复权价格。以这-计算出的复权价继 续计算，fJ(fJ(Pt)计算出以t2点买入的每1股，到t点的实际市值， 即以t2点为基准日的t点复权价格。如此,一宜到0点,计算出的即 (fif伍(PJ).)即以0点为基准口的t点的复权价。结论2：递归后复权法的意义此公式的假设前提是：投资者参与买入点和卖出点的每一次分配。某投资者在率准II以Po买入的每1股，到t点的实际市值是 (f；J(f；J(Pt)元，这个市值就是复权价R'。我们把除权函数反丙数代入递归后复权公式：(Pt*(l+pt)WvdrQt*pt)*(l+pt)Wvdt.i-Qt-i*pt-

43、i).=Pt*(l+pt) (1+pt-i)(l+po)+ (Dvdt* (1+pm)*. *(l+po)+ Dvdt-1* (l+pt.2)*.*(l+po)+.Dvdo* (l+po)-(Q.*pt* (l+pt-i)*.*(l+po)+ (1 +p：-2)*. *( 1 +po)+. + Qo*po* (1+po)= Pt*fl(l + Q)+ f Dd*£l(l + Q)-f 0S*fl(l + Q)»=0!=0户 0；=0结论3:递归后复权法与经典算法的计算公式对等3. 递归前复权法考察除权函数«Pt-i)=(Pt-i-Dvdt+Qt*pt)/(l+pt

44、)此公式的意义是：投资者在tl点以P“买入的股票，经过分红配股 之后，以t点为基准日，tl点的买价相当于&(%)元。考察递归前复权公式PE (fig®)fz(PJ计算出以t+1点为棊准H, t点的复权价：fl.2(fi-l(Pt)计算出以 t+2为基准II, t点的复权价。依次类推，知道计算出以0点为基准II, t点的复权价P/。结论4：递归前复权法的意义此公式的假设询提是：投资者参与买入点和卖出点的每一次分配。投资者在t点买入的股票，到基准口时按基准II的标准來看，现在的 每1股当时的买价是fi)(仏(站i(PJ)元。第四章复权K线分析我们注意到：三种算法有一个共同的前提：

45、都必须耍设定一个基准 II，以此II的交易价格作为幕准价格来计算其他交易II的复权价。这里 必须要强调的是基准日，可以看到，三种算法公式都是以基准日为变量 的函数，针对某一选泄垄准II的函数由丁垄准II到t点Z间除权次数的 不同而不同，依据函数画出的曲线也随之不同。因此上文中以T“为基 准1丨的两种后复权K线只适用丁基准日在上市|和第一个除权II T1之 间的情况，基准II分别选/ET1T2、T2-T3,以及T3到Tm之间的不同 除权区间还应画出另外3条不同的K线。同理，上文屮以T蹄为基准LI 的前复权K线只适用丁基准11在T3和最近交易I I之间的情况，基准I I 分别选在T3到T时、T2-

46、T3,以& T1-T2之间还应画出另外3条不同的 K线。1.來用经典算法或递归后复权法阻出的完全复权K线集由丁经典算法和递!H后复权法的公式一致，因此仅使用经典算法公 式。以T1为基准日Pn - PTi=19.14Pt3= Pt3=19.50P=Pt4=30.35Pt2 h'= Pt2 riif 71=28.36PT2 - Pt2*(1+0.27272)-17*0.27272=29.07Pt5 - Pt5*( 1 +0.27272)-17*0.27272=2&14Pt6 - Pt6*(1+0.27272)-17*0.27272=32.25PT3 .i-ii '=

47、Pt3 -(1*(1+0.27272)-17*0.27272=31.24Pt3= Pt3*(1+027272)*(1+1)-17*0.27272=30.26Pt7= Pt7*(1+0.27272)*( 1+1>17*0.27272=32.27Pts - Pt8+(1 十0.27272)*(l+l)17*0.27272=40.09P 蹄'=P (1+0.27272)*(1+1)-17*0.27272=38.56人人需耍信息#“吠資訊Wind mu权知法说明以T2为基准日PT2 - Pt2=26.48Pt5= Pt5=25.75Pt6-Pt6=28.98Pt3说日'=Pt3i

48、» ii=28.19Pt3= Pts* (1+1) =27.42Pt? - Pt7*(l+l)=29.00Pts - Pts*(l+l)=35.14PP (1+1)=33.94以T3为基准口PT3 - Pt3=13.71Pt7= Pt7*(l+l)=14.50Pts - Pts*(l+l)=17.57P 歸'=Pm"1+1)=16.97加上上文以T上巾为基准II的一条K线，得到一组4条的完全后复权 K线集：图6:完全后复权K线集 品复权T上市 右复权T1 -M- Ki复权T2 T*麻复权T3结论4:完全后复权K线集是由n+1条(n为除权的次数)K线组成的, 每条K线

49、分别以一个除权日及上市日为起点向后延伸.2.采用递归前复权法画出的完全复权K线集以T3前一日为某准日Pt 上市'=(Pt 卜市0.05)/(1+0.1)+17忆.27272”(1+0.27272)=16.39Pti'=(Pti0.05)/(l+0.1)+17*0.27272)/(l+0.27272)=14.39Pt2=(Pt2005)/(l+0.1)+17*0.27272)/(l+0.27272)=20.85Purw ir=(PTUV ir0.05)/(l+0.1)+17*0.27272)/(l+0.27272)=18.95PTr= (Pti+17*0.27272)/(1+0.

