从算式到方程教案(共21页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 第一课 一元一次方程一、学习目标1.在实际问题中寻找等量关系列出方程；2.培养学生在实际问题中获取信息的能力、分析处理问题的能力；二、学习方法、独立思考，小组交流，师生交流三、预习提纲1.问题：一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示：翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，请问：王家庄到翠湖的路程有多远？分析问题：. 获取信息（.获取信息，可以从以下几个方面获取信息：时间、路程、速度、地点等方面来分析）题目中设计到的地点有 . 题目中设计到的量有 .这些量有什么关系： 写出这些量中相等的量： 解决问题（

2、用方程解决，用方程来解决要经历两个过程，一是设谁是未知量（直接为质量和间接未知量），二是用什么等量关系列方程：用算式解决： ：用方程解决：设王家庄到翠湖的路程为x千米（直接未知量）王家庄到青山的路程为 时间为 王家庄到秀水的路程为 时间为 根据 相等，可以列出方程： 你还能用其它的方程解决此问题吗？. 长方形的周长是36(cm)，长是宽的2倍，设长为x(cm)，列出方程。 . 在甲处工作的有272人，在乙处工作的有196人，如要使乙处工作的人数是甲处工作的人数的，应从乙处调多少人到甲处? 设应从乙处调x人到甲处，列出方程。 . 一条环城公路长l8 km，甲沿公路骑自行车，速度为550 mmin

3、 ，乙沿公路跑步，速度为250 mmin ，两人同时从同一起点向相反方向出发，经x(min)两人又相遇，列出方程 。. 甲、乙两人练习赛跑，甲的速度为7 ms，乙的速度为65 ms，甲让乙先跑5 m，设甲出发x(s)后，甲可以追上乙，列出方程。 2.根据你得到的方程，观察方程两边，你能回答下面问题吗？ 方程：含有 的等式叫做方程一元一次方程：只含有 未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。解方程：求 的 过程，叫做解方程。方程的解：使方程中等号左右两边 的 的值，叫做方程的解注意：从方程两边的式子和未知数的数量和未知数的次数三个方面去观察。一元一次方程是整式方程，非整式的

4、方程不属于一元一次方程。列方程的步骤：实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程分析实际问题中的关系，利用其中的关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。基础例题与练习例1、判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“×”。(1) (2)42÷6=7； (4) (5) (6)-2+5=3 (7) (8) （9) （10） （11） (12) （13） 例2、1在下列方程中： 属于一元一次方程有_。例3 、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场

5、？（ 强调书写格式）解： 小结回顾说一说：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？课后练习：1. 以x=-3为解的方程是 ( )A3x-7=2B5x-2=-xC6x+8=-26Dx+7=4x+162. 写出一个一元一次方程，使它的解是-3，这个方程是 3.方程的解是（ ）A. 3.B C. 12 D. 124方程是一元一次方程，则代数式_。5方程是关于的一元一次方程，则_。根据下列问题列出方程 某数的相反数比它的大1。 .用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ .一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间

6、2450小时？ 某校女生人数占全校总人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？ 能力拓展展示1、 是一元一次方程,则k= 2、是一元一次方程,则k= 3、是一元一次方程,则k= 4、是一元一次方程,则k= 5. 已知(a-2)x=(a-2)有无穷解，那么a= 第二课 等式的性质一、学习目标1、利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。 2、会利用等式的两条性质解一元一次方程。 3、培养学生的观察能力、思考能力、归纳能力和创

7、新能力；二、学习方法、独立思考，小组交流，师生交流三、预习提纲实验如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？看书后回答1.什么是等式？ 2.等式的性质： .等式的性质1： 举例：.等式的性质2： 举例： 基础例题与练习1、利用等式的性质解下列方程并检验所求的解是否正确：(1) (2) (3) (4) （5）2、这样的式子叫 。3、请同学们认真观察，然后用“>、<、=”填空：5=5 5+6 5+6 ；-7=-7 -7-5 -7-5； a=b a+5 b+5a=b a-2 b-2 ；x=y x+m y+m a=b a+（m+n） b+（m

8、+n）你觉得等式的这个性质可以怎样描述： 4我们再看一个实验，请同学们认真观察后然后用“>、<、=”填空：6=6 6×5 6×5；-3=-3 -3×（-2） -3×（-2）；a=b 6a 6b8=8 8÷2 8÷2；-10=-10 -10÷（-5） -10÷（-5）；m=n m n你觉得等式的这个性质可以怎样描述： 讨论： 运用了等式的哪一条性质？能否由得到？小结回顾说一说：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？课后达标练习1.下列等式变形错误的是( )A.由a=b得a+5=b+5 B.由a=

