江苏各地5年数学中考题(2016-2020)分类汇编专题18圆选择题逐题详解

1、5年（2016-2020）中考1年模拟数学试题分项详解（江苏专用）专题18圆选择题【真题32道模拟50道】 、五年中考真题X/一.选择题（共32小题）1. （2020徐州）如图，曲是。的弦，点。在过点8的切线上，OC交AB于点、P.若NBPC = 70° ,则乙VC的度数等于（）A. 75°B. 70°C. 65°D. 60°2. （2020扬州）如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点乂、3、C都在格点上，以.45为直径的圆经过点C、D,则sinNJDC的值为（）3. （2020南京）如图，在平面直角坐标系中，点尸在第一象限，。尸与x轴、y

2、轴都相切，且经过矩形区的顶点C,与3C相交于点。,若。尸的半径为5,点,4的坐标是（0, 8）.则点。的坐标是（）A. (9, 2)B. (9, 3)C. (10, 2)D. (10, 3)4. （2020淮安）如图,点二 B、C 在O。上,44c8=54°,则乙48。的度数是（）C. 36°D. 108°5. (2020泰州)如图,半径为10的扇形.408中，ZAOB=90a ,。为后上一点，CO_LQ4, CELOB,垂足分别为。、E.若NCDE为36。，则图中阴影部分的面积为（）CDOBA. IOttB. 9nC. 8nD. 6n6. （2020连云港）10

3、个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，4 B、C、D、E、0均是正六边形的顶点.则点。是下列哪个三角形的外心（A. AAEDB. 4ABDC. /BCDD. AACD7. (2020苏州)如图,在扇形。四中，已知乙403=90° , 0A= y/2.过前的中点C作COLQ4, CEA.£则图中阴影部分的面积为（OB,垂足分别为。、nin 1A. it - 1B. 1C. tt-不D.222 28. （2019无锡）已知一个扇形的半径为6,弧长为2m则这个扇形的圆心角为（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120

4、6;9. （2019宿迁）如图，正六边形的边长为2,分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分而积）是（）A. 63 -nB. 6机一2ttC. 63 +nD. 6根+2R10. （2019苏州）如图，48为。的切线，切点为£ 连接X。、BO, 8。与。交于点C,延长3。与O。交于点。，连接若乙480=36，则乙如C的度数为（）1L （2019连云港）如图，在矩形乂38中，红5=2低如将矩形H3CD对折，得到折痕MV；沿着CM 折叠，点0的对应点为£ ME与的交点为尸：再沿着MP折登，使得与EK重合，折痕为MP， 此时点B

5、的对应点为G.下列结论：是直角三角形：点C、E、G不在同一条直线上；PC= 当MP；8尸=苧48 点尸是CMP外接圆的圆心，其中正确的个数为（）12.（2019无锡）如图，Rt是O。的切线，切点为丁尸。的延长线交。0于点3,若NP=40° ,则N3的度数为（)C. 40°D. 50°13. （2018常州）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺C4的0刻度固定在半圆的圆心。处，刻度尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出smZAOB的值是（）14. （2018常州）如图，."是。的直径，

6、MV是。的切线，切点为N,如果NMAB=52° ,则NNQ415. （2018苏州）如图，4是半圆的直径，。为圆心，C是半圆上的点，。是衣上的点，若N3OC=40° ,A. 100°B. 110°C. 120°D, 130°16. （2018淮安）如图，点、B、C都在。上，若乙4OC= 140° ,则N3的度数是（BA. 70°B. 80°C. 110°D. 140°17. （2018无锡）如图，矩形乂38中，G是3c的中点，过工D、G三点的圆O与边.铝、8分别交于点E、点产，给出下列

7、说法：（1）与3Q的交点是圆。的圆心：（2） ,4产与。E的交点是圆。的圆心:（3）8C与圆。相切，其中正确说法的个数是（）18. （2018盐城）如图，."为。的直径，8是。的弦，N3C=35° ,则NC/的度数为（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°19. （2017无锡）己知，如图，中，.43=10, 3c=6, ,4C=8,半径为1的O。与三角形的边乂3、X。都相切，点尸为。上一动点，点。为8c边上一动点，则尸。的最大值与最小值的和为（）A. 11B. 5V2 +4C. 5日+5D. 1220. （2017无锡）

