第五章：钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算汇总

1、能取土稽构基存原理_本章重点斜截面破坏的主要形态及主要因素;掌握受弯构件斜截面承载力的计算公式及适用条件，防止斜压和斜拉破坏的措施; 了解材料抵抗弯矩图的做法；掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法及构造要求; 了解桥涵工程中受弯构件斜截面承载力的计算方法。帮助海做士辂构基漳原理Fq下一章由材料力学可知:CD- 2.52海或土修相基漳原理斜裂缝形成:当主拉应力达到於的抗拉强度时，将首先 在达到该强度的部位产生裂缝，其裂缝走向与主拉应 力方向垂直，故是斜裂缝。裂缝有两种形式致沿45倾斜, 座延伸。弯剪型斜裂缝：梁底出现垂直裂缝，随荷载增大， 逐渐向上延伸，并逐渐倾斜，沿主压应力迹线，指向 荷载作用点

2、。腹剪型斜裂缝：在梁中和轴（腹部）处先出现，大荷载增大，逐渐向荷载作用点和支原理主页(n)上X-a(b)斜裂缝的出现 和发展使梁内 应力的分布和 数值发生变化, 最终导致在剪 力较大的近支 座区段内不同 部位的混凝上 被压碎或拉坏 而滨失承载能 力，即发生斜 截面破坏。上一章下一章隔离体分析与弯矩M平衡的内力矩组成:与剪力 V平衡的力组成：纵向钢筋拉力T剪压区硅切应力合力Vc剪压区硅压力Cc开裂面骨料咬合力Va箍筋拉力Vsv纵向钢筋的销栓力Vd弯起钢筋拉力Vsb(4)雍筋拉力Vsv弯起钢防拉力Vsb2.腹筋(箍筋和弯起钢筋)配筋率海双土修构基漳原理M3.混凝土的强度等级煮茶,樱见腹匚 抗剪承载

3、力提高 肋El J M牛邛f Kr4.纵筋配筋率混凝土的强度提高抗剪承战力提5.1.2影响斜截面承载力的主要因素1 .剪跨比人或跨高比lo/h2定义： 广义剪跨比”海电土修构基冷原理3八 M当为对称荷载时： =为计打剪跨比帮助、取上修构基中原理 m5.1.3斜截面的主要破坏特征1.斜压破坏产生条件2vl或腹筋多、腹板薄。破坏特点帮助中和轴附近出现斜裂缝，然后向支座和荷载作用 点延伸，破坏时在支座与荷载作用点之间形成多 条斜裂缝，斜裂缝间碎突然压碎，腹筋不屈服。 变形小，脆性破坏、或上辂构基冷原理2.剪压破坏产生条件19 W3且腹筋量适中。破坏特点受拉区边缘先裂，然后向受压区延伸。破坏时，与临界

4、斜裂缝相交的腹筋屈服，砂 后压碎。产生条件3.斜拉破坏 3且腹筋量少或箍筋间距太大。破坏特点受拉边缘一旦出现斜裂缝便 急速发展，构件很快破坏。5.2.2矩形、T形和I形截面受弯构件1. 一般情况=匕+%A匕=074+12544S) % =08AbSinaA：.v 07于岫。+1.25/yv y4 + 0.8/yAsb sin a帮助.5 8，上辖相:4v箍筋抗拉强度设计值;配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 积：此处，为在同一截面内 箍筋的肢数，为单肢箍筋的截面面积;沿构件长度方向的箍筋间距；上一章下一章Ad 同一弯起平面内弯起钢筋截面面积;弯起钢筋与构件轴向的夹角。土楼构基冷原理f/ry2

5、 .集中荷载下的独立梁集中荷载作用：包括作用有多种荷载，并且其中 集中荷载产生的剪力值占计算总剪力的75%以上。独立梁：与其他梁无联系，不与楼板整体现浇， 可单跨或多跨。1 75Av 4-7r 必）+ & 1 % + 0.844b sin a2 + 1s.59下一章计算截面的剪跨比，可取入R他，。为集中荷载作用点至支座或节点的距离；当A VL5时, 取人=1.5；当人3时，取人与。原理3 .基本公式的适用范围 适剪压破坏。:为了防止斜压破坏（即最小截面尺寸），要求:当久1644 时 V6 时 V0.7ftbh.Vftbh.150/i300150200300/i800300600混双土构家国及狼

6、*明 箍筋的直径满足表一2要求;梁高人(mm)箍筋直径(mm)/i8008梁中箍筋最小直径表一2海双士辂构基漳原理当V0.7/Mo时，配箍率尚应满足:主页A PL飞bPsv 之 Psv,min = 0.24- J yv上一章下一章，取土秸构基中原理同不6.斜截面承载力计算步骤（1）确定计算截面及其剪力设计值;验算截面尺寸是否足够;验算是否可以按构造配筋;（4）当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量;主页一|目录上一章下二章验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否 满足要求。（6）会出配筋图。，取土秸构基存原理房不-i某钢筋混凝土矩形截而简支梁，两端支承在砖 墙上，净跨度/n=3660imn （例图5-1

7、6）；截面尺寸 bX/i=200mmX500mmo该梁承受均布荷载，其中恒 荷载标准值gk=25kN/m （包括自重），荷载分项系数 ）G=1.2,活荷载标准派=38kN/m,荷载分项系数）Q=1.4； 混凝土强度等级为C20 （/c=9.6N/mm2,/t=l.lN/mm2）； 箍筋为HPB235钢筋gv=210N/mm2）,按正截面受 弯承载力计算已选配HRB335钢筋3中25为纵向受力钢 筋（方=300N/mm2）。试根据斜截面受剪承载力要求 确定腹筋。M-取as=40mm, /?0=/?- 7S=500-40=460mm主页上一章下一章1.计算截面的确定和剪力设计值计算支座边缘处剪力用

