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文档简介

1、XX年小升初数学知识点总结:立体图形 立体图形【认识、表面积、体积】 一、 长方体、正方体都有 6 6 个面,1212 条棱,8 8 个顶点 正方体是特殊的长方体。 二、 圆柱的特征:一个侧面、两个底面、无数条高。 三、 圆锥的特征:一个侧面、一个底面、一个顶点、一 条高。 四、 表面积:立体图形所有面的面积的和,叫做这个立 体图形的表面积。 五、 体积:物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器 所能容纳其它物体的体积叫做容器的容积。 六、 圆柱和圆锥三种关系: 等底等高:体积 1 1 : 3 3 等底等体积:高 1 1 : 3 3 等咼等体积:底面积 1 1 : 3 3 七、 等底等高的圆柱和

2、圆锥: 圆锥体积是圆柱的 1/3 1/3 , 圆柱体积是圆锥的 3 3 倍, 圆锥体积比圆柱少 2/3 2/3 , 圆柱体积比圆锥多 2 2 倍。 八、等底等高的圆柱和圆锥:锥 1 1、差 2 2、柱 3 3、和 4 4 九、立体图形公式推导: 【1 1】圆柱的侧面展开后得到一个什么图形 ?这个图形的 各部分与圆柱有何关系? 圆柱的侧面展开后一般得到一个长方形。 长方形的长相当于圆柱的底面周长,长方形的宽相当 于圆柱的高。 因为:长方形面积=长乂宽,所以:圆柱侧面积 二底面 周长X咼。 圆柱的侧面展开后还可能得到一个正方形。 正方形的边长=圆柱的底面周长二圆柱的高。 【2 2】我们在学习圆柱体

3、积的计算公式时,是把圆柱转 化成以前学过的一种立体图形进行推导的,请你说出这种立 体图形的名称以及它与圆柱体有关部分之间的关系 ? 把圆柱分成若干等份,切开后拼成了一个近似的长方 体。 长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于 圆柱的高。 因为:长方体体积= =底面积X高,所以:圆柱体积 = =底 面积X高。即:V=ShV=Sh。 【3 3】请画图说明圆锥体积公式的推导过程 ? 找来等底等高的空圆锥和空圆柱各一只。 将圆锥装满沙子,倒入圆柱中,发现三次正好装满, 将圆柱里的沙子倒入圆锥中,发现三次正好倒完。 通过实验发现:圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱 体积的三分之一;圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积 的三倍。即:V=1/3ShV=1/3Sh。 十、立体图形的棱长总和、表面积、体积计算公式: 图形与变换 一、 变换图形位置的方法有平移、旋转等,在变换位置 时,每个图形的相应顶点、线段、曲线应同步平移,旋转相 同的角度。 二、 不改变图形的形状,只改变它的大小时,通常要使 每个图形的要素,如长方形的长与宽,三角形的底与高等同 时按相同比例放大或缩小。 三、 对称图形是对称轴两边的图形经对折后能够完全重 合,而不是完全相同。 图形与位置 一、 当我们处在实际生活及情景中, 面对教短距离时, 通常用上、下、前、后来描述具体位置。 二、 当我们面对地图、

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