50、27272)=18.68Pt3 - (Pt3+17*0.27272)/(l+0.27272)=18.96Pm'= (Pt4+17 *0.27272)/(1 +0.27272)=27.49Pt2 前 n，= (Pt2(j1 ii+17*0.27272)/(1+0.27272)=25.93Pt2= Pj2=26.48P&= Pt5=25.75Pt6 - Pt6=28.98Pt3 h'=Pt3iw ii=28.19 以T2前一日为基准日Pt i 市'=(Pt 卜市0.05)/(l+0.1) =16.23P=( Pti-0.05)/(l+0.1)=13.68Pt2，=(

51、Pt2-OO5)/(l+O.l) =21.90Pti 前 h，=(Pti m ir0.05)/(l+0.1)=19.48Pti-Pti=19.14Pt3= Pt3=19.50Pt4,= Pt4=30.35PT2« h,= Pt2 iw 11=28.36 以T1前一日为基准日Pt k*,= Pt上巾 =17.90Ptf=Ptl=15.10Pt2，=Pt2=24.14Pti h'=Pti h=21.48再加上以T m为基准IJ的一条K线，得到一组4条的完全前复权K 线集：图7：完全前复权K线集 前复权T址新 <IJIJ U权T3inf iPjM权T2ijij -口 前复权T

52、linf 口结论5:完全前复权K线集是由"1条（n为除权的次数）K线组成的, 每条K线分别以一个除权日飾一交易日及就近交易日为恳点向前延伸第五章完全复权K线集的应用一、计算收益率公式7:以交易价格计算收益率P 严 U（1+q）+£dv卅 £i（l+Q）-f0*”fi（l+Q）-RD _1=01=0y=0i=01Po+f 0*Q*fj（l+Q）1=0j=0（0点、为买入点,l点为卖出点）1 后0权K线集利用后复权K线集计算收益率公式：R=Pt'/Po'l甘口（1+0）+ ± Q曲 fi（l + Q）-f gQ 七（1 + Q）-Rr=0r=

53、0j-0r=0/=0«=-1Po（0点为买入点,t点为卖出点）结论6:利用完全后复权K线计算收益率，需要根据买入点所在的除权 区间来选择复权K线.结论7：利用完全后复权K线集计算出的是配股墩款不计入成本的收益 率.2.前复权K线集把除权函数代入递归前复权公式，可变形为：00000P2R/J（1+Q）-工 ma/U（i + Q）+0*Q/J（i+Q）1*/>«r丿h4>«rJf+1利用完全前复权K线集计算出的收益率：F=P07Pt,-lPt/J（1+Q）-工 0忧/口（1+0）+工少 Q/J（1+Q）ifi-ry=r+lEJ=r+1（l点为买入点,0点为

54、卖出点）我们看到，只有当无分红、无配股时，利用完全前复权K线集才能正确 计算收益率。结论8:利用完全前复权K线集不能计算正确收益率二、计算涨跌幅公式8：以交易价计算涨跌幅：F= P/ PS-1=（P«/ fe（Pe-l）* （ Pe-1/ t-l（Pe-2）* *（ PR $+1识）1（Ps和Pe为任意两时间点，e点在S点之后）利用完全后复权K线集计算的涨跌幅:人人需耍信息29“吠資訊Wind资讯父权的法说明F=fo-1(.(ft-2-1(ft-i-1(Pt).)/Po-l利用完全前复权K线集计算的涨跌幅:F=Pt/f0(.(Mft-i(Pt).)-l我们看到，三个公式只有fi(Pz

55、)为正比例函数时才能相等，即只有送转, 没有分红和配股。结论9：完全前复权K线集和完全后复权K线集都不能正确计算涨跌幅第六章推荐算法一一涨跌幅复权法各种流行复权算法的计算结果没有任何利用价值，那么就应该考虑采用 其他算法。一. 算法公式9：涨跌幅后复权法P= Po* (Pi/ fi(Po)*.*( Pm/fi-i(Pt-2)*(Pt/ft(Pt-i)公式10：涨跌幅询复权法P= Po/( Pt+i/P-i/£i(P-2)*(Po/ fo(P-i)以上二式中的 KPt)即每个交易丨丨的昨收盘价。复权K线T1 前一口T1昨收盘价T2 前一口T2昨收盘价T3 前一口T3昨收盘价21.4819.4828.3625.932&1914.10涨跌幅后复权法：以上市