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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上八年级下相似三角形单元测试卷时间:90分钟 满分:150分班级_姓名_得分_一、选择题(每题3分,共24分)123456781. 如图,在ABC中,DEBC,若,DE4,则BC=( ) A9 B10C 11 D122.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里,在一张比例尺为的交通旅游图上,它们之间的距离大约相当于( )A一根火柴的长度B一支钢笔的长度C一支铅笔的长度D一根筷子的长度3.如
2、图,直线,另两条直线分别交,于点及点,且,则( )ABCD4. 如图,用放大镜将图形放大,应该属于( ) 相似变换 平移变换 对称变换 旋转变换5. 如图,是斜边上的高,则图中相似三角形的对数有 A对 B对 C对 D对6. 如图,已知,那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是()A B C D7. 如图,已知中,于,于,相交于,的延长线相交于,下面结论:其中正确的结论是( )ABCD8. 如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在
3、坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为( )上海台湾香港5.4cm3.6cm3cmA24m B22m C20 m D18 m二、填空题(每题4分,共40分)9. 若,则 ADCB10. 在中国地理地图册上,连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形,用刻度尺测得它们之间的距离如图3所示飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米,那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米11.如图所示,在四边形中,如果要使,那么还要补充的一个条件是 (只要求写出一个条件即可)12. 如图,已知,1m6m,则 13. 如图,在同一时刻,测得小华和旗杆的影长分别为1m和
4、6m,小华的身高约为1.6m,则旗杆的高约为 m14.如图,为平行四边形的边延长线上一点,连结,交边于点ABO1O在不添加辅助线的情况下,请写出图中一对相似三角形: 15. 如图是一盏圆锥形灯罩AOB,两母线的夹角, 若灯炮O离地面的高OO1是2米时,则光束照射到地面的面积是米216. 数学兴趣小组想测量一棵树的高度,在阳光下,一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米同时另一名同学测量一棵树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图),其影长为米,落在地面上的影长为米,则树高为 米17. 如图,对面积为1的ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、
5、CA至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,得到A2B2C2,记其面积为S2;按此规律继续下去,可得到A5B5C5,则其面积S5=_ 18. 如图是一个边长为1的正方形组成的网络,与都是格点三角形(顶点在网格交点处),并且,则与的相似比是 三、解答题(共86分)19.图(1)是一个格点正方形组成的网格是格点三角形(顶点在网格交点处),请你
6、完成下面的两个问题:(1)在图(1)中画出与相似的格点和,且与的相似比是2,与的相似比是;(2)在图(2)中用与、全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次),拼出一个你熟悉的图案,并为你设计的图案配一句贴切的解说词(8分)ABC图(1)图(2)【解说词】CDAOBE20.如图,梯形中,与相交于点,过点作交的延长线于点求证:(8分)21.王大伯要做一张如图1的梯子,梯子共有8级互相平行的踏板,每相邻两级踏板之间的距离都相等已知梯子最上面一级踏板的长度,最下面一级踏板的长度木工师傅在制作这些踏板时,截取的木板要比踏板长,以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的榫头(如图2所示),以此来固定
7、踏板现市场上有长度为2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板(木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求),请问:制作这些踏板,王大伯最少需要买几块这样的木板?请说明理由(不考虑锯缝的损耗)(10分)踏板长榫头图2图1OACB22. 如图10,点是外的一点,分别在射线上取一点,使得,连结,所得与是否相似?证明你的结论(10分)23.如图,在中,为上一点,为垂足,连结(1)写出图中所有相等的线段,并选择其中一对给予证明(2)图中有无相似三角形?若有,请写出一对;若没有,请说明理由(12分)24. 如图,在中,是边上的高,是边上的一个动点(不与重合),垂足分别为(1)求证:;(2)与是否垂直?若垂直
8、,请给出证明;若不垂直,请说明理由;(3)当时,为等腰直角三角形吗?并说明理由(12分)25. 在平面内,先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小,使所得多边形与原多边形对应线段的比为,并且原多边形上的任一点,它的对应点在线段或其延长线上;接着将所得多边形以点为旋转中心,逆时针旋转一个角度,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换,记为,其中点叫做旋转相似中心,叫做相似比,叫做旋转角(1)填空: 如图1,将以点为旋转相似中心,放大为原来的2倍,再逆时针旋转,得到,这个旋转相似变换记为(,);如图2,是边长为的等边三角形,将它作旋转相似变换,得到,则线段的长为;BDE图1BDE图2图3(2)如图3,分别以锐角三角形的三边,为边向外作正方形,点,分别是这三个正方形的对角线交点,试分别利用与,与之间的关系,运用旋转相似变换的知识说明线段与之间的关系(12分)26、(14分)如图,矩形中,厘米,厘米()动点同时从点出发,分别沿,运动,速度是厘米秒过作直线垂直于,分别交,于当点到达终点时,点也随之停止运动设运动时间为秒(1)若厘米,秒,则_厘米;(2)若厘米
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