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1、全等三角形(三)AAS?口 ASA【知识要点】1 .角边角定理(ASA:有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等2 .角角边定理(AAS:有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等【典型例题】例1 .如图,AB/ CD AE=CF 求证:AB=CD例2 .如图,已知:AD=AE ACDABE ,求证:BD=CE.例3.如图,已知:C D. BAC ABD,求证:OC=OD.例4 .如图已知:AB=CD AD=BC。是BD中点,过。点的直线分别交 DA和BC的延长线于 E, F.求证:AE=CF.例5.如图,已知 123, AB=AD求证:BC=DE.DC例6.如图,已知四边形 ABCD中,A
2、B=DC AD=BC点F在AD上,点 E在BC上,AF=CE EF的对角线 BD交于O,请问O点有何特征【经典练习】1. AABCA A BC 中,2.如图,点C, F在BE上,3.在 ABCDAABC4.如图,已知MB=NDA.M NB. AB=CDC. AM=CNA',BCBC , C C 则AB* A BC中,2, BC EF ,请补充一个条件,使 AB登DFE,补充的条件是B. 2MBABC BCAC BCC. 3个NDC ,下列条件不能判定是D. 4个ACACABM 4CDN 的是)D. AM / CN5.如图2所示,ZE=ZF=90° , / B=/C, AE=A
3、F,给出下列结论:/1 = /2 BE=CFACN ABM CD=DN其中正确的结论是 。(注:将你认为正确的结论填上 )C6 .如图3所示,在 ABCF口 DCB, AB=DC要使 ABOB DCO请你补充条件 (只填写 一个你认为合适的条件).7 .如图,已知/ A=Z C, AF=CE DE/ BF,求证: AB图 CDE.8 .如图,CDL AB,BEX AC,垂足分另为D>E,BE交CD于F,且AD=DF求证:AC= BF。9.如图,AAB CD相交于点O,且AO=BO试添加一个条件,使 AOC BOD并说明添加的条件是正确的。(不少于两种方法)10 .如图,已知: BE=CD / B=/ C,求证:/ 1=/2。11 .如图,在 RtABC中,AB=AC / BAC=9。,多点 A 的任一直线 AN, BD±AN于 D,CH AN于E,你能说说 DE=BD-
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