MATLAB基础与应用——计算机仿真软

1、第第6 6章章 仿真软件仿真软件 MATLABMATLAB基础与应用基础与应用 整理课件第六章第六章 整理课件 2 .787 .343 .252 .141 .897 .254 .182 .635 .151 .252 . 73 .156 .123 . 77 .532 . 48 . 12 . 25 . 41 .12x 0.0667-0.7688 0.3096 0.9285 x整理课件)50)(20)(5()125. 0()(20sssssKsG整理课件6.1 引言一、一、 MATLABMATLAB的历史背景的历史背景 整理课件整理课件 整理课件（1 1）语言简洁紧凑，有丰富的数学库函数）语言简洁紧

2、凑，有丰富的数学库函数。 整理课件（2 2）语法限制不严格，程序设计自由度大）语法限制不严格，程序设计自由度大（3 3） 整理课件（5 5） 整理课件 整理课件n 1整理课件 整理课件整理课件整理课件(3) (3) 文件格式文件格式 整理课件整理课件整理课件1、变量、变量.2、 MATLABMATLAB基本设计基本设计整理课件特殊变量特殊变量 取值取值NaN不定量不定量 如如0/0ans结果的缺省变量名结果的缺省变量名i j基本虚数单位基本虚数单位pi圆周率圆周率nargin函数的输入变量数目函数的输入变量数目eps计算机的最小数计算机的最小数nargout函数的输出变量数目函

3、数的输出变量数目flops浮点运算数浮点运算数realmin最小的可用正实数最小的可用正实数inf无穷大无穷大 如如1/0realmax最大的可用正实数最大的可用正实数整理课件MATLAB的的数值数值计算都采用计算都采用双精度浮点运算双精度浮点运算，指定精度指定精度运算需用运算需用符号工具箱符号工具箱处理。在处理。在数值数值计算计算中只能改变数据的显示格式。中只能改变数据的显示格式。改变改变显示格式显示格式的方法的方法:菜单方式：菜单方式： 整理课件整理课件4 4、简单数学运算、简单数学运算 整理课件 整理课件矩阵表达式矩阵表达式 矩阵转置矩阵转置用用A如：如：aa=a矩阵表示和块操作矩阵表示

4、和块操作整理课件 整理课件2、矩阵运算矩阵运算 整理课件 (1)整理课件 3 3、常用特殊矩阵和矩阵函数、常用特殊矩阵和矩阵函数整理课件常用矩阵函数常用矩阵函数整理课件常用特殊矩阵常用特殊矩阵整理课件 6.2.4 MATLAB6.2.4 MATLAB程序设计程序设计整理课件 整理课件 函数文件函数文件整理课件 整理课件位于函数文件的首行，以关键字位于函数文件的首行，以关键字 function 开头，函数名以及函数的输入输出变量都在开头，函数名以及函数的输入输出变量都在这一行被定义。这一行被定义。笫一注释行：笫一注释行：紧随函数申明行之后以紧随函数申明行之后以%开头笫一注释行。开头笫一注释行。该

5、行供该行供lookfor关键词查询和关键词查询和 help在线帮助使用在线帮助使用 在线帮助文本区在线帮助文本区 ：笫一注释行及其之后的连续以笫一注释行及其之后的连续以%开头开头的所有注释行构成整个在线帮助文本。的所有注释行构成整个在线帮助文本。编写和修改记录：编写和修改记录：与在线帮助文本区相隔一个与在线帮助文本区相隔一个“空空”行，行，也以也以%开头，标志编写及修改该开头，标志编写及修改该M文件的作者日期等文件的作者日期等 。 函数体：函数体：为清晰起见，与前面的注释以为清晰起见，与前面的注释以“空空”行相隔。行相隔。 例：例： 整理课件：（主要是三种结构）：主要是三种结构）： if 条件

6、表达式条件表达式1 命令串命令串1 elseif 条件表达式条件表达式2 命令串命令串2 . else 命令串命令串end switch 表达式表达式 case 值值1 命令串命令串1 case 值值2 命令串命令串2 . otherwise 命令串命令串end整理课件1、关系操作符、关系操作符 非零数值为真（非零数值为真（1）、零为假（）、零为假（0 ）(小于小于) (大于大于) =(大于或等于大于或等于) = =(等于等于) =(不等于不等于)MATLAB的关系操作符可以用来比较两个大小相同的数组，的关系操作符可以用来比较两个大小相同的数组，或者比较一个数组和一个标量。在与标量比较时，结果

7、和数组大或者比较一个数组和一个标量。在与标量比较时，结果和数组大小一样。小一样。 例例p382、逻辑操作符：、逻辑操作符：定义按照定义按照“与与”、“或或”、“非非”的关系表达的关系表达式式&(与与) |(或或) (非非) 3、NaN、Inf和空矩阵和空矩阵 例例p40NaN(Not a Number)表示表示: 0/0 或或 Inf-InfInf表示表示: 1/0或计算中的数值上溢产生的或计算中的数值上溢产生的空矩阵是行列数为空矩阵是行列数为0的矩阵，是逻辑上的的矩阵，是逻辑上的无无或或不存在不存在整理课件可定义一串文字并进行字符串的处理与运算。字符可定义一串文字并进行字符串的处理与