8、一块直角边分别为3和4的三角形木板，绕长度为3的边旋转一周，则斜边扫过的面积 是（）A. 15B. 15nC. 20D. 207r 2L （2017无锡）在圆中，与半径相等的弦所对的圆心角的度数为（A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°22. （2017南通）如图，圆锥的底而半径为2,母线长为6,则侧面积为（）B. 6rrC. 12nD. 167r23. （2017苏州）如图，在RtZU5c中，ZACB=90O , ZJ = 56° .以8C为直径的。交.15于点D是。O上一点，且丽=而，连接OE.过点E作EFLOE,交AC的延长线于

9、点F,则N尸的度数为（）A. 92°B. 108°C. 112°D. 124°24. （2017无锡）如图，菱形.438 的边X8=20,而积为320,。与边，8, JZ）都相切,25. （2017宿迁）若将半径为12cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧而，则这个圆锥的底而圆半径是（）C. 4cB. 3cmA. 2cm点，B,。在OO 上，N*O8=72° ,则乙4c3 等于（）A. 28°B. 54°C. 18°D. 36°27. （2016常州）如图，把直角三角板的直角顶点。放在破损玻璃镜的圆周上，两直角

10、边与圆弧分别交于点M量得。Af=8“，0N=6m,则该圆玻璃镜的半径是（）C. 6cmD. lOc/r?28. （2016南通）如图所示的扇形纸片半径为5c机，用它用成一个圆锥的侧而，该圆锥的高是4m,则该圆B . 4nc7C. 5nanD . 6ncm29. （2016南京）已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为（）A. 1B. V3C. 2D. 2x/330. （2016连云港）如图，在网格中（每个小正方形的边长均为1个单位）选取9个格点（格线的交点称为格点）.如果以,4为圆心，7,为半径画圆，选取的格点中除点乂外恰好有3个在圆内，则7的取值范围=-=?2.m=&=2=sd2

11、= d=5=三二=二二一二=二 I。三二£三二 wl,二ld三三. w,二三D. 5</< V29A. 2<2 << V17 B. V17«3V2 C. 717 0531. （2016无锡）如图，."是。的直径，dC切0。于8C交00于点。，若NC=70° ,则Nd。的度数为（B. 35°C. 20°D. 40°32. （2016无锡）已知圆锥的底面半径为4cM 母线长为6c加,则它的侧而展开图的面积等于（A. 24c"B. 48c/D. 2ncnr一年模拟新题一.选择题（共50小题）

12、1 . （2020淮阴区二模）已知圆锥的母线长为12,底而圆半径为6,则圆锥的侧面积是（A. 24HB. 367rC. 70rrD. 72n2 .（2020惠山区一模）已知某圆锥的底面半径为3cM 母线长5cM则它的侧面展开图的面积为（A. 30 cnrB. 15 cnrC. 30ncnrD . 1 Sucnr3 .（2020姑苏区一模）如图，扇形。铝中，44。3=90° ,以工。为直径作半圆，若工。=1,则阴影部分的周长为（)C. 2互+1D. 2n+24 . （2020铜山区一模）如图,.15是圆。的弦，OCL43交圆。于点。，点。是圆。上一点，Z.WC=35° .则N

13、BOC的度数为（A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°5 .（2020海安市模拟）如图，一把遮阳伞撑开时母线的长是3加，底面半径为2m，则做这把遮阳伞需用布C. 8nw2D. 6nnr6 . （2020宜兴市一模）圆锥的底而半径为1,母线长为3,则该圆锥侧而积为（）A. 3B. 6rrC. 3nD. 67 . （2020滨湖区一模）如图，已知C为晶上一点，若乙403 =100, 则乙1CB的度数为（）8 .（2020江都区一模）如图，X8为O。的直径，C、。为OO上两点，若NBCQ=38° ,则乙43。的大小9 . （2020江阴市模

14、拟）如图，从。外一点工引圆的切线切点为8,连接工。并延长交圆于点C,连接8C.若乙4=28，则NHC3的度数是（A. 28°B. 30°D. 32°10 .（2020泰兴市模拟）如图，AzLSC中，乂3=5,，C=4, BC=2,以乂为圆心为半径作圆,4,延长BC交圆月于点。，则CD长为（）D. 2V511 .（2020无锡模拟）如图，在半径为4的OO中，弦，铝=6,点C是优弧E上一点（不与工3重合）,则cosC的值为（）A. 45°B. 80°C. 70°D. 60°12 .（2020仪征市二模）如图，助是。的直径，点在圆

