一元一次不等式习题及答案

1、一元一次不等式组及其应用一、填空题1 .不等式组 3x 1 0的解集是.x 112 .不等式组5 21 x的整数解的和是12x x333 .不等式1 <3x-7<5的整数解是.4 .对于整数a, b, c, d,符号；;表示运算ac-bd,1<a ;<3,那么b+d的值是 .5 .长度分别为3cm ?7cm ?xcm的三根木棒围成一个三角形？那么x?的取值范围是 .6 .如果a<2,那么不等式组 x a的解集为;当时,不等式组x 2x a的解集是空集.x 27. 2006,山西假设不等式组 x a 2的解集是-1<x<1,贝U a+b =. b 2x

2、08. 关于x的不等式组x a 0的整数解共有5个,那么a的取值范围是32 x 19. 2021,苏州2021年6月1日起,某超市开始有偿提供可重复使用的三种 环保购物袋,每只售价分别为1元,2元和3元,这三种环保购物袋每只最多分 别能装大米3kg, 5kg和8kg. 6月7日,小星和爸爸在该超市选购了 3只环保购 物袋用来装刚买的20kg散装大米,他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 X.二、选择题10. 0<b<a,那么以下不等式组中无解的是 A.xa B.xa C . x a D.xa x bx bx bx b11. 2021,义乌不等式组3x 1 2,的解集在数轴上表示为

3、8 4x 012 . 2006,山东聊城2 y 4k2 x y 2k 1,且-1<x-y<0 ,那么k的取值范围是A . -1<k<- 1213 .如果不等式组B . 0<k<1 C . 0<k<1 D . 1<k<1 223 2x 0有解,那么m的取值范围是 x mme 3214 .假设 m 2 3 ,化简 I m+2| - | 1-m | + | m| 得1 _ m 53m+3 C , 3m+1 D , m+115 .不等式组x 3x 2 a 2 x x34无解,那么a的取值范围是A . a<1 B , a<1C ,

4、a>1 D , a>116 .为了改善城乡人民生产,生产环境,我市投入大量资金治理清水河污染,在城郊建立了一个综合性污水处理厂.设库池中存有待处理的污水at,又从城区流入库池的污水按每小时bt的固定流量增加.如果同时开动 2台机组需30h处理完污水,同时开动4台机组需10h处理完污水.假设要求在5h内将污水处理完毕,那么至少要同时开动机组的台数为A.6台B.7台C. 8台D.9台三、解做题17 . 1 2005,南京市解不等式组 2x 2 3x 3 ,并写出不等式组的整 x x 1-34数解；（2） 2004,太原市解不等式组3x 1 2x 1,并把它的解集在数轴上表示2x 1 4

5、x出来.产 品每件产品的产值甲4.5万元乙7.5万元决定从明年起对甲,18. 2006,湖北十堰某牛奶乳业经过市场调研, 乙两种产品实行“限产压库,要求这两种产品全年共新 增产量20件,这20件的总产值p 万元满足：110Vp<120.有关数据如表所示,？那么该公司明年应 怎样安排新增产品的产量19. 2004,湖北省如下图,一筐橘子分给假设干个儿童,如果每人分 4个, ?那么剩下9个；如果每人分6个,那么最后一个儿童分得的橘子数少于 3个,问共 有几个儿童,？分了多少个橘子20. 2005,江苏省七2班有50名学生,老师安排每人制作一件 A型和B 型的陶艺品,学校现有甲种制作材料 36

6、kg,乙种制作材料29kg,制作A, B 两种型号的陶艺品用料情况如下表：需甲种材料需乙种材料1件A型陶艺品0.9kg0.3kg1件B型陶艺品0.4kg1kg1设制作B型陶艺品x件,求x的取值范围；2请你根据学校现有材料,分别写出七2班制作A型和B型陶艺品的 件数.21. 2021,青岛2021年8月,北京奥运会帆船比赛在青岛国际帆船中央举行,？观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600/张,B种船票120/张.？ 某旅行社要为一个旅行团代购局部船票,在购票费不超过5000元的情况下, 购置A, B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一 半,假设设购置A种船票x张,请你解答

7、以下问题：1共有几种符合题意的购票方案写出解答过程；2根据计算判断：哪种购票方案更省钱22. 2006,青岛“五一黄金周期间,某学校方案组织385名师生租车旅游, 现知道出租公司有42座和60座两种客车,42座客车的租金每辆为320元, 60?座客车的租金每辆为460元.1假设学校单独租用这两种车辆各需多少钱2假设学校同时租用这两种客车 8辆可以坐不满,？而且要比单独租用一种车辆节省租金.请你帮助学校选择一种最节省的租车方案.23. (2005,深圳)某工程,甲工程队单独做 40天完成,假设乙工程队单独做30 天后,？甲,乙两工程队再合作20天完成.(1)求乙工程队单独做需要多少天完成(2)将

