宁夏银川高二数学下学期第一次月考试题文

1、宁夏银川市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题文2n( ad bc)(1) K2=附参考公式:P(K 之k0)0.100.050.0250.0100.0050.001kO2.7063.8415.0246.6357.78910.828(a+b)( c+ d)( a+c)( b+d)9nn八 (X x)(yy)工 Xiyi -nxy 、 _(2)线性回归方 程系数公式 6 =上。=-, a=y_bx；2、.2一2工(X- x)工x_ nxi 1i 1i选择题（本大题共有 12道小题，每小题5分，共计60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求）1 .复数（1+i）+（32

2、i）在复平面内对应的点位于A、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限, 一 5 2 .复数的虚部是2 -iA、i . B 、i C 、1 D 、13 .已知一列数-1 ,3,-7, 15, （）, 63,，应填入括号中的数字为A、33 B 、-31C 、-27D 、-574 .已知回归直线斜率的估计值是 1.23,样本点的中心为（4, 5）,则回归直线的方程是A、？=1.23x+4 B、夕= 1.23x+5 C 、？ = 1.23x+0.08 D 、？ = 0.08x + 1.235 .有段演绎推理：“直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线b值平面口，直线au平面口

3、，直线b /平面a ,则直线b /直线a”的结论是错误的，这是因为A、大前提错误B、小前提错误C 、推理形式错误D 、非以上错误6 .下列说法错误的个数是在线性回归模型 y =bx +a +e中，预报变量y除了受解释变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生在线性回归模型 y = bx +a +e中，随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差e的产生99%勺把握认为吸烟与患肺病有在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验可知有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%勺可能患有肺病99%勺把握认为吸烟与患肺病有在吸烟与患肺病这两个分类变量的

4、计算中，若从统计量中求出有关系，是指有1%勺可能性使得判断出现错误在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若K2的观测值k 6.635,我们有99%勺把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病7.设x, y,z均为正实数,a,b,c三个数、至少有一个不小于、都小于、至少有一个不大于、都大于执行如图所示的程序框图,则输出的k的值是（）D、5A、 3 B 、 49.已知数列an的前n项和为S,且a1=1 ， Sn可归纳猜想出Sn的表达式为2nA 、n 110.图1是一2n 1n 22nD n 2个水平摆放的小正方体木块，图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样

5、的规律放下去，至第六个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（A、25B、66C 、91D 、12011.设 MBC的三边长分别为a,b,c , AABC的面积为 2sS,内切圆半径为r ,则r =一2s，类比 a b c这个结论可知：四面体 S-ABC的四个面的面积分别为Si,S2,S3,S4,内切球半径为 R,四面体S ABC的体积为V,则R=A、B、2V3V4Vs1s2 s3 s4s1s2 s3 s4S1S2s3s4S1s2s3s4采用了如下方法：令可用类比的方法，求=x，则15x二一一（负值舍去） 2B、1132C、12.先阅读下面文字：“求小+小+J1二.的值时,有x = J1 +x ,

6、两边平方得1 +x = x2 ,解得11 +1的值（负值舍去）等于（2；1 2 .二、填空题（本大题共有 4道小题，每小题 5分，共计20分）.213 .星数z =，则z =1 i14 .从 1=1, 1 4 = T1+2) , 1 4 + 9 = 1+2 + 3, 1 4+9 16 = (1 + 2 + 3 + 4),，推广到第 n个等式为15 .平面内2条相交直线最多有1个交点；3条相交直线最多有 3个交点；试猜想6条相交直线最多16 .已知正弦函数y =sin x具有如下性质：若 x1, x2，xn w （0,冗）,则 sinx1+sinx2+.+sinxnEsin(x1+x2+. +

7、&)(其中当x1=x2=.=xn时等号成立).根据上述结论可知，在 MBC中，sin A + sinB + sinC的最大值为、解答题（本大题共 6道小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17 .（本小题满分10分）(1 -i)2 -3(1 i)已知复数z=-一，若az + b = 1i,(1)求z与z ；(2)求实数a,b的值18 .(本小题满分12分)在数列 Q中，4=2, an+=垓一(nwN, 1 an(1)计算a2、a3、34,并由此猜想通项公式 an ;(2)证明(1)中的猜想。19 .(本小题满分12分)已知a, b, c是全不相等的正实数，求证： b+c a+

