2020年湖北省黄冈市中考数学试卷

1、2020年湖北省黄冈市中考数学试卷、选择题（本题共 8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的4个选项中，有且只有一个答案是正确的）(3分)的相反数是（B. - 6C. 6D.2.（3分）下列运算正确的是（3.4.2A . m+2m = 3mC. (2m) 3=8m3（3分）已知一个正多边形的一个外角为B. 2 m3?3m2 = 6m6D. m6+m2=m336。，则这个正多边形的边数是（C. 9D. 10（3分）甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学,选出一位同学参加数学竞赛.那么应选（甲乙丙丁平均分85909085力差50425042.甲B.乙C.丙)去.中

2、6.A7.4个相同的小正方体搭成的，其中，主视图、左视图、俯视图都（3分）在平面直角坐标系中，若点 A （a, - b）在第三象限，则点象限是（）A.第一象限C.第三象限B (- ab, b)所在的D.第四象限（3分）若菱形的周长为 16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为（C. 6: 1D. 7: 1第4页（共7页）8. （3分）2020年初以来，红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m吨的情况下，日销售量与产量持平.自 1月底抗击“新冠病毒”以来，消毒液需求量猛增，该厂在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销，下面表示2020年初至脱销期间，该厂库存量 y （吨）与时间t （天）之间函数关系的大

3、致图象是（）二、填空题（本题共 8小题，每小题3分，共24分）9. （3 分）计算 =.10. （3分）已知xl, x2是一元二次方程 x2-2x - 1 = 0的两根，则 -=. 打叮11. （3 分）若 |x 2|+-/k=0,则一一xy=.12. （3分）已知：如图，在 ABC中，点D在边BC上，AB = AD=DC, /C=35° ,则/14. （3 分）已知：如图，AB/EF, /ABC=75° , Z CDF = 135° ,则/ BCD=度.15. （3分）我国古代数学著作九章算术中有这样一个问题：”今有池方一丈，葭（ji a）生其中央，出水一尺.引

4、葭赴岸，适与岸齐.问水深几何？"（注：丈，尺是长度单位，1丈=10尺）这段话翻译成现代汉语，即为：如图，有一个水池，水面是一个边长为1丈的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面 1尺.如果把这根芦苇拉向水池一尺.f. Maf i MM边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，则水池里水的深度是16. （3分）系统找不到该试题三、解答题（本题共 9题，茜分72分）17. （5 分）解不等式并在数轴上表示其解集.18. （6分）已知：如图，在 ？ABCD中，点。是CD的中点，连接 AO并延长，交 BC的延长线于点E,求证：AD = CE.19. （6分）为推广黄冈各县市名优农产品，市政府

5、组织创办了 “黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买 6盒羊角春牌绿茶和 4盒九孔牌藕粉，共需 960元，如果购 买1盒羊角春牌绿茶和 3盒九孔牌藕粉共需 300元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔 牌藕粉分别需要多少元？20. （7分）为了解疫情期间学生网络学习的学习效果，东坡中学随机抽取了部分学生进行 调查.要求每位学生从“优秀”，“良好”，“一般”，“不合格”四个等次中，选择一项作 为自我评价网络学习的效果.现将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合图 中所给的信息解答下列问题：股不合格(1)这次活动共抽查了(2)将条形统计图补充完整，并计算出扇形统计图中，学习效果“一般

6、”的学生人数所在扇形的圆心角度数.(3)张老师在班上随机抽取了 4名学生，其中学习效果“优秀”的1人，“良好”的2人，“一般”的1人，若再从这4人中随机抽取2人，请用画树状图法，求出抽取的 2人 学习效果全是“良好”的概率. Jn-21. (7分)已知：如图，AB是。的直径，点E为。上一点，点D是虹上一点，连接AE并延长至点 C,使/ CBE=/BDE, BD与AE交于点F.(1)求证：BC是。的切线；(2)若 BD 平分/ ABE,求证：AD2= DF ?DB .22. (8分)因东坡文化远近闻名的遗爱湖公园，“国庆黄金周”期间，游人络绎不绝，现有一艘游船载着游客在遗爱湖中游览，当船在A处时

7、，船上游客发现岸上 P1处的临摹亭和P2处的遗爱亭都在东北方向，当游船向正东方向行驶600m到达B处时，游客发现遗爱亭在北偏西15。方向，当游船继续向正东方向行驶400m到达C处时，游客发现临摹亭在北偏西60°方向.(1)求A处到临摹亭P1处的距离；(2)求临摹亭P1处于遗爱亭P2处之间的距离.(计算结果保留根号)23. (8分)已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A, B两点，与y轴正半轴交于点C,与x轴负半轴交于点 D, OB=q号,tan/DOB =_ 2(1)求反比例函数的解析式;(2)当SaACO=iSaOCD时，求点C的坐标.224. (11分)网络销售已经成

8、为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，我市市长亲自在某网络平台上进行直播销售大别山牌板栗，为提高大家购买的积极性，直播时，板栗公司每天拿出2000元现金，作为红包发给购买者.已知该板栗的成本价格为6元/kg,每日销售量y (kg)与销售单价x (元/kg)满足关系式：y=- 100X+5000.经销售发现， 销售单价不低于成本价且不高于30元/kg.当每日销售量不低于4000kg时，每千克成本将降低1元，设板栗公司销售该板栗的日获利为w (元).(1)请求出日获利 w与销售单价x之间的函数关系式；(2)当销售单价定为多少时，销售这种板栗日获利最大？最大利润为多少元？(3)当w>40000元时，网络平台将向板栗公司收取a元/kg (a4)的相关费用，若此时日获利的最大值为 42100元，求a的值.25. (14分)已知抛物线 y=ax2+bx+c与x轴交于点 A ( - 1, 0),点B (3, 0),与y铀交 于点C (0, 3).顶点为点 D.(1)求抛物线的解析式；(2)若过点C的直线交线段 AB于点E,且Sa ace： Sa Ceb=3: 5,求直线CE的解析式；(3)若点P在抛物线上，点 Q在x轴上，当以点 D, C, P,