9、b得 C.由x+2=y+2得x=y D.由-3x=-3y得x=-y2. 运用等式性质进行的变形,正确的是( ) A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果,那么a=b; C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=33. 用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_=7; (3)如果-3x=8,那么x=_; (4)如果x=-2,那么_=-6.2. 完成下列解方程: (1)3-x=4解: 根据_两边_,得3-x-3=4_.于是-x=_. 两边_,根据_得x=_.

10、 (2)5x-2=3x+4 解: 根据_两边_,得_=3x+6根据_两边_,得2x=_.根据_两边_,得x=_.3. 用不等式的性质解方程。-x-1=4 2x+3=x-1第三课 解一元一次方程合并同类项与移项一、学习目标1、要求学生学会使用移项、合并同类项的方法解一元一次方程。2要求学生理解移项的含义及注意事项。3培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。二、学习方法、独立思考，小组交流，师生交流三、预习提纲1.回顾：.在是一元一次方程的是 .若关于x的一元一次方程的解是1，求a的值。2.探究新知：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍

11、，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？思考：有哪些等量关系？这些等量关系分别有什么作用？由 + + =140台，可列方程： 怎样把这个方程化为？解出这个方程：通过解这个方程，你可以体会到用 的方法可以把方程化为的形式。把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？思考：本题求这个班有多少学生，实际上有几个未知量？有什么等量关系？设这个班有x名学生，每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本；每人分4本，需要 本，减去缺的25本，这批书共有 本。而书的数量是一个定值，表示它的两个式子应该相等，根据

12、这一等量关系可列方程： 怎样把这个方程化为呢？请用等式的性质解决：观察方程前后的变化你会发现等式一边的某一项变号后可以移到另一边，叫做 知识点归纳：1、移项：把等式一边的某项 后移到另一边，叫做移项。2、归纳本节学到的两种解一元一次方程的步骤和方法 和 3、解一元一次方程基本思路是化归思想。例1：比比看，谁的解法更简捷，更有创意？（可用等式性质解）（注意书写格式）(1) (2) 优解：(1)移项得 (2)两边都乘以4，得合并同类项得 移项得合并同类项，得两边都除以3，得解后，由学生分组讨论，比较优劣，渗透等式的对称性：如果那么培养学生分析，问题归纳问题，灵活解决问题的能力，优化学生的思维结构解

13、方程练习：解下列方程： -0.4x+0.1=-0.5x+0.2（用作业本完成）小结回顾说一说：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触？课堂练习:1. 下列方程的变形是移项的是（ ）A由，得B由x=-5+2x, x =2x-5C由2x-3=x+5, 得2x+x=5-3D由,得2. 2x-7 与 4互为相反数，则x= 3、如果与是同类项，那么m= ,n= 4.若x=2是关于x的方程 2x+3k-1 =0 的解，则k的值是 5.解下面的方程，并说明每一步的依据.0.6x=50+0.4x 4x-2=3-x 能力拓展：1、 若，则 2、三角形内角和为180°，若三个内角的度数比1：2：

14、3，求三个内角的度数。第四课 解一元一次方程合并同类项与移项一、学习目标1、应用合并同类项和移项求解一元一次方程。2、能根据实际问题建立方程模型，解决实际问题。二、学习方法、独立思考，小组交流，师生交流三、预习提纲1.复习：解方程 2.探究新知：.问题1：有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？.这列数符号的规律是 ，绝对值的规律是 把这两个规律合二为一就是 .如果设其中一个数为a，那么下一个数可以表示为 。.这个问题中的等量关系是 . 写出解答过程：问题2观察下列两种移动电话计费方式表：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费

15、0.30元/分0.40元/分1.一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？2.对于某个本地通话时间，会出项按两种计费方式收费一样多的吗？.列式计算：200分钟方式一收费： 200分钟方式二收费： 350分钟方式一收费： 350分钟方式二收费： . 通话多长时间两种计费方式一样多？与对于某个本地通话时间，会出项按两种计费方式收费一样多的吗？这两种问法相同吗？解决第二个问题：参照课本93页，理解用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程。小结回顾说一说：通过上面的学习，你有什么收获？自主测评:1.如果关于m的方程 2m+b=m-1 的解是-4，那么b的值是（ ）A3B5C