15、周上，/CBD=2G,则乙4的度数为（）13 .（2020张家港市模拟）如图，.13是。的直径，CD是弦，N3CD=30° ,。4=2,则阴影部分的而积是（）27rnA. 27rB.itC.D.3314. （2020吴江区二模）如图，四边形,458内接于。0,点C是丽的中点，ZJ = 50° ,则NC3Q的度15. （2020昆山巾.一模）如图，43是。的直径，C是OO上一点，连接KC, OC,过点3作3。, 交OO于点连接,山，若NA4c=20° ,则NA4D的度数等于（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°1

16、6. （2020鼓楼区一模）如图，2、8两地相距它们之间有一半径为厂的圆形绿地绿地圆心位于一43连线的中点。处，分别过.4、3作O。的切线相交于C，切点分别为。、£现规划两条驾车路 径：3E-C一。一工；3E一（沿丽）。一乂，则下列说法正确的是（）A.较长B.较长C.一样长D.以上皆有可能17. （2020广陵区校级一模）如图，。是铝。的外接圆，4C=4, /ABC= /DAC,则直径，山的长为)AA. 4B. 6C. 4夜D. 818,（2020新吴区一模）如图，4。是O。的切线.切点为C,且。的延长线交。于点从若N3=20° ,19. （2020通州区一模）若用半径为6

17、,圆心角为12通 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 420. （2020吴江区一模）如图&B、C在O。上，连接。、OB、OC,若N3OC=3NdO工 劣弧,4C的度数是120%。=2遍.则图中阴影部分的面积是（）A. it百B. 2ir-V3C. 3互-2百D. 4tt - 3b21. （2020南通二模）已知圆锥的底而半径为2cM母线长为4e?,则圆锥的侧面积是（）A. 10 cnrB. lOnc/r22C. 8 cnrD. Sucnr22. （2020昆山市一模）如图，在乙铝。中，乙4 = 90,，J5=dC=2, GM与3c相

18、切于点。，与,43, dC分别相交于点£尸,则阴影部分的而积是（23. （2020张家港市模拟）如图,粮仓的顶部是圆锥形状,这个圆锥底面的半径长为3孙 母线长为6m,为防止雨水，需在粮仓顶部铺上油毡，如果油毡的市场价是每平方米10元钱，那么购买油毡所需要的费用是（）WA. 540rr 元B. 3601r 元C. 180rr 元D, 907r 元24. （2020新吴区二模）如图，正方形.曲8的边长为4,点E是3C上一点，以.四为直径在正方形内作半圆O,将小：£沿。石翻折，点。刚好落在半圆。上的点尸处，则CE的长为（）5A. 一34B. 一 3S C.一 43 D.-225,

19、（2020建湖县二模）如图，四边形.438是平行四边形,OO经过点乂、C、D,与3C相交于点E,连接AE.若/。=75° ,则/E43的度数为（）C. 35°D. 40°26. （2020镇江模拟）如图所示，菱形，88边长为2,乙括C=60° ,则阴影部分的面积为（A. 2、/5可7rB. 2、/?WC. V3 -D. V3 -27. （2020海门市一模）如图，。为A18C的外接圆，若NA4C=64° ,则/。8。等于（28. （2020姑苏区一模）如图，点£8、C、Q、E在。0上，屈的度数为60° ,则N3+N。的度数是

20、（ ）A. 180°B. 120°C. 100cD. 150°29. （2020新北区一模）如图，,48是半圆的直径，点。是弧.4C的中点，ZJBC= 50° ,则N8CD=（ ）C. 115°D. 120°30. （2020海安市模拟）已知：如图，XC, 3c分别是半圆。和半圆。的直径，半圆。的弦ATC交半圆。'于M若MV=2,则43等于（cos asin aC. 2ecosaD. 2.sina31. （2020市中区二模）如图，在平面直角坐标系中，点,4在一次函数）=居位于第一象限的图象上运动,点3在x轴正半轴上运动，在.

21、45右侧以它为边作矩形.铝CD且铝=26，3=1，则。的最大值是)A. V5+V3B. V7+2C. V5+2D. 2x/2 +V332. （2020张家港市模拟）如图，工、。是。上的两个点，8C是直径，若40=34° ,则NQ4c等于（）C. 72°D. 56°33. （2020灌云县模拟）如图，点£ B, C都在。上，若NA4c=36° ,则N3。的度数为（）72°C. 64°D. 54°34. （2020鼓楼区二模）如图，AzLBC 中，NA4C=45° , ZABC=6Q° , AB=4

