准静态过程 功 热量

1、第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)1一一 准静态过程准静态过程（理想化的过程）（理想化的过程） 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每从一个平衡态到另一平衡态所经过的每一中间状态均可近似当作平衡态的过程一中间状态均可近似当作平衡态的过程 .气体气体活塞活塞砂子砂子),(111TVp),(222TVp1V2V1p2ppVo12第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)2二二 功功（过程量）（过程量） 1 功是能量传递和转换的量度，它引功是能量传递和转换的量度，它引起系统热运动状态的变化起系统热运动状态的变化.2 准静态过程功的计算准静态过程功的计算第四章第四章 热力学基础热力

2、学基础物理物理(工工)3lpSlFWdddVpWdd21dVVVpW注意：注意： 作功与过程有关作功与过程有关 .第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)41T2T21TT 三三 热热 量量（过程量过程量） 通过传热方式传递能量的量度，系统通过传热方式传递能量的量度，系统和外界之间存在温差而发生的能量传递和外界之间存在温差而发生的能量传递 .Q第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)5（1）都是都是过程量：与过程有关；过程量：与过程有关； （3）功与热量的物理本质不同功与热量的物理本质不同 .1 cal = 4.18 J ， 1 J = 0.24 cal功与热量的异同功与热

3、量的异同（2）等效性：改变系统热运动状态作用相同；等效性：改变系统热运动状态作用相同； 第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)6 例题例题4-1 一定量的理想气体系统从体积一定量的理想气体系统从体积 V1=10-3m3的初态出发，经过一个准静态过的初态出发，经过一个准静态过程到达末态，其体积变为程到达末态，其体积变为V2=510-3m3。设。设此过程的过程方程为此过程的过程方程为P=10/V2(Pa)，求在这，求在这个过程中气体对外界所做的功。个过程中气体对外界所做的功。第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)7 实验证明系统从状态实验证明系统从状态A 变化到状态变化到状

4、态B，可以采用做功和传热的方法，不管经过可以采用做功和传热的方法，不管经过什么过程，只要始末状态确定，做功和什么过程，只要始末状态确定，做功和传热之和保持不变传热之和保持不变.一一 热力学能即内能热力学能即内能 （状态量）（状态量）第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)82AB1*pVo02121ABAABAQWBABABABAQWQW22112AB1*pVo第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)9)(TUU 理想气体内能理想气体内能 : 表征系统状态的单值函数表征系统状态的单值函数 ，理想气体，理想气体的内能仅是温度的函数的内能仅是温度的函数 .第四章第四章 热力学基

5、础热力学基础物理物理(工工)10 系统内能的增量只与系统的初态和末态系统内能的增量只与系统的初态和末态有关，与系统所经历的过程无关有关，与系统所经历的过程无关 .021ABAUCUAB2AB1*pVo2AB1*pVo第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)11二二 热力学第一定律热力学第一定律WUUQ12 系统系统从外界吸收的热从外界吸收的热量，一部分使系统的内能量，一部分使系统的内能增加，另一部分使系统对增加，另一部分使系统对外界做功外界做功 .12*pVo1V2VWUWUUQ12第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)1221dVVVpUQ准静态过程准静态过程VpUWU

6、Qddddd微变过程微变过程第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)13WUWUUQ12+U系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功第一定律的符号规定第一定律的符号规定QW第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)14（1）能量转换和守恒定律能量转换和守恒定律. 第一类永动机第一类永动机是不可能制成的是不可能制成的.（2）实验经验总结，自然界的普遍规律实验经验总结，自然界的普遍规律.物理意义物理意义第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)152010.107.在某一热力学过程中，若系统吸

7、收热量为Q、热力学能增量为U、对外做功为W,则热力学第一定律可表示为( )A.Q=U-W B.Q=U+WC.Q=U D.Q=W第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)162010.075.理想气体经历了一个准静态过程，温度升高，同时气体对外界做正功，则气体( )A.热力学能增加，从外界吸收热量 B.热力学能增加，向外界放出热量C.热力学能减少，从外界吸收热量 D.热力学能减少，向外界放出热量第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)17 计算各等值过程的热量、功和内能的计算各等值过程的热量、功和内能的理论基础理论基础.RTpV（1）（理想气体的（理想气体的共性共性）21dVV