8、运算。字符串是串是ASCIIASCII码的数值数组，每个字符占用码的数值数组，每个字符占用2 2个字节存储。个字节存储。定义格式定义格式：用单引号括起来：用单引号括起来 x=Matlab is a softwarex=Matlab is a software字符串的转换字符串的转换MATLABMATLAB定义一些字符串转换函数定义一些字符串转换函数 如：如： 字符串运算函数字符串运算函数evaleval命令是执行字符串的功能，可以执行一些操作命令是执行字符串的功能，可以执行一些操作命令，运行已有的命令，运行已有的M M函数，计算并赋值给其它变量。函数，计算并赋值给其它变量。 整理课件整理课件f

9、1=fopen(test.txt,r)p=fscanf(f1,%c)f2=fopen(C:Documents and SettingsAdministrator桌面教学simulation程序chapter1name1.m,w);fprintf(f2,%s15n,%9.5fn,%9.5fn,%4(3.5f)n,p);fclose(all);整理课件 整理课件 整理课件整理课件五、五、整理课件整理课件首先需安装首先需安装Symbolic Toolbox工具箱。工具箱。 一、符号表达式一、符号表达式符号表达式是包括数字、代数或有理运算和符号变符号表达式是包括数字、代数或有理运算和符号变量的量的MA

10、TLAB字符串，不要求预先确定变量的值。字符串，不要求预先确定变量的值。简易简易: 用字符串变量的生成法用字符串变量的生成法标准方法标准方法:sym( )命令创建命令创建syms 命令创建的符号函数与命令创建的符号函数与sym()方法相同，方法相同，但不能创建符号方程。但不能创建符号方程。 6.2.6 6.2.6 符号运算符号运算整理课件整理课件整理课件整理课件整理课件 当符号表达式中含有多于一个的变量时，只有当符号表达式中含有多于一个的变量时，只有一个变量是独立变量，其余的文字符作常量处理。一个变量是独立变量，其余的文字符作常量处理。若不指定哪个变量是独立变量，将按一定的规则确若不指定哪个变

11、量是独立变量，将按一定的规则确定：定：除去除去i、j的小写字母，若无其它字母，的小写字母，若无其它字母，x作独立变量。作独立变量。有多个字符变量，选择在字母顺序中最接近有多个字符变量，选择在字母顺序中最接近x的字符；的字符；若有相连的字符，选择在字母表中较后的字符若有相连的字符，选择在字母表中较后的字符整理课件整理课件二、符号表达式运算二、符号表达式运算numden 可以提取有理分式的分子和分母，还可以进行通分，可以提取有理分式的分子和分母，还可以进行通分，合并同类项后再提取分子分母。对符号矩阵也可作同样操作。合并同类项后再提取分子分母。对符号矩阵也可作同样操作。 整理课件2、代数运算、代数运

12、算可进行符号表达式的加、减、乘、除和幂次。可进行符号表达式的加、减、乘、除和幂次。symadd 符号加法符号加法symsub 符号减法符号减法symmul 符号乘法符号乘法symdiv 符号除法符号除法 例：例： 整理课件3、高级运算：、高级运算：可进行符号表达式的复合、求逆函数、求前可进行符号表达式的复合、求逆函数、求前n-1项和等。项和等。compose(f,g) 求复合函数求复合函数f(g(x) finverse(f) 求求f(x)的逆函数的逆函数g(x)满足满足g(f(x)=xsymsum(f) 求表达式前求表达式前n-1项的和项的和 整理课件整理课件4、函数变换、函数变换numeri

13、c( ) 把符号常数变换成一个数值把符号常数变换成一个数值eval(f) 计算符号表达式的值计算符号表达式的值p=sym2poly(f) 符号表达式符号表达式f转换成多项式转换成多项式pf=poly2sym(p) 多项式多项式p转换成符号表达式转换成符号表达式fsubs(f,old,new) 用用new代替代替f中的中的old字符串字符串整理课件整理课件整理课件1、微分、微分 diff三、微分和积分运算三、微分和积分运算整理课件2、积分、积分 int 命令可求不定积分和定积分命令可求不定积分和定积分 例例整理课件四、符号表达式的简化四、符号表达式的简化对一些冗长繁复的表达式可进行合并、展开、对

14、一些冗长繁复的表达式可进行合并、展开、因式分解和简化等处理。因式分解和简化等处理。pretty 以类似数学课本上的形式来显示以类似数学课本上的形式来显示collect 合并同类项，给出降幂排列形式合并同类项，给出降幂排列形式horner 把降幂排列的多项式变成嵌套形式把降幂排列的多项式变成嵌套形式factor 因式分解因式分解expand 展开表达式，给出降幂排列形式展开表达式，给出降幂排列形式simplify 表达式简化表达式简化simple 试用几种简化方式，选择最简形式试用几种简化方式，选择最简形式整理课件MATLAB中存在中存在三种运算方式三种运算方式数值运算数值运算（MATLAB的浮

