参考答案第5章

1、0,0 xAxFF 0)(FMA0536BFq288BFkN0yF 06BAyFFq192AyFkN5.1(c)解: Ay5mq=80kN/m1mBAx5.1(d)解: M=150kN.m;F=40kN3m3mAyAxM3mB 0)(FMA06940150BF288BFkN0FFFBAy45AyFkN 0,0 xAxFF0yF 5.1(e)解: AyAxLM 0)(FMA021FllqlMA221qlFlMA0FqlFAyFqlFAy0,0 xAxFF0yF 5.1(f)解解: 00,0 xAxFF 0)(FMA0210lqFAylqFAy021031210llqMA2061lqMA0yF 5

2、.3(a)解解: 3m123m12AxAyB 0)(FMA06)233(323321BFqq16.5BFkN03323BAyFqqF13.5AyFkN0,0 xAxFF0yF 5.3(c)解解: 2m1mq1mBxByA 0)(FMA02333211ByFqFKNFBy25. 00321ByAFqFFKNFA75. 30,0 xBxFF0yF 5.3(d)解解: 0)(FMA02221BFqF5BFkN02BAyFqFF9AyFkN1m1mqAyAx1mB1m0,0 xAxFF0yF 5.4(a)解解: 0)(FMA02 . 4) 6 . 03 (2 . 12345cos3201BFqq6.1

3、2BFkNAyAxB02 . 145cos3201qqFFBAykNFAy97. 50,0 xAxFF0yF 5.4(b)解解: 0)(FMA032 . 42345cos30BFFq3 2711.242BFkN 045cos30FqFFBAy2.24AyFkNAyAxB0,0 xAxFF0yF C900AB5.5.匀质刚杆ABC，已知: BC=2AB=2L求：当刚杆ABC平衡时BC与水平面的倾角?000: 2coscos()cos()090902ALP LLPMC90-0BA解：取刚杆ABC为研究对象4tan,38.6655.7解解:空载时空载时,临界平衡状态：临界平衡状态： 0)(FMA此时

4、受力此时受力 AFGG,1, 30)5 . 13(13GxG满载时满载时,临界平衡状态：临界平衡状态： 0)(FMB此时受力此时受力 BFGGG,12, 30)3(5 . 110312xGGG(2) 由由(1),(2)解得解得: cmx75. 63333.33GkN3m10mx1.5m21B(1) 5.8解解:水压力荷载水压力荷载 ggghq360sin2100)(FMA0322130sin0lqlFT22.6TFkNq刚好开启闸门时，刚好开启闸门时，闸门所受到的闸门所受到的B处处反力为零。反力为零。2m4-7解: 0)(FMy0)()(3CECDFCExGN30.45NFkN 0)(FMx0

5、32ACFABFGyNN20.525NFkN0312GFFFNNN10.025NFkNAN1FyxECMzFN2ByN3FDxy，0zF 习题习题5.16 图示为一用六根直杆支撑的图示为一用六根直杆支撑的水平板，在板角处受铅垂力水平板，在板角处受铅垂力F作用。求由于作用。求由于力力F所引起的各杆的内力。各杆的上下端均所引起的各杆的内力。各杆的上下端均分别用铰链与水平地面连接，杆重不计。分别用铰链与水平地面连接，杆重不计。612345100cm50cmxyzz,z, ,x,y5.16解 0)(,FMz04F 0)(, ,FMz06F 0)(FMz02F 0)(,FMy01001005FFFF 5

6、(拉力) 0)(FMy01113dFdFFFF13 0)(,FMxFF 1 (压力)(拉力)FFF51FF 30642FFF612345100cm50cmxyzz,z, ,x,y050501FF 习题习题5.17 图示三角架用球铰链图示三角架用球铰链A，D和和E固结固结在水平面上。无重杆在水平面上。无重杆BD和和BE在同一铅垂面内，长在同一铅垂面内，长度相等，用铰链在度相等，用铰链在B连接，且连接，且DBE=90。均质。均质杆杆AB与水平面成倾角与水平面成倾角a30，重量为，重量为G=50kN， AB杆的中点杆的中点C在铅垂面在铅垂面ABF内，且与铅垂线成内，且与铅垂线成60角，作用一力角，作

