全因子实验和部分因子实验设计说明书(1)

1、因素水平输出(时间)低高温度100oC200oC试验因素输出(时间)温度1100oC152100oC173100oC144200oC55200oC86200oC6Y123A100200300B51015试验因素水平输出YAB111221331412522632713823933试验因素试验AB1-1-12+1-13-1+14+1+1试验AB1-112+113-124+12主要影响2因素交互影响3因素交互影响AABABCBACCBC试验ABC1-1-1-12+1-1-13-1+1-14+1+1-15-1-1+16+1-1+17-1+1+18+1+1+1试验ABCABACBCABC1-1-1-1+

2、1+1+1-12+1-1-1-1-1+1+13-1+1-1-1+1-1+14+1+1-1+1-1-1-15-1-1+1+1-1-1+16+1-1+1-1+1-1-17-1+1+1-1-1+1-18+1+1+1+1+1+1+1DOE 试验计划表项目负责人: 张军部门: 工程部项目 冰箱服务请求问题改善 日期: 2005.3.15DOE目标:确定不同供应商的压缩机对冰箱寿命的影响相关背景:现在公司冰箱的市场服务求升为10起/天,且有增高之势输出特性指标关键特性如何测量规格是否用于DOEMTBF常温下运转至出现故障大于10000hY可控因素表可控因素对输出的影响试验时改变难易度要否做为实验因素如是试

3、验因素如非试验因素目前水平目标水平如何固定其为常量，在何种水平上压缩机供应商Y注: 代表有重大影响,容易改变 有中等影响,相对容易改变 代表影响很少,很难改变噪声因素表噪声因素对输出的影响试验时改变难易度要否做为实验因素如是试验因素如非试验因素策略试验时水平设置如何固定其为常量，在何种水平上稳健设计中和环境温度否固定为20+/-10oC环境湿度是固定为45%65%振动否保持自然状态注: 代表有重大影响,容易改变 有中等影响,相对容易改变 代表影响很少,很难改变试验因素11223344试验因素输出YY1Y2Y3Y411102009850113001253022119001289012100109

4、003313930102108300950044124001029089659640DOE 试验计划表项目负责人: 刘林部门: 工程部项目 滚珠成型过程改善 日期: 2001年10月10日DOE目标:将外滑轨的内部尺寸保证在目标以内并使偏差最小相关背景:现在市场上此款滑轨的潜动力超规格,经小组调查分析,决定施实DOE进行改善输出特性指标关键特性测量什么/如何测量规格是否用于DOE滑动力用测力计测22172N否配合间隙内外滑轨尺寸差异-0.010.03mm否滑轨尺寸内轨的外部尺寸19.07 0.1mm否外轨的内部尺寸19.07 0.15mm是可控因素表可控因素对输出的影响试验时改变难易度要否做为

5、实验因素如是试验因素如非试验因素目前水平目标水平如何固定其为常量，在何种水平上材料硬度否滚珠固定座的位置是滚珠10的角度是滚珠压力是Y装配速度否使用现在装配速度注: 代表有重大影响,容易改变 有中等影响,相对容易改变 代表影响很少,很难改变噪声因素表噪声因素对输出的影响试验时改变难易度要否做为实验因素如是试验因素如非试验因素策略如何固定其为常量，在何种水平上稳健设计中和压缩机供应商是保持现有状态,因为SPC显示滚珠磨损对输出影响不大注: 代表有重大影响,容易改变 有中等影响,相对容易改变 代表影响很少,很难改变因素水平1水平2滚珠固定座的位置位置1位置2滚珠10的角度90o105o滚珠压力低高

6、因素-+A.滚珠固定座的位置位置1位置2B.滚珠10的角度90o105oC.滚珠压力低高试验ABC1-2+-3-+-4+-5-+6+-+7-+8+试验ABC样品1样品2样品31-19.1819.0219.092+-3-+-4+-5-+6+-+7-+8+试验ABC样品1样品2样品31-19.1819.0219.092+-19.1519.419.623-+-1.94118.8219.144+-19.8918.9419.45-+18.7318.6318.796+-+19.1718.7618.947-+18.418.7319.048+18.5419.4618.97试验ABC样品1样品2样品3Avg1-

7、19.1819.0219.0919.10 2+-19.1519.419.6219.39 3-+-1.94118.8219.1413.30 4+-19.8918.9419.419.41 5-+18.7318.6318.7918.72 6+-+19.1718.7618.9418.06 7-+18.418.7319.0418.72 8+18.5419.4618.9718.99 将各因素高水平下的平均值和低水平下的平均值相减,即得各因素对平均值的影响,计算如下:A因素的影响=(平均A+)-(平均A-) =19.19-18.92 =0.27B因素的影响=(平均B+)-(平均B-) =0.02C因素的影响