15、点运算）的浮点运算）运算快，占用内存少；计算精度受字长影响，运算快，占用内存少；计算精度受字长影响，有舍入误差，多次运算造成累计误差。有舍入误差，多次运算造成累计误差。符号运算符号运算计算精度最高，但占用内存多。计算精度最高，但占用内存多。可变精度运算可变精度运算占用内存和计算精度受指定精度影响。占用内存和计算精度受指定精度影响。五、可变精度算术运算五、可变精度算术运算整理课件digits 显示当前符号运算缺省精度显示当前符号运算缺省精度digits(n) 指定符号运算缺省精度位数为指定符号运算缺省精度位数为n(全局全局)vpa(f) 以缺省精度计算并显示符号表达式以缺省精度计算并显示符号表达

16、式vpa(f,n) 以指定的以指定的n位精度计算并显示符号表位精度计算并显示符号表达式，并且不会影响全局的缺省精度达式，并且不会影响全局的缺省精度整理课件format longf1=1/2+2/3 %浮点运算f2=sym(1/2+2/3) %符号运算digits(5) %将改变全局的精度f3=vpa(1/2+2/3) f4=vpa(1/2+2/3,10) %以指定精度计算a=piaa1=a+a+a+a+aaa2=sym(a+a+a+a+a)aa3=vpa(a+a+a+a+a)f2 =7/6aa2 =5*pi整理课件6.3 图形与可视化 MATLABMATLAB绘图功能强大，使用绘图功能强大，使

17、用help GRAPH2dhelp GRAPH2d或或help GRAPH3d help GRAPH3d 可以得到所有画二可以得到所有画二( (三三) )维图形维图形的命令。的命令。 MATLABMATLAB中除了绘制基本的图形外，还可以制中除了绘制基本的图形外，还可以制作动画、创建图形用户界面等。作动画、创建图形用户界面等。示例：示例： demo_graph2d.m demo_graph2d.m 动画动画 p110.m p110.m 用户界面用户界面 first.fig first.fig 整理课件 一、一、plot命令命令 plotplot是是 MATLABMATLAB最基本的绘图命令，如

18、果最基本的绘图命令，如果x x和和y y是两个等长向量，那么是两个等长向量，那么plot(x,y)plot(x,y)绘制了绘制了x x和和y y之之间关系的线性坐标图，自动给出坐标、边框。间关系的线性坐标图，自动给出坐标、边框。 基本格式：基本格式： plot(x1,y1,s1,x2,y2,s2,) 整理课件整理课件x1=0:pi/2:2*pix2=0:pi/4:2*pix3=0:pi/8:2*pix4=0:pi/32:2*pi整理课件 h hexagram整理课件图形颜色控制符示例整理课件图形数据点控制符示例图形数据点控制符示例plot(x,y1,s,x,y2,d,x,y3,h,x,y4,p

19、);整理课件图形线型控制符示例plot(x,y1,-,x,y2,-.,x,y3,:,x,y4,-);整理课件控制符组合使用示例控制符组合使用示例整理课件二、图形修饰与控制二、图形修饰与控制 1 1、坐标轴调整坐标轴调整axis(xmin xmax ymin ymax) 图形的图形的x x轴范围限定在轴范围限定在xmin xmax y y轴范围限定在轴范围限定在ymin ymaxaxis(控制字符串控制字符串） 根据字符串控制图形根据字符串控制图形 常用常用: :square square 将图形设置为正方形将图形设置为正方形 equal equal 坐标轴的单位刻度设置为相等坐标轴的单位刻度设

20、置为相等用于对用于对plotplot命令绘制的图形进行修饰和控制。命令绘制的图形进行修饰和控制。整理课件t=0:pi/16:3*pi;x=sin(t);subplot(2,1,1)plot(t,x,g-o)subplot(2,1,2)%axis(0 2*pi -2 2)%坐标范围控制不能放在坐标范围控制不能放在plot命令之前命令之前plot(t,x,r-.h)axis(0 3*pi -2 2)%坐标范围控制坐标范围控制plot(t,x,g-o)plot(t,x,r-.h);axis(0 3*pi -2 2)整理课件x=-1:0.01:1;y1=sqrt(1-x.2);y2=-sqrt(1-x

21、.2);plot(x,y1,r,x,y2,r)axis(square)axis(equal) 整理课件坐标刻度标示坐标刻度标示set(gca,xtick,标示向量标示向量)set(gca,ytick,标示向量标示向量) 按照向量设置坐标的刻度标示按照向量设置坐标的刻度标示set(gca,xticklabel,字符串字符串|字符串字符串)set(gca,yticklabel,字符串字符串|字符串字符串) 按照字符串设置坐标的刻度标示按照字符串设置坐标的刻度标示 整理课件x=0:pi/16:2*pi;y=sin(x);plot(x,y)；set(gca,xtick,0 1.4 3.14 5 6.2

