增量式PID控制算法的MATLAB仿真

1、增量式PID限制算法的MATLAB 仿真PID限制的原理在工程实际中,应用最为广泛的调节器限制规律为比例、积分、微分限制, 简称PID限制,又称PID调节.PID限制器问世至今已有近70年历史,它以其 结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业限制的主要技术之一.当 被控对象的结构和参数不能完全掌握, 或得不到精确的数学模型时,限制理论的 其它技术难以采用时,系统限制器的结构和参数必须依靠经验和现场调试来确定, 这时应用PID限制技术最为方便.即当我们不完全了解一个系统和被控对象,或 不能通过有效的测量手段来获得系统参数时, 最适合用PID限制技术.PID限制, 实际中也有PI和PD限制

2、.PID限制器就是根据系统的误差,利用比例、积分、 微分计算出限制量进行限制的.一、 题目：用增量式PID限制传递函数为G(s)的被控对象G (s) =5/(sA2+2s+10),用增量式PID限制算法编写仿真程序(输入分别为单位阶跃、正弦信号,采样时间为1ms,限制器输出限幅：卜5,5,仿真曲线包括系统输出及误差曲线,并加上注释、图例)程序如下增量式PID原理Uo(n)KP (n)(n1) U(k)=u(k)+ U(k-1)T- (n) TiTd/ (n) 2 (n 1) (n 2)Uo(n) KP (n) (n1)Ki (n)Kd (n) 2 (n 1) (n 2) U(k)=u(k)+

3、U(k-1)注：U(k)才是PID限制器的输出 分析过程1、对G(s)进行离散化即进行Z变换得到Z传递函数G(Z);2、分子分母除以z的最高次数即除以z的最高次得到；3、由z的位移定理Ze(t-kt)=zAk*E(z)逆变换得到差分方程;4、PID编程实现P: y = Kp* £ I:dtD:y Tddt由于是仿真采样此处为增量式x(1)=error-error_1;x(2)=error-2*error_1+error_2;x(3)=error;四、程序清单clear all;close all;ts=0.001;sys=tf(5,1,2,1 0);dsys=c2d(sys,ts,&

4、#39;z');num,den=tfdata(dsys,'v');u_1=0.0;u_2=0.0;y_1=0.0;y_2=0.0;x=0,0,0,;error_1=0;error_2=0;for k=1:1:10000time(k)=k*ts;S=2;if S=1kp=6;ki=45;kd=5;rin(k)=1;PID限制故根据以下程序实现 PID限制%Calculating P%Calculating D%Calculating I%Step Signalelseif S=2kp=10;ki=0.1;kd=15;%Sine Signalrin(k)=0.5*sin(2

5、*pi*k*ts);enddu(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3); %PID Controlleru(k)=u_1+du(k);%Restricting the output of controllerif u(k)>=5u(k)=5;endif u(k)<=-5u(k)=-5;end%Linear modelyout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2;error(k)=rin(k)-yout(k);%Return of parametersu_2=u_1;u_1=u(k);y_2=y_1;y_1=y

6、out(k);x(1)=error(k)-error_1;%Calculating Px(2)=error(k)-2*error_1+error_2; %Calculating Dx(3)=error(k); %Calculating Ierror_2=error_1;error_1=error(k);endfigure(1);plot(time,rin,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)'),ylabel('rin,yout');figure(2);plot(time,error,'r&

7、#39;)xlabel('time(s)');ylabel('error');调节过程如下：1 .首先调节ki=kd=0,调节比例环节kp,从小到大直至临界稳定2 .调节ki,依次增大直到等幅振荡为止.3 .调节kd,逐渐增大直至临界振荡.4 .再把各个环节都参加系统进行微调各环节增益.Kp=1,ki=0,kd=0;0.90.8L J0.70.60.5t o y nI / 0.40.30.20.10 10i23456；88910time(s)Kp=3,ki=0,kd=01.41.2 1t 0.8 o y n1F/ 0.6 1.11/0.40.20 012?341

8、56；time(s)78910t o y ntime(s)kp=9,ki=0,kd=010.90.80.70.6 t uy 0.5 n0.40.30.20.1 If11 r r001234156；78910time(s)t 0 y n1.210.80.60.40.2012345678910time(s)Kp=6,ki=15,ki=0time(s)t o y ntime(s)Kp=6,ki=45,ki=0time(s)t 0 y n1.20.80.60.40.2410time(s)Kp=6,ki=45,kd=1t o ytime(s)Kp=6,ki=45,kd=5根据顺序调节后的波形如上图,没有到达理想的波形,不知道为什么,去掉限幅和if的选择条件改参数后得到下列图：止匕时 kp=150;ki=0.132.;kd=2400用simulink仿真如下,此时kp=6,