8、=(平均C+)-(平均c-) = -0.41如果各因素的高水平与低水平平均值的差为0,则此因素对输出变量的均值无影响,否则说明其对输出变量的均值有影响.将各因素对输出变量均值的影响列如下:从以上分析可看出,因素C对输出变量均值的影响最大.因素A的影响也较大.因素B对输出变量均值的影响很大.试验试验ABC样品样品1样品样品3样品样品3Avg1-19.18 19.03 19.09 19.10 3+-19.15 19.40 19.63 19.39 3-+-19.41 18.83 19.14 19.13 4+-19.89 18.94 19.40 19.41 5-+18.73 18.63 18.79 1

9、8.73 6+-+19.17 18.76 18.94 18.96 7-+18.40 18.73 19.04 18.73 8+18.54 19.46 18.97 18.99 Avg+19.19 19.06 19.36 Avg-18.93 19.04 18.85 0.37 0.03 0.41 将各因素对均值的影响作成图如下:此图的纵坐标为外滑轨的内部尺寸(输出变量),横坐标为各因素及其两个水平.坐标内的直线为各因素的两个不同水平对应的输出变量的平均值的连线.通过此图,可直观确定各因素不同水平对输出变量的影响程度.直线越陡,说明影响越大Mean of Avg+-19.319.219.119.018.

10、9+-+-19.319.219.119.018.9ABCMain Effects Plot (data means) for Avg确认因素间的的交互作用及其对输出变量的影响以AB为例说明各因素间的交互作用,如下表所示AB因素的交互作用,记作AB试验ABCAB=(A*B)=AB1-+=(-1*-1)=+13+-=(+1*-1)=-13-+-=(-1*+1)=-14+-+=(+1*+1)=+15-+=(-1*-1)=+16+-+-=(+1*-1)=-17-+-=(-1*+1)=-18+=(+1*+1)=+1交互作用影响的计算,仍以AB为例,用下表来说明.平均值AB-=(19.34+19.12+1

11、8.96+18.72)/4=19.05平均值AB+=(19.1+19.41+18.72+18.99)/4=19.05试验ABCABAvg1-+19.10 3+-19.39 3-+-19.13 4+-+19.41 5-+18.73 6+-+-18.96 7-+-18.73 8+18.99 列出本试验的包含全部因子交互作用组合的试验表试验ABCABACBCABC样品1样品3样品3Avg1-+-19.18 19.03 19.09 19.10 3+-+19.15 19.40 19.63 19.39 3-+-+-+19.41 18.83 19.14 19.13 4+-+-19.89 18.94 19.4

12、0 19.41 5-+-+18.73 18.63 18.79 18.73 6+-+-+-19.17 18.76 18.94 18.96 7-+-+-18.40 18.73 19.04 18.73 8+18.54 19.46 18.97 18.99 计算出各因子及因子交互作用对输出均值的影响,如下表.从上表可知,本例中所有因子的交互作用对输出均值的影响均不大.试验ABCABACBCABCAvg+19.19 19.06 18.85 19.05 19.04 19.05 19.06 Avg-18.93 19.04 19.36 19.05 19.06 19.05 19.05 0.37 0.03 -0.4

13、1 0.00 -0.03 0.00 0.01 预测方程即本书第四章中所述回归分析中建立的回归方程,利用它可以预测各因素取何值时,输出变量的值最优,本例中,最优目标中的值为19.5,公差范围为:19.05+/-0.15mm,根据我们刚才的讨论,可以根据各因素及其交互作用对输出变量均值的影响建立预测方程.预测方程的通用格式如下: 为Y的预测值 为A因素对输出变量影响的一半.2A.222ACACABABAAYY2B试验ABCABACBCABCAvg+19.19 19.06 18.85 19.05 19.04 19.05 19.06 Avg-18.93 19.04 19.36 19.05 19.06

14、19.05 19.05 0.37 0.03 -0.41 0.00 -0.03 0.00 0.01 预测方程一定要与实际结合才意义,否则会得到出错误的结论. 如本例中Y的目标值为19.05,如不考虑其它因素,本方程的常数项刚好是19.05,即只要将A各C全部取为”0”,即: Y=19.05+0.14*0-0.21*0方程中取:A=0 C=0但在实际中,A和C不可能取0值,只能在实际范围内取值,如本例中,因素A的取值可能只有”位置1”, ”位置2”, ”位置3”等有限的取值范围.C的取值也有一个区间范围.只有A和C的取值都在其实际范围,预测方程才可能取得有实际意义的结果.此点可参照本书第二章第一节