22、8 )set(gca,ytick,-1 -0.5 0 0.5 1)set(gca,xticklabel,0|pi/2|pi|3pi/2|2pi)set(gca,yticklabel,N|ZERO|P)set(gca,xtick,0 pi/2 pi 3*pi/2 2*pi)set(gca,ytick,-1 0 1) axis(0 2*pi -1 1)整理课件2 2、文字标示文字标示title(字符串) 图形标题图形标题xlabel(字符串) x轴标注轴标注ylabel(字符串) y轴标注轴标注 text(x,y,字符串) 在坐标处标注说明文字在坐标处标注说明文字gtext(字符串) 用鼠标在特定

23、处标注说明文用鼠标在特定处标注说明文字字整理课件x=0:pi/16:2*pi;plot(x,sin(x)set(gca,xtick,0 pi/2 pi 3*pi/2 2*pi)set(gca,ytick,-1 0 1) set(gca,yticklabel,N|ZERO|P)xlabel(t(second) %x轴单位ylabel(magnitude(V) %y轴单位title(This is a example of P81) %图题text(pi,sin(pi),leftarrow this is zero for pi)%在指定坐标加文字grid ongtext(my figure) %

24、用鼠标在点击处加文字整理课件3、网格控制、网格控制grid on 在所画的图形中添加网格线在所画的图形中添加网格线grid off 在所画的图形中去掉网格线在所画的图形中去掉网格线4、图例注解、图例注解legend(字符串1,字符串2,参数) 为区分各条曲线以字符串进行注解说明，参为区分各条曲线以字符串进行注解说明，参数确定注解在图形中的位置。数确定注解在图形中的位置。 5、图形的保持、图形的保持hold on保持当前图形及轴系的所有特性保持当前图形及轴系的所有特性hold off整理课件可把一个绘图窗口分割成几个区域，分别绘图。可把一个绘图窗口分割成几个区域，分别绘图。subplot(m,n

25、,p) 将当前绘图窗口分割成将当前绘图窗口分割成m行行n列列区域，指定第区域，指定第p个编号区域为当前绘图区。个编号区域为当前绘图区。区域编号原则：区域编号原则：“先上后下，先左后右先上后下，先左后右”。 7、图形的填充、图形的填充fill(x,y,color) 在由数据所构成的多边形内，在由数据所构成的多边形内，用指定的颜色填充。若不封闭，由初始点和终点用指定的颜色填充。若不封闭，由初始点和终点的连线封闭。的连线封闭。 6、图形窗口的分割、图形窗口的分割subplot(2,2,1)subplot(2,2,2)subplot(2,2,3)subplot(2,2,4)整理课件%图形填充x=0:p

26、i/16:2*pi;y=sin(x);yy=cos(x);subplot(2,1,1)fill(x,y,m)subplot(2,1,2)fill(y,yy,b)axis(square)整理课件三、特殊坐标二维图形三、特殊坐标二维图形 1 1、对数坐标图形对数坐标图形semilogx(x,y,参数)x x轴取轴取1010为底的对数坐标为底的对数坐标,y,y轴为线性坐标的半对数坐标轴为线性坐标的半对数坐标semilogy(x,y,参数) y y轴取轴取1010为底的对数坐标为底的对数坐标,x,x轴为线性坐标的半对数坐标轴为线性坐标的半对数坐标loglog(x,y,参数) x x、y y轴都取轴都取

27、1010为底的对数坐标的对数坐标为底的对数坐标的对数坐标整理课件x=0:0.05:20;y=10.x;subplot(2,2,1)plot(x,y,k)title(linear Graph);gridsubplot(2,2,2),semilogx(x,y,b)title(semilogx Graph);grid subplot(2,2,3)semilogy(x,y,m)title(semilogy Graph);gridsubplot(2,2,4)loglog(x,y,r);gridtitle(loglog Graph)整理课件 、极坐标图形、极坐标图形polar(theta,radius,参

28、数参数)绘制相角为绘制相角为thetatheta，半径为，半径为radiusradius的极坐标图形的极坐标图形 t=0:0.01:2*pi;r=2*cos(2*(t-pi/8);polar(t,r)整理课件四、特殊二维图形四、特殊二维图形 1 1、函数、函数图形图形fplot(函数运算式,xmin,xmax)绘制函数在给定区间绘制函数在给定区间xmin,xmaxxmin,xmax内的变化图形内的变化图形fplot(sin(3*x),0 4,rp-) grid整理课件、饼图、饼图 在统计中常用来表示各因素所占百分比在统计中常用来表示各因素所占百分比pie(x,explode)绘制绘制x x的每

29、一元素占全部元素总和的百分比的每一元素占全部元素总和的百分比 其中：其中：x x可为向量或矩阵，可为向量或矩阵，explodeexplode为可选参数，其维数与相同，为可选参数，其维数与相同，非零表示元素对应的扇行区与整个饼图分离，则不分离。非零表示元素对应的扇行区与整个饼图分离，则不分离。x=15 35 10 15 25;pie(x)pie(x,1 1 1 0 0)pie(1 2 3 4,North,South,East,West)y=0.1 0.3pie(y)整理课件 3 3、条、条形图形图 常用来表示一些数据的对比情况，可绘制常用来表示一些数据的对比情况，可绘制垂直方向和水平方向两类条形