8、大，故应选择该截面进行抗剪配筋 计算。）6=1.2,）Q=1.4,该截面的剪力设计值为：Ijl海支土辂构基中原理 第4崇.35e5OJ-0 II 550上一章匕=g （外区 + 久 ）4 = ：。 2 X 25 +1.4 X 38） X 3.66 = 152.26UN2 .复核梁截面尺寸下一章hw=h0=460mmhw/b=460/200=2.3152.26kN 截面尺寸满足要求。3 .验算可否按构造配箍筋0.7/= 0.7 x 1. IN/mm- x 200mm x 460mm = 70.84kN 152.26kN海双土辖构基漳原理应按计算配置腹筋，且应验算夕山之Avunino4 .腹筋计算

9、配置腹筋有两种办法：一种是只配箍筋，另一种 是配置箍筋兼配弯起钢筋；一般都是仇先选择箍 筋。下而分述两种方法，以便于读者掌握。(1)仅配箍筋：由 ZM 0.7_4 +L25Jr 多为彳导，、152260N 70840N2/=0.674mm /mms 1.25x210N/mm- x 460mm选用双肢箍筋(p8 130,则W 2。mm=o 774mm2 / mms 130mm满足计算要求及表5-2、5-3的构造要求混及土辖构基*原理也可这样计算:选JII双肢箍（p8，则Asv 1 =50.3mm2”求得:2 x 50.3mm2 ,、s p min =0.24 = 0.126八 bs 200mm

10、x 130mm乂 f”wm：混460mm=33e58kNA%二0.70皿+ 1.25%二 s由式(5-9)及式(5-6),取仪 ，一匕 4 0.84% sin aV V-N ! = 122mm2小 O.8/v sin主页得:故不需要第二排弯起钢筋。其配筋如例图5-17所示Zi8VXI-6 51506 620020 2s16252403660选用125纵筋作弯起钢筋，=491mm；满足计算要 求。按图514的规定，核算是否需要第二排弯起钢筋：取sl=200mm,弯起钢筋水平投影长度sb=/?60=440mm,则截面2-2的剪力可由相似三角形关系求匕皆溪）知神化24 03660上一章下一章混双上稔

11、构基漳原理 厚上岸例52某钢筋混凝土矩形截面筒支梁承受荷载设计值 如例图518所示。其中集中荷载尸=92kN,均布荷载 g+q=7.5kN/m （包括自重）。梁截面尺寸X=250mmX 600mm,配有纵筋425,混凝土强度等帮助级为C25,箍筋为I级钢筋，试求所需箍筋数量并绘配 筋图。解1.已知条件混凝土C25： ./b=11.9N/mm2, ,/t=l .27N/mm2HPB235钢箍：/yv=210N/mm2取as=40mm, /?0=/?-6ts=600-40=560mm2 .计算剪力设计值+?.?乂7.575%,故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响，a= 1875+120= 199

12、5mm。2 = = 1 995id =3,56 3 0,取4=3.0。%0.56m3 .熨核截面尺寸% = % = 560mm% / b = 560 / 250 = 2.24 113.26kN 截面尺寸符合要求。4 .可否按构造配箍拮 = -12Lx 1.27X 250X560 = 77,79kM 113.56ki p mg =0.24 工= 0.145仆 bs250mm x 250mm皿 f满足要求。箍筋沿梁全长均匀配置，梁配筋如例 图5-19所示。海或上辖构基冷原理7.保证斜截面抗弯承载力的条件（受弯承载力图、材料荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念4-叶 . BBM SbHB1F-C 1425

13、0 1 325 (P 125上一章荷载弯矩图-一 J抵抗弯矩图下一章保证斜截面抗弯承载力的条件： 抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩, 或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。原理（2）材料图（抵抗弯矩图）的作用 反映材料在各截面的利用程度； 确定纵向钢筋的弯起数量和位置 确定纵向钢筋的截断位置。20012 f.几何中心轴2ndV0.7fthhn17a下一章，/、号前风蛇做新/ 2 I |，的先分用点“E2点以外保.iiE正截面受弯丫4/2（3）材料图（抵抗弯矩图）的作法P134按梁正截面承载力计算的纵向受力钢筋是 以同符号以矩区段的最大弯知为依据求得。该 最大弯矩处的截而称为控制截面。Mu图的绘制：下一章

14、纵向受拉钢筋全部伸入支座（即纵筋不弯起，不截 断），Mu图为矩形（即水平线） 纵筋弯起时,Mu图为一根从钢筋弯起点到他与两轴 线交点为止的斜线（过该点后不再考虑该钢筋承受弯矩） 纵筋截断时，在理论做断点处（不包括延伸段）M 图有突变，形成台阶状。及理（3）弯起钢筋的抵抗弯矩图保证斜裁而受弯？ ？ ？下一章宜采用箍筋作为承受剪力的钢筋。8.构造要求：(1)负弯矩钢筋的切断位置帮助y/dl粘结锚固长度；zd2外伸长度目录章下一章帮助从，dI和晶中选外伸较长者如和a的取值见表匕截面条件，di。2VWQ.7ftb/12。20dVQ.7ffihQ1.2Za+/i020rf且 0V0 .如且断点仍在负弯矩受 拉区内