15、”选择因素水平的指引”部分进行理解.下面我们将本例数据进行分析以确定影响输出变量变异的因素.首先计算每个试验组合中取得的3个样品的标准差.试验ABC样品1样品2样品3标准差1-19.1819.0219.090.080 2+-19.1519.419.620.235 3-+-1.94118.8219.140.295 4+-19.8918.9419.40.475 5-+18.7318.6318.790.081 6+-+19.1718.7618.940.206 7-+18.418.7319.040.320 8+18.5419.4618.970.460 标准差的计算式:对于试验1的3个样品. =0.08

16、01)(12nXXSnii13)10.1909.19()10.1902.19()10.1918.19(222S计算各因子对标准偏差的影响以A因素为例: A+=(0.235+0.475+0.206+0.460)/4 =0.344 A-=(0.08+0.295+0.081+0.320)/4 =0.194依次计算各因素及其交互作用对输出变量标准差的影响,例如下表:分析上表可知,因素对输出变量标准差的影响最大，因素次之，从后面的例子影响图上也可证实这点试验ABCABACBCABCAvg+0.344 0.388 0.367 0.374 0.360 0.374 0.368 Avg-0.194 0.150

17、0.371 0.364 0.378 0.364 0.370 0.150 0.337 -0.005 0.010 -0.017 0.010 -0.003 与本节10所讲的Y的预测方程类似,我们可建立标准差的预测方程,来预测标准偏差.用于标准差预测的通用方程格式如下: 其中: 为标准差S的预测值 为A因素对标准差影响的一半 为B因素对标准差影响的一半. 为所有试验中标准差的平均值.222CCBBAASS 2A2BS本例中各因素及其交互作用对标准差的影响如下表:上表中,只有B因素和C因素对输出变量的均值有重要影响,故只将A因素和B因素纳入预测方程,得:试验ABCABACBCABCAvg+0.344 0

18、.388 0.367 0.374 0.360 0.374 0.368 Avg-0.194 0.150 0.371 0.364 0.378 0.364 0.370 0.150 0.337 -0.005 0.010 -0.017 0.010 -0.003 BABABBAASS119. 0075. 0269. 02237. 02150. 08460. 0320. 0206. 0081. 0475. 0295. 0235. 008. 022 分部试验设计概述在试验设计中，往往有大量的因素需要去调查确认，比如要对个因素进行试验以确认哪些是关键因素如果每个因素的水平是两个，如对其进行全因子试验设计，需要的

19、试验组合是：72222222128个组合如果每个因素是个水平，对其进行全因子试验设计，需要的试验组合是37=3333333=2187个组合在实际中进行这么多组合是不可行的，或者资源消耗过大，或者时间浪费太大部分试验设计解决了这个问题比全因子试验设计需要的试验组合最少少一半以上如27设计，全因子设计须128次,分部设计最少只需8次,34设计,全因子设计须81次,分部设计最少只需9次.须要说明了是,分部试验设计主要用于2水平设计,在试验初期,有大量因素,如因素太多,会大幅度提高试验组合权或降低试验精度.2.同时可评估许多因素,因为大大减少了试验组合,就意味着可同时的因素大增,如同时评估7个因素.3

20、.被选中的试验组合是从相对的全因子试验组合仔细选择的有代表性的子集.4. 部分试验设计可用于后续试验设计确定关键的影响因素.5.因为试验组合大大减少,所以分部试验设计提供的信息量比全因子试验少,精度比全因子试验差,但如果精心选择试验组合,全因子试验提供的主要信息分部设计同样可以提供.无论如何,分部试验设计都是我们在进行试验设计(优其初期设计)时的有力工具.分部试验设计的一个主要概念是因子的影响之间的交错,我们以23设计的半分部试验(即试验组合数为全因子的一半)设计为例.23全因子试验设计表全因子试验设计表.试验ABCABACBCABC1-1-1-1+1+1+1-12+1-1-1-1-1+1+1

21、3-1+1-1-1+1-1+14+1+1-1+1-1-1-15-1-1+1+1-1-1+16+1-1+1-1+1-1-17-1+1+1-1-1+1-18+1+1+1+1+1+1+1为创建半分试验设计表,须先依据最强的交互作用对全因子试验表进行排序,即将ABC中”-1”部分排成一组,”+”部分排成一组,如下: 第一组 基准:ABC=-1 第二组 基准:ABC=+1试验ABCABACBCABC1-1-1-1+1+1+1-14+1+1-1+1-1-1-16+1-1+1-1+1-1-17-1+1+1-1-1+1-1试验ABCABACBCABC2+1-1-1-1-1+1+13-1+1-1-1+1-1+1