16、 -3D-52.已知是关于x的一元一次方程，那么 m= 3.根据下列条件列方程，并求出方程的解：(1)某数的比它本身小 6，求这个数；(2)一个数的 2倍与 3 的和等于这个数与 7的差.4.王老师利用假期带领团员同学到农村搞社会调查，每张车票原价是 50 元，甲车主 说乘我的车可以 8折优惠；乙车主说乘我的车学生 9 折，老师不买票. 王老师心里计算了一下，觉得不论坐谁的车，花费都一样，请问：王老师一共带了多少名学生？ 当堂达标：1.在公式中，已知 S=13，求2.已知 y=4是方程的解，则的值为 3.已知x、y 互为相反数，且 2x+6+y=3x，则x= 4.关于x 的方程 3x-c=0

17、的解是 2-c，则c= 5.如图，小明在电脑上记录了日历上相邻的四个日期，但不小心把数据丢失了，只知道这四个日期的和为52，他正在着急的时候，小丽说出来答案，你知道小丽是怎么知道的吗？6.陈聪到希望书店帮同学们买书，售货员告诉他：如果用 20 元钱办理“希望书店会员卡”，将享受八折优惠.(1)请问在这次买书过程中，陈聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？(2)当陈聪买总标价为 200 元的书时，怎么做合算，能省多少钱？第五课 解一元一次方程去括号一、学习目标1、继续应用方程思想解决实际问题，体会方程是刻画实际问题的一种模型。2.能用去括号法则解一元一次方程。3.培养学生分析问题、解决问题的

18、能力。二、学习方法、独立思考，小组交流，师生交流三、预习提纲.回顾： 1去括号： 2.探究新知：.问题：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平觉用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？说出问题中的等量关系： 用方程解决问题： 在解决问的过程中，我们发现当方程中有括号时，要用 法则来化简方程。.截止目前，你学到了解一元一次方程的哪几个步骤：有 解方程 用一元一次方程解决下列问题： 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。V顺 = V静 + V水 V逆 =

19、 V静 - V水V顺风 = V静 风+ V风 V逆 风= V静风 V风某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？小结回顾说一说：通过上面的学习，你有什么收获？自主测评:1.方程 3x+2(3x-1)-4(x-1)= 0，去括号正确的是（ ）A3x+6x-2-4x+1=0 B3x+ 6x+2-4x-4=0 C3x+6x+2+4x+4=0 D3x+6x-2-4x+4=02.若x=2是方程k(2x-1)=kx+7 的解，则k 的值为（ ）A1B-1C7D-73.方程

20、2(x-3)=6-x 的解是x= 4. 解下列方程(1)5(x-1)=1 (2)4x-3(20-x)=35. 一架飞机在两城之间飞行，顺风需要4小时，逆风需要4.5小时；测得风速为45千米/时，求两城之间的距离。当堂达标：1. 解方程，较简便的是（ ）A先去分母B先去括号 C先两边都除以D先两边都乘以2.当 x= -2 时，代数式 x(2-m)+4 的值等于18，那么，当 x=3 时，这个代数式的值为 3.解下列方程 (1)2(y-3)-6(2y-1)=-3(2-5y) (2) 4. 在某次美化校园活动中，先安排34人去拔草，l8人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2

21、倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人?第六课 解一元一次方程去分母一、学习目标1、继续应用一元一次方程解决实际问题。2、能够在解方程中准确地去分母，化简一元一次方程。3、能够解较为复杂的一元一次方程。二、学习方法、独立思考，小组交流，师生交流三、预习提纲1.回顾：解方程2.探究新知：练习：通分、1，通分后 .问题：一个数，它的三分之一，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。 设这个数为x，可列出方程： 观察你列出的方程，思考怎样能把分数系数转化成整数系数？直接合并同类项解方程 转化成整数系数解方程 我们把分数系数应用等式的性质，转化为整数系数，这个过程叫 。去分母，方

22、程两边同乘以一个什么数合适呢？分组讨论，合作交流得出结论：方程两边都乘以所有分母的 ，从而去掉分母。去分母时注意： 不漏乘不含分母的项；注意给分子添括号基础例题和练习.例1：整理一批图书，由一个人做需要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，在增加2人和他们一起做8小时，完成这项任务。假设这些人的工作效率都相同，具体应该先安排多少人工作？ 解：.例2解方程：（用两种方法解） 解一元一次方程的基本步骤： 。小结回顾说一说：通过上面的学习，你有什么收获？自主测评:1.解方程,去分母正确的是（ ）A2(x-3)-(1+2x) = 1 B(x-3)-(1+2x)= 8 C2x-3-1-2x= 8