8、a+c b+a+b c3。a20 .(本小题满分12分)50名与性.理科文科别男1410女6200.05的前提下认为选修文理科与性别为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了学生，得到如下2N2列联表：(1)画出列联表的等高条形图，并通过图形判断文理科选修是否有关？(2)利用列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过有关？21 .(本小题满分12分)某种产品的年销售量 y与该年广告费用支出 x有关，现收集了 4组观测数据列于下表:x (万元)1456y (万元)30406050现确定以广告费用支出 x为解释变量，销 售量y为预报变量对这两个变量进行统计分析(1)已知这两个变量满足线

9、性相关关系，试建立y与x之间的回归方程;(2)假如2014年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y.n% (yi -y)2(3)根据公式R2 =1 - -,计算相关指数R2。” (yi -y)2 i 122 .(本小题满分12分)已知函数y = x+a具有如下性质：当a0时，该函数在（0,上是减函数，在ja,+、）上是 x增函数.(1)如果函数y=x+2b（x0）的值域为6,也），求b的值;x(2)研究函数(3)对函数yy = x2+=（常数c0）奇偶性和定义域内的单调性； xa2a,= x+和y =x2+=（常数 a0）作出推广，使的它们都是你所推广的函数的特例，研究

10、其单调性（只需写出结论，不必证明）.高二数学文科选修1 2模块考试试卷、选择题(本大题共有10道小题，每小题4分，共计40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求)1 .复数(1+i)+(3 -2i)在复平面内对应的点位于DA、第一象限B 、第二象限C 、第三象限 D 、第四象限2 .复数的虚部是C2-iA、i B、iC 、1 D、13 .已知一列数-1 ,3,-7, 15, ( ), 63,，应填入括号中的数字为BA、33B 、-31 C 、-27D 、-574 .已知回归直线斜率，的估计值是1.23,样本点的中心为(4, 5),则回归直线的方程是 CA、 ?=1.23x+4 B

11、 、 ? = 1.23x+5. C、 ? = 1.23x+0.08 D 、 p=0.08x + 1.235 .有段演绎推理：“直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线b值平面口，直线au平面c(，直线b /平面a ,则直线b /直线a”的结论是错误的，这是因为AA、大前提错误B 、小前提错误 C 、推理形式错误D 、非以上错误6 .下列说法错误的个数是B在线性回归模型 y =bx +a +e中，变预报量y除了受解释变量x的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差e的产生在线性回归模型 y=bx+a+e中，随机误差e是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误

12、差e的产生在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验可知有99%勺把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%勺可能患有肺病在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，若从统计量中求出有99%勺把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有1%勺可能性使得判断出现错误若K2的观测值k 6.635,我们有99%勺把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病、3 C 、4 D1 .117 .设x, y,z均为正头数，a=x+b=y+c = z + ,则a, b,c三个数 a yzxA、至少有一个不小于 2A、都小于2B、至少有一个不大于 2C、都大于28 .执行如图

13、所示的程序框图，则输出的 k的值是(C )A. 3B. 4C. 5D. 6解析：选 C 第一次运行得 s = 1 + (1 -1)2= 1, k=2；第二次运行得 s= 1 + (2 1)2 = 2, k=3;第三次运行得 S=2+(3 1) =6, k=4;第四次运行得 s= 6+ (4 1)2=15, k = 5;第五次运行得 S=15+(5 -1)2= 31,满足条件，跳出循环，所以输出的k的值是5,故选C.29 .已知数列an的前n项和为Sn,且a1=1 ,Sn =nan(n七N ),可归纳猜想出&的表达式为AA,至B,标C,止D,且n 1n 1n 2n 210 .图1是一个水平摆放的

14、小正方体木块，图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第六个叠放的图形中，小正方体木块总数就是(B )图3A. 25B. 66C. 91D. 120 2S12 .设AABC的三边长分别为a,b,c , A ABC的面积为S,内切圆半，径为r ,则r =,类比a b c这个结论可知：四面体 S-ABC的四个面的面积分别为 S1,S2,S3,S4,内切球半径为 R,四面体S ABC的体积为V,则R=CA、B、2V3V4V&S2s3S4S1S2s3S4S1S2s3S412.先阅读下面文字：“求,1 十斤帚的值时，采用了如下方法：令,1+水= x，则21.5有x=/FX,两