7、用一力F，其大小为，其大小为P=1000kN， 求支座求支座A的反力及的反力及BD、BE两杆的内力。两杆的内力。5.17解解:( )0zMF EDFF0AyF( )0 xMF 060sin0 FFAx310008662AxFkN 0)(FMy02AFFAFGAZ252AZGFkN045sin260cos0D0FFGFAzD371.2FkN371.2DEFFkN(为压力) 0 xF 0zF 160cm40cm 0)(FMx02 . 02 . 01FF10.8FFkN5.18解解: 0)(FMz111.40ByFF 1.12ByFkN 0)(FMy0.410BzFF 0.32BzFkN 10AyB

8、yFFF 0.32AyFkN0BzAzFFF0.48AzFkN 160cm40cm0yF 0zF 1.12ByFkN 0.32BzFkN 5.19 图为一起重机简图，机身重图为一起重机简图，机身重Q=100kN，重力作用线通过，重力作用线通过E点；三个轮子点；三个轮子A、B、C与地面接触点之间的连线构成一与地面接触点之间的连线构成一等边三角形；等边三角形；CDBD，DEAD/ /3，起重，起重臂臂FGD可绕铅垂轴可绕铅垂轴GD转动。已知转动。已知a=5m，l=3.5m。当载重。当载重G=30kN且通过起重臂铅垂且通过起重臂铅垂平面与起重机机身的对称铅垂面（即图中平面与起重机机身的对称铅垂面（即

9、图中的的Dyz平面）的夹角平面）的夹角a=30时，求三个轮子时，求三个轮子A、B、C对地面的压力。对地面的压力。 解：以起重机连同重物为研解：以起重机连同重物为研究对象，作用于其上的力有起重究对象，作用于其上的力有起重机所受的重力机所受的重力Q和重物所受的重力和重物所受的重力G以及地面对三个轮子的约束反力以及地面对三个轮子的约束反力FA 、FB 和和FC ，这五个力组成一，这五个力组成一个平衡的空间平行力系。建立图个平衡的空间平行力系。建立图示之坐标系，示之坐标系，0:cos01sin60100sin6030 3.5cos300312.3kNxAAAMFADQEDGlFaaFF(F)0yMsi

10、n0BCFBDFCDG l30 3.5sin30022BCaaFF0,0zBCAFFFFQG12.3 100300BCFF联立求解（联立求解（a）（）（b）两式得：）两式得：48.3kN69.4kNBCFF（a）（b）5.23(b) 题解：题解：2m2mC2m2mABC2m40kNmDD40kNm2mQ1Q210kN/m10kN/mFDFBFAFDFC杆CD: 104401015CDDMFFQFkN 110 220QkN5.23(b) 题解：题解： 15DFkN整体ACBD: 20015yABDAFFFFQFkN 210 440QkN 2028404040ABDBMFFFQFkN 2m2mC2

11、m2mABC2m40kNmDD40kNm2mQ1Q210kN/m10kN/mFDFBFAFDFC5.24a解解: 对于对于BC梁梁: 0)(FMB0436CFq18CFkN整体整体: 0AxF06 qFFCAy6AyFkN0)(FMA0876CAFqMM32AMkN m整体整体: 0AxF0yF 0 xF 习题习题 5.23(c) 求下列组合梁的支座反力。求下列组合梁的支座反力。已知：已知：qo=9kN/m， M=4kNm。解：取梁解：取梁BC讨论讨论MB0 FC2(q qB2/2)2/30 FCq qB1/32kN再取整体讨论再取整体讨论MA0 FC5q qo3/2(3/3+2)+M+ MA

12、0 MA26.5kNmX0 FAx0Y0 FAy +FCq qo3/20 FAy =11 .5kN 5.28 对于对于CD: 0)(FMC03233DFqKNqFD15235.28解解:整体整体: 30 xAFFkN 0)(FMA039) 623(36FFqFDB0BF 03qFFFDByA15yAFkN5.28解解:0 xF 0yF 5.29解解: 0)(FME04244CDFqKNFCD4KNFFCDCD4对于对于DE梁：梁：030cos0CACBFF6.93CBFkN 030sin0CDCAFF8CAFkN再取再取C铰链：铰链：(拉力拉力)(压力压力)0yF 0 xF 习题习题5.30M

13、BMA5.30 题解：题解：结点C:11110coscos010 3kN2cos3yACB CACB CFFFPPFF010,30PkN11110sinsin0 xACB CACB CFFFFF5.30 题解：题解：1110 33ACB CFFkN 110cos015AAACAMFMFAAMkNm杆AA1:1113 ,ACACAAmFF10:sin02.89xAxACAxFFFFkN 10:cos05yAyACAyFFFFkNMBMA5.30题解：题解：1110 33ACB CFFkN杆BB1: 110,cos010BBB CBMFMFBBMkNm1112 ,B CB CBBmFF10,sin