23、D2(x-3)-(1+2x)=82. 将方程中分母化为整数，正确的是（ ）A B C D3. 根据图中提供的信息，求出每副网球拍和每副乒乓球拍的单价. 当堂达标：1.方程去括号后，得（ ）ABCD2.代数式与的和是 1，则x= 3.方程的解也是方程的解，则b= 4.解下列方程：(1） (2)5. 仔细观察下图，认真阅读对话：根据以上对话内容，求小明买了多少枚 5 元的邮票.6. 一件工作，甲单独做要8天过完成，乙单独做需l2天完成，丙单独做需24天完成甲 乙合作了3天后，甲因事离去，由乙、丙合作，问乙、丙还要几天才能完成这项工作。第七课 实际问题与一元一次方程 打折销售问题一、学习目标1.理解

24、商品销售中所涉及的进价、售价、利润和利润率等概念.2.能利用一元一次方程解决商品销售中的实际问题。3.能判断实际问题中的解是否合理。二、学习方法、独立思考，小组交流，师生交流三、预习提纲1.复习：解方程 2.探究新知：（销售问题）.预备知识：基本量：成本（进价）、售价（实售价）、利润、利润率基本关系：利润=售价成本、亏损额=成本售价、 利润=成本×利润率 亏损额=成本×亏损率算一算： 1原价100元的商品打8折后价格为 元； 2原价100元的商品提价40%后的价格为 元；3进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；4原价元的商品打8折后价格为 元；5原价元的

25、商品提价40%后的价格为 元；6原价100元的商品提价P%后的价格为 元；7进价A元的商品以B元卖出，利润是 元，利润率是 。基础例题和练习例1、：一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为元，那么每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得： 。因此，每件服装的成本价是 元。例2：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，

26、或是不盈不亏？. 怎样判断盈还是亏？ . 题目中有什么等量关系？ . 设盈利25%的衣服进价为x，它的利润就是 ，根据 可以列出方程 ，解得x= 解答：.问题2某种商品零售价每件900元，为了适应市场的竞争，商店按零售价的9折降价并让利40元销售，仍可获利10%，则这种商品进货每件多少元？. 本题中的真实售价是什么？ . 本题中的等量关系是什么？ 解答：小结回顾：这节课我们学习了哪些内容？1用一元一次方程解决实际问题的关键：(1)仔细审题。(2)找等量关系。(3)解方程并验证结果。2理解打折、利润、利润率，提价、降价等概念的含义自主测评：1. 一件商品按成本价提高40后标价，再打8折(标价的8

27、0)销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是 ( )Ax·40×80=240Bx(1+40)×80=240C240×40×80=xDx·40=240×802. 某商品的进货价每件2元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价后再让利40元销售，仍可获利10(相对于进价)则x= 元3. 某个体户进了40套服装，以高出进价40元的售价卖出了30套，后因换季，剩下的10套服装以原售价的六折售出，结果40套服装共收款4320元，问每套服装进价是多少元？这位个体户是赚了还是

28、亏了？当堂达标：1.有一个商店把某件商品按进价加20作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20以96元出售，很快就卖掉了，则这次买卖的盈亏情况为 A、赚6元 B、不亏不赚 C、亏4元 D、亏24元2.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？第八课 实际问题与一元一次方程 打折销售问题练习课供学生用几个基本的量(1)成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；(2)标价：商家在出售时，标注的价格；(3)售价：消费者购买时真正花的钱数；(4)利润：商品出售后，商家所赚

29、的部分；(5)利润率：商品出售后利润与成本的比值；(6)打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打x折，就在标价的基础上乘以0.1x(7)商品利润=商品售价-商品成本价；(8)商品的销售额=商品销售价×商品销售量；(9)商品的总销售利润=(销售价-成本价)×销售量；(10)商品售价=标价×折数(11)商品的利润率=×100例1 一种商品原定价12元，按九折销售，卖价是多少元？分析：卖价=原定价×(1-优惠百分数)，九折销售就是优惠 %，也就是按原定价 %出售，故卖价 例2 一件商品按原定价八五折出售，卖价是17元，那么原定价是几元？分析：八五