8、VpUQVpUQddd（2）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)18)(TUU （3）（理想气体的状态函数）（理想气体的状态函数） （4） 各等值过程的特性各等值过程的特性 .第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)19一一 等体过程等体过程 摩尔摩尔定体热容定体热容0d0dWV由热力学第一定律由热力学第一定律UQVdd特性特性 常量常量V)(11TVp,)(22TVp,2p1pVpVo过程方程过程方程 常量常量1PT第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)20单位单位11KmolJ 摩尔摩尔定体热容定体热容:

9、理想气体在等体理想气体在等体过程中吸收热量过程中吸收热量 ，使温度升高，使温度升高 ，其，其摩尔摩尔定体热容为定体热容为:mol1VQdTdRiRTidTddTdUTQCVV2)2(11ddm,TCQVVd=dm,第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)21TCUQVVdddm,1212m)(UUTTCQVV,由热力学第一定律由热力学第一定律TQCVVdd=m,理想气体理想气体mol4.4 4.4 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用热力学第一定律对理想气体等值过程的应用第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)222V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12二二

10、等压过程等压过程 摩尔摩尔定压热容定压热容过程方程过程方程 常量常量1VT由热力学第一定律由热力学第一定律WUQpddd特性特性 常量常量p)(12VVpW 功功W第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)23 摩尔摩尔定压热容定压热容: 理想气体在等压理想气体在等压过程中吸收热量过程中吸收热量 ，温度升高，温度升高 ，其，其摩尔摩尔定压定压热容为：热容为：mol 1pQdTdTCQppd=dm,RidTpdVRidTpdVRTidTddTpdVdTdUdTpdVdUTQCpp22121)2(1111ddm,第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)24VpUTCQppdddd

11、m,TRVpddRCCVp+=mm,TCUVddm, 可得摩尔可得摩尔定压定压热容和摩尔热容和摩尔定体定体热容的关系热容的关系 摩尔热容比摩尔热容比 iiCCVp2mm,第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)25)(12VVpW)(12TTR)(12m12TTCUUV,)(12mTTCQpp,三个量：三个量：第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)262010.076.2mol氢气(视为刚性分子理想气体)经历一个等压过程，温度从T1变化到T2，气体做功为( ) A.2R(T2-T1) B.3R(T2-T1)C.5R(T2-T1) D.6R(T2-T1)第四章第四章 热力学

12、基础热力学基础物理物理(工工)272010.0724.一定量的理想气体经历一个等压过程，温度变化T，气体吸热Q=2.1x103J，做功W=0.6103J.若该气体经历一个等体过程，温度也变化T，则气体在等体过程中吸收的热量QV=_J. 第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)282011.04第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)29一一 等温过程等温过程由热力学第一定律由热力学第一定律0dU恒温热源恒温热源TVpWQTddd12)(11TVp,)(22TVp,1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T过程方程过程方程pV常量常量第四章第四章 热力学基础热力学基础物理

13、物理(工工)30VRTp21dVVTVpWQVVRTWQVVTd2112lnVVRT21lnppRT第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)31UU12)(11TVp,)(22TVp,1p2p1V2VpVo等温等温膨胀膨胀W12)(11TVp,)(22TVp,1p2p1V2VpVoW等温等温压缩压缩TQTQ W W第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)322010.074.将储存于气缸中的理想气体等温压缩，使气体的分子数密度增大为原来的4倍，则气体的压强将变为原来的( )A.1倍 B.2倍C.3倍 D.4倍第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)33第四章第四章

