数学建模实验报告第十一章最短路问题

1、实验名称：第十一章最短路问题一、实验内容与要求掌握 Dijkstra 算法和 Floyd 算法，并运用这两种算法求一些最短路径的问题。二、实验软件MATLAB7.0三、实验内容1、在一个城市交通系统中取出一段如图所示，其入口为顶点v1，出口为顶点v8， 每条弧段旁的数字表示通过该路段所需时间，每次转弯需要附加时间为3，求v1 到v8的最短时间路径。V11V23V31 V56V622V42V74V8程序：function y=bijiaodaxiao(f1,f2,f3,f4)v12=1;v23=3;v24=2;v35=1;v47=2;v57=2;v56=6;v68=3;v78=4;turn=3;

2、f1=v12+v23+v35+v56+turn+v68;f2=v12+v23+v35+turn+v57+turn+v78;f3=v12+turn+v24+turn+v47+v78;f4=v12+turn+v24+v47+turn+v57+turn+v56+turn+v68;min=f1;if f2<minmin=f2;endif f3<minmin=f3;endif f4<minmin=f4;endminf1f2f3 f4实验结果：v1 到v8的最短时间路径为15，路径为1-2-4-7-8.2、求如图所示中每一结点到其他结点的最短路。V110V3V59 V6V25V410V7

3、6V8floy.m 中的程序：functionD,R=floyd(a)n=size(a,1);D=afor i=1:nfor j=1:nR(i,j)=j;endendRfor k=1:nfor i=1:nfor j=1:nif D(i,k)+D(k,j)<D(i,j)D(i,j)=D(i,k)+D(k,j);R(i,j)=R(i,k);endendendkDRend程序：>> a=0 3 10 inf inf inf inf inf;3 0 inf 5 inf inf inf inf;10 inf 0 6 inf inf infinf;inf 5 6 0 4 inf 10 i

4、nf ;inf inf inf 4 0 9 5 inf ;inf inf inf inf 9 0 3 4;inf inf inf 10 5 3 0 6;inf inf inf infinf 4 6 0;D,R=floyd(a)实验结果：0000000000000000MMMU七_c_c_c。 LOWWW'6寸 2mm0M-IOcooU寸2M-ocoo co寸9ocoO9oCO寸6IOOT-9gg 9gg 9g寸 寸 寸 寸 寸 寸 寸 寸coco coco coco cocoCl Cl ClCl Cl Cl Cl ClDT0022oCOCOcoooco上Qor0000000000000

5、09999999IO IO IO IO IO IO IO00寸 寸 寸 寸 寸 寸 寸CO CO CO CO CO COCl l Cl Cl Cl Cl Clo T-coo9COocoIOocoo T-0000000000000000009O00IOOIO IO IO IO IO IO IO寸 寸 寸 寸 寸 寸 寸CO CO CO CO CO C0Cl l Cl Cl Cl Cl Clor0000000000000000MMMCCCMMMccc00 g 99ocoIOo T-coco00DT寸00Cl00OoIOT-o9O9OT-oo寸o900o寸OCl90000寸Oo99寸9oo寸寸寸9寸

6、IO00上Qor0000000000000000000000000000寸 9gg 9 gco co b co b co寸 Cl 寸 Cl 寸 Cl寸9Z寸T-IO6IOCOO100 T-6CO6OCOCl6O T-寸O6IO0099O寸CO6O T-T-O9O T-6IOCOOT-IO600 T-寸T-Ocoo T-00Cl1zci 寸 寸 io zCl 寸 寸 99C| 寸 寸 9 gCXI 寸 寸 寸 寸co b co co 寸Cl Cl 寸 Cl 寸orIO ClCl Clco ClzCO寸9oZ T-寸T-IO6IOCOO9100 T-6CO6OCO寸Cl6O T-寸O6IOCO00

7、IO9O寸CO6ZO T-T-O9O T-6IOCOClCOoT-IO600 T-寸T-Cl Clocoo T-00Cl1zIO ClCl寸寸99000000Cl寸寸9ZZZZCl寸寸99999Cl寸寸9IOIDIO9Cl寸寸寸寸IOIO9CO寸coC0寸IOIO9ClCl寸Cl寸IOIO9T-T-T-Cl寸IOIO9orCOClO ClIOCXI 寸 寸IOCXI 寸 寸O Cl00Cl000 coyCXI 寸 寸ClooCXI 寸 寸00ClIOCXI 寸 寸00IOC0 寸 C0O ClCl Cl 寸00ClO Clco Cl上Qorio z 0000 coCOClO ClIOIOO Cl00Cl009gz io zCl0000ClIO00IOci 寸 z g zO Clci 寸 z io zoo00ClO Clco ClCXI 寸 寸io z oo ooci 寸 寸 io z z zci 寸 寸 io z 99ci 寸 寸 9gz iocxi 寸 寸co 寸 co co 寸 z g00COClo ClIOT-寸zZ T-寸T-IO6IOCO9o Clz00 T-Cl00oZCl6o T-寸O00Z00IO9O寸ClZO T-T-O9O T-00 T