22、,。是边 3C 上的一个动点，以,如为直径画。分别交乂反AC于点从F,则弦E尸长度的最小值为（）A.於B. <6C. 2V2D. 2於35. （2020南京二模）如图，尸。、PB、QC是。0的切线，切点分别为.4、B、C,点。在位上，若ND=100° ,则NP与N。的度数之和是（）A. 160°B. 140°C. 120°D. 100°36. （2020玄武区一模）如图，48是半圆。的弦，QE是直径，过点3的切线BC与。相切于点8,与QE的延长线交于点C,连接3D,若四边形。珀C为平行四边形，则N5QC的度数为（）37. （2020常州模

23、拟）如图，乂3是半圆的直径，点。是弧,4C的中点，NX=60'，则等于（）38. （2020淮阴区二模）如图，是。0的直径，CD是。O的弦，连结,4C, 3,若NA4C=35° ,则N39. （2020仪征市.模拟）如图，X。是。0的直径，AB = CD,若乙403=40° ,则圆周角/8尸。的度数是p40. （2020无锡二模）如图是由4个边长为。的正六边形组成的网格图，每个顶点均为格点，若该图中到点工的距离超过3的格点有且仅有6个，则。的取值范围为（）/ （ ）， '（ 月X）、一“ 一一， 、/3l丑 ll3A. - <a < v 3 B.

24、 <a < V 3 C. 1 <a < v3 D. a > y23/41. （2020广陵区校级一模）如图，在。中，点H、B、C在。上，且N,4CB=10（r ,则Na=（）42. （2020无锡模拟）如图，半径为5的。且经过点C和点。，点3是y轴右侧O乂的优弧上一点，ZOBC= 30。，则点C的坐标为（）43. （2020金湖县一模）如图，点，B,。均在。O上，且N3OC= 90。，若NIC。的度数为次° , ZABO的度数为。，则机-的值是（A. 30B. 45C. 50D. 6044. （2020铜山区一模）如图，在平而直角坐标系中.点乂的坐标是（

25、20, 0）,点5的坐标是（16, 0）,四边形OC刃是平行四边形.则点。的坐标为（）C. (2, 7)D. (1, 6)45. （2020新北区模拟）如图，从。外一点尸引圆的两条切线E4、尸3,切点分别是£ &若NP=60° ,上4=4遍，则。的半径长是（）A. 一B. 2C. 4D, 2V3346. （2020无锡模拟）如图，四边形,"8是平行四边形，以.43为直径的。与8切于点£ ,4。交。于点F.连接CF，若CE=2DE,则tan/QFC的值为（C 9同D.1347. （2020南通二模）已知直线y=-x+7+l与直线），=勿-2+4同时

26、经过点尸.点。是以M（0, - 1）为圆心，,彼。为半径的圆上的一个动点，则线段尸。的最小值为（1016818A. B. C.二D.335548. （2020镇江模拟）如图，己知尸是半径为3的OH上一点，延长AP到点C，使MC=4,以-4C为对角，13A. -nB. kC. 7r49. （2020连云港模拟）如图，在平面直角坐标系中，C（0, 4）, ,4意一点，E是PC的中点，则0E的最小值是（）3A. 1B. -C. 2250. （2020昆山市一模）已知。的半径为2, .4为圆内一定点，等腰ZUPG, JP=PG, ZJPG=120° , 0G 的最大值为（）D. 37r（3,

27、 0）, 0,4半径为2,尸为OH上任D. V2>=1.尸为圆上一动点，以JP为边作线作包:曲中，4=4百，。乂交边于点E,当红43CD面积为最大值时，前的长为（）B. 1+2的C. 2+V3D. 2V3-1A. 1+V35年（20162020）中考1年模拟数学试题分项详解（江苏专用）专题18圆选择题【真题32道模拟50道】五年中考真题XZ一.选择题（共32小题）1. （2020徐州）如图，.45是。的弦，点。在过点3的切线上，0cl,。4, OC交.空于点尸.若NBPC= 70° ,则乙43c的度数等于（C BA. 75°B. 70°C. 65°

28、D. 60°【分析】先利用对顶角相等和互余得到N，4 = 20° ,再利用等腰三角形的性质得到NOA=NX=20'， 然后根据切线的性质得到O8J_BC,从而利用互余冲算出的度数.【解析】VOCXOJ,，NdOC=90 ° ,: NAPO=NBPC=10° ,：.ZJ = 90° -70° =20° ,9：OA=OB,：.ZOBA=ZA = 2QO ,8C为。的切线，：.OB±BC9，NO3C=90° ,A ZJBC=900 -20° =70c .故选：B.2. （2020扬州）如图，由