30、图。数据可为向垂直方向和水平方向两类条形图。数据可为向量和矩阵。量和矩阵。整理课件x为矩阵为矩阵bar(x,width)或或 bar(x, width，group) 以各列序号为横坐标，每列在其列序号坐标上以以各列序号为横坐标，每列在其列序号坐标上以列的各元素值为纵坐标，以列的各元素值为纵坐标，以width为宽度绘一组垂直方为宽度绘一组垂直方向条形图。向条形图。bar(x, width，stack) 以各列序号为横坐标，每列在其列序号坐标上以以各列序号为横坐标，每列在其列序号坐标上以列的各元素的累加值为纵坐标，以列的各元素的累加值为纵坐标，以width为宽度绘垂直为宽度绘垂直方向的分组式条形图

31、。方向的分组式条形图。 2)2)水平方向条形图水平方向条形图 命令相应改为命令相应改为barhbarh，用法与垂直方向条形图相同，用法与垂直方向条形图相同。 整理课件x=10,20,30;15,35,10;5,20,25;xx=1 2 3;figure(1)subplot(2,2,1),bar(x,group) %垂直方向条形图垂直方向条形图subplot(2,2,2),bar(x,stack)subplot(2,2,3),barh(x,group) %水平方向条形图水平方向条形图subplot(2,2,4),barh(x,stack)figure(2)subplot(2,2,1),bar(x

32、x,0.4,group) %垂直方向条形图垂直方向条形图subplot(2,2,2),bar(xx,stack)subplot(2,2,3),barh(xx,1.2,group) %水平方向条形图水平方向条形图subplot(2,2,4),barh(xx,stack)整理课件4 4、向量图、向量图1)1)原点向量图原点向量图 compass(x,y) compass(x) =compass(real(x),imag(x) 以复数坐标系的原点为起点，以复数坐标系的原点为起点，x为复数实部，为复数实部，y为复数虚部绘为复数虚部绘出带箭头的一组复数向量。出带箭头的一组复数向量。 %原点向量图原点向量

33、图x=-2+3*j,3+4*j,1-5*j,-2,2;y=real(x);z=imag(x);subplot(121),compass(y,z)subplot(122),compass(x)整理课件2)2)水平向量图水平向量图 feather(x,y)或 feather(x) 以以x向量序号为起点绘制向量图向量序号为起点绘制向量图 %水平线向量图水平线向量图x=-2+3*j 3+4*j 1-5*j -2;y=real(x);z=imag(x);subplot(121),feather(x)gridsubplot(122),feather(y,z)grid整理课件6.3.2 6.3.2 三维图形

34、的绘制三维图形的绘制三维数据可绘成线图三维数据可绘成线图(plot3),(plot3),也可绘成网线图。也可绘成网线图。一、一、plot3命令命令 plot3plot3绘图命令将二维图形函数绘图命令将二维图形函数plotplot的特性扩展的特性扩展到三维空间。基本格式：到三维空间。基本格式： plot3(x1,y1,z1,s1,x2,y2,z2,s2,) xi,yi,zi第第i i条曲线的坐标值，可为向量或矩阵条曲线的坐标值，可为向量或矩阵si决定第决定第i i条曲线颜色、线型及数据点的字符串条曲线颜色、线型及数据点的字符串 数据为向量时，以数据为向量时，以xi,yi,zi为坐标绘制数据点，为

35、坐标绘制数据点，再连接得到空间曲线。再连接得到空间曲线。数据为同维矩阵时，分别数据为同维矩阵时，分别取出对应的列画出多条曲线。其他用法同二维。取出对应的列画出多条曲线。其他用法同二维。整理课件% 3维图形维图形t=0:pi/50:10*pi;tt=0:pi/10:10*pi;subplot(1,2,1)h=plot3(sin(t),cos(t),t,r);set(h,linewidth,2)gridsubplot(1,2,2)h=plot3(sin(2*tt),cos(2*tt),tt,k);set(h,linewidth,2)h=plot3(sin(t),cos(t),t,r.);h=plo

36、t3(sin(tt),cos(tt),tt,k*-); 整理课件二、三维图形的修饰与控制二、三维图形的修饰与控制与二维图形类似，增加对轴的修饰与标记。与二维图形类似，增加对轴的修饰与标记。zlabel(字符串) z轴标注轴标注 t=0:pi/50:10*pi;subplot(1,2,1)plot3(sin(t),cos(t),t);subplot(1,2,2)h=plot3(sin(t),cos(t),t,r);set(h,linewidth,2)gridaxis(-1 1 -1 1 0 10*pi)xlabel(x),ylabel(y),zlabel(t)title(三维图形修饰)% gte

37、xt(三维) %不支持三维图形整理课件网格区域划分网格区域划分 meshgridmeshgrid函数函数X,Y=meshgrid(x,y)X,Y=meshgrid(x,y) 将向量将向量x(1x(1* *m),y(1m),y(1* *n)n)转化转化为矩阵为矩阵 X(nX(n* *m),Y(nm),Y(n* *m)m)三、特殊三维图形三、特殊三维图形整理课件生成三维网格曲面生成三维网格曲面mesh(X,Y,Z,C)mesh(X,Y,Z,C) 维数维数X(nX(n* *m),Y(nm),Y(n* *m),Z(nm),Z(n* *m),C(nm),C(n* *m)m) C C是曲面颜色分布，缺省时