30、折出售就是按原价的 %出售，设原定价为元，列方程得 ，解得= (元)例3 某商店把一商品按标价的九折出售(即优惠10%)，仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为(      )A.21元   B. 19.8元 C. 22.4元 D. 25.2元分析：标价28元的商品九折出售的卖价是 (元)，此价相对于进价获利20%，说明进价是 = (元)，故选 例4 某商品以20%的利润进行定价，然后按定价9折出售，结果仍可盈利8元，该商品进价是几元？分析：定价=进价(1+利润百分数)，利润=卖价-进价设进价是元，则定

31、价是 元，卖价是(1+20%)× 元=1.08元，依题意，得方程 解得= (元)例5 有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了则这次生意的盈亏情况为( )A赚6元 B不亏不赚C亏4元 D亏24元分析：欲知盈亏，必须知道卖价和进价依题意，定价是96÷(1-20%)= (元)，故进价是（列式） =100(元)， -100= 元)，因此， 元，选A例6 “十·一”期间，百汇商场和雅思超市打出了打折优惠大酬宾的广告百汇商场的优惠广告是：百汇商场为答谢广大顾客长期以来对百汇商场的厚爱，即日起特推出“买10

32、0送100”大酬宾活动，活动规则如下：1凡第一次在本商场购满100元者，赠给100元的优惠卡(注：购物100元以内的不赠优惠卡，超过100元不到200元的也只赠100元优惠卡，满200元或超过200而不到300元的赠200元优惠卡，依此类推)；2第二次在本商场购物时能使用优惠卡，但使用优惠卡的数额不能超过购物金额的一半，另一半应以现金支付，且不再赠优惠卡，同时优惠卡的最少面额为50元，即使用优惠卡不到50元的按50元算，超过50元但不到100元的按100元算雅思超市的优惠广告是：为答谢广大新老顾客，雅思超市今日起特推出全场6.5折大优惠欢迎惠顾请分析一下哪家更优惠？分析：假如我们用100元去百

33、汇商场购100元商品，得到100元优惠卡，这100元优惠卡并不是真正意义上的钱，为了让它产生效益，我们必须把100元优惠卡在这家商场全部花掉，按规定，我们必须再拿出100现金和那100元优惠卡再购买200元的商品这时，我们共付出了200元，买到了300元的商品；而如果到雅思超市购买300元的商品，只须付出 (元)由此可见，从雅思超市得到300元商品比百汇商场 元；再说，要恰好买到整百元的商品并不多，此时又要浪费一部分钱，实际优惠常常并不能达到6.5折因此， 比 更优惠例7 某商场出售某种皮鞋，按成本加五成作为售价，后同季节性原因，按原售价七五折降价出售，降价后的新售价是每双63元，问：这批皮鞋

34、每双的成本是多少元？按降价后的新售价每双还可嫌多少元？分析：根据题意有：于是列方程得 解得= 元.答：每双皮鞋的成本为 元，每双可嫌 元。例8 小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子，共花306元，其中上衣按标价打七折，裤子按标价打八折，已知上衣标价为300元，则裤子标价为( )元。解析：这是一例打折销售问题，其中售价=标价×打折率。设裤子标价为元，由题意得方程： ，解得= (元)。所以裤子的标价应为 元。例9 在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：(1)一次性购物在100元(不含100元)以内时，不享受优惠；(2)一次性购物在100元(含100元)以上，30

35、0元(不含300元)以内时，一律享受九折的优惠；(3)一次性购物在300元(含300元)以上时，一律享受八折的优惠王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款( )A. 332元B. 316元或332元C. 288元D. 288元或316元.解析：设应付款元. 根据题意，得方程 解得，= (元).故应选 .例10 某商店长出售一种商品，有如下几种方案：(1)先提价10，再按九折销售；(2)先降价10，再提价10；(3)先提价20，再按八折销售想一想：用这三种方案调价的结果是否一样？最后是否恢复原价？解：设出售商品的原价为则方案(1)

36、的最后价格是 ；方案(2)的最后价格是 ；方案(3)的最后价格是 根据以上计算可知： 请同学们继续思考下列问题：(1)对于方案(1)和(2)，你能得出什么结论？(2)该商品的售价在先提高后再降低，能使售价恢复为原来的值吗？取几个值试试看(3)对于这个商品的出售价，若先降低10后，想恢复原价，则应提高百分之几？例11 聪聪到希望书店帮同学们买书，售货员主动告诉他，如果用20元钱办“希望书店会员卡”，将享受八折优惠，请问在这次买书中，聪聪在什么情况下，办会员卡与不办会员卡一样？当聪聪买标价为200元的书时，怎么做合算，能省多少钱？解：设聪聪买标价共计元的书时，办会员卡与不办会员卡一样，则方程 解得