29、边长为1的小正方形构成的网格中，点乂、3、C都在格点上，以,45为直径的圆 经过点C、。，则sm/JDC的值为（）【分析】首先根据圆周角定理可知，ZADC= ZABC,然后在RtZUCB中，根据锐角三角函数的定义求出N，3C的正弦值.【解析】如图，连接3CZADC和ZABC所对的弧长都是北,，根据圆周角定理知，ZADC= ZABC.在RtZLWCB中，根据锐角三角函数的定义知,sinZJBC=强VJC=2, BC=3.:AB= AC2 + BC2 = .22；13smZc=7H = 3-AsmZ.WC=故选：乂.3.（2020南京）如图，在平面直角坐标系中，点尸在第一象限，。尸与x轴、y轴都相

30、切，且经过矩形403C的顶点C,与8C相交于点。.若0尸的半径为5,点,4的坐标是（0, 8）.则点。的坐标是（）A. （9, 2）B. （9， 3）C. （10, 2）D. （10, 3）【分析】设。与X、y轴相切的切点分别是尸、E点,连接尸£、PF、PD,延长"与CZ）交于点G,证明四边形尸EO尸为正方形，求得CG,再根据垂径定理求得8,进而得PG、DB,便可得。点坐标.【解析】设。与x、y轴相切的切点分别是产、E点,连接PE、PF、PD,延长“与8交于点G, 则轴，尸尸，x轴，V ZEOF =90 ,，四边形尸EOF是矩形，,: PE=PF, PE/OF.四边形产EO

31、尸为正方形，：.OE=PF=PE=OF=5,VJ (0, 8),/ OA=8,，J£=8-5 = 3, 四边形OHC3为矩形，：.BC=OA = S, BC/OA. AC/OB：.EG/AC.四边形0EG8为平行四边形.，四边形4EGC为平行四边形,：.CG=AE=3, EG=OB, :PELAO, AO/CB,：.PG±CD.，8=2CG=6,35=30-8=8-6=2, ：PD=5, DG=CG=3.，尸 G=4,，05=EG= 5+4=9,：.D (9, 2).4. （2020淮安）如图，点£ B、。在。上，/ACB=54。，则乙区。的度数是（）BAA. 5

32、4°B. 27°C. 36°D. 108°【分析】根据圆周角定理求出NXO&根据等腰三角形的性质求出乙18O=NAO,根据三角形内角和 定理求出即可.【解析】VZJC5=54° ,，圆心角/ztOB=2NKC3=108° ,：OB=aa,：.ZABO= ZBAO= i X （180° - ZAOB） =36° ,故选：c.5. （2020泰州）如图，半径为10的扇形月03中，ZAOB=90° ,。为后上一点，CE1OB,垂足分别为。、E.若NCDE为36 ,则图中阴影部分的面积为（）BA. IOt

33、tB. 9nC. 8nD. 6n【分析】连接OC，易证得四边形CQOE是矩形，则DOEV4CEO,得到NC03= NDEO= NCQE= 36° ,图中阴影部分的而枳=扇形OBC的而枳，利用扇形的而积公式即可求得.【解析】连接。V ZAOB=90° , CD±OA. CELOB,四边形CDOE是矩形，：.CD/OE.：.ZDEO=ZCDE=36C >由矩形CDOE易得到OOEgZXCEO.:"COB=/DEO=36"，图中阴影部分的面积=扇形08C的面积,36-ttxIO2- 5 增形OBC= -260 = 10n，图中阴影部分的面积=

34、10n.6. （2020连云港）10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，X、B、C、D、E、O均是正六边形的顶点.则点。是下列哪个三角形的外心（A. /AEDB. AABDC. /BCDD. AJCD【分析】根据三角形外心的性质，到三个顶点的距离相等,进行判断即可.【解析】三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等,，从。点出发，确定点。分别到B, 3 D, E的距离，只有。4=。=。,，点。是ZUCZ）的外心,故选：D.7. （2020苏州）如图，在扇形。43中，己知N,TO8=9（r ,。4=夜，过的中点C作C。，。：!，CE1OB,垂足分别为E,则图中阴影部分的面积为（

35、CBOnin 1A. it - 1B. 1C. n- 5D.222 2【分析】根据矩形的判定定理得到四边形CDOE是矩形，连接。&根据全等三角形的性质得到0D=0E,得到矩形CDOE是正方形，根据扇形和正方形的面积公式即可得到结论.【解析】,：CDLOA, CE1OB,：.ZCDO= ZCEO= ZAOB=90° ,四边形CDOE是矩形，连接OC，点C是通的中点，/AOC=/BOC,：oc=oc.:COD0XCOE 35),：OD=OE,.矩形CQOE是正方形,9：0C=0A= y/2.：.OE=1.，图中阴影部分的面积=驾祟 一 1 X 1=3一 1, OOUL故选:B.8

