以学定教：有效教学的起点

1、以学定教，有效教学的起点三角形的认识一课给我的启示近年来，“以学定教”的观念正在被越来越多的教师所认同。那么，在小学数学课堂教学中，应该如何具体落实吗？近日，在一次同课异构的专题研讨活动中，两位老师同时执教三角形的认识一课。课堂上，面对学生出现的同样的问题时，老师做出不同的处理，带来的教学效果也截然不同，给了我十分有益的启示。教师只有真正关注学生的认知水平，掌握学生的学习心理，才能运用恰当的教学策略，使“以学定教”成为有效教学的起点。三角形的认识是苏教版四下的内容，学生学习的重难点是理解和掌握三角形的三边关系。课堂上，学生通过用木棒围三角形的实践活动（三根木棒分别长4厘米、2厘米、7厘米），认

2、识到，如果两根短些的木棒长度之和小于最长的一根，这三根木棒是围不成三角形的，接着“那用这些木棒怎样才能围成三角形呢？教师发问，同时电脑屏幕出示图（1）。“可以把最长的木棒变短一些。”“也可以把短木棒变长一些。”老师把其中2厘米长的木棒换成3厘米的。“现在这三根小棒（4厘米、3厘米、7厘米）能围成三角形吗？”教师追问，同时电脑屏幕出示图（2）。在两位老师的课堂上，学生在此处都出现了两种回答。一种认为还是围不成，还有一部分学生认为，只要把3厘米和4厘米的小棒向上提一点点，是可以围成三角形的。面对学生出现这样的想法，一位教师是这样处理的：让学生用这三种长度的小棒再亲自动手围一围。可通过操作，有一些认

3、为能围成三角形的同学不仅仍然坚持自己的想法，并且更加确信了。因为，他看到虽然两根短些的小棒之间有空隙，但短小棒与长小棒之间同样有空隙。他们认为，小棒与小棒之间不可能连接地那样紧密，这种空隙不能说明什么问题。尽管老师再三解释操作之中存在误差，两根短小棒之间有空隙，就说明不能围成三角形。但是，对于这样的解释，看得出来，学生将信将疑，接受得非常勉强。还有一位老师是这样处理的：他说前一天晚上和儿子讨论这个问题，他的儿子也有这样的想法，所以对学生的这种想法并不感到奇怪。对于这三根小棒究竟能不能围成三角形，他没有让学生动手操作，而是运用电脑动态演示了三根小棒围三角形的过程：最长的一根不动，提拉两根短小棒，

4、用虚线留下短小棒行走的痕迹（见图3）。可以清楚看出，两根短小棒只要稍有提升，靠近的的两端之间必定会产生空隙。至此，学生都心悦诚服地认识到：如果两根短小棒的长度和等于第三边，三根木棒也是围不成三角形的。所以当老师提问：三条线段，当它们满足什么条件时能围成三角形？学生一下子就说出了三角形三边最本质的关系。反思两位老师的课堂，同样的教学内容，面对学生出现的同样的问题，为什么会有截然不同的教学效果？一、关注学生的认知水平“以学定教”，教师要先了解学生的学情。本节课中，“两条短边之和等于第三边时，三根小棒能否围成三角形”对学生来说，确实难以理解，以至于两节课学生均在此处思维“卡壳”。上述第二位教师正是在

5、课前对学生进行了深入的了解，准确地把握学生学习的这一情况，才能在此处进行有针对性的设计。不同的学生，认知发展水平是不同的。教师只有真正了解本班学生的认知水平，才能把握学生学习的难点，运用切实有效的教学策略，帮助学生认识数学知识的本质。二、掌握学生的学习心理了解学生的学情后，教师还要根据学生的学习心理，思考学生在此处为什么会产生认知困难。本节课，学生在用小棒围三角形的实际操作过程中，很容易产生误差，正是这样的误差给学生的正确认知带来负面影响。如果教师不清楚这种负面影响，而期望学生通过操作辨明真相，就会无功而返了。课前教师通过试教或与学生交流，发现学生学习的难点之后，教师还要思考学生在此处为什么会

6、产生认知困难。教师要根据小学生的学习心理，从学生的角度思考产生困难的原因，知其然还要知其所以然。从而找到解决问题的方法。一、 教学设计要有针对性明确学生产生认知障碍的原因后，教师要有针对性地设计教学策略，才能真正化解学生认知上的困难。本节课，教师通过分析原因，明确学生之所以产生错误想法，是因为操作中的误差带来视觉上的错觉，以至于引起认知混淆。所以，要解决这个问题，光靠让学生动手操作是不行的，只能带来更多的困扰。教师有针对性地“以动态演示两短边抬起，力求拼三角形的过程，并留下两短边互相靠近的两个端点运动的轨迹”。这一策略非常有效地使学生感知：两短边抬起时，产生的空隙是必然的，不是误差造成的。我们老师备课习惯于备教案、备教材、备教法，但却常常不备学生。因此，我建议老师们备课栏中增设“学情”一栏。“学情”如何备？可找好中差几位学生了解，可在班上普遍问询。其实教学经验丰富的老师，就是凭经验也该知