22、5-1-1+1+1-1-1+18+1+1+1+1+1+1+1以第二组为例1.因为ABC列全部为”+1”,所以无法评估其影响.2.仔细观察可以发现:A和BC;B和AC;C和AB列的符号完全相同,这意味着进行因素影响分析时: A因素影响=BC交互作用影响 B因素影响=AC交互作用影响 C因素影响=AB交互作用影响试验ABCABACBCABC2+1-1-1-1-1+1+13-1+1-1-1+1-1+15-1-1+1+1-1-1+18+1+1+1+1+1+1+12中所提到的影响之间等同不是说其影响相等，而是说半部分因子设计无法区分它们，所以在这些因素的影响进行评估时其实评估的是 “A+BC”， “B+

23、AC” 和 “C+AB” 的综合因素.我们将A因素影响与BC交互作用于影响相混淆记为:A=BCB=AC.同理, 有C=AB表示如下表,基准:ABC=1交错-BC AC AB影响- A B C试验试验A AB BC C2 21 1-1-1-1-13 3-1-11 1-1-15 5-1-1-1-11 18 81 11 11 1同理,对于基准ABC= -1 的一组,因素间的交错如下表.交错-BC AC AB影响- A B C试验ABC1-1-1-1411-161-117-111 只要不是全因子试验设计(即不是所有的因子及其所有水平的完全组合被包括在试验中,因素及其交互作用的之间的混淆就一定存在.)

24、在要求清楚区分因素的主要影响和交互作用影响(特别是2因素交互作用的场合,选择试验类型时须特别留意.)部分试验设计分辨率的定义部分试验设计分辨率的定义部分试验设计的分辨率分部分试验设计的分辨率分3类类,描述如下表描述如下表:试验分辨率试验分辨率特点分辨率分辨率=III1.主要影响之间未混淆2.主要影响与2因素交互作用影响混淆.3. 2因素交互作用影响混淆与其它2因素交互作用影响混淆.分辨率分辨率=IV1.主要影响之间未混淆2.主要影响与3因素交互作用影响混淆.3. 2因素交互作用影响混淆与其它2因素交互作用影响混淆.分辨率分辨率=V1.主要影响之间未混淆2.主要影响与2因素交互作用影响混淆.3.

25、 2因素交互作用影响未混淆.3. 2因素交互作用影响混淆与3因素交互作用影响混淆.对上表的解释,以本节的例子为例主要影响未混淆: A,B,C三因素的影响未交错,即试验表相应列的符号不重复.主要影响与2因素交互作用影响未混淆指 “A与BC,AC,AB任一交互作用影响未交错,或B与AB,AC,BC任一交互作用影响未交错2因素交互作用未混淆指:AB.AC,BC的影响间未交错.2因素与3因素交互作用影响混淆指:AB.AC,BC与ABC的影响交错.对于本例设计的分辨率,因为主要影响与2因素交互作用影响交错,故称其分辨率III设计.分辨率III级试验设计:如果确信没有2因素交互作用对试验指标有重要影响,可

26、选择分辨率III级设计.分辨率IV级试验设计:适用于怀疑存在2因素交互作用对试验指标的重要影响,所以不想使主要影响和2因素交互作用相混淆,但对2因素交互作用之间的混淆不予评估的试验.分辨率V级试验设计:适用于需要评估主要因素和2因素交互作用的试验. 无论如何,在试验因素已知且已定的情况下,高分辨率的设计需要较多的试验组合. 本节将以三因素2水平部分试验设计案例来阐述部部分试验设计案例来阐述部分试验设计的方案选择和分析流程分试验设计的方案选择和分析流程. 某公司专业生产注塑部件某公司专业生产注塑部件,一种塑胶小轮是其主要产品一种塑胶小轮是其主要产品之一之一,为了在后来的竞争中取得优势为了在后来的竞争中取得优势,扩大公司品牌知名扩大公司品牌知名度和市场分额度和市场分额,该公司决定对其产品塑胶轮的机械强度该公司决定对其产品塑胶轮的机械强度进行改良进行改良,即取得尽可能高的机械强度即取得尽可能高的机械强度, 公司于公司于3月前成立月前成立6西格玛改善组织针对此问题进行改西格玛改善组织针对此问题进行改善善,经过大量的前期现状测量和分析经过大量的前期现状测量和分析,小组将目标聚集在小组将目