38、是曲面颜色分布，缺省时C=ZC=Zmesh(Z,C)mesh(Z,C) 缺省缺省X,YX,Y，取，取X=1:n,Y=1:mX=1:n,Y=1:m来自动产生网格划分来自动产生网格划分整理课件x,y=meshgrid(1 2 3 4,5 6 7)z1=sqrt(x.2+y.2)x = 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4y = 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3h=mesh(x,y,z);set(h,linewidth,2)whos x y z Name Size x 3x4 y 3x4 z 3x4整理课件2 2）其他形式的三维网格曲面）其他形式的三维网格曲面带等高线的三维网

39、格曲面带等高线的三维网格曲面meshc(X,Y,Z,C)meshc(X,Y,Z,C) 和和 meshc(Z,C)meshc(Z,C) 带底座的三维网格曲面带底座的三维网格曲面meshz(X,Y,Z,C)meshz(X,Y,Z,C) 和和 meshz(Z,C)meshz(Z,C)填充颜色的三维网格曲面填充颜色的三维网格曲面surf(X,Y,Z,C)surf(X,Y,Z,C) 和和 surf(Z,C) surf(Z,C) 整理课件x=-10:0.5:10;y=-8:0.5:8;X,Y=meshgrid(x,y);Z=sin(sqrt(X.2+Y.2)./sqrt(X.2+Y.2);subplot(

40、2,2,1)mesh(X,Y,Z)subplot(2,2,2)meshc(X,Y,Z)%等高线subplot(2,2,3)meshz(X,Y,Z)%底座subplot(2,2,3)surf(X,Y,Z)%填充颜色整理课件3 3）三维直方图）三维直方图bar3(y,z,bar3(y,z,参数参数) ) 垂直的三维直方图垂直的三维直方图bar3h(y,z,bar3h(y,z,参数参数) ) 水平的三维直方图水平的三维直方图其中其中 z(nz(n* *m), x=1:n(m), x=1:n(自动自动), y(1), y(1* *m)m)要求递增或要求递增或递减，若缺省则递减，若缺省则y=1:m y=

41、1:m 参数参数可选：可选：groupedgrouped( (分组分组, ,可缺省可缺省),), detacheddetached( (分离分离),), stackedstacked整理课件6.3.3 6.3.3 图形用户界面设计图形用户界面设计一、句柄图形对象一、句柄图形对象 句柄图形（句柄图形（Handle Graphics）是一种）是一种面向对象的绘图系统，可直接创建线、面、文字面向对象的绘图系统，可直接创建线、面、文字以及交互式图形用户界面（如菜单、按钮和对话以及交互式图形用户界面（如菜单、按钮和对话框等）。前述的框等）。前述的MATLAB高层图形指令都是以句高层图形指令都是以句柄图形

42、软件为基础写成的，所以句柄图形也称为柄图形软件为基础写成的，所以句柄图形也称为低层图形指令。低层图形指令。整理课件1、句柄图形系统、句柄图形系统句柄图形对象是图形系统中最基本、最底层句柄图形对象是图形系统中最基本、最底层的图元，在的图元，在MATLAB中定义了中定义了10种图形对象：种图形对象： 根根(Root) 图形窗口图形窗口(Figures) 轴轴(Axes) 线线(Line) 块块(Patch) 面面(Surface) 图像图像(Image) 字字(Text) 菜单菜单(Menus) 控件控件(Uicontrol) 关系如：关系如：整理课件句柄图形树句柄图形树返回返回Root根屏幕根屏

43、幕Figure图形窗图形窗Uicontrol界面控件界面控件Axes轴轴Uimenu界面菜单界面菜单Line线线Surface面面Patch块块Image象象Text字字Light光光整理课件整理课件 2 2、创建图形对象、创建图形对象所有对象都由同名函数创建，返回相应的句所有对象都由同名函数创建，返回相应的句柄，并置于适当的父代对象中。柄，并置于适当的父代对象中。 3 3、图形对象句柄的获得和删除、图形对象句柄的获得和删除gcf 返回当前图形窗口的句柄返回当前图形窗口的句柄gca 返回当前轴的句柄返回当前轴的句柄gco 返回当前对象的句柄返回当前对象的句柄findobj 查找具有某种属性的对

44、象的句柄查找具有某种属性的对象的句柄delete 删除句柄对应的对象删除句柄对应的对象整理课件 4 4、图形对象的属性、图形对象的属性 整理课件二、创建用户界面二、创建用户界面(Graphical User InterfaceGUI) 利用可视化工具利用可视化工具图形控制面板图形控制面板(guide)进行设计。进行设计。 整理课件常用基本数学函数常用基本数学函数 abs实数绝对值实数绝对值, ,复数模复数模log2基为基为2 2的对数的对数acos反余弦反余弦log10 常用对数常用对数angle 相角相角mod求余求余conj复共轭复共轭real复数的实部复数的实部cos余弦余弦rem除法的