36、.（2019无锡）己知一个扇形的半径为6,弧长为2m则这个扇形的圆心角为（）A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°【分析】根据弧长公式列式计算，得到答案.【解析】设这个扇形的圆心角为，r 1717Tx6则=2n»180解得， =60,故选：B.9.（2019宿迁）如图，正六边形的边长为2,分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆留成的6个月牙形的面积之和（阴影部分而积）是（）A. 6b一itB. 6怖2irC. 63 +nD. 6/3 +2n【分析】图中阴影部分面积等于6个小半圆的面积和-（大圆的而枳-正六边形的而

37、枳）即可得到结果.【解析】6个月牙形的面积之和= 3n- （22n-6xix2xV3） =673-n,故选：工10.（2019苏州）如图，48为。的切线，切点为£ 连接X。、BO, 8。与。交于点C,延长3。与O。【分析】由切线的性质得出NQ45=90° ,由直角三角形的性质得出NKO5=9（T -/乂30=54,由等腰三角形的性质得出乙切。=/。切，再由三角形的外角性质即可得出答案.【解析】:函为的切线,，/。切=90° ,V ZJBO=36° ,：.ZAOB = 90° -乙山。=54。，；O4OD,：.ZADC=ZO.1D,丁 ZAOB=

38、 NJDC+NO皿:, NADC二NAOB=ZT ：故选：D. 点C、E、G在同一条直线上，故错误;；10=2后"， 二设贝|J.1D=2缶， 将矩形ABCD对折，得到折痕MV：.DM= V5x,CM= DM2 + CD2 =底,V ZPMC= 90a , MN工PC,：.CM1 = CNCP.;,CP=- = =x, nx 万:.PN=CP CN=S，：.PM= /MN2 +PN2 =昌:.PC=MP,故错误： .2全.'.PB-2'j2x *'=苧x，AB x = , P8 3 2：.PB= 故正确，,: CD=CE, EG=AB, AB=CD,：.CE=

39、EG. NC£1/=NG=9(r ,J.FE/PG,：.CF=PF, ZPMC= 9Qa ,/. CF=PF=MF,，点F是C位外接圆的圆心，故正确:12.（2019无锡）如图，24是O。的切线，切点为丁尸。的延长线交O。于点心若NP=4（T ,则N3A. 20°B. 25°C. 40cD. 50°【分析】连接如图，根据切线的性质得/20=90° ,再利用互余计算出NHO尸=50” ,然后根据等腰三角形的性质和三角形外角性质计算N8的度数.【解析】连接。4,如图，9：PA是。的切线，/. OA ±AP.：.ZR1O= 90 ,V ZP

40、=40° ,尸=50° ,：OA=OB,：.ZB=ZOAB.ZAOP=ZB-ZOAB.：.ZB= AOP= 1 x50° =25° .故选：B.13. （2018常州）某数学研究性学习小组制作了如下的三角函数计算图尺：在半径为1的半圆形量角器中，画一个直径为1的圆，把刻度尺C4的0刻度固定在半圆的圆心。处，刻度尺可以绕点O旋转.从图中所示的图尺可读出smZAOB的值是（）【分析】如图，连接只要证明可得sinNaO8=sinNJZ>O=2 = 1【解析】如图，把刻度尺与圆的另一个交点记作。，连接，/。山=900 ,9： ZAOBZAOD=90

41、6; , ZAOD+Z.1DO=9QO ,：.ZAOB= /ADO,由刻度尺可知，CU=08.sinZJO5=sinZ.WO=磊=券故选：D.14. （2018常州）如图，." 是。的直径，是。的切线，切点为M 如果NMAB=52° ,则NNQ4的度数为（）A. 76°B. 56°C. 54°D. 52°【分析】先利用切线的性质得NOAM=9（r ,则可计算出NOA5=38° ,再利用等腰三角形的性质得到 NB=NON3=38° ,然后根据圆周角定理得NNOX的度数.【解析】MM是O。的切线，工 0N1NM,： N

42、ONM= 90° ,：.Z0NB=9Q° - ZMNB=90° -52° =38° ,：ON=OB,：.Z5=ZOA®=38° , ，NA3=2N3=760 . 故选：a.15. （2018苏州）如图，4是半圆的直径，。为圆心，C是半圆上的点，。是衣上的点，若NBOC=40： 则N。的度数为（）A. 100°B. 110°C. 120°D, 130°【分析】根据互补得出NXOC的度数，再利用圆周角定理解答即可.【解析】N3OC=40° ,A ZJOC=180C -40