14、 热力学基础热力学基础物理物理(工工)34 例题例题4-2 一气缸中储有氮气（视为刚性一气缸中储有氮气（视为刚性分子理想气体），质量为分子理想气体），质量为1.25kg，在标准大，在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高气压下缓慢地加热，使温度升高1k。求气。求气体膨胀时所做的功、气体热力学能的增量体膨胀时所做的功、气体热力学能的增量以及气体所吸收的热量。（活塞的质量以以及气体所吸收的热量。（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均不计）及它与气缸壁的摩擦均不计）第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)35 例题例题4-3 温度为温度为25C、压强为、压强为1atm的的1mol刚性双原子分子理想

15、气体，经等温过刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的程体积膨胀至原来的3倍。计算这个过程中倍。计算这个过程中气体对外所做的功和所吸收的热量。气体对外所做的功和所吸收的热量。第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)36 例题例题4-4 1mol刚性分子理想气体经历如刚性分子理想气体经历如图所示过程，其中图所示过程，其中12是等压过程，是等压过程，23是等体过程是等体过程， 31是等温过程。试分别讨是等温过程。试分别讨论这三个过程中，气体论这三个过程中，气体吸收的热量、对外吸收的热量、对外所做的功以及气体热力学能的增量是大于、所做的功以及气体热力学能的增量是大于、小于还是等于

16、零。小于还是等于零。第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)37)(111TVp,)(222TVp,121p2p1V2VpVo绝热过程绝热过程与外界无热量交换的过程与外界无热量交换的过程0dQ特征特征TCUVddm,VdUWdd由热力学由热力学第一定律第一定律0dUdW绝热的汽缸壁和活塞绝热的汽缸壁和活塞第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)38)(12mTTCV,TCVTTdm21,21dVVVpW)(21mTTCWV,UW由热力学第一定律有由热力学第一定律有)(111TVp,)(222TVp,121p2p1V2VpVoW第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工

17、)39)(2211mmmVpVpCCCVpV,12211VpVpW若已知若已知 及及2211VpVp,)(2211m,RVpRVpCWVRTpV由由 可得可得第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)40 绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导UWQdd0d,TCVpVddm,RTpVTCVVRTVddm,)(111TVp,)(222TVp,121p2p1V2VpVo0Q第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)41TTVVd11dTTRCVVVddm,分离变量得分离变量得绝绝 热热 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量TV1常量常量第四章第四章 热力学基础热力学基

18、础物理物理(工工)42)(111TVp,)(222TVp,121p2p1V2VpVoW绝热绝热膨胀膨胀)(111TVp,)(222TVp,121p2p1V2VpVoW绝热绝热压缩压缩1E2E1E2E W W第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)43第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)44 例例1 设有设有 5 mol 的氢气，最初温度的氢气，最初温度 ，压强压强 ，求下列过程中把氢气压缩，求下列过程中把氢气压缩为原体积的为原体积的 1/10 需作的功需作的功: （1）等温过程等温过程（2）绝热过程绝热过程 （3）经这两过程后，气体的经这两过程后，气体的压强各为多少？压

19、强各为多少？Pa10013. 15C201T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)45 解解 （1）等温过程等温过程J 1080. 2ln41212VVRTW（2）氢气为双原子气体氢气为双原子气体由表查得由表查得 ，有，有41. 1K 753)(12112VVTT 已知：已知： 0500 1 . 0 Pa 10013. 1K 293 mol 5VVP T1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)46)(12,12TTCWmV

20、11,KmolJ 44.20mVCJ1070. 4412W（3）对等温过程对等温过程Pa 1001.1)(62112VVpp对绝热过程，对绝热过程， 有有Pa 1055. 2)(62112VVpp1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)47 例例4-5 一定量的氮气（视为刚性分一定量的氮气（视为刚性分子理想气体），温度为子理想气体），温度为300K300K，压强为，压强为1.0131.01310105 5PaPa，将它绝热压缩，使其体积变，将它绝热压缩，使其体积变为原来体积的为原来体积的1/51/5，求绝热