8、工程分两局部,甲做其中的一局部用了 x天,乙做另一局部用了 y天, 其中x, y均为正整数,且x<15, y<70,求x, y.24. (2005,苏州)苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,水产养殖户李 大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他了解到如下信息： 每亩水面的年租金为500元,水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20kg虾苗；每公斤蟹苗的价格为75元,其饲养费用为525元,当年可获1400元收益；每公斤虾苗的价格为15元,其饲养费用为85元,当年可获160元收益；(1)假设租用水面n亩,那么年租金共需 元；(2)水产养殖的本钱包括水面年租金, 苗

9、种费用和饲养费用,？求每亩水面蟹 虾混合养殖的年利润(利润=收益-本钱)；(3)李大爷现有资金25000元,他准备再向银行贷不超过 25000元的款,？ 用于蟹虾混合养殖,银行贷款的年利率为8%试问李大爷应该租多少亩水面,？并向银行贷款多少元,可使年利润超过 35000元.一元一次不等式组及其应用(答案)1. -2x<x < 1 2 . 0 3 . 3 4 . 3 或-3 5 . 4<x<10, 6. x>2, a<2 7 . 1 8 . -4<a 3<-3 9 . 8, 10. AC 11 . A 12 . D 13 . B 14 . B 15

10、 . B 16 , A17. (1)不等式组的解集为1<x<3,故其整数解为：1,2. (2)不等式组的 解集为-3 <x<1,数轴上表示如图：18. 设该公司安排生产新增甲产品x.,一 件,那么生产新增乙产品(20-x)件,由题意-4 7-2-1.I 2得：110<4. 5x+7. 5 (20-x) <120 40 10<x<一,依题意,得 x=11, 12, 13 当 x=11 时,20-11=9;当 x=12 时,20-12=8;当x=13时,20-13=7.所以该公司明年可安排生产新增甲产品 11件,乙产品9 件；或生产新增甲产品12件,

11、乙产品8件；或生产新增甲产品13件,乙产品719. 设共有x个儿童,那么共有(4x+9)个橘子,依题意,得0<4x+9-6 (x-1 ) <3解这个不等式组,得6<x<7.5 .由于x为整数,所以x取7.所以4x+9=4X 7+9=37. 故共有7个儿童,分了 37个橘子.20. (1)由题意得0.9(5凶°46由得x?18,由得xW20, 0.3(5凶 x 29所以x的取值范围是18<x<20 (x为正整数).(2)制作A型和B型陶艺品的件数为制作 A型陶艺品32件,制作B型陶艺 品18件；制作A型陶艺品31件,制作B型陶艺品19件；制作A型陶艺

12、品30件,制作B型陶艺品20件.21. (1)由题意知B种票有(15-x)张.一、一 15 x根据题意得 x ,解得5&x&.23600 x 120(15 x) 5000,.x为正整数,满足条件的x为5或6.共有两种购票方案：方案一：A种票5张,B种票10张；方案二：A种票6张,B种票9张.(2)方案一购票费用为 600 乂5元+120乂 10元=4200元；方案二购票费用为600X 6元+120X 9元=4680 (元).;4200元<4680元,方案一更省钱.22 . (1) 385+ 42=9. 2；单独租用42座客车需10辆,租金为320X 10=3200 元.3

13、85-606. 4, 单独租用60座客车需7辆,租金为460X7=3220元.(2)设租用42座客车x辆,那么60座客车(8-x)辆,由题意得：42x 60(8x) 385,在万小/日解之得320x 460(8 x) 3200.3 <x< 5 718; x取整数,x=4或5.当 x=4 时,租金为 320X4+460X (8-4) =3120元；当 x=5 时,租金为 320X 5+460 X (8-5) =2980元.答：租用42座客车5辆,60座客车3辆时,租金最少. 说 明：假设学生列第二个不等式时将号写成“<号,也对.23 .设乙工程队单独做需要x天完成.那么30X1

14、+20(2+1) =1,解之得x=100. x 40 x经检验,x=100是所列方程的解,所以乙工程队单独做需要100天完成.(2)甲做其中一局部用了 x大,乙做另一局部用了 y大,所以3+上=1,即： 40 10055y=100- - x,又 x<15, y<70,所以 10 0 -x 70,解之得 12<x<15,22x 1 5.所以x=13或14,又y也是为正整数,所以x=14, y=65.24. (1) 500n. (2)每亩的本钱=500+20X (15+85) +4X (75+525) =4900 每亩的利润=20X 160+4X 1400-4900=3900 (元).(3)设应该租n亩水面,向 银行贷款 x 元,那么 4900n