沪科版八年级上册数学12.4 综合与实践一次函数模型的应用 ppt课件

1、12.4 综合与实际综合与实际一次函数模型的运用一次函数模型的运用年份年份冠军成冠军成绩绩s s年份年份冠军成冠军成绩绩s s1980231. .311996227. .971984231. .232000220. .591988226. .952004223. .101992225. .002008221. .86问题问题1 1：奥运会每：奥运会每4 4年举行一次，奥运会的游泳记录年举行一次，奥运会的游泳记录在不断地被突破，如男子在不断地被突破，如男子400m400m自在泳工程，自在泳工程，19961996年年奥运会冠军的成果比奥运会冠军的成果比19601960年的提高了约年的提高了约30s

2、.30s.下面是下面是该工程冠军的一些数据：该工程冠军的一些数据：根据上面的资料，能否估计根据上面的资料，能否估计20212021年伦敦奥运会时该工程年伦敦奥运会时该工程的冠军的成果？的冠军的成果？1.在详细情景中，会建立一次函数模型，并会运在详细情景中，会建立一次函数模型，并会运用所建用所建立的模型进展预测立的模型进展预测.2.分析变量间的关系，笼统出函数模型分析变量间的关系，笼统出函数模型.3.培育察看、比较、协作、交流、探求的才干培育察看、比较、协作、交流、探求的才干.国际奥林匹克运动会早期，撑杆跳高的纪录近似国际奥林匹克运动会早期，撑杆跳高的纪录近似地由下表给出：地由下表给出：年份年份

3、190019041908高度高度( (米米) )3. .333. .533. .73上表中每一届比上一届的纪录提高了上表中每一届比上一届的纪录提高了0.20.2米，可以米，可以试着建立一次函数模型试着建立一次函数模型. (. (均匀变化均匀变化) )用用t t表示从表示从19001900年起添加的年份，那么在奥运会早期，年起添加的年份，那么在奥运会早期，撑杆跳高的纪录撑杆跳高的纪录y(y(米米) )与与t t的函数关系式为的函数关系式为 y=kt+b y=kt+b解析：当解析：当t=0t=0时，时，y=3.33y=3.33米，米， t=4 t=4时，时，y=3.53y=3.53米，米， 因此得

4、因此得 b=3.33 (1)4k+b=3.53 (2) 解之得解之得b=3.33k=0.05于是于是 y=0.05t+3.33 (D) y=0.05t+3.33 (D)这个公式这个公式(D)(D)就是奥运会早期撑杆跳高纪录就是奥运会早期撑杆跳高纪录y y与时与时间间t t的函数关系式的函数关系式. .1.他能利用公式他能利用公式(D)预测预测1912年奥运会的撑杆跳高年奥运会的撑杆跳高纪录吗？纪录吗？解析：解析：y=0.05y=0.0512+3.33=3.93(12+3.33=3.93(米米) )1912年奥运会撑杆跳高纪录确实约为年奥运会撑杆跳高纪录确实约为3.93米米.这阐这阐明用所建立的

5、函数模型，在知数据临近作预测，明用所建立的函数模型，在知数据临近作预测，是与实践现实比较吻合的是与实践现实比较吻合的.2.能预测能预测1988年的奥运会撑杆跳高纪录吗？年的奥运会撑杆跳高纪录吗？解析：解析：y=0.05y=0.0588+3.33=7.73 (88+3.33=7.73 (米米) )实践上，实践上，19881988年奥运会的撑杆跳高纪录是年奥运会的撑杆跳高纪录是6.066.06米，米，远低于远低于7.737.73米米. .这阐明用所建立的函数模型这阐明用所建立的函数模型 ，远，远离知数据作预测是不可靠的离知数据作预测是不可靠的. .【例【例1 1】全国每年都有大量土地被沙漠淹没，改

6、造沙漠，】全国每年都有大量土地被沙漠淹没，改造沙漠，维护土地资源曾经成为一项非常紧迫的义务，某地域维护土地资源曾经成为一项非常紧迫的义务，某地域现有土地面积现有土地面积100100万平方千米，沙漠面积万平方千米，沙漠面积200200万平方千万平方千米，土地沙漠化的变化情况如以下图所示米，土地沙漠化的变化情况如以下图所示. .(1)(1)假设不采取任何措施，那么假设不采取任何措施，那么到第到第5 5年底，该地域沙漠面积年底，该地域沙漠面积将添加多少万千米将添加多少万千米2 2？(10(10万千米万千米2)2)(2)(2)假设该地域沙漠的面积继续假设该地域沙漠的面积继续按此趋势扩展，那么从如今开场

7、，按此趋势扩展，那么从如今开场，第几年底后，该地域将丧失土地第几年底后，该地域将丧失土地资源？资源？(3)(3)假设从如今开场采取植树造林措施，每年改造假设从如今开场采取植树造林措施，每年改造4 4万千万千米米2 2沙漠，那么到第几年底，该地域的沙漠面积能减少沙漠，那么到第几年底，该地域的沙漠面积能减少到到176176万千米万千米2 2( (第第5050年底后年底后) )( (第第1212年底年底) )1一辆汽车和一辆摩托车分别从一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一城市，两地去同一城市，它们离它们离A地的路程随时间变化的图象如下图地的路程随时间变化的图象如下图.那么以下结论那么以下结论错

8、误的选项是错误的选项是( )A.摩托车比汽车晚到摩托车比汽车晚到1 hB. A，B两地的路程为两地的路程为20 kmC.摩托车的速度为摩托车的速度为45 km/hD.汽车的速度为汽车的速度为60 km/h答案：答案：C C1000 20003000 x(km)100020003000y(元元)y1y22某公司预备与汽车租赁公司签署租车合同，以每月用车某公司预备与汽车租赁公司签署租车合同，以每月用车路程路程xkm计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，假设元，假设y1、y2与与

9、x之间的函数关系如下图，其中之间的函数关系如下图，其中x0对应的函数值为月固定租对应的函数值为月固定租赁费，那么以下判别错误的选项是赁费，那么以下判别错误的选项是( )A当月用车路程为当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司租赁费时，两家汽车租赁公司租赁费用一样用一样B当月用车路程为当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公车比较时，租赁乙汽车租赁公车比较合算合算C除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多乙租赁公司多D甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少答案：答案：D

10、D 3. 甲、乙两人以一样道路前往间隔单位甲、乙两人以一样道路前往间隔单位10km的培训中心的培训中心参与学习参与学习.图中图中l甲、甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程走的路程S(km)随时间随时间t(分分)变化的函数图象变化的函数图象.以下说法：以下说法：乙比甲提早乙比甲提早12分钟到达；甲的平均速度为分钟到达；甲的平均速度为15千米千米/小时小时；乙走了；乙走了8km后遇到甲；乙出发后遇到甲；乙出发6分钟后追上甲分钟后追上甲.其中其中正确的有正确的有( )A.4个个 B.3个个 C.2个个 D.1个个答案：答案：C C 经过上面的学习，我们可以知道建立两个变经过上面的学习，我们可以知道建立两个变量之间的函数模型的步骤：量之间的函数模型的步骤：(1)(1)将实验得到的数据在直角坐标系中描出；将实验得到的数据在直角坐标系中描出；(2)(2)察看这些点的特征，确定选用的函数方式，察看这些点的特征，确定选用的函数方式，并根据知数据求出详细的函数表达式。并根据知数据求出详细的函数表达式。(3)(3)进展检验。进展检验。(4)(4)运用这个函数模型处理问题。运用这个函数模型