14、02.89xBxB CBxFFFFkN 10,cos05yByB CByFFFFkNMBMA/2P2/2QAP1BAP1BC455.31 题解：题解：杆AB: 110:202BAyAyMFPaFaPF 110:02yAyByByFFFPPF 0:01xAxBxFFF1212AxFQPP5.31 题解：题解：整体ABC:代入式(1)得 120:3220CAxAyMFFaFaPaQ aP a1212BxFQPP/2P2/2QAP1BAP1BC45整体ABC:120:012xAxCxCxAxFFFFFQPP120:0yAyCyFFFPQP 122CyPFQP/2P2/2QAP1BAP1BC455.3

15、1 题解：题解：4-16解解: 整体整体: 0)(FMB02 . 32 . 1FFAxKNFAx320BxAxFFkNFFAxBx320 xF 0)(FME对于对于BEH: 0FFFByAyKNFAy16KNFBy4代入上式得：代入上式得：0yF 04 . 28 . 0ByFF4-16解解: 习题5.335.33解解: 研究研究BCD: 0)(FMB0424DYqKNYD20 0)(FMC02212DDXYqKNXD10研究研究CD:)2201210(21DX整体: 0 xF 0DAXX10kNAX0yF 04DAYqYKNYA20 0)(FMA0644DAYqMMmKNMA 605.33解解

16、: 0)(FMC02212BBXYqKNXB10研究BC:另解：研究BCD: 0)(FMD0424BYqKNYB205.33解解: 研究AB:02MMYAB 0)(FMAmkNMA60202200y0ABYYkNYYBA200 x0BAXXkNXXBA105.33解解: 习题习题5-35 物重物重Q=12KN，由三杆，由三杆AB，BC，CDE所组所组成的构架及滑轮成的构架及滑轮E支持，如图所示。已知：支持，如图所示。已知：AE=EB=2m，CE=DE=1. 5m。不计杆及滑轮的重量，求支座。不计杆及滑轮的重量，求支座A和和B的的反力以及反力以及BC杆的内力。杆的内力。5-35解解：以构架连同滑

17、轮为研究对象。它所受之力有：以构架连同滑轮为研究对象。它所受之力有：铅垂段绳子所传来的物体重力铅垂段绳子所传来的物体重力Q，水平段绳子的拉力，水平段绳子的拉力FT (FT =Q)以及两支座处以及两支座处 的反力，的反力，AxAyBFFN、和其受力图如图所示。其受力图如图所示。设滑轮半径为设滑轮半径为r，则可列出平衡方程如下：则可列出平衡方程如下：TA( )0, 4(1.5)(2)0BMFNr Fr Q2 1.512 10.5kN4BNT0,0 xAxFFF0,0yBAyFFNQT12kNAxFF1.5kNAyBFQ NCB杆只在两端各受一力且处于平衡，故此二力杆只在两端各受一力且处于平衡，故此

18、二力SS 与必等值必等值反向、共线。且如以任一横截面将反向、共线。且如以任一横截面将CB分为两段，则由杆的平分为两段，则由杆的平衡可知，每一段也应平衡，从而此两段间的相互作用力（即衡可知，每一段也应平衡，从而此两段间的相互作用力（即所求所求CB杆的内力）应分别和杆所受的外力杆的内力）应分别和杆所受的外力SS 与等值、反向等值、反向共线。因而只需求出共线。因而只需求出S就可知道杆的内力了。为此，可以将就可知道杆的内力了。为此，可以将AB杆作为研究对象，并求出它所受来自杆作为研究对象，并求出它所受来自CB杆的作用力杆的作用力S即可。即可。（显然，（显然，S与与 为作用力和反作用力关系）。为作用力和反作用力关系）。SAB杆的受力图如图所示。杆的受力图如图所示。5.35解解: 式中负号表明图中式中负号表明图中所设所设S的方向与实际相的方向与实际相反，即实际上反，即实际上CB杆应受压力（称为杆应受压力（称为压杆。反之，如受拉力压杆。反之，如受拉力则称为拉杆。）则称为拉杆。）( )0( sin) 22 0EByAMFSNF 1()sin2.5(1.5 10.5)15kN1.5yABSFN 5.35解解: TS5.35解解: 假设平衡时弹簧的伸长量为假设平衡时弹簧的伸长量为，AB和和