21、压缩后的压强和，求绝热压缩后的压强和温度。温度。第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)48pVoW 系统经过一系列变化状态过程后，又系统经过一系列变化状态过程后，又回到原来的状态的过程叫热力学循环过程回到原来的状态的过程叫热力学循环过程 .由热力学第一定律由热力学第一定律WQ 0U特征特征一一 循环过程循环过程ABAVBVcd第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)49QQQW21净功净功总吸热总吸热1Q二二 热机效率和致冷机的致冷系数热机效率和致冷机的致冷系数热机（热机（正正循环）循环）0W致冷机（致冷机（逆逆循环）循环）0W净吸热净吸热Q总放热总放热（取绝对值）取绝对

22、值）2Q第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)50热机热机热机效率热机效率1212111QQQQQQW高温热源高温热源低温热源低温热源1Q2QWWpVoABAVBVcd第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)51W致冷机致冷系数致冷机致冷系数2122QQQWQe致冷致冷机机高温热源高温热源pVoABAVBVcd1Q2QW低温热源低温热源第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)52第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)53 例例 4-6 0.32kg0.32kg的氧气（视为刚性分子理想气的氧气（视为刚性分子理想气体）作如图所示的体）作如图所示的abcd

23、aabcda循环，循环，a ab b和和c cd d 为等为等温过程，温过程，b bc c和和d da a为等体过程，设为等体过程，设V V2 2=2V=2V1 1，T T1 1=300K=300K，T T2 2=200K=200K，求此循环效率求此循环效率.吸吸放放abdcpV1V2o第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)54 例例 2 汽油机可近似看成如图循环过程汽油机可近似看成如图循环过程( (Otto循环循环) )，其中，其中AB和和CD为绝热过程，求为绝热过程，求此循环效率此循环效率.解解BCADBCVADVBCDATTTTTTCTTCQQ1)()(11m,m,吸吸放放C

24、DBApV1V2o第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)55又又BC和和DA是绝热过程：是绝热过程：,121 VVTTAB121 VVTTDCDCABTTTT所以所以112111VVTTTTTTBABCADV吸吸放放CDBApV1V2o第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)562011.0430.如图，2mol双原子分子理想气体，被活塞(质量和厚度可忽略)封闭在容器的下半部，体积为容器体积的一半.活塞内外均处于标准状态，容器和活塞的散热忽略不计.现将热量缓慢地传给气体，使气体逐渐膨胀.(1)试分析气体膨胀到充满整个容器前经历的是什么等值过程?(2)求气体恰好充满整个容器

25、时的温度T1，以及在该膨胀过程中吸收的热量Q1；(3)气体恰好充满整个容器后，若再缓慢地传给气体Q2=831J的热量，气体又将经历什么等值过程?求气体末态的温度T2.(标准状态：P0=1.01105Pa，T0=273K，摩尔气体常量R=8.31J(molK)第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)572010.1027.一定量单原子分子理想气体初态压强为p0，体积为V0.该气体分别经历如图所示的三个过程后，体积膨胀为2V0.求在这三个过程中气体对外做的功. (1)等压过程ab； (2)等温过程ac； (3)绝热过程ad.第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)58 可逆过程

26、可逆过程 : 在系统状态变化过程中，如在系统状态变化过程中，如果逆过程能重复正过程的每一状态，而且果逆过程能重复正过程的每一状态，而且不引起其它变化，这样的过程叫做可逆过不引起其它变化，这样的过程叫做可逆过程程 .可逆过程与不可逆过程可逆过程与不可逆过程准静态无摩擦过程为可逆过程准静态无摩擦过程为可逆过程第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)59 不可逆过程不可逆过程：在不引起其它变化的条件下，：在不引起其它变化的条件下，不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽不能使逆过程重复正过程的每一状态，或者虽能重复但必然会引起其它变化，这样的过程叫能重复但必然会引起其它变化，这样的过程叫做

