八年级物理上册 1.3《活动降落伞比赛》课件 （新版）教科版 (846)

1、导数的四则运算法则导数的四则运算法则学习目标：学习目标：1.知识与技能知识与技能 了解函数的了解函数的和、差、积、和、差、积、商导数公式的推导，商导数公式的推导，掌握掌握一个一个函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则；能能正确运用正确运用两个函两个函数的和差积商的数的和差积商的求导法则求导法则和和 已有的已有的导数公式导数公式求某些简求某些简单函数的导数。单函数的导数。2.过程与方法过程与方法 利用学生已掌握的的导数的定义，得出一个简单的两利用学生已掌握的的导数的定义，得出一个简单的两个函数的导数，提出问题，引入新课，通过学生的猜想，个函数的导数，提出问题，引入新课，通过

2、学生的猜想，尝试探究出函数的尝试探究出函数的和、差、积、商的求导法则和、差、积、商的求导法则。3.情感、态度与价值观情感、态度与价值观 通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高通过学生的主动参与，师生、生生的合作交流，提高学生的学习兴趣，培养学生的探索精神。学生的学习兴趣，培养学生的探索精神。.重点重点：掌握函数的掌握函数的和、差、积、商和、差、积、商 求导法则求导法则.难点难点：学生对积和商的求导法则的学生对积和商的求导法则的理解和运理解和运 用用 .一、复习回顾一、复习回顾 (2)()x(4)(log) ax7( )(sin)x 5( )()xe (3)() xa6( )(ln)x

3、8( )(cos)x 1、基本初等函数导数、基本初等函数导数1xlnxaa1lnxaxe1xcosxsinx(1)( ) c02 2、由定义求导数（三步法、由定义求导数（三步法）步骤步骤: :);()()1(xfxxfy 求增量求增量;)()()2(xxfxxfxy 算算比比值值常数, 0)3(xyx当3 3巩固练习：巩固练习：利用导数定义求利用导数定义求 的导数的导数. . xxy2解： 0limxf xxf xyx 220limxxxxxxxx 202limxx xxxx 0lim 2121xxxx 2)(xxfxxg)(结论：结论： . )()()(22xxxx)()( )()(xgxf

4、xgxf猜想：猜想： 2yxxxxxgxf2)()(证明猜想证明猜想( )( )( )( ).( )( )( )( ).f xg xf xg x证明：令证明：令 ).()(xgxfy )()()()(xgxfxxgxxfy xxgxxgxfxxfxy)()()()( )()()()(xgxxgxfxxfxxgxxgxxfxxf)()()()(000l li im ml li im ml li im m( ( ) )( ( ) )xxxyfgxxxf xg x 二、初等函数的导数二、初等函数的导数 法则法则1:1: 两个函数的两个函数的和（或差）的导数和（或差）的导数，等于这两个函数的导数的和（

5、或差），即：等于这两个函数的导数的和（或差），即： ( )( )( )( ).f xg xf xg x.sin)() 1 (. 12的的导导数数求求函函数数例例xxxfxxxxxxxfcos2)(sin)()sin()(22解：.2623)()2(23的导数求函数xxxxg633)6()23()()623()(22323xxxxxxxxxg解：变式训练1（1）求函数7653yxxx的导数（2）求函数1yxx的导数法则法则2:2:两个函数的两个函数的积的导数积的导数，等于第一，等于第一个函数的导数乘以第二个函数加上第一个个函数的导数乘以第二个函数加上第一个函数乘以第二个函数的导数即：函数乘以第二

6、个函数的导数即： ( ) ( )( ) ( )( )( ).f x g xfx g xf x g x( )( ).()Cf xCfxC为常数.ln2)()2(.sin)() 1 (2的导数求函数的导数求函数：例xxxfxxxhxxxxxxxxxxhcossin)(sinsin)sin()() 1 ( :解2ln2)(ln2(ln)2()ln2()()2(xxxxxxxxf变式训练变式训练2（1）求函数求函数2325yxx的导数的导数 （2）求函数求函数sin2yx的导数的导数 法则法则3 3: :两个函数的两个函数的商的导数商的导数，等于分子的，等于分子的导数与分母的积，减去分母的导数与分子导数与分母的积，减去分母的导数与分子的积，再除以分母的平方的积，再除以分母的平方, ,即：即： 2( )( ) ( )( )( )( )( )f xfx g xf x g xg xgx( )0g x 其中.1)() 1 (32的的导导数数求求函函数数：例例ttts)1()() 1 ( :解2ttts222) 1() 1(ttttt22222112ttttt2( ( ) ). .求函数y=tanx的导数课堂小结课堂小结1、知识：、知识：2、题型与方法：、题型与方法：当堂检测： 1、