15、边平万得 1+x=x，解得x= （负值舍去）。”可用类比的方法，求211 r-2 一11 2 .的值（负值舍去）等于（1 -13B . 2C.3 -12二、填空题（本大题共有 4道小题，每小题4分，共计16分)13 .复数 z=，则 z =221 i 一14、从 1 =1, 1 4 = (1 +2) , 1 4 + 9 = 1 + 2 + 3, 1 4+9 16 = (1 + 2+3 +4),，推广到第 n个等式为 _1 -22 +32 -42 + +(1)n+ n2 =(1)n* ,(1 + 2 + 3+ +n).15 .平面内2条相交直线最多有1个交点；3条相交直线最多有 3个交点；试猜想

16、6条相交直线最多有 15 个交点.16 .已知正弦函数y = sin x具有如下性质：若 x1, x2，xn三（0,江），则sin%十sinxz+.jsinxn公芳十”十十、（其中当天=*2 =.=xn时等号成立）.根据上述结论可知，在AABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为 3J3 一2三、解答题（本大题共 6道小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）22 -i17 .已知复数 z = ( 一 一3(-D,若 az+b = 1i,(1)求（2）求实数a,b的值(1) z1 13. i5 5(6分)18.5(2) a = ,b131413(12 分)在数列an 中,an 1 =

17、an1 an计算a?、a3、a4,并由此猜想通项公式(2)证明（1）中的猜想。解:（1）在数列A1中,=2, an 1an1an(n N )a11al23，a3a21 a22一,a45a321a37(6分)二可以猜想这个数列的通项公式是an -2n -1(10 分)19.（本小题满分10分）已知a,b, c是全不相等的正实数,bc-a ac-b a b-c求证 +3 o证法（分析法）要证c-a a c-b a b-c 03只需证明b -1a -1 ab c而事实上，由a, b, c是全不相等的正实数ccaccbc2,一一2,一2acbcb c -a a c -b a b -c +3 得工abc

18、证法2:(综合法) a, b, c全不相等b与a, c与a, 与？全不相等.a b a c b cb a c c a+ 2, +一 a b a c三式相加得b c c a .刍b 6 a a b b c c,bccaab(一1) (1) .(一 1) 3aabbccb c -a a c -b a b -c +3abc20.为了判断高中生的文理科选修是否与性别有关，随机调查了50名学生，得到如下 2M 2列联表:理科文科男1410女620(3)画出列联表的等高条形图，并通过图形判断文理科选修与性别是否有关?(4)利用列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有

19、关？(P(K2 3.841) ： 0.05,P(K2 5.024) ： 0.025, K2n(ad -bc)2(a b)(c d)(a c)(b d)_一 _ 2.解：K2(8分)50(14 20 一6 10)6.464 3.84120 30 24 26（12 分）二可以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为选修文科与性别有关21.某种产品的年销售量 y与该年广告费用支出 x有关，现收集了 4组观测数据列于下表:x (万元)1456y (万元)30406050现确定以广告费用支出 x为解释变量，销 售量y为预报变量对这两个变量进行统计分析.(1)已知这两个变量满足线性相关关系，试建立y与x之

20、间的回归方程；(2)假如2014年广告费用支出为10万元，请根据你得到的模型，预测该年的销售量y.n_ n (Xi -x)(yi -y) “ xyi -nxy _(线性回归方 程系数公式b：1,a-=y_bx；22-2% (为-x) xi - nxi 1y4参考数据 xi yi =790） i 1nx （Yi -Yi）2R2 =1(3)根据公式5，、2 一一(其中Z (yi -y) =5.2),计算相关指数i 4序号XVT2Vt130十4F 20 十 60.50=4534b 4 2乙xi I i =1 -=78V=5, a =45-5 4 =25二所求回归直线方程为 Y =5x + 25 .（10R2。（4分）（8分）分)（2）由已知得