27、不可逆过程做不可逆过程.非非准静态过程为不可逆过程准静态过程为不可逆过程.第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)60 准静态过程（无限缓慢的过程），且准静态过程（无限缓慢的过程），且无摩擦力、粘滞力或其它耗散力作功，无无摩擦力、粘滞力或其它耗散力作功，无能量耗散的过程能量耗散的过程 . 可逆过程的条件可逆过程的条件第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)61 第二定律的提出第二定律的提出 1 功热转换的条件功热转换的条件，第一定律无法说第一定律无法说明明. 2 热传导的方向性、气体自由膨胀的热传导的方向性、气体自由膨胀的不可逆性问题，第一定律无法说明不可逆性问题，第一定律

28、无法说明.第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)62 1 开尔文说法开尔文说法 不可能制造出这样一种不可能制造出这样一种循环循环工作的热工作的热机，它只使机，它只使单一单一热源冷却来做功，而热源冷却来做功，而不不放放出热量给其它物体，或者说出热量给其它物体，或者说不不使使外界外界发生发生任何变化任何变化 . 一一 热力学第二定律的两种表述热力学第二定律的两种表述 第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)63 等温膨胀过程是从等温膨胀过程是从单一热源吸热作功，单一热源吸热作功，而而不不放出热量给其它物体放出热量给其它物体，但它是非循环过程，但它是非循环过程.12),(11T

29、Vp),(22TVp1p2p1V2VpVoWUTQ W第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)64 永永 动动 机机 的的 设设 想想 图图第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)65 2 克劳修斯说法克劳修斯说法 不可能把热量从低温物体不可能把热量从低温物体自动自动传到传到高温物体而高温物体而不不引起引起外界的变化外界的变化 .第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)66 虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至虽然卡诺致冷机能把热量从低温物体移至高温物体，但需外界作功且使环境发生变化高温物体，但需外界作功且使环境发生变化 .高温热源高温热源1T低温热源低温热源2T

30、卡诺致冷机卡诺致冷机1Q2QWVop2TW1TABCD21TT 2Q1Q第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)67注注 意意 1 热力学第二定律是大量实验和经验热力学第二定律是大量实验和经验的总结的总结. 3 热力学第二定律可有多种说法，每热力学第二定律可有多种说法，每种说法都反映了自然界过程进行的方向性种说法都反映了自然界过程进行的方向性 . 2 热力学第二定律开尔文说法与克劳热力学第二定律开尔文说法与克劳修斯说法具有等效性修斯说法具有等效性 .第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)68无序无序有序有序热功转换热功转换完全完全功功不不完全完全热热 热力学第热力学第二二

31、定律的定律的实质实质：自然界一自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的逆的 .一一 无序无序第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)69非非自发传热自发传热自发传热自发传热高温物体高温物体低温物体低温物体热传导热传导非均匀、非平衡非均匀、非平衡均匀、平衡均匀、平衡扩散过程扩散过程VVV自发自发外力压缩外力压缩第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)70 不可逆过程的本质不可逆过程的本质 系统从热力学概率小的状态向热力学系统从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态进行的过程概率大的状态进行的过程 . 一切自发过程的普遍规律一切自发过

32、程的普遍规律 概概率小的状态率小的状态概概率大的状态率大的状态二二 无序度和微观状态数无序度和微观状态数第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)71 讨论讨论 个粒子在空间的分布问题个粒子在空间的分布问题N 可分辨的粒子集中在可分辨的粒子集中在左左空间的概率空间的概率21=1=WN,41=2=WN,第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)72粒子集中在粒子集中在左左空间的空间的概概率率421161W粒子粒子均匀均匀分布的概率分布的概率83166W可分辨粒子总数可分辨粒子总数 N = 4 各种分布的状态总数各种分布的状态总数 16iin11n42n63n43n第第 种分布的可能状态数种分布的可能状态数ini15n第四章第四章 热力学基础热力学基础物理物理(工工)73 N 1 2 4 N W42212121N210（左）（左）W 热力学热力学概概率（微观状态数）、率（微观状态数）、 无序度、混乱度无序度、混乱度.第四章第四章