43、6; =140° ,，4D= 1 X (360° - 140°) = 110°,故选：B.16. （2018淮安）如图，点工B、C都在。上，若乙4。=140°,则N8的度数是（A/BA. 70°B. 80°【分析】作前对的圆周角NztPC,如1 理求NHOC的度数.【解析】作元对的圆周角NdPC,如1V ZP= 1zjoc= 1 X14O0 =70°V ZP+ZB=180° ,：.ZB=180° -70° =110° ,故选：c.金C. 110°D. 140

44、6;图，利用圆内接四边形的性质得到NP=40，然后根据圆周角定冬1，017. （2018无锡）如图，矩形乂38中，G是3C的中点，过工、D、G三点的圆O与边铝、8分别交于点从 点F,给出下列说法：（1） ,4C与3。的交点是圆。的圆心：（2） ,4F与QE的交点是圆。的圆心:（3）8c与圆。相切，其中正确说法的个数是（）1C. 2D. 3【分析】连接QG、HG,作GHL"）于连接OD 如图，先确定HG=QG,则GH垂直平分则可判断点。在HG上，再根据4G，8c可判定3c与圆。相切：接着利用OG=OD可判断圆心。不是ACn BD的交点；然后根据四边形，江五Z）为。的内接矩形可判断4r与

45、DE的交点是圆。的圆心.【解析】连接DG、zlG,作GHL1D于连接OZX如图,: G是BC的中点.：.AG=DG.垂直平分3. 点。在HG上，,: ADBC,：.HGLBC, 8C与圆O相切： ：OG=OD,，点。不是HG的中点，,圆心O不是AC与BD的交点；VZJDF=ZmE=90° ,A ZJ£F=90° ,.四边形HEFQ为。的内接矩形,与DE的交点是圆O的圆心：A（1）错误，（2） （3）正确.18. （2018盐城）如图，."为。0的直径，8是。的弦，N3C=35° ,则NC/的度数为（）A. 35°B, 45°

46、C. 55°D. 65°【分析】根据圆周角定理得到乙四。=乙LDC=35° , NKCB = 90。，根据三角形内角和定理冲算即可.【解析】由圆周角定理得，N,45C=NJDC=35°,；iB为O。的直径，A ZJCB = 90° ，：.ZCAB=903 - ZJBC=55° ,故选：C.19. （2017无锡）己知，如图，A/C中，.43=10, 3c=6, ,4C=8,半径为1的O。与三角形的边乂3、X。都相切，点尸为。上一动点，点。为8c边上一动点，则尸。的最大值与最小值的和为（）A. 11B. 5V2 +4C. 5夜+5D.

47、12【分析】如图，设。0与，C相切于点。，与48相切于点£连接。，OE,过点O,作OP1J_B。垂 足为Q交。于尸1，此时垂线段。1最短，P1Q最小值为。1-。尸1，求出O01,如图当Q与8重 合时，8。的延长线与OO交于点尸2,尸20最大值。2+。尸2.【解析】A8C 中，.15=10. BC=6, JC=8,，国=,心+8A ZACB=9QQ ,设。与zlC相切于点。，与扮相切于点£连接。，OE,过点。，作。尸1«L3c垂足为01交。于 尸1，连接X。，延长X。与8C相交于点尸，过尸作尸GLI5于点G,如图1,此时垂线段。1最短，PiOi最、值为。01-0尸1

48、，C则四边形。QCQ为矩形，0平分NA4C，：.CF=FG.设 CF=FG=x,贝IJ8尸=6-x, NC=XG=8, BG=AB - AG=10 - S = 2. 由勾股定理得，（6-x） 2_/ = 22,解得，x= I，.GF= I，：OEHGF,：.AOEsRIFG.OE AE1 AE：.=,即可=， FG AGr 83 AE3-,£F'=-££，= 3,，OQ=CZ)=8-3 = 5,，P101 = O01 -。尸i = 5 - 1=4,如图2,当02与3重合时，连接8。延长80与O。交于点尸2,C此时尸202 为最大值尸2。2 =。0+。尸2A

49、/OE2 + BE2 +=12 + （10 - 3）2 + 1 = 5e+ 1,:.PQ的最大值与最小值的和为：尸+乃。2=4+5« + 1=5夜+ 5.故选：C.20. （2017无锡）一块直角边分别为3和4的三角形木板，绕长度为3的边旋转一周，则斜边扫过的面积 是（）A. 15B. 15nC. 20D. 201r【分析】先利用勾股定理得到斜边为5,由于三角形木板绕3的边旋转一周所得的几何体为圆锥，圆锥 的底而圆的半径为4,母线长为5,斜边扫过的面积就是圆锥的侧面枳，然后利用扇形面积公式计算出圆 锥的侧面即可.【解析】直角边分别为3和4的三角形木板的斜边为5,三角形木板绕长度为3的