37、= ，聪聪买标价为200元的书时实际付费： 元，优惠了 (元)所以当标价共计 元的书时，办会员卡与不办会员卡一样，当标价共计200元的书时， 合算，能省 元例12 某商场的服装按原价的九折出售，要使销售总收入不变，那么销售量应该增加多少？分析：在这个问题当中，总收入=单价×件数，但是由于没有给出原价的数量、原来卖出的件数和原来的总收入，要想列出这个方程就非常困难。但是反过来想，如果给出原价和原来的销售数量，列方程就会非常简单。这时我们就可以在设出未知数的基础上，再设一些辅助未知数。设销售量增加的百分数为，原价为，原来的销售数量为b。其中原来的总收入为，后来的总收入为，其中的为辅助未知

38、数。根据总收入不变就可以列出方程。解题过程如下：解：设 答： 例13 某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件均以135元出售。若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏本25%，则这次买卖中，商贩他( )A. 不赔不赚 B. 赚9元 C. 赔18元 D. 赚9元解：分别设两件上衣成本价为元和元，则有方程1： 解得： 方程2： 解得： 所以， (元)因此，选 巩固练习一、选择题1某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%(相对于进价)， 另一台空调调价后售出则要亏本10%(相当于进价)，而这两台空调调价后的售价恰好相同， 那么商场把这

39、两台空调调价后售出( ) A即不获利也不亏本 B可获得1% C要亏本2% D要亏本1%2一家三人(父、母、女儿)准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠”，乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的收费.”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么优惠条件是( ) A甲比乙更优惠 B乙比甲更优惠 C甲与乙相同 D与原票价有关3某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多可打( )A6折 B7折 C8折 D9折二、填空题4某商品的进价为1000元，售价为1500元，由于销售情况不好，商店

40、决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%，则商店最低降_元出售此商品.5一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折(即按标价的80%)优惠卖出，结果每件仍获利15元，则这种服装每件的成本是 元三、解答题6某书店出售一种优惠卡，花100元买这种卡后，可打6折，不买卡可打8折，你怎样选择购物方式。7某种商品的零售价为每件900元，为了适应市场竟争，商店按零售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多少元？8东方商场把进价为1890元的某商品按标价的8折出售，仍获利10%，则该商品的标价为多少？9某种商品的进价是1000元，售价为1500元， 由于销售情况不好，商店决定降

41、价出售，但又要保证利润不低于5%，那么商店最多降多少元出售此商品。10某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润不低于5%，则至多可打多少折？11某种商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是赚了还是赔了？12某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店盈还是亏？13小张到新华书店帮同学们买书，售货员告诉他，如果花20元钱办理“会员卡”，将享受八折优惠.请问:在这次买书中小张买标价为多少元书的情况下办会员卡与不办会员卡

42、花钱一样多?当小张买标价为200元书时，怎么做合算?能省多少钱?当小张买标价为60元书时，怎么做合算?能省多少钱?14某商店积压了100件某种商品，为使这批货物尽快脱手， 该商店采取了如下销售方案，将价格提高到原来的2.5倍，再作3次降价处理:第1次降价30%，第2 次又降价30%，第3次再降价30%，3次降价处理销售结果如下表:降价次数一二三销售件数1040一抢而光问:(1)第3次降价后的价格占原价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售，相比原价全部倍完，哪一种方案更盈利?15新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，为了发展农业， 乙种书籍送下乡共卖得1350元，若按甲、

43、乙两种书籍的成本分别计算，甲种书盈利25%，乙种亏本10%，试问该书店这一天共盈利(或亏本)多少元?16某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则这次买卖中他是赚了还是赔了，或者是不赚不赔？17某单位计划10月份组织员工到H地旅游，人数估计在1025人之间，甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到H地旅游的价格都是每人200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客七五折的优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折的优惠，问该单位应怎样选择，使其支付的旅游总费用较少？18某厂生产一种计算器，其成本价为每只36元，现有两种销售方式：第一种是直接由厂门市部销售，每只售价为48元，但需要每月支出固定费用