小学工程问题归纳

1、工程问题X基本概念：工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对 应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种“工程习惯” ，这一 类问题称之为“工程问题”。派 基本公式：/工作效率X工作时间=工作总量。X解题思路：一般把工作总量看作单位“1”，表示出各个工程队（人员）或其 组合在统一标准和单位下的工作效率。（注意：用假设法解工程题，可任意假定 工作总量为2、3、4、5。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍 数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简 便。） 例题：例1、单独完成某项工程，甲队需 10天，乙队需15天。甲、乙两队合作 5天后，

2、剩下的工 程乙队完成还需多少天？例2、单独完成某工程，甲队需 10天，乙队需15天，丙队需20天。开始三个队一起做，因工作需要甲队中途撤走了，结果一共用了 6天完成这一工程。问：甲队实际工作了几天?例3、一项工程，甲、乙两队合作15天完成，若甲队做 5天，乙队做3天,只能完成工程的7/30 ,乙队单独完成全部工程需要几天？课堂练习1:1 .师、徒二人合做一批零件，12天可以完成。师傅先做了 3天，因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的 3/20。如果这批零件由师傅单独做，多少天可以完成？2.某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的1 5/24。如果这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完

3、成全部工程的13/124。甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？例4、一项工程，甲队独做 12天可以完成。甲队先做了 3天，再由乙队做2天，则能完成这项工程的1/2。现在甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现两队所用时 间相等。求两队一共用了几天？课堂练习2:1 .一项工程，甲队独做15天完成。若甲队先做5天，乙队再做4天能完成这项工程的 8/15。现由甲、乙两队合做若干天后，再由乙队单独做。做完后发现，两队时间相等。这两队时间一共是几天？2 . 一项工程，甲、乙合做 8天完成。如果先让甲独做 6天，再由乙独做，完成任务时发现 乙比甲多了 3天。乙独做这项工程要几天完成？例5、移栽

4、西红柿苗若干棵，如果哥、弟人合栽8小时完成，先由哥哥栽了 3小时后，又由弟弟栽了 1小时，还剩总棵数的11/16没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。课堂练习3:1.加工一批机器零件，师、徒合做 加工6小时，共加工了这批零件的 共有多少个？共要移栽西红柿苗多少棵?12小时可以完成。先由师傅加工8小时，接着再由徒弟3/5。已知师傅每小时比徒弟多做10个零件。这批零件3 .修一条公路，甲、乙两队合做、6天可以完成。先由甲队修 5天，再由乙队修3天，还剩这条公路的3/10没有修。已知甲队每天比乙队多修20米。这条公路全长多少米？例6、一项工作，甲、乙、丙 3人合做6小时可以完成。如果甲工作 6

5、小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的2/3;如果甲、乙合做 3小时后，丙做6小时，也可以完成这 项工作的2/3。如果由甲、丙合做，需几小时完成?课堂练习4:1. 一项工作，甲、乙、丙三人合做， 4小时可以完成。如果甲做 4小时后，乙、丙合做 2 小时，可以完成这项工作的 13/18;如果甲、乙合做 2小时后，丙再做 4小时，可以完成这 项工作的11/18。这项工作如果由甲、丙合做需几小时完成？2. 一项工程，甲、乙合做 6天可以完成，乙、丙合做 10天可以完成。现在先由甲、乙、丙 合彳3 3天后，余下的乙再做 6天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成？ 例7、一条公路，甲队独修

6、24天可以完成，乙队独修 30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修 7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路， 几天可以完成？课堂练习5:1. 一件工作，甲单独做 12小时完成。现在甲、乙合做 4小时后，乙又用6小时才完成。这 件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？2. 一条水渠，甲队独挖 120天完成，乙队独挖 40天完成。现在两队合挖 8天，剩下的由丙 队加入一起挖，又用 12天挖完。这条水渠由丙队单独挖，多少天可以完成？练习题：1. 甲、乙两队合做，20天可完成一项工程。先由甲队独做 8天，再由乙队独做 12天，还 剩这项工程的8/15。甲、乙两队独做各需

7、几天完成？2. 某工作，甲单独做要12天，乙单独做要18天，丙单独做要24天。这件工作先由甲做了 若干天，再由乙接着做；乙做的天数是甲3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙的2倍。终于完成了这一工作。问总共用了多少天？3. 修一段公路，甲队独修要 40天，乙队独修要用 24天。两队同时从两端开工，结果在距 中点750米处相遇。这段公路全长多少米？，4. 一项工程，甲、乙两队合做 10天完成，乙、丙两队合做 8天完成。现在甲、乙、丙三队 合彳4天后，余下的工程由乙队独做 5又1/2天完成。乙队单独做这项工程需多少天可以完 成？5. 一件工作，甲、乙合做 4小时完成，乙、丙合做 5小时完成。现在由甲、

8、丙合做 2小时后，余下的由乙6小时完成。乙独做这件工作需几小时才能完成？'6. 一件工作，甲、乙合做 6天可以完成，乙、丙合做 10天可以完成。如果甲、丙合做 3天后，由乙单独做，还要 9天才能完成。如果全部工作由3人合做，需几天可以完成？7. 一项工程，甲、乙两队合做30天完成，甲队单独做 24天后，乙队加入，两队又合做了12天。这时甲队调走，乙队又继续做了15天才完成。甲队独做这项工程需要多少天？8. 一件工程，甲、乙合作需 6天完成，乙、丙合作需 9天完成，甲、丙合作需 15天完成, 再在甲、乙、丙三人合作需要多少天完成？9. 一件工作，甲乙两人合作 30天可以完成。甲乙两人共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了 40天才完成。如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？/10. 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合做，其间甲队休 息了 2天，乙队休息了 8天（不存在两队同一天休息），问开始到完工共用了多少年来天时 间？11. 一项工程，甲乙丙三人合作需