50、边旋转一周所得的几 何体为圆锥，圆锥的底而圆的半径为4,母线长为5,此圆锥的侧而积="X4X5=20n.所以斜边扫过的而积为201r.故选：D.A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°【分析】画出符合题意的几何图形，证明。珀是等边三角形即可得到此弦所对圆心角的度数.【解析】如图,；O4OB=KB,，。北是等边三角形,A ZAOB=600 .22 .（2017南通）如图，圆锥的底而半径为2,母线长为6.则侧而积为（）B. 6rrC. 12nD. 16n【分析】根据圆锥的底而半径为2,母线长为6,直接利用圆锥的侧面积公式求出它的侧面积.【解

51、析】根据圆锥的侧面积公式：H77=nX2X6=12n,故选：C.23 .（2017苏州）如图，在RtZUBC中，ZACB=90° , ZJ = 56° .以8C为直径的。交，15于点D是OO上一点，且丽=而，连接OE.过点E作EFtOE,交HC的延长线于点F,则N尸的度数为（A. 92°B. 108°C. 112°D. 124°【分析】直接利用互余的性质再结合圆周角定理得出NCOE的度数，再利用四边形内角和定理得出答案.【解析】9：ZACB=9Q° , Nzl = 56',A ZJBC=34° ,VCE =

52、 CD,：.2ZABC=ZCOE=6r ,又NOC尸=NOEF=90 ,A ZF=360° -90° -90° -68° =112° .故选：C.24 . （2017无锡）如图，菱形.438的边,43=20,面积为320, /A1DV9（T ,。与边都相切,C. 2ySD. 3V2【分析】如图作于H,连接3。，延长乂。交8。于£利用菱形的面积公式;求出ZW,再利用OA OF勾股定理求出HH，BD,由AOFs&DBH,可得左=三即可解决问题.DD Drl【解析】如图作DHL始于连接8。，延长X。交8。于£:菱形的边,铝

53、=20,而枳为320,:AB/DH=323：.DH=16,在 RtZUZ归中，AH= yjAD2-DH2 =12, ；HB=AB - AH=8.在 R3DH 中，BD= DH2 + BH2 =8v'5. 设。与AB相切于F,连接OF.1D=AB. CU 平分NZU3,：.1E±BD,VZO.4F+Z.15£=90° , NABE+NBDH=90° ,: NOAF= NBDH. ,: /AFO= NDHB=90 ,:AOFsgBH,9 OA OF''BD BH' 2L _ 竺-85 8 '：.OF=2y/S.故选：c

54、.25. （2017宿迁）若将半径为12”?的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 6c?n【分析】易得圆锥的母线长为12cm以及圆锥的侧而展开图的弧长，也就是圆锥的底而周长，除以2n 即为圆锥的底而半径.【解析】圆锥的侧面展开图的弧长为2nxi2+2 = 12n （cm）,，圆锥的底而半径为127r+2tt=6 （cm）,故选：D.26. （2017徐州）如图，点工B, C在0。上，ZAOB=72° ,则等于（）A. 28°B. 54°C. 18°D, 36°【分析】根据圆周角定理

55、：同弧所对的圆周角等于同弧所对圆心角的一半即可求解.【解析】根据圆周角定理可知，ZAOB=2ZACB=72° ,即 NdCB = 36° ,故选：D.27. （2016常州）如图，把直角三角板的直角顶点。放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M量得。ON=6m,则该圆玻璃镜的半径是（NLA. y/lOcmB. 5cmC. 6cmD. lOc/r?【分析】如图，连接MM根据圆周角定理可以判定人而是直径，所以根据勾股定理求得直径，然后再来求半径即可.【解析】如图,VZO=90C ,是直径,又 OAf = 8cm, ON= 6cm.:.MN= nOM2 + ON2 = V62 + 82 =10 (cm).，该圆玻璃镜的半径是：2=常28. （2016南通）如图所示的扇形纸片半径为用它围成一个圆锥的侧而，该圆锥的高是4c机，则该圆B . 4nc7C. 5ncmD Guan【分析】根据题意首先求出圆锥的底面半径，进而利用圆周长公式得出答案.【解析】扇形纸片半径为