45、余数除法的余数cot余切余切round 四舍五入取整四舍五入取整exp指数指数sign符号函数符号函数gcd最大共因子最大共因子sin正弦正弦imag取出复数的虚部取出复数的虚部sqrt平方根平方根log自然对数自然对数tan正切正切整理课件基本的数据类型：基本的数据类型：数据类型数据类型举例举例说明说明doubledouble1 2;3 4双精度数值类型，最常用双精度数值类型，最常用 charcharhello字符数组，每字符字符数组，每字符16位位sparsesparsespeye(5)双精度稀疏矩阵，只存非双精度稀疏矩阵，只存非0元素元素cellcell17helloeye(2)细胞数组

46、，元素可为不同类型、细胞数组，元素可为不同类型、维数维数structstructa.day=12;a.color=red;结构数组，相当于数据库的记录，结构数组，相当于数据库的记录，各属性的数据类型可不同各属性的数据类型可不同uint8uint8Uint8(magic(3)8位型，不能进行数学运算，用位型，不能进行数学运算，用于图象处理。于图象处理。r,p,k=residue(num,den)的分解结果形式：的分解结果形式：有理多项式有理多项式k(s)k(s)p(n)p(n)s sr(n)r(n).p(2)p(2)s sr(2)r(2)p(1)p(1)s sr(1)r(1)den(s)den(

47、s)num(s)num(s)G(s)G(s)3 3) )s s1 1) )( (s s( (s s3 3) )1 10 0( (s sG G( (s s) )2 21 1s s6.66676.66671.6583i1.6583i0.50.5s s4.0202i4.0202i3.33333.33331.6583i1.6583i0.50.5s s4.0202i4.0202i3.33333.3333d(s)d(s)n(s)n(s)k(s)为常数项或纯微分项为常数项或纯微分项例如已知传递函数例如已知传递函数返回返回 被分解为被分解为整理课件字符串转换函数字符串转换函数abs 字符串到字符串到ASCII

48、码的转换码的转换setstr ASCII码转换到字符串码转换到字符串int2str 整数转换成字符串整数转换成字符串lower 字符串转换成小写字符串转换成小写upper 字符串转换成大写字符串转换成大写str2mat(x) 字符串转换成文本矩阵字符串转换成文本矩阵num2str(b) 数字转换成字符串数字转换成字符串str2num(c) 字符串转换成数字字符串转换成数字fprintf 按照给定格式把文本写到文件或显示屏上按照给定格式把文本写到文件或显示屏上sprintf 按照给定格式，数字转换成字符串按照给定格式，数字转换成字符串sscanf 按照给定格式，数字转换成字符串按照给定格式，数字

49、转换成字符串整理课件低级文件低级文件I/OI/O命令命令整理课件 Arithmetic operators. plus - Plus + minus - Minus - mtimes - Matrix multiply * times - Array multiply .* mpower - Matrix power power - Array power . mldivide - Backslash or left matrix divide mrdivide - Slash or right matrix divide / ldivide - Left array divide . rdi

50、vide - Right array divide ./ 整理课件 a=1-2i,b=sqrt(-2),c=a+ba1=real(a) a2=imag(a) a3=abs(a) a4=angle(a) 返回返回整理课件6.4 线性系统分析与设计 整理课件一、一、连续系统的数学描述连续系统的数学描述1 1、状态空间描述法状态空间描述法在在MATLAB中，这个系统写为中，这个系统写为A、B、C、D四个矩阵的形式即可，当然矩阵维数要匹配。四个矩阵的形式即可，当然矩阵维数要匹配。 也可用也可用SYS = SS(A,B,C,D) 建立建立ss模型，模型，SYS = SS(A,B,C,D,Ts) 建立离散

51、建立离散ss模型。模型。DuCxyBuAxx整理课件%控制系统模型的描述方式控制系统模型的描述方式a=1 2;3 4;b=0;1;c=1 1;d=1;f=ss(a,b,c,d) a = x1 x2 x1 1 2 x2 3 4c = x1 x2 y1 1 1Continuous-time model.b = u1 x1 0 x2 1d = u1 y1 1 f1=ss(a,b,c,d,0.1)a = x1 x2 x1 1 2 x2 3 4c = x1 x2 y1 1 1Discrete-time model. b = u1 x1 0 x2 1d = u1 y1 1 整理课件 ) 1()(.)3()

52、2() 1()() 1(.)2() 1()(211 ndensndensdensdensdenmnumsmnumsnumsnumsGnnnmmnum=1 2 3;den=2 2 3 4;yy=tf(num,den)Transfer function: s2 + 2 s + 3-2 s3 + 2 s2 + 3 s + 4整理课件)()2()1()()2()1()(npspspsmzszszsksGi 整理课件Zero/pole/gain: 2 (s-1) (s-2)-(s-3) (s-5) (s-7)z=1;2;p=3;5;7;k=2;sys=zpk(z,p,k)整理课件 k k( (s s)

53、)p p( (n n) )s sr r( (n n) ). . . . .p p( (2 2) )s sr r( (2 2) )p p( (1 1) )s sr r( (1 1) )d de en n( (s s) )n nu umm( (s s) )G G( (s s) )整理课件三、闭环系统的表达三、闭环系统的表达 整理课件FEEDBACK Feedback connection of two LTI models. SYS = FEEDBACK(SYS1,SYS2) computes an LTI model SYS for the closed-loop feedback system

54、 u -O- SYS1 -+- y | | y = SYS * u +- SYS2 -+ Negative feedback is assumed and the resulting system SYS maps u to y. To apply positive feedback, use the syntax SYS = FEEDBACK(SYS1,SYS2,+1).整理课件num1=1 1;den1=1 5 6;sys1=tf(num1,den1);sys2=tf(1,1);sysb=feedback(sys1,sys2)numb,denb=feedback(num1,den1,1,1

55、)Transfer function: s + 1-s2 + 6 s + 7 numb = 0 1 1 denb = 1 6 7整理课件6.4.2 6.4.2 模型之间的转换模型之间的转换整理课件整理课件6.4.3 6.4.3 时间响应分析时间响应分析整理课件y=step(num,den,T) step(num,den,T)整理课件二、脉冲响应整理课件impulse(sys1,s1,sys2,s2,) 整理课件还可直接画出响应曲线还可直接画出响应曲线lism(sys1,s1,sys2,s2,U,T) sys(i)可以是各种形式描述的可以是各种形式描述的LTI系统系统 例例整理课件6.4.4 6

56、.4.4 频率响应分析频率响应分析为相频特性为幅频特性其中)()()()()()()()()()()(wwwwXwXwAewAjwXjwXjwGioiowjio整理课件包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横包括了对数幅频特性图和对数相频特性图。横坐标为频率坐标为频率w，采用对数分度，单位为弧度，采用对数分度，单位为弧度/秒；纵秒；纵坐标均匀分度，分别为幅值函数坐标均匀分度，分别为幅值函数20lgA(w)，以，以dB表表示；相角，以度表示。示；相角，以度表示。subplot(2,1,1),semilogx(w,20*log10(m)subplot(2,1,2),semilogx(w,p) 整理

57、课件 Nyquist(num,den,wmin,wmax) 绘制绘制w从零到正无穷变化部分从零到正无穷变化部分整理课件 整理课件TsTsnnnnmmmmesGeasasasabsbsbsbsG)(.)(11211121)()(),()(TtDutCxyTtButAxx整理课件整理课件6.4.5 6.4.5 根轨迹分析根轨迹分析整理课件rlocus(num,den) 直接绘出根轨迹直接绘出根轨迹r,k= rlocus(num,den) 返回增益和对应的返回增益和对应的 复极点复极点r= rlocus(num,den,k) 返回给定增益对应的返回给定增益对应的 复极点复极点注意：注意：这里输入的是

58、这里输入的是开环开环传递函数，得到的是传递函数，得到的是闭环闭环系统极点随增益变化的轨迹。系统极点随增益变化的轨迹。 整理课件整理课件整理课件rlocus(num,den) 直接绘出根轨迹直接绘出根轨迹r,k= rlocus(num,den) 返回增益和对应的返回增益和对应的 复极点复极点r= rlocus(num,den,k) 返回给定增益对应的返回给定增益对应的 复极点复极点注意：注意：这里输入的是这里输入的是开环开环传递函数，得到的是传递函数，得到的是闭环闭环系统极点随增益变化的轨迹。系统极点随增益变化的轨迹。 整理课件二、广义根轨迹 将变化的参数经变形后放到原来增益所处的将变化的参数经

59、变形后放到原来增益所处的位置，从而得到等效传函，再画根轨迹。位置，从而得到等效传函，再画根轨迹。 、开环零点变化的根轨迹、开环零点变化的根轨迹、开环极点变化的根轨迹、开环极点变化的根轨迹、零度根轨迹、零度根轨迹对非最小相位系统，如含正反馈环节的系统。对非最小相位系统，如含正反馈环节的系统。绘制时，取分子多项式的负值即可。绘制时，取分子多项式的负值即可。 整理课件)()()()()()(txDKCytBrtxBKAtx)()()()()(tCxtytBUtAxtx C Au Byx krx 整理课件 M=ctrb(A,B) 系统的能控矩阵系统的能控矩阵 M=B AB A2B An-1Brank(

60、M) 得到矩阵的秩，得到矩阵的秩，M的秩为的秩为n，则能控，则能控N=obsv(A,C) 求取系统的能观矩阵求取系统的能观矩阵N=C CA CA2 CAn-1T， N的秩为的秩为n，则能观，则能观二、单输入系统的极点配置k=acker(A,B,p) 对于期望极点对于期望极点p，求出系统的状态反，求出系统的状态反 馈增益阵馈增益阵k 例例整理课件若下面系统完全可观，若下面系统完全可观，则全阶观测器方程为则全阶观测器方程为 )()()()()(tCxtytBUtAxtx)()()( )()( )( )( ),( )()()( )( tGytButxGCAtxtxctytytyGtButxAtxx C Au